2023-2024學(xué)年鹽城市亭湖區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年鹽城市亭湖區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列說(shuō)法正確的是()

A?0是單項(xiàng)式；B.一α的系數(shù)是1C."+?l■是三次二項(xiàng)式D.3/6與一次＞2是同類(lèi)項(xiàng)

a

2.甲倉(cāng)庫(kù)與乙倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸、現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%.從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%.結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食

比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30噸.若設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧X噸，則有()

A.(1-60%)X-(1-40%)(450-χ)=30B.60%尸40%?(450-χ)=30

C.(1-40%)(450-χ)-(1-60%)JF30D.40%?(450-χ)-60%?Λ=30

3.如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分NAoB且NDOE=90。，則圖中互余的角有()

A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)

4.如果(3+加)投”-2+2=0是關(guān)于X的一元一次方程，則〃？的值為()

A.2或-2B.-3C.3或一3D.3

5.如圖，線段AB上有C,O兩點(diǎn)，其中。是BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是()

CDB

A.AB-AC-BDB.CD+BD=AC

I

C.CD=-ABD.AD-AC=DB

4

6.如圖，點(diǎn)。、A、B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)0,2,4,數(shù)軸上另有一點(diǎn)C,到A點(diǎn)的距離為1,到點(diǎn)B的距離小于3,則

點(diǎn)C位于()

AIB

0234

A.點(diǎn)。的左邊B.點(diǎn)。與點(diǎn)A之間

C.點(diǎn)A與點(diǎn)8之間0.點(diǎn)B的右邊

7.如圖，射線Q4表示的方向是（）

C.東南方向D.南偏東30。

8.如圖，有理數(shù)α,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是4,B,C,I),若b+d=5,則α+c()

A.大于5B.小于5C.等于5D.不能確定

9.在今年十一期間，汝州風(fēng)穴寺景區(qū)共接待游客8.7275萬(wàn)人次，旅游總收入為2094.6萬(wàn)元.將2094.6萬(wàn)元用科學(xué)記

數(shù)法表示為（）

A.2.0946x1（）3元B.0.20946×104X

C.2.0946XIO7πD.0.20946×lO8TC

10.長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6700010米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是（）（保留兩個(gè)有效數(shù)字）

A.67x105米B.6.7x106米C.6.7×105XD.0.67×107X

11.將“守初心擔(dān)使命”六個(gè)字分別寫(xiě)在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，那么在這個(gè)正

方體中，和“守”相對(duì)的字是（）

心］擔(dān)I使

命

A.心B.擔(dān)C.使D.命

12.對(duì)于用四舍五入法得到的近似數(shù)4.609,下列說(shuō)法中正確的是（）

A.它精確到千分位B.它精確到0.01

C.它精確到萬(wàn)位D.它精確到十位

二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，已知線段AB=I2c,〃，點(diǎn)N在A3上，NB=2cm,"是A3中點(diǎn)，那么線段MN的長(zhǎng)為cm.

?----------------?-------?-----?

AMNB

2

14._江的次數(shù)為,系數(shù)為.

3

15.若-2x"1+∣y2與3χ3y2同類(lèi)項(xiàng)，則m的值為.

16.如圖所示，把&43C沿直線DE翻折后得到A,DE,如果NAEC=36°,那么NAEz）=一度.

17.當(dāng)X=I時(shí)，代數(shù)式以3+法+1的值為2019,當(dāng)X=T時(shí)，代數(shù)式分3+法+］的值為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

ab12

18.（5分）已知4,4c,4都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，=αd-權(quán)?，例如：C,=1x4—2x3=-2.

cd34

-23

⑴計(jì)算：一一.

X—3

⑵若，C=6,求X的值.

1-x2

19.(5分)計(jì)算：(?)f?-?j×12(2)∣-12-2∣÷∣

20.（8分）先化簡(jiǎn)再求值：2a2-4ab+a-（a2+a-3ab）.其中a=-2,b=3

21.（10分）方程應(yīng)用題

（1）某車(chē)間有55名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.一個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)

的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？

（2）某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷(xiāo)售情況，了解該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫500件，

并以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷(xiāo)措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷(xiāo)售.請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件

襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷(xiāo)售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？

22.（10分）解下列方程：

(1)5x+8=l-2X

,、X5x+l12x-4

(2)1+--------

263

23.（12分）如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問(wèn)題:

(1)在第4個(gè)圖中，共有白色瓷磚塊；在第〃個(gè)圖中，共有白色瓷磚塊；

⑵試用含〃的代數(shù)式表示在第"個(gè)圖中共有瓷磚的塊數(shù)；

(3)如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當(dāng)〃=IO時(shí)，求鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面共需花多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)瓷磚?

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念即可判斷A,B,C的對(duì)錯(cuò)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念即可判斷D的對(duì)錯(cuò).

【詳解】A.因?yàn)閱为?dú)一個(gè)數(shù)也可以作為單項(xiàng)式，A選項(xiàng)正確；

B.根據(jù)系數(shù)的概念可知一〃的系數(shù)是-1，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.根據(jù)整式的概念可知，不是整式，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

a

D.根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)概念可知兩式中“與》的次數(shù)不等，所有3/方與-不是同類(lèi)項(xiàng)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式及同類(lèi)項(xiàng)的相關(guān)概念，熟練運(yùn)用相關(guān)基本知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.

2、C

【解析】試題分析：要求甲，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解.題

中的等量關(guān)系為：從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%,從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%.結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食

30噸.

解：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧X噸，根據(jù)題意得出:

(1-40%)(450-x)-(1-60%)x=30；

故選C.

考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.

3、C

【分析】根據(jù)角平分線的定義可得NAOC=NBoC=90。，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.

【詳解】解：VOC平分NAoB,

ΛZAOC=ZBOC=90o,

.?.NAOE和NCOE互余，NBOD和NCOD互余，

VZDOE=90o,

二NCOE和NCOD互余，

根據(jù)同角的余角相等可得：NAOE=NCOD,ZBOD=ZCOE,

.?.NBOD和NAOE互余，

.?.圖中互余的角有4對(duì)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

4,D

【分析】根據(jù)題意首先得到：|m|-2=2,解此絕對(duì)值方程，求出m的兩個(gè)值.分別代入所給方程中，使系數(shù)不為。的

方程，解即可；如果系數(shù)為0,則不合題意，舍去.

【詳解】根據(jù)題意得：

∣m∣-2=l

3+a≠O

解得：m=2.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2.

5、D

【分析】根據(jù)線段的中線性質(zhì)求解即可；

【詳解】V。是BC的中點(diǎn)，

ΛDC=BD,

：.AD-AC=DC=DB,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線段中線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，找出離A距離為1的點(diǎn)，再由到B的距離小于3判斷即可確定出C的位置.

【詳解】點(diǎn)O、A、B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)0、2、4,

Y點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為1,

.?.所以C點(diǎn)表示的數(shù)為1或3,

又Y點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離小于3,

.?.當(dāng)C點(diǎn)表示的數(shù)為1時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為4-1=3,不符合題意，舍去；

當(dāng)C點(diǎn)表示的數(shù)為3時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為4-3=1,符合題意；

.?.點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)為3,

即點(diǎn)C位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

7,B

【分析】根據(jù)圖中OA的位置，方向角的表示方法可得答案.

【詳解】解：射線OA表示的方向是南偏東60°,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方向角，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫?duì)象所處的射線為終邊，故描述方

向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西.

8、A

【分析】根據(jù)數(shù)軸，判斷出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小，進(jìn)而可得結(jié)論

【詳解】解：由數(shù)軸可得，a>d,c>b,

.*.a+c>b+d

Vb+d=5

.,.a+c>5

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸、有理數(shù)加法法則以及有理數(shù)的大小比較，屬于中等題型.

9、C

【分析】先將2094.6萬(wàn)元改寫(xiě)為20946000元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法得出答案.

（詳解】2094.6萬(wàn)元=20946000元=2.0946x1O7元，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為αX10",其中l(wèi)≤∣α∣<10,n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定。和n的值.

10、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθ"的形式，其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定axlO”（l≤∣a∣<10,n為整數(shù)）中n

的值是易錯(cuò)點(diǎn)；有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是O的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字.用科學(xué)記數(shù)

法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān).

【詳解】6700010=6.70001×106≈6.7×106,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵在于掌握用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法.

11、B

【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.

【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中和“守”相對(duì)的字是“擔(dān)”，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.

12、A

【分析】近似數(shù)4.609精確到小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字9,其在千分位，據(jù)此解題.

【詳解】用四舍五入法得到的近似數(shù)4.609,其精確到千分位，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查近似數(shù)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

【分析】先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出民”的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差即可求得答案.

【詳解】解：因?yàn)锳8=12cm,M是AB中點(diǎn)，

所以8M=LA8=6cm,

2

因?yàn)镹B=Icm,

所以MN=MB-BN=6-2=Icm.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段中點(diǎn)的定義和線段的和差計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

1

14、3一—

3

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，和系數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字

因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：一年的次數(shù)為3,系數(shù)為-1

33

故答案為：3；——.

3

【點(diǎn)睛】

此題考查的是求單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義和系數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.

15、2

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義可得：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，由此求得m的值.

【詳解】若-2xιn+ι解與3χ3y2同類(lèi)項(xiàng)，

則m+l=3,

解得m=2.

故答案是：2.

【點(diǎn)睛】

考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程和解方程.

16、72

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置改變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，可以得到

ZAED=ZA'ED，再根據(jù)平角的定義即可求解.

【詳解】A8C沿直線OE翻折后得到一AOE,

?ZAED=ZAED,

ZAED+ZAED+ZAEC=180°,ZA1EC=36°,

180°—36°

ZAED==72°.

2

故答案為：72.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形折疊中的角度問(wèn)題，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17、-1

3

【分析】把x=l代入ax+bx+l得到a+b+l=2019,把X=-I和a+b=2018代入OX'+1yx+?即可得到結(jié)論.

【詳解】解：?.?當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式以3+公+1的值是2019,

Λa+b+l=2019,

Λa+b=2018,

當(dāng)x=-l時(shí)，ax'+bx+?=-a-b+=?(a+b)+1=-2018+1=-1,

故答案：-L

【點(diǎn)睛】

此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)-25；(2)x=-3.

【分析】(I)根據(jù)新運(yùn)算法則列式，利用有理數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；

(2)根據(jù)新運(yùn)算法則列方程，解方程求出X的值即可.

-23

【詳解】⑴$5=(-2)x5-3x5=-25.

2Λ一(―3)X(1—x)=6,

解得：%=—3.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的運(yùn)算及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

19、(1)-2；(2)15

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的的運(yùn)算法則，把括號(hào)去掉，用乘法分配率進(jìn)行計(jì)算即可;

(2)含絕對(duì)值的有理數(shù)的混合運(yùn)算，計(jì)算絕對(duì)值里面的，然后按照運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)原式=；xl2—gxl2

=4-6

⑵原式=|—1—2∣χ5

=3×5

=15

【點(diǎn)睛】

考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，以及含絕對(duì)值的數(shù)的計(jì)算，熟練有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

20>a2-ab.1

【分析】先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)型進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入a=-2,b=3進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】解：原式=2a2-4ab+a-a2-a+3ab

=a2-ab.

當(dāng)a=-2,b=3時(shí)原式=(-2)2-(-2)×3=4+6=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)，合并同類(lèi)型，是解題的關(guān)鍵.

21、(1)應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各25和30名；(2)每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，銷(xiāo)售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%

的預(yù)期目標(biāo).

【分析】(1)設(shè)應(yīng)安排X名工人生產(chǎn)螺釘，(55-x)名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程即可求出答案.

(2)設(shè)每件襯衫降價(jià)X元，根據(jù)題意列出方程即可求出答案.

【詳解】解：(1)設(shè)應(yīng)安排X名工人生產(chǎn)螺釘，(55-x)名工人生產(chǎn)螺母

根據(jù)題意，得2000(55-x)=2×1200x,

解得，x=25,

55-x=30,

答：應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各25和30名

(2)設(shè)每件襯衫降價(jià)X元，根據(jù)題意，得

120×400+(120-x)×100=80×500×(1+45