第5章-數(shù)字基帶傳輸

2024/3/201研究的問題（數(shù)字通信的基本原理及有關(guān)技術(shù)問題）：

5.1引言

5.2數(shù)字基帶信號

5.3

基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型

5.4基帶脈沖傳輸與碼間干擾

5.5無碼間干擾的基帶傳輸特性

5.6眼圖

第5章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)2024/3/202第5章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

5.1引言定義：－－?

數(shù)字通信系統(tǒng)可分為數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)和數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)。兩者的主要區(qū)別在于是否存在載波調(diào)制和解調(diào)裝置。意義：實際使用的數(shù)字通信系統(tǒng)中基帶傳輸沒有頻帶傳輸那樣廣泛，但：

●在利用對稱電纜構(gòu)成的近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中廣泛采用了這種傳輸方式；

●頻帶傳輸系統(tǒng)中同樣存在著基帶信號傳輸問題；

●如果把調(diào)制與解調(diào)過程看作是廣義信道的一部分，則任何數(shù)字傳輸系統(tǒng)均可等效為基帶傳輸系統(tǒng)。 －－數(shù)字頻帶傳輸?shù)幕A(chǔ)。2024/3/203基帶傳輸系統(tǒng)模型：

●信道信號形成器:

亦即發(fā)送濾波器，用于把發(fā)端的信號轉(zhuǎn)換為適合在信道中傳輸?shù)幕鶐盘?。－－匹配：基帶調(diào)制/解調(diào)器。

●信道：允許基帶信號通過的媒質(zhì)。信號的通道。

●接收濾波器：通過信號，盡可能地排除噪聲和干擾。均衡。

●抽樣判決：在噪聲背景下判定與再生基帶信號。

抽樣：用位同步信號cP對接收信號進行逐個抽樣。

判決：消除噪聲積累，再生基帶信號。Ud－門限電平。2024/3/204問題：在實際基帶傳輸系統(tǒng)中，并非所有的原始數(shù)字基帶信號都能在信道中傳輸，例如： ●含有豐富直流和低頻成分的基帶信號就不適宜在信道中傳輸，因為它有可能造成信號嚴重畸變； ●如果代碼出現(xiàn)長時間的連“0”符號，不利于準確提取同步信息； ●易于形成碼間干擾； ●抗噪聲性能差，Ud不易設(shè)定。2024/3/2055.2數(shù)字基帶信號5.2.1數(shù)字基帶信號

----消息代碼的電波形例：消息代碼

電波形注：電波形不一定是方波，如：三角波、···。所以數(shù)字基帶信號的類型舉不勝舉。以矩形脈沖組成的基帶信號為例，介紹幾種最基本的基帶信號波形。Ts—碼元長度、碼元間隔；2024/3/2061.基帶信號波形

（1）單極性非歸零波形(NRZ)特點：①有直流分量和低頻分量。在有些信道中不易傳輸。②波形之間無間隔，易產(chǎn)生碼間干擾。③不能直接提取同步信息。④

抗噪性能差：判決門限不能穩(wěn)定在最佳電平。

單極性：基帶信號的“0，正”電平分別與二進制符號“0，1”一一對應(yīng)。非歸零：τ＝Ts設(shè)：消息代碼由二進制符號0、1組成，則2024/3/207（2）雙極性非歸零波形(NRZ)特點：①可能無直流分量。易于傳輸。②波形之間無間隔。③不能直接提取同步信息。④

抗噪性能好：判決門限為0，易設(shè)置且穩(wěn)定。

雙極性：基帶信號的“負，正”電位分別與二進制符號“0，1”一一對應(yīng)。2024/3/208（3）單極性歸零（RZ）波形特點：①有直流分量。②波形之間有間隔，碼間干擾小。③可直接提取同步信息,但信號能量減小。④

抗噪性能差。歸零：τ<Ts－－有電脈沖寬度比碼元寬度窄，每個脈沖都回到零電位。2024/3/209（4）雙極性歸零（RZ）波形特點：①可能無直流分量。②波形之間有間隔。③可直接提取同步信息,但信號能量減小。④抗噪性能好。2024/3/2010（5）差分波形(相對碼波形)

---利用相鄰碼元的電平變化傳遞信息。規(guī)則：遇“1”相鄰碼元電平變化；遇“0”相鄰碼元電平不變化。

－－（反之亦可）特點：波形在形式上與單極性或雙極性波形相同，但代表的信息符號與碼元本身電位或極性無關(guān)，而僅與相鄰碼元的電位變化有關(guān)。應(yīng)用：收發(fā)端碼元極性完全相反，也能正確判斷。－－解決“倒π”問題。+E-E

10100112024/3/2011（6）多電平波形如：四電平波形(與兩個二進制符號對應(yīng))

00→+3E 01→+E 10→-E 11→-3E01001110011100+3E+E-E-3E好處：？？ 代價：？？2024/3/20122.基帶信號表達式

－－隨機脈沖序列的表示。以二進制序列為例。

實際上，組成基帶信號的單個碼元波形并非一定是矩形。根據(jù)實際需要，可以有多種多樣，比如升余弦脈沖、高斯脈沖等。這說明，信息符號并不是與唯一的基帶波形相對應(yīng)。

若令：波形g1(t)→“0”；

波形g2(t)→“1”;

碼元間隔為Ts－－碼元寬度，

則基帶信號可表示成：2024/3/2013式中an----第n個碼元（符號）的電平值，它是一個隨機量：所以，實際上基帶信號通常都是一個隨機的脈沖序列?；颍浩渲?2024/3/20145.3基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型5.3.1選碼規(guī)則---引言1.對傳輸用基帶信號的主要要求:

不但其波形，而且其碼型亦應(yīng)適合于在信道中傳輸。考察：基帶信號是代碼的電表示形式。但實際中并不是所有的代碼的電波形都能在信道中傳輸。如：波形---含有豐富直流和低頻成分的基帶信號（例：單極性基帶波形）就不適合在信道中傳輸，因為它有可能造成信號嚴重畸變；碼型---連“0”符號的代碼相應(yīng)的電波形，會長時間出現(xiàn)0電位，不利定時信息的提取。從而得出---2024/3/20153.選碼規(guī)則(傳輸碼的特征)（1）能從其相應(yīng)的基帶信號中獲取定時信息；（2）其相應(yīng)的基帶波形無直流分量和只有很小的低頻分量；（3）能適應(yīng)信息源的變化---不受信息源統(tǒng)計特性的影響；（4）傳輸效率要高；（5）具有內(nèi)在的檢錯能力。2.碼型問題

信碼(消息代碼)→傳輸碼(線路碼)5.3.2幾種常用的傳輸碼型2024/3/2016例：

信碼{an}：10100100000101

AMI:

+10-100+100000-10+1

特點：（1）無直流分量和僅有小的低頻分量；（2）二電平→三電平－－1B/1T碼(一個二進制符號變換成一個三進制符號所構(gòu)成的碼)；（3）易于檢錯(極性交替否？)；（4）編、譯碼簡單；（5）當(dāng)出現(xiàn)長的連0串時，不利于定時信息的提取。5.3.2幾種常用的傳輸碼型1.AMI碼－－全稱：傳號交替反轉(zhuǎn)碼。

編碼規(guī)則：傳號(“1”)極性交替，空號(“0”)不變。2024/3/2017

2.HDB3碼

為了保持AMI碼的優(yōu)點而克服其缺點，人們提出了許多種類的改進AMI碼，其中廣為接受的解決辦法是采用高密度雙極性碼HDBn。三階高密度雙極性碼HDB3碼就是高密度雙極性碼中最重要的一種。2024/3/2018HDB3碼的編碼規(guī)則：

（1）先把消息代碼變成AMI碼，當(dāng)無3個以上連“0”碼時，則該AMI碼就是HDB3碼。

（2）當(dāng)出現(xiàn)4個或4個以上連0碼時，則將每4個連“0”小段的第4個“0”變換成“非0”碼－－稱為破壞符號V，而原來的二進制碼元序列中所有的“1”碼稱為信碼B表示。當(dāng)信碼序列中加入破壞符號以后，信碼B與破壞符號V的正負必須滿足如下兩個條件：①B碼和V碼各自都應(yīng)始終保持極性交替變化的規(guī)律，以便確保編好的碼中沒有直流成分；②V碼必須與前一個碼（信碼B）同極性，以便和正常的AMI碼區(qū)分開來。如果這個條件得不到滿足，那么應(yīng)該在四個連“0”碼的第一個“0”碼位置上加一個與V碼同極性的補信碼Bˊ

，并做調(diào)整。使B碼和碼合起來保持條件①中信碼（含B及Bˊ

）極性交替變換的規(guī)律。

2024/3/2019例如：（a）代碼：0100001100000101（b）AMI碼：0+10000-1+100000-10+1（c）加V：0+1000V+-1+1000V+0-10+1（d）加補信碼0+1000V+-1+100V-0-10+1（e）調(diào)整0+1000V+-1+100V-0+10-1（f）HDB3：0+1000+1-1+1-100-10+10-1例：一個極端的情況

{an}：

0000000000000HDB3：

B+00V+B-00V-B+00V+0

+1

00+1

-100-1

+1

00+1

0

2024/3/2020HDB3碼特點: 1）無直流分量、低頻分量??；

2）連0串不會超過3個，對定時信號的恢復(fù)十分有利；

3）編碼復(fù)雜，譯碼簡單。凡遇到

-1000-1

+1000+1

+1

00+1

-100-1

譯成：＊

0000

HDB3是CCITT推薦使用的碼之一。例：（f）HDB3：0+1

000+1-1+1-100-10+10-1（a）代碼：01

000011000001012024/3/20213.Manchester碼－－又稱雙相碼、分相碼。是對每個二進制代碼分別利用兩個具有2個不同相位的二進制新碼去取代的碼。1B2B編碼規(guī)則：

1→10(π相位的一個周期方波) 0→01(0相位的一個周期方波)Ts/2Ts/2Ts/2Ts/2例:{an}：1011001

雙相碼：10011010010110特點：1）無直流分量；

2）連0串最多為2個；

3）只使用兩個電平；

4）編、解碼簡單；

5）占用帶寬寬；

6）含足夠的定時信息。好處：二電平。代價：？？2024/3/2022

例：{an}：101101 CMI：110100110100特點:

1)

無直流分量；

2)

連0串最多為3個（1.5個Ts）；

3)

二電平。躍變多，含豐富的定時信息。代價：？？4.CMI碼---傳號反轉(zhuǎn)碼的簡稱。1B2B編碼規(guī)則：1→11或00，要交替

0→01固定不同于AMI（傳號交替反轉(zhuǎn)）:用雙碼表示“1”、“0”；二電平。2024/3/20235.4基帶脈沖傳輸與碼間干擾5.4.1數(shù)字基帶系統(tǒng)的工作原理模型：2024/3/2024工作原理：問題：原因？2024/3/20255.4.2基帶傳輸系統(tǒng)的碼間串?dāng)_

傳輸過程中第4個碼元發(fā)生了誤碼，產(chǎn)生該誤碼的原因就是信道加性噪聲和碼間串?dāng)_(頻率特性不理想引起的波形畸變）?；鶐鬏斚到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如圖所示：關(guān)鍵：識別點r(t)的信號質(zhì)量。信號：發(fā)送濾波器至接收濾波器總的傳輸特性為：噪聲：傳輸特性僅為：2024/3/2026為方便起見，假定輸入基帶信號的基本脈沖為單位沖激。輸入信號：

識別點波形：an---{an}的第n個碼元（0/1;+1/-1）2024/3/2027

為了判定第k個碼元ak的值，應(yīng)在瞬間對y(t)抽樣。抽樣值：右邊第一項是確定信息ak的依據(jù)；第二項：ak之外其他碼元在抽樣時刻的“貢獻”，對當(dāng)前碼元ak的判決起著干擾的作用，稱之為碼間串?dāng)_值（隨機）；第三項：輸出噪聲在抽樣瞬間的值，顯然是一個隨機干擾。2024/3/2028判決：（設(shè)門限為）判決正確與否，受：碼間干擾、噪聲影響。而碼間干擾需靠良好的傳輸特性來消除。后續(xù)分析思路---將碼間干擾和噪聲分開考慮：

n(t)=0（無噪聲）→設(shè)計H(ω)→分析碼間干擾 無碼間干擾→分析Pe

2024/3/20295.5無碼間干擾的基帶傳輸特性引言：上節(jié)說明，若要獲得性能良好的基帶傳輸系統(tǒng)，則必須使碼間干擾和噪聲的綜合影響足夠小，使系統(tǒng)的總誤碼率達到規(guī)定要求。●本節(jié)僅從抗碼間干擾的角度來研究基帶傳輸特性。●前提：不妨設(shè)n(t)=0，即暫不考慮噪聲的影響（認為無噪聲）。2024/3/20305.5.1如何降低或消除碼間干擾？考察：

可知：碼間干擾的大小取決于an和系統(tǒng)相應(yīng)h(t)在抽樣時刻上的取值?！馻n－－隨信息內(nèi)容變化而變化的，從統(tǒng)計觀點看，它總是以某種概率隨機取值的；●h(t)－－僅依賴于從發(fā)射濾波器至接收濾波器的基帶傳輸系統(tǒng)總特性H(ω)。結(jié)論：這就需要對h(t)的波形提出要求。31

讓h[(k-n)Ts+t0]在Ts+t0

、2Ts+t0等后面碼元抽樣判決時刻上正好為0，就能消除碼間串?dāng)_這就是消除碼間串?dāng)_的基本思想。

2024/3/20325.5.2無碼間干擾的條件1.無碼間干擾的時域條件結(jié)論：若對h(t)在時刻kTs抽樣，則應(yīng)有下式成立（5.5.5）即，h(t)的值除在t=0時不為0外，在其它所有抽樣點上均為0。33

由圖可見，雖然h(t)的整個波形延遲到其它碼元時隙，但由于在其它碼元的抽樣判決時刻其值為0，因此不存在碼間干擾。典型無碼間干擾的h(t)波形2024/3/2034由（5.4.3）2.無碼間干擾的頻域條件有按角頻率ωs=2π/Ts分割積分區(qū)間,得做變量代換：則有2024/3/2035于是（5.5.11）h(kTs)就是的指數(shù)型傅里葉級數(shù)的系數(shù)。在無碼間串?dāng)_時域條件的要求下，我們得到無碼間串?dāng)_時的基帶傳輸特性應(yīng)滿足2024/3/2036討論－－式(5.5.11)：●為無碼間干擾的頻域條件。其中Heq(ω)為等效理想低通?！駷闄z驗一個給定的系統(tǒng)特性H(ω)是否會引起碼間干擾提供了一個準則－－奈奎斯特第一●物理意義：將H(

)在

軸上以2/Ts為間隔切開，然后分段沿

軸平移到(-/Ts,/Ts)區(qū)間內(nèi)，將它們進行疊加，其結(jié)果應(yīng)當(dāng)為一常數(shù)（不必一定是Ts

）。實際的H(

)特性若能等效成一個理想（矩形）低通濾波器，則可實現(xiàn)無碼間串?dāng)_。

如何設(shè)計或選擇滿足此準則的H(

)？（5.5.11）2024/3/2037無疑，該特性符合無碼間干擾條件，從時域更易理解。此時系統(tǒng)沖激響應(yīng)為【圖（a）所示】:（5.5.13）1.具有理想低通特性的基帶系統(tǒng)

－－H(ω)本身就是理想低通型，如圖（a）所示，即（5.5.13a）5.5.3無碼間串?dāng)_的傳輸特性的設(shè)計2024/3/2038例：用一系列沖激信號d(t)（110…）來通過該理想LPF，則LPF的輸出形成一系列抽樣函數(shù)波形。當(dāng)輸入數(shù)據(jù)速度為1/Ts時，則抽樣函數(shù)的最大幅度均相隔Ts，且它們正好位于相鄰抽樣函數(shù)的各0點處。顯然，此時在抽樣時刻上不存在碼間干擾，且可獲得最高傳碼率。2024/3/2039

●最大傳碼率：

●頻帶利用率：通常將2Bs波特的極限傳碼率稱作奈奎斯特速率RB，碼元間隔Ts=1/2Bs稱作奈奎斯特間隔，而帶寬Bs稱為奈奎斯特帶寬。注：η越高，則系統(tǒng)的有效性就越好。結(jié)論：帶寬為1/(2Ts)的理想低通基帶系統(tǒng)，能夠消除碼間干擾的最小碼元間隔為Ts，其最大傳碼率為1/Ts。性能指標－－極限指標：

●系統(tǒng)最小帶寬：2024/3/2040問：1）若超出1/Ts的傳碼率，能否消除碼間干擾？否！

2）可否隔多個Ts傳輸而無碼間干擾呢？可！問題：1）理想特性難以實現(xiàn)；

2）因Sa函數(shù)尾部收斂慢(衰減慢)，對定時要求高。只要，n為正整數(shù)此時要求實際傳碼率2024/3/20412.具有等效理想低通特性的基帶系統(tǒng)思路：基帶信號的帶寬通常定義在區(qū)間（-2π/TS，2π/TS）上，此時（5.5.14）實際：把H(ω)按區(qū)間（-2π/Ts,2π/Ts）的寬度分割成三段：H(ω-2π/Ts)、H(ω)、H(ω+2π/Ts)，只要這三段在（-π/Ts,π/Ts）上能疊加出理想濾波特性來，則這樣的H(ω)就消除碼間干擾。2024/3/2042顯然，按上述思路，滿足式（5.5.11）的H(ω)有很多。只要H(ω)在ω=±π/Ts點存在互補對稱性，而不管其具有何種形狀。 作圖法：關(guān)鍵找出互補對稱點！副產(chǎn)品：判斷無碼間干擾最大傳輸速率？最小碼元間隔？分割及疊加的過程－－互補對稱性：圖5-102024/3/2043由圖5-10可以看出，圖中的H(ω)可視為在一定條件下將Heq(ω)“圓滑”的結(jié)果。上述的“圓滑”通常被稱為“滾降”。定義：滾降系數(shù)α=w2/w1

●

w1是無滾降時的截止頻率、w2為滾降部分的截止頻率；

●

α

＝0---理想LPF； ●常用余弦滾降特性。2024/3/2044●余弦滾降

特性：α=0---理想LPF； α=1---升余弦特性(常用)。

（1）升余弦特性:（5.5.13）（5.5.14）2024/3/2045指標：2024/3/2046討論：

1）升余弦特性所形成的波形h(t)，除抽樣點t=0

時不為0外，其余所有抽樣點上均為0值。

2）且在兩樣點之間還有一個0點；

3）尾部收斂快（正比于1/t3

）；

4）易實現(xiàn)；

5）代價：η↓=1。（2）一般情況下余弦滾降:

●

α=w2/w1：0～1

●

η：1（α=1）~2（α=0）不超過理