2024屆新高考數(shù)學(xué)練習(xí)：導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算

2024屆新高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題五考點(diǎn)13導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算1.已知與曲線相切，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.-1 B.0 C.1 D.22.已知函數(shù)是奇函數(shù)且其圖象在點(diǎn)處的切線方程為，設(shè)函數(shù)，則的圖象在點(diǎn)處的切線方程為（）A. B. C. D.3.若存在兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)x，y，使得成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.4.設(shè)函數(shù).若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A. B. C. D.5.設(shè)，，，……，，，則（）A. B.C. D.6.若存在函數(shù)，想求解出的圖像與直線，和x軸圍成的面積，我們可以將轉(zhuǎn)化為“”（其中a為任意常數(shù)），用“”表示“的圖像與直線，和x軸圍成的面積”.不難發(fā)現(xiàn)“”，我們稱為的“面積函數(shù)".那么函數(shù)的圖像與直線，和x軸圍成的面積是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)x，有，，且當(dāng)時(shí)，有，，則當(dāng)時(shí)，有（）A.， B.，C.， D.，8.下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（）

A. B.

C. D.9.（多選）已知，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.10.（多選）已知函數(shù)，則（）A.在上單調(diào)遞增B.有兩個(gè)零點(diǎn)C.曲線在點(diǎn)處切線的斜率為D.是偶函數(shù)11.曲線在點(diǎn)處的切線方程為______________.12.已知函數(shù)為定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在處的切線斜率為___________.13.下列結(jié)論正確的是__________.（填寫序號）

①若，則；②若，則;③若，則；④若，則.14.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求的圖象在點(diǎn)處的切線方程；（2）設(shè)函數(shù)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).15.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；（2）若，當(dāng)時(shí)，恒成立，求m的取值范圍.

答案1.答案：B2.答案：A3.答案：D4.答案：D5.答案：A6.答案：A7.答案：B8.答案：B9.答案：BD10.答案：AC11.答案：12.答案：13.答案：②③④14.答案：（1）（2）（1）當(dāng)時(shí)，，可得.，故.從而函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，即.（2），其定義域?yàn)?，則.（i）當(dāng)時(shí)，對于任意的恒成立，故在上單調(diào)遞減，令，則，.又因?yàn)?，所以在上有唯一零點(diǎn).（ⅱ）當(dāng)時(shí)，令，得.所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故.①若，，函數(shù)無零點(diǎn).②若，，函數(shù)有唯一零點(diǎn).③若，.令，有.令，有.所以函數(shù)在，上各有一零點(diǎn)，從而函數(shù)有兩