2024年山東省青島市青島超銀中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題（無答案）

年山東省青島市廣饒路超銀中考一模九年級數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘滿分：120分）說明：1.本試題分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共26題.第I卷為選擇題，共10小題，30分；第Ⅱ卷為填空題、作圖題、解答題，共16小題，90分.2.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效.第I卷（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列四個數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．“春江潮水連海平，海上明月共潮生”，水是詩人鐘愛的意象，經(jīng)測算，一個水分子的直徑約為0.0000000004m，數(shù)據(jù)0.0000000004用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．中國民間剪紙藝術(shù)是映出我國民間廣大民眾最基本的心理特征和審美情趣、價值觀念的民俗文化之一.下列精美的剪紙作品中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖所示的幾何體，其上半部有一個圓孔，則該幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．5．如圖，已知，直線分別與，相交于，兩點，的平分線交于點.如果，則等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．下列計算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，的頂點坐標(biāo)分別為、、，線段交軸于點，如果將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到，那么點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．如圖，為的直徑，弦平分，若，則（）A． B． C．2 D．39．如圖，將矩形折疊，使點和點重合，折痕為.若，，則的長為（）A． B． C． D．10．若干個正方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形，平放于桌面上，上面正方體的下底四個頂點是下面相鄰正方體的上底各邊中點，最下面的正方體棱長為1，如果塔形露在外面的面積超過7，則正方體的個數(shù)至少是（）A．2 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．計算：__________.12．閱人世煙火，品真善之美.2023年3月6日，陽城縣第11期共讀活動在陽泰集團(tuán)香煤書院舉行.活動以“開卷閱人世·巾幗綻芳華”為主題，通過情景朗誦和閱讀分享的形式，帶給我們最真實的感動和向上的力量.某中學(xué)以此次活動為契機，舉行相關(guān)朗誦此賽，更好的落實五育并舉的教育方針.下面是甲、乙、丙三名參賽選手的成績?nèi)绫硭?，每名選手的成績由觀眾評分和評委評分兩部分組成：評分人評分權(quán)重甲乙丙觀眾（學(xué)生）40%95分90分93分評委（老師）60%90分95分92分經(jīng)過最后匯總，總分最高的是__________選手（填“甲/乙/丙”）.13．“愛勞動，勞動美.”甲、乙兩同學(xué)同時從家里出發(fā)，分別到距家7km和11km的實踐基地參加勞動.若甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20min到達(dá)基地，求甲、乙的速度.設(shè)甲的速度為km/h，則依題意可列方程__________.14．已知關(guān)于方程的有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是__________.15．如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，與軸的兩個交點是，，其中點的坐標(biāo)為，則下列結(jié)論其中正確的為__________.（填序號）①；②；③點的坐標(biāo)是；④點、是拋物線上的兩點，若，則.16．如圖，在正方形中，是等邊三角形，、的延長線分別交于點，連接、，與相交于點.則下列結(jié)論其中正確的為__________.（填序號）①；②；③；④.三、作圖題（本大題滿分4分）用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.17．已知，線段，求作：等腰，使得頂角，上的高為.四、解答題（本大題共9小題，共68分）18．（本題每小題4分，共8分）（1）化簡： （2）解不等式組：.19．（本題滿分6分）為落實《青島市教育廳關(guān)于做好2024年初中學(xué)業(yè)水平體育與健康學(xué)科考試等有關(guān)事項的通知》要求，某學(xué)校針對男生選擇較為集中的四個項目開展有針對性強化訓(xùn)練：A.跳繩；B.50米跑；C.坐位體前屈；D.立定跳遠(yuǎn)，全校共有100名男生選擇了A的項目，為了了解選擇A項目男生的情況，從這100名男生中隨機抽取了30名男生在操場進(jìn)行測試將他們的成績（個/分鐘）繪制成頻數(shù)分布直方圖.選A項目男生的測試情況選擇四個項目的男生在全校男生總?cè)藬?shù)所占的百分比 （1）其中這一組的數(shù)據(jù)為169，166，165，169，169，167，167，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________，眾數(shù)是__________；（2）根據(jù)題中信息，估計該校男生共有__________人，D項目扇形統(tǒng)計圖的圓心角為__________度；（3）如果學(xué)校規(guī)定每名男生要選兩門不同的項目，張強和張遠(yuǎn)在選項目中，若第一項目都選了項目C，請用畫樹狀圖或列表法計算出他倆第二項目同時選項目A或項目B的概率.20．（本題滿分6分）如圖，斜坡的坡角為33°，，現(xiàn)計劃在斜坡中點處挖去部分坡體，用于修建一個平行于水平線且長為12m的平臺和一條坡角為45°的新的陡坡.建筑物距離處36米遠(yuǎn)（即為36米），小明在處測得建筑物頂部的仰角為36°.圖中各點均在同一個平面內(nèi)，且點、、在同一條直線上，，求建筑物的高度.（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）21．（本題滿分6分）如圖，直線與軸、軸分別交于點、，與反比例函數(shù)交于點、，過作軸于，連接，，若，.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點的坐標(biāo)；（3）直接寫出關(guān)于不等式：的解為___________.22．（本題滿分6分）如圖，是的直徑，把分成幾條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，設(shè)，那么的周長.【探究】計算：①把分成兩條相等的線段，每個小圓的周長___________；②把分成三條相等的線段，每個小圓的周長___________；③把分成四條相等的線段，每個小圓的周長___________；……④把分成條相等的線段，每個小圓的周長___________；【拓展】請仿照上面的探索方法和步驟，計算并導(dǎo)出：當(dāng)把大圓直徑平均分成等分時，以每條線段為直徑畫小圓，那么每個小圓的面積與大圓的面積的關(guān)系是：___________.23．（本題滿分8分）小李從地出發(fā)去相距4.5千米的地上班，他每天出發(fā)的時間都相同.第一天步行去上班結(jié)果遲到了5分鐘.第二天騎自行車去上班結(jié)果早到10分鐘.已知騎自行車的速度是步行速度的1.5倍.（1）求小李步行的速度和騎自行車的速度；（2）有一天小李騎自行車出發(fā)，出發(fā)1.5千米后自行車發(fā)生故障.小李立即跑步去上班（耽誤時間忽略不計）為了至少提前5分鐘到達(dá).則跑步的速度至少為多少千米每小時？24．（本題滿分8分）如圖，中，是上一點，于點，是的中點，于點，與交于點，若，平分，連接，.（1）求證：；（2）當(dāng)為多少度時，四邊形為菱形，請說明理由.25．（本題滿分10分）正在建設(shè)的北京環(huán)球影城主題樂園是世界第五個環(huán)球影城樂園中既有功夫熊貓、小黃人樂園等小朋友喜歡的景區(qū)，又有過山車等深受年輕游客喜愛的游樂設(shè)施.過山車雖然驚悚恐怖，但是安全保障措施非常到位.如圖所示，為過山車的一部分軌道，它可以看成一段拋物線.其中米，米（軌道厚度忽略不計）.（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）在軌道距離地面5米處有兩個位置和，當(dāng)過山車運動到處時，平行于地面向前運動了米至點，又進(jìn)入下坡段（接口處軌道忽略不計）.已知軌道拋物線的形狀與拋物線完全相同，在到的運動過程中，當(dāng)過山車距地面4米時，它離出發(fā)點的水平距離最遠(yuǎn)有多遠(yuǎn)？（3）現(xiàn)需要在軌道下坡段進(jìn)行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架，，，，且要求.已知這種材料的價格是8000元/米，如何設(shè)計支架，會使造價最低？最低造價為多少元？26．（本題滿分10分