2024年高中物理新教材（人教版2019）講義選擇性第3章專題強(qiáng)化6波的圖像與振動(dòng)圖像的綜合問(wèn)題及波的多解問(wèn)題

專題強(qiáng)化6波的圖像與振動(dòng)圖像的綜合問(wèn)題及波的多解問(wèn)題[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.進(jìn)一步理解波的圖像問(wèn)題(重點(diǎn))。2.知道波的圖像和振動(dòng)圖像的區(qū)別與聯(lián)系，會(huì)區(qū)別并分析兩類圖像(重難點(diǎn))。3.理解波的多解性，會(huì)分析波的綜合問(wèn)題(重難點(diǎn))。一、波的圖像與振動(dòng)圖像的綜合問(wèn)題1．波的圖像與振動(dòng)圖像的異同點(diǎn)振動(dòng)圖像波的圖像不同點(diǎn)圖像物理意義一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)位移各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向上的各質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)時(shí)間各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置縱坐標(biāo)某一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)位移各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移一個(gè)完整波形信息周期T波長(zhǎng)λ相同點(diǎn)圖像形狀正弦曲線可獲取的信息質(zhì)點(diǎn)的振幅A及位移、速度、加速度的大小和方向2.求解波的圖像與振動(dòng)圖像綜合問(wèn)題的三個(gè)關(guān)鍵(1)分清振動(dòng)圖像與波的圖像，橫坐標(biāo)為x的是波的圖像，橫坐標(biāo)為t的是振動(dòng)圖像。(2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位．尤其要注意單位前的數(shù)量級(jí)。(3)找準(zhǔn)波的圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，找準(zhǔn)振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)。例1(多選)(2022·慶陽(yáng)第六中學(xué)高二期末)一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖甲所示，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像如圖乙所示，由此可以判斷()A．該波的傳播方向是沿x軸正方向B．4s末質(zhì)點(diǎn)P的位移為5cmC．在t＝5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的速度為零D．在0～5s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程是25cm答案CD解析由題圖乙可知，t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向沿y軸正方向，由題圖甲波的圖像，根據(jù)同側(cè)法可知，該波的傳播方向是沿x軸負(fù)方向，A錯(cuò)誤；由題圖乙可知，4s末質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的位移為0，B錯(cuò)誤；由題圖乙可知，t＝5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P處于波峰位置，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的速度為零，C正確；由題圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期與振幅分別為T＝4s，A＝5cm，由于Δt＝5s＝1eq\f(1,4)T，則在0～5s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程x＝4A＋A＝25cm，D正確。例2(多選)如圖所示，圖(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.1s時(shí)刻的波形圖，Q是平衡位置為x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)，圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像，則下列說(shuō)法正確的是()A．該波的周期是0.1sB．該波的傳播速度為40m/sC．該波沿x軸正方向傳播D．t＝0.4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的速度方向向下答案BD解析由題圖(a)得到該波的波長(zhǎng)為λ＝8m，由題圖(b)得到該波的周期為T＝0.2s，所以波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,0.2)m/s＝40m/s，故A錯(cuò)誤，B正確；由題圖(b)可知t＝0.1s時(shí)，Q點(diǎn)處在平衡位置，且向下振動(dòng)，根據(jù)微平移法可知該波沿x軸負(fù)方向傳播，故C錯(cuò)誤；根據(jù)振動(dòng)規(guī)律可知t＝0.4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的速度方向向下，故D正確。分析波的圖像與振動(dòng)圖像的綜合問(wèn)題，主要有以下兩個(gè)方面：(1)由振動(dòng)圖像確定波的周期(質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期)，由波的圖像確定波長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算波速。(2)先在振動(dòng)圖像中確定與波的圖像對(duì)應(yīng)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，然后根據(jù)波的圖像確定波的傳播方向。注意：分清波的圖像與哪一時(shí)刻對(duì)應(yīng)，振動(dòng)圖像與哪一質(zhì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)。例3(2022·北京市第四十四中學(xué)高二期中)一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t＝0時(shí)刻的波形圖如圖甲所示。圖乙表示x＝1.0m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，則(1)求簡(jiǎn)諧橫波傳播速度的大??；(2)在圖丙中畫出平衡位置為x＝2.0m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像(從t＝0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，至少畫出一個(gè)周期)；(3)在圖丁中畫出簡(jiǎn)諧橫波t＝0.3s時(shí)的波形圖(至少畫出一個(gè)波長(zhǎng))。答案(1)5m/s(2)見解析圖(3)見解析圖解析(1)由題圖甲可知波長(zhǎng)λ＝2m，由題圖乙可知周期T＝0.4s，則v＝eq\f(λ,T)＝5m/s(2)根據(jù)題圖甲和題圖乙判斷可知簡(jiǎn)諧波向x軸正方向傳播，則x＝2.0m處質(zhì)點(diǎn)起振方向?yàn)閥軸負(fù)方向，波長(zhǎng)、振幅、周期與x＝1.0m處的質(zhì)點(diǎn)相同，則振動(dòng)圖像如圖所示(3)當(dāng)t＝0.3s時(shí)，波向前傳播的距離x＝vt＝5m/s×0.3s＝1.5m根據(jù)題圖甲和題圖乙判斷可知簡(jiǎn)諧波向x軸正方向傳播，則波的圖像如圖所示Δt后波形圖的畫法1．特殊點(diǎn)法：找出波形圖一個(gè)波形中相鄰的幾個(gè)特殊點(diǎn)(如波峰、波谷、平衡位置等點(diǎn))，畫出這些特殊點(diǎn)在Δt時(shí)刻的位置，然后用正、余弦曲線連起來(lái)畫出波形圖，如果Δt較長(zhǎng)，可先表示為Δt＝nT＋Δt′。由于時(shí)間的周期性，可以去整留零，只需畫出特殊點(diǎn)在Δt′時(shí)刻的波形圖．特殊點(diǎn)法適用于特殊時(shí)間，Δt或Δt′必須為eq\f(1,4)T的整數(shù)倍才好確定特殊點(diǎn)的位置來(lái)畫波形．特殊點(diǎn)法畫波形圖較為簡(jiǎn)單易行。2．平移法：算出波在Δt時(shí)間內(nèi)傳播的距離Δx＝vΔt，把波形沿波的傳播方向平移Δx。如果Δx較大，可化為Δx＝nλ＋Δx′，由于波的空間周期性，可以去整留零，只需平移Δx′即可，平移波形后一定要注意把圖像補(bǔ)畫完整。二、波的多解問(wèn)題1．波的傳播方向的雙向性形成多解只要沒(méi)有指明機(jī)械波沿哪個(gè)方向傳播，就要討論兩個(gè)方向的可能性。2．波的周期性形成多解(1)時(shí)間周期性：相隔周期整數(shù)倍時(shí)間的兩個(gè)時(shí)刻的波形圖完全重合，時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確造成多解。(2)空間周期性：將某一波形沿波的傳播方向平移波長(zhǎng)的整數(shù)倍距離，平移后的波形與原波形完全重合，若題中沒(méi)有給定傳播距離與波長(zhǎng)的確切關(guān)系，則會(huì)引起答案的不確定性。例4(2022·成都樹德中學(xué)月考)一列橫波在x軸上傳播，介質(zhì)中a、b兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分別位于x軸上xa＝0、xb＝6m處，t＝0時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)恰好經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，b質(zhì)點(diǎn)正好到達(dá)最高點(diǎn)，且b質(zhì)點(diǎn)到x軸的距離為4cm，已知這列波的頻率為5Hz。(1)求經(jīng)過(guò)Δt＝0.25s時(shí)a質(zhì)點(diǎn)的位移大小以及這段時(shí)間內(nèi)a質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程；(2)若a、b在x軸上的距離大于一個(gè)波長(zhǎng)，小于兩個(gè)波長(zhǎng)，求該波的波速。答案(1)4cm20cm(2)eq\f(120,7)m/s或24m/s解析(1)由題意可知T＝eq\f(1,f)＝0.2s，故經(jīng)過(guò)Δt＝0.25s＝(1＋eq\f(1,4))T，a質(zhì)點(diǎn)恰好到達(dá)最高點(diǎn)所以a質(zhì)點(diǎn)的位移大小為4cma質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為5A＝20cm(2)若波沿x軸正方向傳播，則有(n＋eq\f(3,4))λ＝6m(n＝0,1,2，…)由于a、b在x軸上的距離大于一個(gè)波長(zhǎng)，小于兩個(gè)波長(zhǎng)，故n＝1對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λ＝eq\f(24,7)m得v＝λf＝eq\f(120,7)m/s若波沿x軸負(fù)方向傳播，則有(n＋eq\f(1,4))λ＝6m(n＝0,1,2，…)同理，由限制條件可得n＝1，v＝λf＝24m/s。例5一列簡(jiǎn)諧橫波圖像如圖所示，t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，(1)這列波的周期可能是多大？(2)這列波可能的波速表達(dá)式是怎樣的？(3)若波向左傳播，且3T<Δt<4T，波速為多大？(4)若波速v＝68m/s，則波向哪個(gè)方向傳播？答案見解析解析(1)(2)由題圖可知波長(zhǎng)λ＝8m，當(dāng)波向右傳播時(shí)Δt＝nT1＋eq\f(T1,4)T1＝eq\f(2,4n＋1)s(n＝0,1,2，…)v右＝eq\f(λ,T1)＝4(4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)當(dāng)波向左傳播時(shí)Δt＝nT2＋eq\f(3,4)T2T2＝eq\f(2,4n＋3)s(n＝0,1,2，…)v左＝eq\f(λ,T2)＝4(4n＋3)m/s(n＝0,1,2，…)。(3)若波向左傳播，且3T<Δt<4T則Δt＝3eq\f(3,4)T，得T＝eq\f(2,15)s，v1＝eq\f(λ,T)＝60m/s(4)Δt內(nèi)波傳播的距離為：x＝vΔt＝68×0.5m＝34m＝4eq\f(1,4)λ故波向右傳播。解決波的多解問(wèn)題的一般思路1．首先考慮傳播方向的雙向性：如果題目未說(shuō)明波的傳播方向或沒(méi)有其他條件暗示，應(yīng)首先按波傳播方向的可能性進(jìn)行討論。2．對(duì)設(shè)定的傳播方向，首先確定Δt和T(或確定Δx和λ)的關(guān)系，一般先確定最簡(jiǎn)單的情況，即一個(gè)周期內(nèi)(或一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi))的情況，然后在此基礎(chǔ)上加nT(或nλ)。3．應(yīng)注意題目是否有限制條件，如有的題目限制波的傳播方向，或限制時(shí)間Δt大于或小于一個(gè)周期等。所以解題時(shí)應(yīng)綜合考慮，加強(qiáng)多解意識(shí)，認(rèn)真分析題意。專題強(qiáng)化練1．(2023·棗莊八中東校區(qū)高二月考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，a、b、c、d為介質(zhì)中沿波傳播方向上四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。某時(shí)刻的波形如圖甲所示，此后，若經(jīng)過(guò)eq\f(3,4)周期開始計(jì)時(shí)，則圖乙描述的可能是()A．a(chǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像B．b處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像C．c處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像D．d處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像答案B解析因橫波沿x軸正方向傳播，由題圖乙可知經(jīng)eq\f(3,4)周期質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到平衡位置且沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，經(jīng)eq\f(3,4)周期振動(dòng)到平衡位置的質(zhì)點(diǎn)為平衡位置在b、d處的質(zhì)點(diǎn)，該時(shí)刻平衡位置在b處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，平衡位置在d處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向，故題圖乙可能為平衡位置在b處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，故選B。2．(多選)(2022·山東師范大學(xué)附中檢測(cè))如圖所示，圖甲為沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波動(dòng)圖像，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，則下列說(shuō)法中正確的是()A．該波的波速為2m/sB．該波的傳播方向沿x軸負(fù)方向C．t＝0到t＝9s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為0.9mD．t＝0到t＝2s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為零，路程為0.2m答案CD解析由題圖甲可知簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)λ＝2m，由題圖乙可知，周期為T＝4s，該波的波速為v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s，A錯(cuò)誤；由“上下坡法”可知，該波的傳播方向沿x軸正方向，B錯(cuò)誤；t＝9s＝eq\f(9,4)T，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為s＝0.1m×9＝0.9m，C正確；t＝0到t＝2s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P從平衡位置回到平衡位置，位移為0，路程為0.2m，D正確。3．(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，在某一時(shí)刻的波形如圖所示，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，波形變成如圖中虛線所示，已知波速大小為1m/s。則這段時(shí)間可能是()A．1sB．2sC．3sD．4s答案AC解析如果這列波沿x軸正方向傳播，則傳播的距離為nλ＋eq\f(1,4)λ(n＝0,1,2，…)，λ＝4m，則這段時(shí)間可能為1s、5s、9s、…，故選項(xiàng)A正確；如果這列波沿x軸負(fù)方向傳播，則傳播的距離為nλ＋eq\f(3,4)λ(n＝0,1,2，…)，則這段時(shí)間可能為3s、7s、11s、…，故選項(xiàng)C正確。4．(2022·泰州市期末)如圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.2s時(shí)刻的波形圖，P、Q為介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，則()A．簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播B．簡(jiǎn)諧橫波的波速為0.25m/sC．t＝0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度大于質(zhì)點(diǎn)P的加速度D．t＝0.7s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離答案D解析由題圖乙知，質(zhì)點(diǎn)P在0.2s時(shí)沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，根據(jù)題圖甲可知，簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；由題圖甲可知，波長(zhǎng)為2m，由題圖乙可知，周期為0.4s，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝5m/s，故B錯(cuò)誤；t＝0.5s時(shí)，即由題圖甲再經(jīng)過(guò)eq\f(3,4)T，質(zhì)點(diǎn)P處于波峰，而質(zhì)點(diǎn)Q并沒(méi)有處于最大位移處，所以質(zhì)點(diǎn)Q的加速度小于質(zhì)點(diǎn)P的加速度，故C錯(cuò)誤；t＝0.7s時(shí)，即由題圖甲再經(jīng)過(guò)eq\f(5,4)T，質(zhì)點(diǎn)P處于波谷，而質(zhì)點(diǎn)Q并沒(méi)有處于最大位移處，所以質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離，故D正確。5.(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示，t＝0.02s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，若該波的周期T大于0.02s，則該波的傳播速度可能是()A．7m/s B．3m/sC．1m/s D．5m/s答案BC解析因T>0.02s，若波向右傳播，則波傳播的距離x1＝0.02m，則波速v1＝eq\f(x1,t)＝eq\f(0.02,0.02)m/s＝1m/s；若波向左傳播，則波傳播的距離x2＝0.06m，則波速v2＝eq\f(x2,t)＝eq\f(0.06,0.02)m/s＝3m/s，故B、C正確。6．(多選)(2022·寶雞市金臺(tái)區(qū)期中)如圖所示，a、b是一列橫波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們?cè)趚軸上的距離s＝30m，波沿x軸正方向傳播。當(dāng)a振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，b恰好經(jīng)過(guò)平衡位置向下振動(dòng)，經(jīng)過(guò)5s波傳播了30m。下列判斷正確的是()A．該波的波速一定是6m/sB．該波的周期一定是12sC．該波的波長(zhǎng)可能是40mD．該波的波長(zhǎng)可能為24m答案AC解析該波經(jīng)過(guò)5s，傳播了30m，則波速v＝eq\f(s,t)＝6m/s，選項(xiàng)A正確；由題意可知nλ＋eq\f(3,4)λ＝30m(n＝0,1,2,3，…)，可得波長(zhǎng)λ＝eq\f(120,4n＋3)m，當(dāng)n＝0時(shí)λ＝40m，當(dāng)λ＝24m時(shí)，n不是正整數(shù)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(20,4n＋3)m/s(n＝0,1,2,3，…)，則該波的周期不可能是12s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。7．(多選)圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝2s時(shí)的波形圖，圖乙為這列波上質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，則下列說(shuō)法正確的是()A．該橫波向右傳播，波速為0.4m/sB．t＝2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方向?yàn)閥軸負(fù)方向C．在2～4s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P沿x軸向右平移2.0mD．在2～4s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)的路程為10cm答案AD解析由題圖乙知，在t＝2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P正通過(guò)平衡位置沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，根據(jù)“上下坡法”可知波向右傳播，由題圖甲可知波長(zhǎng)為λ＝1.6m，由題圖乙可知周期T＝4s，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(1.6,4)m/s＝0.4m/s，A正確；質(zhì)點(diǎn)Q與質(zhì)點(diǎn)P相差半個(gè)波長(zhǎng)，故振動(dòng)方向相反，則t＝2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸正方向振動(dòng)，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨波遷移，只在平衡位置附近振動(dòng)，C錯(cuò)誤；由題圖甲可知振幅A＝5cm，在2～4s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)的路程為s＝2A＝10cm，D正確。8．(2021·遼寧卷)一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t＝2s時(shí)的波形如圖(a)所示，x＝2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖(b)所示，則波速可能是()A.eq\f(1,5)m/s B.eq\f(2,5)m/sC.eq\f(3,5)m/s D.eq\f(4,5)m/s答案A解析根據(jù)題圖(b)可知，t＝2s時(shí)x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置向下振動(dòng)；又因?yàn)樵摬ㄑ豿軸負(fù)方向傳播，結(jié)合題圖(a)，利用“上下坡”法可知x＝2m為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即有(2n－1)eq\f(λ,2)＝2m(n＝1,2,3…)由題圖(b)可知該波的周期為T＝4s；所以該波的波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(1,2n－1)(n＝1,2,3…)當(dāng)n＝3時(shí)，可得波速為v＝eq\f(1,5)m/s,故選A。9.(2023·三明二中月考)如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線為t1＝0時(shí)刻的波形圖，虛線為t2＝0.2s時(shí)的波形圖。則()A．N、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況總是相同的B．這列波的波速可能為v＝24m/sC．從t1時(shí)刻起再經(jīng)0.5s質(zhì)點(diǎn)M可能到達(dá)Q點(diǎn)D．從t2時(shí)刻起再經(jīng)過(guò)Δt＝0.7s質(zhì)點(diǎn)M可能處于波峰位置答案D解析N、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為eq\f(λ,2)，兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況總是相反，故A錯(cuò)誤；由題意，波長(zhǎng)為λ＝4m，根據(jù)波沿x軸正方向傳播可得s＝(nλ＋1)m＝(4n＋1)m(n＝0,1,2,3，…)，則波速v＝eq\f(s,t2－t1)＝(20n＋5)m/s(n＝0,1,2,3，…)，則波速不可能為24m/s，故B錯(cuò)誤；振動(dòng)的各質(zhì)點(diǎn)只是在平衡位置上下振動(dòng)，不隨波的傳播而移動(dòng)，故C錯(cuò)誤；從t2時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)M處于波峰時(shí)波向x軸正方向傳播的距離為s′＝n′λ＋3.5m＝(n′＋eq\f(7,8))λ(n′＝0,1,2,3，…)，由t2＝(n＋eq\f(1,4))T，解得T＝eq\f(4t2,4n＋1)＝eq\f(0.8,4n＋1)s(n＝0,1,2,3，…)，則有Δt＝eq\f(s′,v)＝eq\f(8n′＋7,40n＋10)s，故當(dāng)n＝0、n′＝0時(shí)Δt＝0.7s，故D正確。10．(2022·梅州市期末)如圖所示，實(shí)線和虛線分別是沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0和t′＝0.06s時(shí)刻的波形。已知在t＝0時(shí)刻，x＝0.3m處的質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。(1)判斷該波的傳播方向；(2)求該波的最小頻率；(3)若3T<0.06s<4T，求該波的波速。答案(1)沿x軸正方向傳播(2)12.5Hz(3)75m/s解析(1)x＝0.3m處