2023-2024學(xué)年四川省成都市某中學(xué)數(shù)學(xué)八年級上冊期末調(diào)研模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年四川省成都市第七中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬

試題

試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息

條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,

字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草

稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.邊長為a和2a的兩個正方形按如圖所示的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為（）

22

A.2a2B.3a2C.4aD.6a

2.計算M+《結(jié)果為（）

A.372B.472C.572D.60

3.華為麒麟990芯片采用T最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.7x10-9B.7x10-8C.0.7x10-9D.0.7xlO-8

4.在下列四個標(biāo)志圖案中，軸對稱圖形是（）

5.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.1,2,3B.2,2,4C.2,3,4D.2,4,8

6.如圖所示,在AABC中，內(nèi)角N8AC與外角NC8E的平分線相交于點P,BE=BC,

PGAO交8。于尸，交AB于G,連接CP、CE,下列結(jié)論:①NAC3=2NAPB；

②SMACISNABMPUPB；③BP垂直平分CE；④NPCF=NCPF.其中正確的是

A.①②④B.①③④C.②③④D.①③

7.若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于150°,則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.10B.11C.12D.13

8.如圖，在等腰AABC中，AB=AC=10,BC=12,。是“8C外一點，O到三邊的垂線

段分別為O。，OE,OF,且OO：OEz0尸=1：4：4,則AO的長度是（）

150160

A.10B.9C.一D.

17

9.已知--5=3,則代數(shù)式黃常的值是（）

10.2211年3月11日，里氏1.2級的日本大地震導(dǎo)致當(dāng)天地球的自轉(zhuǎn)時間較少了2.222

22216秒，將2.22222216用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.6x10-7B.1.6X10-6C.1.6x10-5D.16X10-5

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知，在RQABC中，ZC=90°,AB=n,。為A3中點，則CD=.

12.平面直角坐標(biāo)系中，點A（2,3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為.

13.定義運算“※"：aXb="丁，若5※*=2,則x的值為一.

14.一組數(shù)據(jù)1、6、4、6、3,它的平均數(shù)是,眾數(shù)是,中位數(shù)是

15.如圖，在長方形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點A和C為圓心，以大于

-AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交CD于點E.若DE=3,

2

CE=5,則AD的長為.

16.關(guān)于x的一次函數(shù)y=(k+2)x—2左+1,其中攵為常數(shù)且Rw—2.

①當(dāng)％=0時，此函數(shù)為正比例函數(shù).

②無論攵取何值，此函數(shù)圖象必經(jīng)過(2,5).

③若函數(shù)圖象經(jīng)過(根),(m+3,a2-2)(團(tuán)，a為常數(shù))，則女=-g.

④無論左取何值，此函數(shù)圖象都不可能同時經(jīng)過第二、三、四象限.

上述結(jié)論中正確的序號有.

17.如圖，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點D為AB的中點，點P在

線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向

A點運動.當(dāng)點Q的運動速度為_______厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與ACQP

18.若(b+2)2=0,則點M(a,b)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為

三、解答題(共66分)

19.(10分)若N1=N2,NA=NO,求證：AB=DC

B

20.（6分）如圖1所示，直線L：y=皿+5〃?與x軸負(fù)半軸，軸正半軸分別交于A、

B兩點.

圖1圖2圖3

（1）當(dāng)。4=08時，求點A坐標(biāo)及直線L的解析式.

（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設(shè)。為AB延長線上一點，作直線OQ,過A、

3兩點分別作AM_LOQ于"，BN工OQ于N,若AM=后,求BN的長.

（3）當(dāng)加取不同的值時，點8在）'軸正半軸上運動，分別以O(shè)B、AB為邊,點8為

直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角AOBb和等腰直角連接EF交V軸于

P點，如圖3.問：當(dāng)點8在）軸正半軸上運動時，試猜想P8的長是否為定值？若是，

請求出其值；若不是，說明理由.

21.（6分）如圖，AABC三個頂點的坐標(biāo)分別為6（4,2）,C（3,4）.

（1）若與AABC關(guān)于y軸成軸對稱，畫出。4G的位置，A44G三個頂點

坐標(biāo)分別為4，B,,G；

（2）在y軸上是否存在點Q,使得如果存在，求出點。的坐標(biāo)，如

果不存在，說明理由.

22.（8分）如圖，在AABC和ADC8中，NA=N￡>=90°,AC=BD,AC與30

相交于點。.

(1)求證：AABC^ADCB；

(2)AQBC是何種三角形？證明你的結(jié)論.

23.(8分)⑴觀察猜想：如圖①，點3、A、C在同一條直線上，DBLBC,

EC上BC且NZME=90°,AD=AE,則AAD8和八以。是否全等？

(填是或否)，線段AB,AC,BD,CE之間的數(shù)量關(guān)系為

(2)問題解決：如圖②，在用AABC中，ZABC=90°,AC=6下,AB=6,

以AC為直角邊向外作等腰心ADAC,連接8D，求80的長。

(3)拓展延伸：如圖③，在四邊形ABC。中,

ZABC=ZADC=90°,AB^5,AD=^^-,DC^DA,。6,3。于點6.求CG

2

的長.

24.(8分)如圖，在AA8C中，邊A8、AC的垂直平分線分別交3c于。、E.

(1)若3c=5,求AAOE的周長.

(2)若NB4O+NC4E=60。，求NA4c的度數(shù).

25.(10分)如圖，“復(fù)興一號"水稻的實驗田是邊長為m米的正方形去掉一個邊長為n

米(m>n)正方形蓄水池后余下的部分，“復(fù)興二號"水稻的試驗田是邊長為(m-n)

米的正方形，兩塊試驗田的水稻都收獲了a千克.

(1)哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高？為什么？

(2)高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少？

26.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程產(chǎn)-(A+3)x+3A=l.

(1)求證：不論發(fā)取何實數(shù)，該方程總有實數(shù)根.

(2)若等腰AA8C的一邊長為2,另兩邊長恰好是方程的兩個根，求△ABC的周長.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【分析】圖中陰影部分的面積為兩個正方形面積的和減去空白三角形的面積即可求解.

【詳解】根據(jù)圖形，得圖中陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-空白

三角形的面積.

即：4a'+a1-—x2ax3?

2

=5/-3al

=la'.

故選A.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形所給條件并列式.

故選B.

3、A

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為

ax10S其中l(wèi)<a<10,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)嘉,

指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的表示可知，0.000000007=7x10-%

故選：A.

【點睛】

科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時，要注意形式axl(T"中，。的取值范圍，要求而且〃

的值和原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)一樣.

4、B

【解析】沿著一條直線折疊后兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即

可.

【詳解】A不是軸對稱圖形，不符合題意；

B是軸對稱圖形，符合題意；

C不是軸對稱圖形，不符合題意；

D不是軸對稱圖形，不符合題意；

故選：B.

【點睛】

本題考查軸對稱圖形的識別，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷.

【詳解】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得

4中，1+2=3,不能組成三角形；

8中，2+2V4,不能組成三角形；

C中，3+2>4,能夠組成三角形；

。中，2+4V8,不能組成三角形.

故選：C.

【點睛】

此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形任意兩邊的和大于第三邊.

6、B

【分析】①根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

②根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式即可求出結(jié)論；

③根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得結(jié)果；

④根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)果.

【詳解】①NAC8=NC8E—NOLB,

=24PBE—24PAB,

=2(NPBE-NPAB),

=2ZAPB,

②平分N84C,

「到AC,A3的距離相等，

^APAC-SMAS=A。：AB,故錯誤?

③?：BE=BC,B尸平分NCBE,

.?.B尸垂直平分CE(三線合一)，

④???N5AC與NC8E的平分線相交于點P,可得點P也位于N8CD的平分線上，

,NDCP=NFCP,

又???PGIIA。，

:.NFPC=NDCP,

：./PCF=NCPF.

故①③④正確.

故選B.

【點睛】

考查角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.

7、C

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：(n-2)xl80。求解即可.

【詳解】解：由題意可得：180。?(n-2)=150°?n,

解得n=l.

故多邊形是1邊形.

故選C.

【點睛】

主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理.n邊形的內(nèi)角和為：(n-2)xl80°.此類題型直接根

據(jù)內(nèi)角和公式計算可得.

8、D

【分析】連接OA,OB,OC,由。。：。七：0尸=1:4:4,設(shè)。。=x,OE=4x,OF=4x,根

據(jù)OE=O廠得到AO為N54c的角平分線，再根據(jù)AB=AC得到49，8C,根據(jù)三

線合一及勾股定理求出AD=8,再根據(jù)5^=5AB。+SACO-SBOC得到方程即可求解.

【詳解】解：連接OAQBQC,由題意知：。￡>:比:。氏=1:4:4,設(shè)

OD=x,OE=Ax,OF=4x,

OE=OF,

...AO為N84C的角平分線，又AB=AC,

:.AO±BC,

二AD為△ABC的中線，.,.BD=6

在RtAABD,AD=《AB?-BD?=8,

1,SABC=SAB()+SAC0—SB0C

—x8xl2=—xl0-4x+—xl0-4x——xl2-x,

2222

24

x=一

17

16()

AO=8H-----=

1777

故選D

【點睛】

此題主要考查角平分線的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的

三線合一、角平分線的判定及三角形的面積公式.

9^D

【分析】由9/得出號=3,即—整體代入原式

2(x-y)+3孫

,計算可得.

IIc

【詳解】——=3,

xy

...二=3,

孫

/.x—y=—3xy9

則原式=半二半雙=卷3=半=1

（x-y）一孫-3xy-xy-4xy4

故選：D.

【點睛】

本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運算法則和整體代入思想的運

用.

10、A

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXl2n的形式，其中l(wèi)W|a|V12,n為整數(shù).確定n

的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)

相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù).

【詳解】0.00000016=1.6x10-7,故選A.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXl2n的形式，其中l(wèi)W|a|

＜12,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、1

【分析】先畫出圖形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解即可.

【詳解】依題意，畫出圖形如圖所示：

A8=12，點D是斜邊AB的中點

.-.CD=-AB=-xl2=6（直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）

22

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，這是常

考知識點，需重點掌握，做這類題時，依據(jù)題意正確圖形往往是關(guān)鍵.

12、(2,-3).

【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征可知，點A

(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為(2,-3).

考點：關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征.

13>2.5或5

【詳解】解：當(dāng)5>x時，5Xx=2可化為二一=2,解得x=2.5,經(jīng)檢驗x=2.5是原分式

5-x

方程的解；

x

當(dāng)5<x,5Xx=2可化為一J=2,解得x=l,經(jīng)檢驗x=l是原分式方程的解.

x-5

故答案為：2.5或1.

【點睛】

本題考查了新定義運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵,解題時注意分類討論思想.

14、161

【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式、眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得.

1+6+4+6+3

【詳解】平均數(shù)為=4,

5

因為這組數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)的次數(shù)最多,

所以它的眾數(shù)是6,

將這組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序為1,3,4,6,6,

則它的中位數(shù)是1,

故答案為：1,6?1.

【點睛】

本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，熟記公式和定義是解題關(guān)鍵.

15、1

【分析】連接AE,如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC,則EA=EC=3,然后

利用勾股定理計算出AD即可.

【詳解】連接AE,如圖，

D\E

AB

N

由作法得MN垂直平分AC,

.,.EA=EC=5,

在RtAADE中，AD=752-32=4>

故答案為1.

【點睛】

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個角

等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂

線).

16、@@@

【分析】根據(jù)一次函數(shù)知識依次判斷各項即可.

【詳解】①當(dāng)k=0時，貝?。輞=2x+l,為一次函數(shù)，故①錯誤；

②整理得：y=(x-2)k+2x+\,

；.x=2時，y=5,

此函數(shù)圖象必經(jīng)過(2,5),

故②正確；

③把卜7?,/),(m+3,“2-2)代入y=(A+2)x-2攵+1中，

=伏+2)加一24+1①

得：’，/\"X，

/-2=(攵+2乂加+3)-2攵+1②

②-①得：-2=3伙+2),

Q

解得：k=--,

3

故③正確；

④當(dāng)k+2<()時，即kV-2,

則-2k+l>5,

.?.此函數(shù)圖象都不可能同時經(jīng)過第二、三、四象限，

故④正確；

故答案為：②③④.

【點睛】

本題是對一次函數(shù)知識的考查，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.

17、4或6

【分析】求出BD,根據(jù)全等得出要使4BPD與4CQP全等，必須BD=CP或BP=CP,

得出方程12=16-4x或4x=16-4x,求出方程的解即可.

【詳解】設(shè)經(jīng)過x秒后，使aBPD與4CQP全等，

：AB=AC=24厘米，點D為AB的中點，

；.BD=12厘米，

VZABC=ZACB,

二要使aBPD與△CQP全等，必須BD=CP或BP=CP,

即12=16-4x或4x=16-4x,

x=l,x=2,

x=l時，BP=CQ=4,44-1=4；

x=2時，BD=CQ=12,124-2=6；

即點Q的運動速度是4或6,

故答案為：4或6

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程.

18、（-3,-2）.

【解析】試題解析：（b+2）2=0,

：?a=3,b=-2；

.?.點M（a,b）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（-3,-2）.

考點：1.關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)；2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；3.非負(fù)數(shù)的

性質(zhì)：算術(shù)平方根.

三、解答題（共66分）

19、見詳解.

【分析】通過AAS證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明.

【詳解】證明：在aABC和4DCB中，

<Z2=Z1

BC=CB

/.△ABC^ADCB

.\AB=DC.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

20、（1）y=x+5；（2）2&；（3）依的長為定值；

【分析】（1）先求出A、B兩點坐標(biāo)，求出OA與OB,由OA=OB,求出m即可；

（2）用勾股定理求AB,再證AAMOMAOBN,BN=OM,由勾股定理求OM即可;

（3）先確定答案定值，如圖引輔助線EGJ_y軸于G,先證A4O3三AEBG,求BG

再證ABFP三AGEP,可確定BP的定值即可.

【詳解】（1）對于直線L：y=〃a+5w.

當(dāng)y=0時，x=-5.

當(dāng)尤=0時，y=5m.

：.A（-5,0）,8（0,5㈤.

OA=OB.

5m=5?

解得"2=1.

?二直線L的解析式為y=x+5.

（2）OA=5,AM=yfU.

由勾股定理，

OM=yJOA'-AM2=2V2?

ZAOM+ZAOB+ZBON=180°.

ZAOB=9Q°.

ZAOM+ZBON^90°.

ZAOM+ZOAM=90°.

：.ZBON=ZOAM.

在AAMO與AQBN中，

ABON=NOAM

?ZAMO=ZBNO=90°.

OA=OB

:.^AMO=AOBN（AAS）.

BN=OM=2血?,

（3）如圖所示：過點E作EGJ_y軸于G點.

y

AA￡B為等腰直角三角形，

；.AB=EB

NABO+NEBG=9Q。.

EG1BG,

:.NGEB+NEBG=90°.

:.ZABO=ZGEB.

；.AAOB三AEBG.

.?._BG=AO=5,OB=EG

△OBE為等腰直角三角形，

：.OB=BF

：.BF=EG.

：.MiFP^\GEP.

BP=GP==BG/.

22

【點睛】

本題考查求解析式，線段的長，判斷定值問題，關(guān)鍵是掌握求坐標(biāo)，利用條件OA=OB,

求OM,用勾股定理求AB,再證構(gòu)造AAOBsAEBG,求BG,

再證ABFPMAGEP.

77

21、(1)(-1,1),(-4,2),23,4)；(2)存在，Q(0,一)或(0,—)

44

【分析】(1)作出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點Ai、Bi,G即可得到坐標(biāo)，依次連接

Ai、Bi、Ci即可；

(2)存在.設(shè)Q(0,m),構(gòu)建方程即可解決問題.

【詳解】解：⑴AAiBiCi如圖所示,Ai(-1,1),Bi(-4,2),Ci(-3,4)；

故答案為：(-1,1),(-4,2),(-3,4)；

一|m|x3--|m|xl=—（9-—x2x3--“1x3--xlx2）＞

222222

7

解得|m|=一,

4

7

m=±—，

4

77

，Q（0,一）或（0,

44

【點睛】

本題考查坐標(biāo)與圖形變化-軸對稱、三角形的面積等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的

關(guān)鍵.

22、（1）見解析；（2）AOBC是等腰三角形，證明見解析

【分析】（1）根據(jù)已知條件，用HL直接證明RtaABC0Rt2kDCB即可；

（2）利用全等三角形的對應(yīng)角相等得到NACB=NDBC,即可證明AOBC是等腰三

角形.

【詳解】證明：（1）在八旬C和ADCB中，NA=NO=90°

AC=BD,BC為公共邊,

：.RtM.BC也RtADCB（HL）

（2）△03。是等腰三角形

VRtMBC冬Rt垃）CB

:.ZACB=ADCB

：.OB=OC

...AOBC是等腰三角形

【點睛】

此題主要考查學(xué)生對直角三角形全等的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的判定的理解和掌

握，熟練掌握相關(guān)判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.

23、(1)是，AB+AC=BD+CE；(2)BD=6>/10;(3)CG=6&

【分析】(1)根據(jù)垂直的定義，直角三角形的性質(zhì)證得ND=NCAE,即可利用AAS證

明△BAD^^CEA,即可得到答案：

(2)過。作,交BA的延長線于E，利用勾股定理求出BC,根據(jù)(1)

得到AABC也ADE4,再利用勾股定理求出BD；

(3)過。作于E,作于F，連接AC,利用勾股定理求出

BC,證明ACED&AAED得到四邊形BEFD是正方形，即可求出CG

【詳解】(1)：ECVBC,

/.ZB=ZC=zr>AE=90°,

ZBAD+ZD=ZBAD+ZCAE=90°,

二ZD=ZCAE,

'：AD=AE,

.,.△BAD^ACEA,

，AB=CE,BD=AC,

故答案為：是，AB+AC=BD+CE；

(2)問題解決

如圖②，過。作DEJL他，交BA的延長線于￡,

由(1)得：AABC絲ADE4,

在&A4BC中，由勾股定理得：BC=12

：.DE=AB=6,AE=BC=12,

RtBDE中,BE=BA+AE=18,

由勾股定理得：BD=6屈

(3)拓展延伸

圖③

如圖③，過。作OEL8C于E,作。ELAB于尸，連接AC

VZABC=ZADC=90°,DC=DA,49=上也

2

.*.AC=13,

,:AB=5,

/.BC=12,

■:DEIBC,DFA.AB,

.,.ZDEB=ZDFB=90°,

...四邊形BEFD是矩形，

，NEDF=90。，

:.ZEDC=ZADF,

AACED^AAFD,

.?.ED=DF,

，四邊形BEFD是正方形，

ANCBD=45。,

/.CG=—BC=6V2.

2

【點睛】

此題是三角形全等的規(guī)律探究題，考查三角形全等的判定及性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)猜想

得到解題的思路是關(guān)鍵，利用該思路解決其他問題.

24、(1)5；(2)120°

【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到04=08,EA=EC,則△AOE的周長

=AD+DE+EA=BC,即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)等邊對等角，把NAW+NCAE=60。轉(zhuǎn)化為NB+NC=60°,再根據(jù)三角形內(nèi)

角和定理即可得出結(jié)論.

【詳解】(1),??邊48、AC的垂直平分線分別交3c于。、E,：.DA=DB,EA=EC,

：.△AOE的周長=AO+OE+AE=O3+OE+EC=5C=5；

（2）'：DA=DB,EA=EC,:.NDAB=NB,ZEAC=ZC,

：