2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件 專題一 運(yùn)算求解題

專題一運(yùn)算求解題類型清單類型一

缺項(xiàng)類型二運(yùn)算過程糾錯(cuò)類型三新定義類型四數(shù)軸情境問題缺項(xiàng)的有關(guān)題目,通常給定一個(gè)代數(shù)式或者式子的部分信息,要求我們按要求補(bǔ)全缺項(xiàng),利用相應(yīng)的運(yùn)算法則,解決問題.主要通過觀察、分析、嘗試、計(jì)算,驗(yàn)證結(jié)論,解決問題,培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和運(yùn)算能力.題型講解類型一缺項(xiàng)4321(1)分析給出代數(shù)式或者式子的部分信息,分情況代入符合要求的條件,根據(jù)運(yùn)算結(jié)果,驗(yàn)證結(jié)論;(2)設(shè)出缺項(xiàng),構(gòu)建方程或不等式,解決問題.方法點(diǎn)撥4321(1)觀察、分析題目,分情況代入條件,驗(yàn)證結(jié)果;(2)設(shè)出缺項(xiàng),建構(gòu)等式或不等式解決問題.解題技巧43214

當(dāng)堂檢測DB3213.有個(gè)填寫運(yùn)算符號(hào)的游戲,其游戲規(guī)則為:在“1□2□3□9”中的每個(gè)“□”內(nèi),填入+,-,×,÷中的某一個(gè)(可重復(fù)使用),然后計(jì)算結(jié)果.(1)計(jì)算:1+2-3-9;

解:(1)原式=3-3-9=0-9=-9.4321(2)若1×2-3□9=-10,推算“□”內(nèi)的符號(hào);

解：(2)∵1×2-3□9=-10,∴2-3□9=-10,-3□9=-10-2,∴-3□9=-12,∴“□”內(nèi)的符號(hào)是“-”.4321(3)在“1+2-3□9”這個(gè)算式中的“□”內(nèi)填入符號(hào)后,使計(jì)算所得的數(shù)最小,直接寫出這個(gè)算式并計(jì)算其結(jié)果.解：(3)這個(gè)算式為1+2-3×9=-24.43214.(2022·邯鄲一模)嘉淇在解一道數(shù)學(xué)計(jì)算題時(shí),發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)被污染了.計(jì)算:(-1)3×■-(1-3)÷4.(1)嘉淇猜污染的數(shù)為1,請(qǐng)計(jì)算(-1)3×1-(1-3)÷4;

4321

4321運(yùn)算過程糾錯(cuò)的問題往往是給出含有錯(cuò)誤的運(yùn)算步驟,讓我們找出運(yùn)算過程的錯(cuò)誤.主要考查運(yùn)算過程的易錯(cuò)點(diǎn),鞏固運(yùn)算過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié),培養(yǎng)運(yùn)算能力.題型講解類型二運(yùn)算過程糾錯(cuò)765題型講解(1)根據(jù)已知條件,自己做出詳細(xì)解答,對(duì)照解答過程,糾錯(cuò);(2)認(rèn)真觀察運(yùn)算過程的易錯(cuò)點(diǎn),找出錯(cuò)誤,進(jìn)行糾錯(cuò).方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥765(1)復(fù)雜問題,自己解答,對(duì)照解答過程,找錯(cuò)糾錯(cuò);(2)簡單問題,觀察易錯(cuò)點(diǎn),糾錯(cuò).解題技巧7657當(dāng)堂檢測65

則對(duì)于兩人的方法,正確的是()A.兩人方法均正確B.佳佳正確,音音錯(cuò)誤C.佳佳錯(cuò)誤,音音正確D.兩人方法均錯(cuò)誤D765

①765(2)請(qǐng)給出正確的解題過程.

7657.老師設(shè)計(jì)了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡,規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖所示:(1)接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是()A.只有乙

B.甲和丁

C.乙和丙 D.乙和丁D765(2)請(qǐng)你書寫正確的化簡過程,并在“1,0,2,-2”中選擇一個(gè)合適的數(shù)求值.

765類型三新定義新定義的題型,多年來一直是中考的熱點(diǎn).主要是按照新定義給定的運(yùn)算方式,建立數(shù)式關(guān)系,進(jìn)行計(jì)算,考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)建模能力.題型講解12111098按照給定的運(yùn)算方式,轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)知識(shí)體系的數(shù)式關(guān)系,再進(jìn)行解答.方法點(diǎn)撥12111098在建立數(shù)式關(guān)系時(shí),注意添加括號(hào),注意符號(hào)等細(xì)節(jié)問題.解題技巧1211109812當(dāng)堂檢測1110

A98解:(1)∵x☆4=20,∴4x2+4=20,即4x2=16,解得x1=2,x2=-2.9.(2022·石家莊模擬)定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n都有m☆n=m2n+n,等式右邊是常用的加法、乘法及乘方運(yùn)算.例如:-3☆2=(-3)2×2+2=20.根據(jù)以上知識(shí)解決問題:(1)x☆4=20,求x;12111098解：(2)∵2☆a的值小于0,∴22a+a=5a<0,解得a<0.在方程2x2-bx+a=0中,Δ=(-b)2-8a>0,∴方程2x2-bx+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)若2☆a的值小于0,請(qǐng)判斷方程2x2-bx+a=0的根的情況.12111098x1=1,x2=210.(2022·石家莊模擬)定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n都有m☆n=m2-mn+n,等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運(yùn)算.例如:-3☆2=(-3)2-(3)×2+2=17.根據(jù)以上知識(shí)解決問題:(1)若x☆3=1,則x的值為

;

(2)拋物線y=(2-x)☆(-1)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

;

(3)若2☆a的值小于0,則方程-2x2-bx+a=0有

個(gè)根.

兩1211109811.(2022·遷安市一模)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,y,規(guī)定運(yùn)算“※”如下:x※y=ax+by.(1)當(dāng)a=3,b=4時(shí),求1※(-2)的值;解:(1)當(dāng)a=3,b=4時(shí),∴1※(-2)=3×1+4×(-2)=3+(-8)=-5,

∴1※(-2)的值為-5.12111098(2)若5※3=16,2※(-3)=-2,求a與b的值.

12111098

解:(1)∵1-2=-1,1×2+1=3,∴1-2≠1×2+1,∴(1,2)不是共生有理數(shù)對(duì).12111098(2)若(a,3)是“共生有理數(shù)對(duì)”,求a的值;(3)若(m,n)是“共生有理數(shù)對(duì)”,則(-n,-m)

(填“是”或“不是”)“共生有理數(shù)對(duì)”;

(4)如果(m,n)是“共生有理數(shù)對(duì)”(其中n≠1),直接用含n的式子表示m.解：(2)由題意,得a-3=3a+1,解得a=-2.是

12111098類型四數(shù)軸情境問題數(shù)軸情境類題型主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念的理解能力,培養(yǎng)學(xué)生借助數(shù)軸建立數(shù)式聯(lián)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣.題型講解例題141513題型講解在解答過程中,首先要仔細(xì)閱讀,理解數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、方向、單位長度,結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思路,根據(jù)題意解決問題.方法點(diǎn)撥例題141513題型講解方法點(diǎn)撥一般情況:首先理解題意,找到原點(diǎn),再根據(jù)長度確定坐標(biāo),由坐標(biāo)建立關(guān)系式即可.解題技巧例題141513題型講解方法點(diǎn)撥解題技巧(2022·河北邯鄲一模)如圖,將數(shù)軸上-4與8兩點(diǎn)間的線段六等分,五個(gè)等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)依次為a1,a2,a3,a4,a5,則下列結(jié)論不正確的是()A.a3>0

B.|a1|=|a3|C.a1+a4>0 D.a1+a2+a3+a4+a5=0例題(1)確定原點(diǎn)a2;(2)根據(jù)數(shù)軸的定義,可求出其他點(diǎn)代表的數(shù),即可解題.思路指導(dǎo)D例題141513題型講解方法點(diǎn)撥解題技巧例題13.(2022·石家莊國際教育集團(tuán)九年級(jí)月考)如圖,將一刻度尺放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm),刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3和0,那么刻度尺上“4.6cm”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為()A.-1.4 B.-1.6C.-2.6 D.1.6當(dāng)堂檢測B例題141513題型講解方法點(diǎn)撥解題技巧例題14.如圖,點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上,若B,C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),點(diǎn)A表示的數(shù)為a,則|a-1|的結(jié)果為()A.a-1

B.1-aC.-a-1 D.無法確定B例題141513題型講解方法點(diǎn)撥解題技巧例題15.正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示,點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1和0,若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)