陜西省延安市第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2020—2021學(xué)年度第一學(xué)期月考高二年級數(shù)學(xué)試題（本卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．?dāng)?shù)列則是這個(gè)數(shù)列的第（）項(xiàng).A．8B．7 C．6 D．52．若數(shù)列滿足，則數(shù)列是（）.A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列 D．?dāng)[動數(shù)列3．等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（）.A．8 B．10 C．12 D．144．已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則（）.A． B． C． D．5．在△中，內(nèi)角的對邊分別為,若，則等于（）.A．或 B．或 C．或 D．或6．已知數(shù)列{}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，，則S11為（）.A．110B．55C．50D．不能確定7．下列四個(gè)命題：①任何數(shù)列都有通項(xiàng)公式；②給定了一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式就給定了這個(gè)數(shù)列；③給出了數(shù)列的有限項(xiàng)就可唯一確定這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；④數(shù)列的通項(xiàng)公式是項(xiàng)數(shù)n的函數(shù).其中正確的有（）.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．在△中，角所對的邊分別為,已知，且,則△的形狀為（）.A．等腰三角形或直角三角形B．直角三角形C．直角三角形D．等邊三角形9．已知△的三個(gè)內(nèi)角之比為,那么對應(yīng)的三邊之比等于（）.A．B． C． D．10．已知數(shù)列首項(xiàng)，且當(dāng)時(shí)滿足,若△的三邊長分別為、、，則△最大角的余弦值為（）.A．B． C． D．11．一海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處,在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B，C兩點(diǎn)間的距離是（）.A．海里 B．海里 C．海里 D．海里12．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，將這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)擺放成如圖所示的數(shù)陣.為數(shù)陣從左至右的列，從上到下的行共個(gè)數(shù)的和，則數(shù)列的前2020項(xiàng)和為（）.A． B． C． D．第II卷（非選擇題）填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。已知△中，，那么______．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則使取得最大值的n為______．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的前項(xiàng)和為______．16.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了由三角形三邊長求三角形的面積“三斜求積”公式：設(shè)的三個(gè)內(nèi)角所對的邊分別為，則的面積，若，，則用“三斜求積”公式求得的面積為______．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）在△中，，．（1）求的值；（2）若，求△的面積．18．（12分）已知數(shù)列滿足，.（1）數(shù)列是否為等差數(shù)列？請說明理由；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.19．（12分）已知△的內(nèi)角的對邊分別為，且．（1）求；（2）若成等差數(shù)列，△的面積為，求．20．（12分）已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為，前三項(xiàng)的積為．（1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若公差，求數(shù)列的前項(xiàng)和．21．（12分）如圖，某報(bào)告廳的座位是這樣排列的：第一排有9個(gè)座位，從第二排起每一排都比前一排多2個(gè)座位，共有10排座位．（1）求第六排的座位數(shù)；（2）某會議根據(jù)疫情防控的需要，要求：同排的兩個(gè)人至少要間隔一個(gè)座位就坐，且前后排要錯(cuò)位就坐．那么該報(bào)告廳里最多可安排多少人同時(shí)參加會議？（提示：每一排從左到右都按第一、三、五、……的座位就坐，其余的座位不能就坐，就可保證安排的參會人數(shù)最多）22．（12分）已知分別是△角的對邊，滿足.（1）求的值；（2）△的外接圓為圓(在△內(nèi)部)，，判斷△的形狀，并說明理由.

高二數(shù)學(xué)答案一、選擇題：123456789101112CACDDBBD