實(shí)驗(yàn)6　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律-2023年高考物理實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)（解析版）

備戰(zhàn)2023年高考物理實(shí)驗(yàn)專題突破

實(shí)驗(yàn)06驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

MxJ思維突破

實(shí)魄原理①自由落體驗(yàn)守恒，阻力減小機(jī)械能

重力勢(shì)能減少量

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

物體在下落過(guò)程，克服

驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,只有重力做功的物體AEp=TTigA

摩擦阻力以及空氣阻力

系統(tǒng)內(nèi)勢(shì)能和動(dòng)能可以相互轉(zhuǎn)化,但總的機(jī)動(dòng)能增加量

做功

械能保持不變?212

-

?^ιt=2mι?--/we

實(shí)驗(yàn)器材

若在誤差允許范圍內(nèi)

鐵架臺(tái)（帶鐵夾）、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、重物、紙帶、AgAEk

相對(duì)誤差:Ir<5%

交流電源、毫米刻度尺ΔEp=ΔEk,

則機(jī)械能守恒定律成立

實(shí)驗(yàn)步驟②器材固定豎直向，先開電源物后放

①一按圖示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直地固定在

ΔEp=ΔEk

鐵架臺(tái)上,并接好電壓合適的交流電源

打點(diǎn)

計(jì)時(shí)器紙帶質(zhì)量m可約去,

Q）一將紙帶一端固定在重物上,另一端穿過(guò)計(jì)卬劭=T-R末

故不需要測(cè)量

時(shí)器限位孔,豎直地提起紙帶使重物靜止

豎直

?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近

算速度

計(jì)算公式”.=鼠螳1

年一先接通電源，后松開紙帶，讓重物自由下交流電源靠近階姝2一5k2

落,關(guān)閉電源或山=舞、3條

測(cè)高度

質(zhì)量、密度大!?

更換紙帶,重復(fù)幾次,得到3~5條打好點(diǎn)

注意：速度不能用υ=gt.υ=V2gh計(jì)算，因?yàn)橹?/p>

的紙帶

要認(rèn)為加速度為g,機(jī)械能自然守恒,這相當(dāng)于

Gl拆去實(shí)驗(yàn)裝置,整理好實(shí)驗(yàn)器材用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

③開頭兩點(diǎn)兩毫米,從頭驗(yàn)證式容易--------數(shù)據(jù)處理④不管開頭看清晰,任取兩點(diǎn)就可以

冒基本突破

1.實(shí)驗(yàn)原理

(1)在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保

拄丕變J若物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為V,下落高度為人則其重力勢(shì)能的減少量為加gA,動(dòng)能

的增加量為當(dāng)"v2,看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒

2

定律。

(2)速度的測(cè)量：做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度V,=V2，。

計(jì)算打第〃個(gè)點(diǎn)瞬時(shí)速度的方法是：測(cè)出第〃個(gè)點(diǎn)的相鄰前后兩段相等時(shí)間T內(nèi)下落的距

離為和X,+∣,由公式以=吐處1或T算出,如圖所示。

2.實(shí)驗(yàn)步驟

(1)儀器安裝

將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按如圖所示裝置豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路。

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

?紙帶

接能手央干

，?重物

(2)打紙帶

將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物

靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換

紙帶，重復(fù)做3?5次實(shí)驗(yàn)。

(3)選紙帶

分兩種情況說(shuō)明：

①如果根據(jù)，jv2="zg∕?驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，打點(diǎn)成一條直線，且1、2兩點(diǎn)間距離小于

或接近2mm的紙帶。若1、2兩點(diǎn)間的距離大于2mm,這是由于先釋放紙帶，后接通電源

造成的。這樣，第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選。

②如果根據(jù)，《μ一:〃向=Wg△〃驗(yàn)證時(shí)，由于重物重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的，處理紙帶上的

數(shù)據(jù)時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否為2mm就

無(wú)關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用。

3.數(shù)據(jù)處理

(1)求瞬時(shí)速度

由公式%=>+1—可以計(jì)算出重物下落加、、自…的高度時(shí)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度VI、V2、V3...

2T

(2)驗(yàn)證守恒

方法一：利用起始點(diǎn)和第〃點(diǎn)計(jì)算。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入g兒和;需，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范

圍內(nèi)，ghn=^,則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。

方法二：任取兩點(diǎn)/、8測(cè)出自私算出g〃”和5病)的值，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍

內(nèi)，gAjβ=p?-?v^,則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。

方法三：圖象法。從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度/7

,并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2,然后以Iv2為縱軸，以。為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出§2/圖

22

線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線,則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。

4.誤差分析

(1)系統(tǒng)誤差

本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過(guò)程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力)做功，故

重物動(dòng)能的增加量AEk稍小于其重力勢(shì)能的減少量AEp,即AESAEp,這屬于系統(tǒng)誤差，改進(jìn)

的方法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。

(2)偶然誤差

本實(shí)驗(yàn)的另一個(gè)誤差來(lái)源于長(zhǎng)度的測(cè)量，屬于偶然誤差。減小誤差的方法是測(cè)下落距離時(shí)都

從。點(diǎn)測(cè)量時(shí)，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測(cè)量完，或者多次測(cè)量取平均值。

5.注意事項(xiàng)

(1)應(yīng)盡可能控制實(shí)驗(yàn)條件，即應(yīng)滿足機(jī)械能守恒的條件，這就要求盡量減小各種阻力的影

響，采取的措施有：

①安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩個(gè)限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力。

②應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大其重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大其密度可以減

小體積，可使空氣阻力減小。

(2)實(shí)驗(yàn)中，提紙帶的手要保持不動(dòng)，且保證紙帶豎直，接通電源后，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定

后再松開紙帶。

(3)驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，可以不測(cè)出重物質(zhì)量，只要比較?v^[lg瓦大小是否相等即可驗(yàn)證機(jī)

械能是否守恒。

(4)測(cè)量下落高度時(shí)，為了減小測(cè)量值〃的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，

紙帶也不易過(guò)長(zhǎng)，有效長(zhǎng)度可在60?80Cm之間。

(5)速度不能用v.=g∕■或h=也贏計(jì)算，否則犯了用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的

錯(cuò)誤。

日^原型突破

1.速度計(jì)算

計(jì)算速度必須用V=Hz逑，要注意兩個(gè)誤區(qū)：

27

(1)本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，不能用該定律的推導(dǎo)式V=Y訪求速度。

(2)要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求速度，不能用理論推導(dǎo)式v=gf求速度。

2.處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法有圖象法和計(jì)算法

(1)本實(shí)驗(yàn)可以采用圖象法驗(yàn)證機(jī)械能守恒。通過(guò)圖象驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，要根據(jù)機(jī)械能

守恒定律寫出圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，弄清圖象斜率的物理意義，如V2/圖象、3-2力圖象,

根據(jù)圖象計(jì)算出重力加速度，計(jì)算結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣缺容^，根據(jù)二者是否在誤差允許的

范圍內(nèi)相等判斷機(jī)械能是否守恒。

(2)本實(shí)驗(yàn)也可以利用計(jì)算法驗(yàn)證機(jī)械能守恒。計(jì)算法需要知道當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，通過(guò)計(jì)

算重力勢(shì)能的減少量與動(dòng)能的增加量是否相等驗(yàn)證機(jī)械能守恒。

創(chuàng)新突破

在高考中往往以課本實(shí)驗(yàn)為背景，通過(guò)改變實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)置題目，不脫離教材而又

不拘泥教材，體現(xiàn)開放性、探究性、創(chuàng)新性等特點(diǎn)，如以下拓展創(chuàng)新角度:

實(shí)驗(yàn)原理的

創(chuàng)新

1.利用鋼球擺動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

2.利用光電門測(cè)定搜球的瞬時(shí)速度。

2/J6.14cm

,,重8.66Cm1.小球在重力作用下做豎直上拋運(yùn)動(dòng).

∣21.16cm

2.利用頻閃照片獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

23.68cm

力.

實(shí)驗(yàn)器材的26.18cm

r?θ?-

創(chuàng)新

氣墊導(dǎo)軌光t?騁.盤普光條

鉤碼11刻度尺H≡

1.利用系統(tǒng)機(jī)械能守恒代替單個(gè)物體的機(jī)械能守恒。

2.利用光電門測(cè)定滑塊的瞬時(shí)速度o

4。金屬球

實(shí)驗(yàn)過(guò)程的

創(chuàng)新聲I光電門

1.用光電門測(cè)定小球下落到B點(diǎn)的速度。

2.結(jié)號(hào)H圖象判斷小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。

3.分析實(shí)驗(yàn)誤差A(yù)￡p—ΔΛk隨H變化的規(guī)律。

真題突破

1.（2022?湖北?高考真題）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。一

根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位

置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，記錄鋼球擺動(dòng)過(guò)程中拉力傳感器示數(shù)的最大值

4ax和最小值北”。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過(guò)程。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)

系中繪制的爆ax-Oin圖像是一條直線，如圖乙所示。

（1）若小鋼球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒?則圖乙中直線斜率的理論值為。

（2）由圖乙得:直線的斜率為,小鋼球的重力為N。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)

字）

（3）該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來(lái)源是（單選，填正確答案標(biāo)號(hào)）。

A.小鋼球擺動(dòng)角度偏大

B.小鋼球初始釋放位置不同

C.小鋼球擺動(dòng)過(guò)程中有空氣阻力

心血

1.80

1.75

1.70

1.65

1.60

1.55

1.50

1.45

1.40

1.35

0.000.050.100.150.20Tmilt/N

圖甲圖乙

【答案】-2-2.10.59C

【解析】（1）⑴設(shè)初始位置時(shí),細(xì)線與豎直方向夾角為仇則細(xì)線拉力最小值為

Tmin=WgCOS

到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線拉力最大，則

1

mg1(}-cosθ)=—mv

T^->ng=niy

聯(lián)立可得

7^ax=3"唱一2。而

即若小鋼球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為-2；

（2）[2][3]由圖乙得直線的斜率為

,1.77-1.35—

k=-----------------=-2.1

0.2

3mg=1.77

則小鋼球的重力為

mg=0.59

（3）⑷該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來(lái)源是小鋼球挑動(dòng)過(guò)程中有空氣阻力，使得機(jī)械能減小，故

選C。

2.（2022?廣東?高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)

致的機(jī)械能損失，設(shè)計(jì)了如圖（。）所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：

（1）讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門

位置，使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過(guò)程中均可通過(guò)光電門。

（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球的直徑，示數(shù)如圖（6）所示，小球直徑"=mm。

（3）測(cè)量時(shí)，應(yīng)（選填"A"或"B",其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”,

B為"先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球記錄小球第一次和第二次通過(guò)光電門的遮光時(shí)間（

和G。

（4）計(jì)算小球通過(guò)光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為機(jī)，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的

機(jī)械能損失A￡=（用字母加、d、％和4表示）。

（5）若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會(huì)（選填"增大"或"減小"）因空氣阻力引起

的測(cè)量誤差。

1,d1J

【答案】7.884##7.882##7.883##7.885##7.886B?^（-）--/?（—）增大

【解析】（2）[1]依題意，小球的直徑為

d=7.5mm+38.4X0.01mm=7.884mm

（3）[2]在測(cè)量時(shí)，因小球下落時(shí)間很短，如果先釋放小球，有可能會(huì)出現(xiàn)時(shí)間記錄不完整,

所以應(yīng)先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，再釋放小球，故選B?

（4）[3]依題意，小球向下、向上先后通過(guò)光電門時(shí)的速度分別為叼、也，則有

d

d

則小球與硅膠材料碰撞過(guò)程中機(jī)械能的損失量為

1"）12?,d、）1∕d?2

△￡=-tnv~——mv?--m（-）~——m（一）

222212^

（5）⑷若調(diào)高光電門的高度，較調(diào)整之前小球會(huì)經(jīng)歷較大的空中距離，所以將會(huì)增大因空

氣阻力引起的測(cè)量誤差。

3.（2022?河北?高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺等器

材驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。彈簧的勁度系數(shù)為原長(zhǎng)為及，鉤碼

的質(zhì)量為機(jī)。已知彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為E=1丘2,其中A為彈簧的勁度系數(shù)，X為彈簧

的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。

（1）在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測(cè)得此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為心接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)

器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部

分紙帶如圖2所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔均為T（在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放

鉤碼的同時(shí)打出A點(diǎn)）。從打出A點(diǎn)到打出廠點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能減少量為，

鉤碼的動(dòng)能增加量為,鉤碼的重力勢(shì)能增加量為。

（2）利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈簧彈性勢(shì)能減少量、鉤碼的機(jī)械能增加

量分別與鉤碼上升高度〃的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可知，隨著〃增加，兩條曲線在縱向

的間隔逐漸變大，主要原因是。

【答案】k（L-LJhs-乜片”色.YJ.mghs見解析

2^87,2

【解析】（1）田從打出/點(diǎn)到打出/點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能減少量為

1?1,

"黜=&k（L-Lj-3k（L-L0-hj

整理有

?fp彈=MLTOM5一；版

⑵打尸點(diǎn)時(shí)鉤碼的速度為

v-VA

VF-2T

由于在誤差允許的范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時(shí)打出/點(diǎn)，則鉤碼動(dòng)能的增加量為

AEk=LmV*0=fn&Uj

k2fST2

⑶鉤碼的重力勢(shì)能增加量為

%市=mgh5

（2）⑷鉤碼機(jī)械能的增加量，即鉤碼動(dòng)能和重力勢(shì)能增加量的總和，若無(wú)阻力做功則彈簧

彈性勢(shì)能的減少量等于鉤碼機(jī)械能的增加量?，F(xiàn)在隨著/7增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸

變大，而兩條曲線在縱向的間隔即阻力做的功，則產(chǎn)生這個(gè)問(wèn)題的主要原因是鉤碼和紙帶運(yùn)

動(dòng)的速度逐漸增大，導(dǎo)致空氣阻力逐漸增大，以至于空氣阻力做的功也逐漸增大。

4.（2021?海南?高考真題）為了驗(yàn)證物體沿光滑斜面下滑的過(guò)程中機(jī)械能守恒，某學(xué)習(xí)小組

用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置（包括導(dǎo)軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計(jì)）進(jìn)行

實(shí)驗(yàn)。此外可使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：天平、游標(biāo)卡尺、刻度尺。

(I)某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)步驟，其中不必攀的步驟是

①在導(dǎo)軌上選擇兩個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢肁、B安裝光電門I、∏,并連接數(shù)字毫秒計(jì)；

②用天平測(cè)量滑塊和遮光條的總質(zhì)量

③用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度cl；

④通過(guò)導(dǎo)軌上的標(biāo)尺測(cè)出A、B之間的距離/;

⑤調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌的傾斜狀態(tài)；

⑥將滑塊從光電門I左側(cè)某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計(jì)讀出滑塊通過(guò)光電門I、

][的時(shí)間為、M2；

⑦用刻度尺分別測(cè)量A、B點(diǎn)到水平桌面的高度％、為；

⑧改變氣墊導(dǎo)軌傾斜程度，重復(fù)步驟⑤⑥⑦，完成多次測(cè)量。

（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度4時(shí)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖所示，則"=mm；

某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得M=IL60ms,則滑塊通過(guò)光電門I的瞬時(shí)速度K=m/s（保

留3位有效數(shù)字）；

0123主尺

IIIIIIIIIIIII11IIIIIIlIll(Cm)

111IIIIIIIIIII∣IH∣游標(biāo)

1020

（3）在誤差允許范圍內(nèi)，若%-%=（用上述必要的實(shí)驗(yàn)步驟直接測(cè)量的物理

量符號(hào)表示，已知重力加速度為g）,則認(rèn)為滑塊下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒;

（4）寫出兩點(diǎn)產(chǎn)生誤差的主要原因：。

U巨丫一U4丫

【答案】②④5.000.431外?一2匕滑塊在下滑過(guò)程中受到空氣阻

g

力作用，產(chǎn)生誤差；遮光條寬度不夠窄，測(cè)量速度不準(zhǔn)確，產(chǎn)生誤差

【解析】（1）⑴滑塊沿光滑的斜面下滑過(guò)程機(jī)械能守恒，需要通過(guò)光電門測(cè)量通過(guò)滑塊運(yùn)

動(dòng)的速度

d

V=一

?t

滑塊下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能

mg(hT―%)=~^nvι~~^tnv?=

整理化簡(jiǎn)得

g（i）=?>?

所以測(cè)量滑塊和遮光條得總質(zhì)量加不必要，②滿足題目要求，測(cè)量A、8之間的距離/不必

要，④滿足題目要求。

故選②④。

（2）[2]游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為

d=5mm+0×0.05mm=5.00mm

⑶滑塊通過(guò)光電門的速度

V1=—=--—m/s=0.43lm∕s

?Z111.60

（3）⑷根據(jù)（1）問(wèn)可知

1（dYWY

AI八2㈤一?-J

2g

在誤差允許的范圍內(nèi)，滿足該等式可認(rèn)滑塊下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒。

（4）⑸滑塊在下滑過(guò)程中受到空氣阻力作用，產(chǎn)生誤差；遮光條寬度不夠窄，測(cè)量速度不

準(zhǔn)確，產(chǎn)生誤差。

5.（2021?浙江?高考真題）在"驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律"實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖1所示的裝置，讓

重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。。點(diǎn)是打下的第一

個(gè)點(diǎn)，/、B、C和。為另外4個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn)。

圖1

P.√（3?P

Jlll叫叫呼叫郵WwFWMF"叫叫Uv"I"甲啊M刪I叫MF中叩叩I啊IllIFIWl甲啊叫叩叫

OIcm2319202122232425262728293031323334

圖2

①為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的理由是O

②已知交流電頻率為50Hz,重物質(zhì)量為200g,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.80m∕s2,則從。點(diǎn)到

C點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能變化量的絕對(duì)值IAEJ=J、C點(diǎn)的動(dòng)能EkC=.

（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。比較瓦C與∣AElJ的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是

A.工作電壓偏高B.存在空氣阻力和摩擦力C.接通電源前釋放了紙帶

【答案】阻力與重力之比更小（或其它合理解釋）0.5470.588C

【解析】①⑴在驗(yàn)證機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)時(shí)阻力越小越好，因此密度大的阻力與重力之比更小

②⑵由圖中可知OC之間的距離為XOC=27.90Cm,因此機(jī)械能的減少量為

∣ΔEp∣=mgxoc=0.2×9.8×0.2790J=0.547J

⑶勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)間中點(diǎn)的速度等于這段時(shí)間的平均速度，因此

0.330-0.233

VC=.=m/s=2.425m∕s

c2T2x0.02

因此動(dòng)能的增加量為

1,1

EkC=Q機(jī)U=5X0?2X2.425X2.425J=0.588J

[4]工作電壓偏高不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的誤差，存在摩擦力會(huì)使重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加

量，只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會(huì)導(dǎo)致動(dòng)能

的增加量大于重力勢(shì)能的減少量。

模擬突破

1.（2022?江蘇鎮(zhèn)江?高三開學(xué)考試）某班級(jí)的同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室利用“自由落體運(yùn)動(dòng)”來(lái)驗(yàn)證機(jī)械

能守恒定律。

（1）不同組學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中出現(xiàn)如圖1的四種情況，其中操作正確的是；

（2）如圖2所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)/、B、C、D、E,根據(jù)圖

2讀出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度值_____cm；

（3）如圖3所示，測(cè)得點(diǎn)8距起始點(diǎn)。的距離為%,BC兩點(diǎn)間的距離為々，CC兩點(diǎn)間

的距離為占，若相鄰兩點(diǎn)的打點(diǎn)時(shí)間間隔為T，重錘質(zhì)量為機(jī)，根據(jù)上述條件計(jì)算重錘從釋

放到打下C點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能減少量AE,,=∕ng（x0+x1）,動(dòng)能增加量頌*=；

（4）小華認(rèn)為可通過(guò)測(cè)量重錘下落過(guò)程的加速度來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，設(shè)。點(diǎn)到測(cè)量點(diǎn)

的距離為兒V為對(duì)應(yīng)測(cè)量點(diǎn)的速度，他做出的關(guān)系圖線如圖4所示，由圖可得重物下

落的加速度。=m/s?（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；

（5）小明同學(xué)誤把O點(diǎn)當(dāng)作。點(diǎn)，其它操作與小華相同，也繪制出——力圖像，b是小華

作的圖線，則小明所作的圖線最有可能是（填寫圖線上的字母）。

【答案】B23.10"（士士乜）9.52a

8Γ2

【解析】（1）⑺打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)使用交流電源；紙帶彎曲了，在重錘下落過(guò)程中，紙帶與計(jì)

時(shí)器之間的摩擦?xí)斐奢^大的實(shí)驗(yàn)誤差，故選B。

（2）⑵根據(jù)圖2讀出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度值為23.10cm。

（3）⑶重錘靜止釋放，。為紙帶上第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，所以山=0,C點(diǎn)的速度等于8到力的平

均速度，有

v=XBD

2-27-2T

重錘動(dòng)能增量

1?1?m（x.+xV

ΔE≈-mv}--WV2=—/乙9

k2218T2

（4）⑷根據(jù)

v2=2ah

由圖象求斜率得20,即

k16.00-2.00

-=—Xm∕s2=9.52m∕s2

220.32-0.11

（5）[5]小明同學(xué)誤把O點(diǎn)當(dāng)作。點(diǎn)，其它操作與小華相同，當(dāng)力=0時(shí)，速度不為0,則小

明所作的圖線最有可能是歐

2.（2022,河北?邯鄲市教育科學(xué)研究所高三開學(xué)考試）某同學(xué)采用圖甲所示的裝置做〃驗(yàn)證小

球擺動(dòng)的過(guò)程中滿足機(jī)械能守恒〃的實(shí)驗(yàn)。細(xì)線上端固定在鐵架臺(tái)上的。點(diǎn)，下端懸掛一小

球，將小球拉起一定角度，由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)，恰好通過(guò)固定在鐵架臺(tái)上的光電門。

O

1主尺2

光電門11

II_*_l1_liII*IIII.I*ILI

O游標(biāo)尺10

甲乙

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，如圖乙所示，則小球的直徑"=mm；

（2）該同學(xué)將小球從不同高度釋放，測(cè)出釋放點(diǎn)到小球擺動(dòng)最低點(diǎn)的高度力及擋光時(shí)間/,

若作出（選填/"產(chǎn)‘或"""）與〃（為橫坐標(biāo)）的圖像是過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線,

則直線的斜率為，則小球在擺動(dòng)的過(guò)程中滿足機(jī)械能守恒。（用重力加速度g和

小球直徑d表示）

（3）若另一小組同學(xué)用安裝在。點(diǎn)的力傳感器代替光電門完成實(shí)驗(yàn)。將細(xì)線拉至水平狀態(tài),

把小球由靜止釋放，當(dāng)小球擺到。點(diǎn)正下方時(shí)，力傳感器示數(shù)尸為,則可驗(yàn)證

小球在擺動(dòng)的過(guò)程中滿足機(jī)械能守恒。（用重力加速度g和小球質(zhì)量機(jī)表示）

【答案】11?5-y?-3/wg

ta

【解析】（1）⑴由圖乙可知，游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為Ilmm,游標(biāo)尺的第5條刻度線與主尺

的某刻度線對(duì)齊，因此游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為Ilmm+0.1X5mm=11.5mm，所以小球直徑為

11.5mm。

（2）⑵⑶小球下落過(guò)程若機(jī)械能守恒，則有

mgh=?zwv2

且

d

V=-

t

聯(lián)立可得

12gh

h丁

由此可見!與力成正比，圖像為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，且直線的斜率為冬。

t2d2

（3）⑷若用力傳感器測(cè)量小球擺到。點(diǎn)正下方時(shí)細(xì)線拉力為尸，根據(jù)牛頓笫二定律可得

V2

r-mg=m—

若小球下落過(guò)程機(jī)械能守恒，則有

r?2

mgL=-mv~

代入上式可得

F=3mg

因此當(dāng)小球擺到。點(diǎn)正下方時(shí)，力傳感器示數(shù)尸為3mg,則可驗(yàn)證小球在擺動(dòng)的過(guò)程中滿

足機(jī)械能守恒。

3.（2022?山東濟(jì)南?高三開學(xué)考試）某學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝

置如圖甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上Z點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光條的

滑塊（總質(zhì)量為遮光條兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直），左端由跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為〃?

的小球相連，導(dǎo)軌上5點(diǎn)處有一光電門。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊從Z點(diǎn)由靜止釋放，測(cè)得遮光條

的寬度力遮光條經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的擋光時(shí)間f,4點(diǎn)到5點(diǎn)的距離/,Z點(diǎn)與8點(diǎn)間的高度差

為鼠

（1）滑塊從4點(diǎn)B點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為AEk=

系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為AElI=,在誤差允許的范圍內(nèi)，若△&=△5，

則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；（用題中所給字母以及重力加速度g表示）

（2）該學(xué)習(xí)小組在斜面傾角為30。且M=機(jī)的情況下，多次改變/、8間的距離/,計(jì)算出

多組滑塊到達(dá)8點(diǎn)時(shí)的速度％并作出U-/圖像如圖乙示，根據(jù)圖像可得重力加速度

g=m∕s2o（保留3位有效數(shù)字）

【答案】g（"+MUmgl-Mgh9.82

【解析】（1）［1］滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度大小可用遮光時(shí)間內(nèi)的平均速度來(lái)表示，即

d

V=-

t

所以,"和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為

2

ΔEk??(jw+w)v=g(Λ∕+m［邑)

⑵小球下降的高度為/,滑塊上升的高度為人系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量等于重力對(duì)系統(tǒng)的做

的功，可表示為

ΔEp=mgl-Mgh

（2）⑶根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得

1?

mgl-Mglsin30°=-(M+m)v~

將M=加代入后整理得

，=;g/

圖像的斜率為

1,

k=-g=4.91m∕s'

2

解得

g=9.82m∕s2

4.（2022?江蘇南通?高三開學(xué)考試）為了驗(yàn)證物體沿光滑斜面下滑的過(guò)程中機(jī)械能守恒，某

學(xué)習(xí)小組用如題圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置（包括導(dǎo)軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫

秒計(jì)）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在導(dǎo)軌上選擇兩個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢?、8安裝光電門I、11,并連接數(shù)字計(jì)時(shí)

器。

（1）該實(shí)驗(yàn)還必須使用的實(shí)驗(yàn)器材有：游標(biāo)卡尺、;

（2）該實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不必事測(cè)量的物理量是

A.遮光條的寬度d

B.A,8之間的距離/

C.滑塊通過(guò)光電門I、∏的時(shí)間為、M

D./、8點(diǎn)到水平桌面的高度九、h2

（3）在誤差允許范圍內(nèi)，若滑塊下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，則%-也=（用上述必

要測(cè)量物理量的符號(hào)表示，已知重力加速度為g）;

（4）若實(shí)驗(yàn)過(guò)程中光電門I發(fā)生故障，該同學(xué)繼續(xù)使用該裝置完成實(shí)驗(yàn)：讓滑塊由靜止釋

放，記錄釋放點(diǎn)到桌面的高度〃、滑塊通過(guò)光電門∏的時(shí)間加2,改變滑塊釋放位置獲得多

/,λ2

組數(shù)據(jù)，作出如題圖所示的-—人圖像，由該圖像可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是;

該實(shí)驗(yàn)方案中產(chǎn)生誤差的主要原因：O（已知重力加速度g=9.8m∕s2）

■（??sy

3.84-----------------------------^y[

/h/m

0

0.10.3

【答案】刻度尺B在誤差允許的范圍內(nèi)，滑塊下滑過(guò)程中機(jī)械

能守恒見解析

【解析】（1）⑴該實(shí)驗(yàn)還必須使用的實(shí)驗(yàn)器材為刻度尺，用來(lái)測(cè)量/、5點(diǎn)到水平桌面的高

度。

（2）⑵滑塊下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，有

一一m(-)

22?/,

整理可得

可知，必要測(cè)量的物理量為遮光條的寬度小滑塊通過(guò)光電門I、∏的時(shí)間抽、Z?和小

8點(diǎn)到水平桌面的高度九、A2o不必要測(cè)量的物理量是/、8之間的距離/。

故選B?

（3）網(wǎng)根據(jù)上面分析可得

（4）⑷依題意，有

2

(?)=2gh-2gh2

可知，圖線的斜率滿足

g=9.6m∕s

實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，滑塊卜滑過(guò)程中機(jī)械能守恒。

⑸實(shí)驗(yàn)方案中產(chǎn)生誤差的主要原因是滑塊在下滑過(guò)程中受到空氣阻力作用。

5.（2022?山東青島?高三開學(xué)考試）某同學(xué)用圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，重錘質(zhì)量

m=0.1kg,實(shí)驗(yàn)打出一條紙帶。在該紙帶上不同位置，該同學(xué)截取了（a）、（b）兩段進(jìn)行測(cè)

量處理，兩段紙帶上的計(jì)時(shí)點(diǎn)分別按打點(diǎn)的先后順序依次編號(hào)為0~9,測(cè)量結(jié)果如圖乙所示。

所用電源頻率為50Hz,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m∕s?

（I）6、7兩點(diǎn)之間被撕掉的紙帶上有個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)；

（2）從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下1