2023年高三物理二輪練習04 三大力場中的拋體運動（解析版）

2023年高三物理二輪高頻考點沖刺突破

專題04三大力場中的拋體運動

專練目標專練內(nèi)容

目標1高考真題（IT—6T）

目標1重力場中的拋體運動（7T—12T）

目標2電場中的拋體運動（13T—18T）

目標3磁場中的拋體運動（19T—24T）

【典例專練】

一、高考真題

L（2022廣東卷）圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經(jīng)過水平

ZVP段后飛入空中，在。點落地。不計運動員經(jīng)過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻力。下列能表示

該過程運動員速度大小V或加速度大小α隨時間t變化的圖像是（）

O

【答案】C

【詳解】設斜坡傾角為O,運動員在斜坡MN段做勻加速直線運動，根據(jù)牛幀第二定律mgsinθ=mq可得

a,=gsin9運動員在水平NP段做勻速直線運動，加速度的=0運動員從P點飛出后做平拋運動，加速度為重

力加速度的=g設在P點的速度為為，則從P點飛出后速度大小的表達式為V=Mwk由分析可知從P點

飛出后速度大小與時間的圖像不可能為直線，且q＜為，C正確，ABD錯誤.故選C。

2.（2022河北卷）如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以。為圓心、A和與為半徑的同心圓上，圓

心處裝有豎直細水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全

部落入相應的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度分別

用％、匕、皿和友、V2、牡表示?；ㄅ璐笮∠嗤霃竭h小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略

噴水嘴水平長度和空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.若4=4，則V1:v2=A2:Ri

B.若匕=丫2,則%:%=R：:R；

C.若q=牡，?=v2,噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周，則落入每個花盆的水量相同

D.若九=4，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周且落入每個花盆的水量相同，則。|=牡

【答案】BD

2

【詳解】AB.根據(jù)平拋運動的規(guī)律〃=；gf；R=Vt解得R=Vjy可知若歷=①，則Vl--V2=Rr.R2

若U∕=V2,則々：〃2=R；選項A錯誤，B正確;

C.若叼=牡，則噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周的時間相同，因打"2,出水口的截面積相同，可知單位時間噴出水的質(zhì)

量相同，噴水嘴轉(zhuǎn)動一周噴出的水量相同，但因內(nèi)圈上的花盆總數(shù)量較小，可知得到的水量較多，選項C

錯誤；

D.設出水口橫截面積為S",噴水速度為V,若例=牡，則噴水管轉(zhuǎn)動一周的時間相等，因/?相等，則水落

_v?∕5o_RSQ_S0__So

地的時間相等，則f=2相等；在圓周上單位時間內(nèi)單位長度的水量為La)RAt一①Rj①JEh相等,

v%

即一周中每個花盆中的水量相同，選項D正確。故選BD。

3.(2022山東卷)如圖所示，某同學將離地1.25m的網(wǎng)球以13m∕s的速度斜向上擊出，擊球點到豎直墻壁的

距離4.8m。當網(wǎng)球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高度為8.45m的尸點。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻

面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取Iom網(wǎng)球碰墻后的速

度大小V和著地點到墻壁的距離d分別為()

A.v=5m∕sB?v=3λ∕2m∕sC.d=3.6mD.d=3.9m

【答案】BD

【詳解】設網(wǎng)球飛出時的速度為%,豎直方向片豎直=2g("-/?)代入數(shù)據(jù)得

%豎直=J2X10X(8.45—1.25)π√s=12m∕s則%水平=Jr3=T?m/s=5m∕s排球水平方向到尸點的距離

X水平=%水平，=%水平宜=6m根據(jù)幾何關系可得打在墻面上時，垂直墻面的速度分量

自

43

%水平j.=%水平?g=4m∕s平行墻面的速度分量％水平〃=v0,κ,li?-=3m∕s反彈后，垂直墻面的速度分量

?1=0.75-V07KTI=3m∕s則反彈后的網(wǎng)球速度大小為4平=J噪平J.+哈K平〃=gm/s網(wǎng)球落到地面的時間

絲=心警?s=L3s著地點到墻壁的距離d=蹤平J=3.9m故BD正確，AC錯誤。故選BD。

gY10

4.（2022湖南卷）如圖，間距L=Im的U形金屬導軌，一端接有0.1Ω的定值電阻R,固定在高4=0.8m的

絕緣水平桌面上。質(zhì)量均為OIkg的勻質(zhì)導體棒。和Z）靜止在導軌上，兩導體棒與導軌接觸良好且始終與導

軌垂直，接入電路的阻值均為0.1Ω,與導軌間的動摩擦因數(shù)均為0.1（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），

導體棒。距離導軌最右端1.74m。整個空間存在豎直向下的勻強磁場（圖中未畫出）,磁感應強度大小為0.1T。

用尸=0.5N沿導軌水平向右的恒力拉導體棒°,當導體棒”運動到導軌最右端時，導體棒人剛要滑動，撤去

F,導體棒“離開導軌后落到水平地面上。重力加速度取Iom/S?,不計空氣阻力，不計其他電阻，下列說

法正確的是（）

A.導體棒。離開導軌至落地過程中，水平位移為0.6m

B.導體棒“離開導軌至落地前，其感應電動勢不變

C.導體棒。在導軌上運動的過程中，導體棒6有向右運動的趨勢

D.導體棒α在導軌上運動的過程中，通過電阻R的電荷量為0.58C

【答案】BD

【詳解】C.導體棒“在導軌上向右運動，產(chǎn)生的感應電流向里，流過導體棒6向里，由左手定則可知安培

力向左，則導體棒人有向左運動的趨勢，故C錯誤；

j=BLVj

A.導體棒6與電阻R并聯(lián),仃-D衣當導體棒”運動到導軌最小端時，導體棒6剛要滑動，有2、Z=〃加g

R+萬2

聯(lián)立解得α棒的速度為v=3m∕s,α棒做平拋運動，有X=火，力=gg”聯(lián)立解得導體棒α離開導軌至落地

過程中水平位移為X=1.2m故A錯誤;

B.導體棒。離開導軌至落地前做平拋運動，水平速度切割磁感線，則產(chǎn)生的感應電動勢不變，故B正確；

=彳BLz=0.1×l×1.74

D.導體棒α在導軌上運動的過程中，通過電路的電量為"=ZT；=―0J5—導體棒6

KH----K

2

與電阻7?并聯(lián)，流過的電流與電阻成反比，則通過電阻R的電荷量為縱=I=O?58C故D正確。故選BD。

5.（2022重慶卷）小明設計了一個青蛙捉飛蟲的游戲，游戲中蛙和蟲都在Xoy豎直平面內(nèi)運動。蟲可以從

水平X軸上任意位置處由靜止開始做勻加速直線運動，每次運動的加速度大小恒為，g（g為重力加速度），

方向均與X軸負方向成37。斜向上（X軸向右為正）。蛙位于y軸上"點處，OM=H,能以不同速率向右

3

或向左水平跳出，蛙運動過程中僅受重力作用。蛙和蟲均視為質(zhì)點，取sin37。=：。

3

（1）若蟲飛出一段時間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在N==H的高度捉住蟲時，蛙與蟲的水

4

平位移大小之比為20:3,求蛙的最大跳出速率。

（2）若蛙跳出的速率不大于（1）問中的最大跳出速率，蛙跳出時刻不早于蟲飛出時刻，蟲能被捉住，求

蟲在X軸上飛出的位置范圍。

（3）若蟲從某位置飛出后，蛙可選擇在某時刻以某速率跳出，捉住蟲時蛙與蟲的運動時間之比為1：近；蛙

也可選擇在另一時刻以同一速率跳出，捉住蟲時蛙與蟲的運動時間之比為1:J萬。求滿足上述條件的蟲飛出

的所有可能位置及蛙對應的跳出速率。

【答案】（Dvm=^y[gH；（2）〃<x<2H；（3）VI=g130gH,Xl=/H或%=??/?θg??.x2=H

【詳解】（1）蟲子做勻加速直線運動，青蛙做平拋運動，由幾何關系可知4H〃；&=￥

"嬴彳="&3

青蛙做平拋運動，設時間為有“=%%；口_如=；此聯(lián)立解得，"卜

（2）設蛙和蟲若同時開始運動時間均為f,相遇時有;gf2+；a/="解得,=

則最小的位置坐標為XmilI=%"1α"=上必逅H而蛙和蟲不同時刻出發(fā)時需要軌跡相切，青蛙的平拋運動

minm2X3

有y=H-ggd,x=%f可得軌跡方程為N=H-梟χ2蟲的軌跡方程為y=（Xgx-x）tan37。兩軌跡相交，可

得（Xnm-X）tan37。="-TTx2整理可知看x?一]》+1/=0令4=。，g[]-^-4×-^r?（^?xm-//）=O

2vm2vtn44162vm4

解得XM=2〃蟲在X軸上飛出的位置范圍為上芋H<x≤2H

（3）設蛙的運動時間為J有gg/：+；4.（后4=H

LG"解得"

2

fluv∕l+yav(?√?l)=xl；卬2+)2=*解得匕=H30gH,Xl=I而卬I+g∕(6∣)2=X2

；%（府2）2-y2=》2解得匕=\阿萬，X2=^H

6.（2022北京卷）體育課上，甲同學在距離地面高九=2.5m處將排球擊出，球的初速度沿水平方向，大小

為%=8.0m/s；乙同學在離地生=0.7m處將排球墊起，墊起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球

質(zhì)量W=O.3kg,取重力加速度g=10m∕sL不計空氣阻力。求：

（1）排球被墊起前在水平方向飛行的距離X；

（2）排球被墊起前瞬間的速度大小V及方向;

（3）排球與乙同學作用過程中所受沖量的大小/。

【答案】（1）x=4.8m；（2）v=10.0m∕s,方向與水平方向夾角tan。=0.75；（3）∕=6.0N?s

【詳解】（1）設排球在空中飛行的時間為/,則4-H=gg/解得"06s；則排球在空中飛行的水平距離

X=v0Z=4.8m

（2）乙同學墊起排球前瞬間排球在豎直方向速度的大小2=gf得v,=6.0m∕S;根據(jù)V=M+*

得V=Io.Om/s；設速度方向與水平方向夾角為，（如答圖所示）

則有tan6=上=0.75

%

（3）根據(jù)動量定理，排球與乙同學作用過程中所受沖量的大小/=2加v=6.0N?s

二、重力場中的拋體運動

7.將一彈性小球從距地面高度Zz處的P點以某一速度%水平拋出，與前方的一面豎直墻彈性碰撞，且碰撞

滿足光的反射定律（碰后小球豎直速度不變，水平速度大小不變，與墻壁的夾角不變）。已知％與豎直墻面

的夾角為e（e<90°）,小球落地后不再反彈。落地點到墻面的距離為不；若小球從P點以2%的初速度沿原

方向水平拋出，落地點到墻面的距離為巧。已知重力加速度為g，則小球第一次拋出的初速度％和尸點到

墻面的距離S為（）

【答案】A

【詳解】根據(jù)題意可知，兩次拋出小球的過程小球運動時間相等，根據(jù)〃=可得根據(jù)幾何關系

W。'=急+需2%?”葛+福聯(lián)立可得%=給后…Xf故選A。

8.如圖所示,有一傾角6=45。的粗糙斜面固定于空中的某一位置。/為斜面底端,距水平面的高度九=0?6m,

O為/點正下方地面上的點。一物體從斜面上的8點由靜止開始下滑，滑離斜面后落在地面上。已知/、B

間的高度差為=O.hn。物體與斜面間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,重力加速度g=IOm//,不計空氣阻力。則物

體在地面上的落點距。點的距離為（）

A.0.6mB.0.2mC.公D.—m

105

【答案】B

【詳解】物體在斜面上加速運動∕ngsin450-χ≡gcos450=加α解得α=令物體在斜面底端的速度為

2

2

V,則有V=2Qk解得v=lm∕s之后，物體做斜拋運動，則有A1=ysin45”+[g/,χ=ycos45Z解得X=O.2m

sin45.2

故選Bo

9.如圖所示，傾角為37。的斜面放置在水平面上，小球甲從4點以水平初速度匕拋出，經(jīng)過時間小落到

斜面上的尸點時，速度正好垂直斜面；小球乙從8點以水平初速度嶺拋出，經(jīng)過時間⑶也落到斜面上的產(chǎn)

o

點,已知8、P兩點的連線與斜面垂直，不計空氣阻力，重力加速度g=10m∕s2,sin370=0.6,cos37=0.8f下

列說法正確的是（）

A.若/、8兩點在同一水平面上，貝IJ44=1：2

B.若4：々=1：1,則%:)=2:1

C.若甲、乙在水平方向的分位移相等，則不％=1：2

D.若甲、乙的位移大小相等，貝心；：考=5:2萬

【答案】BD

【詳解】AB.拋出后兩物體在豎直方向上做自由落體運動，由力=gg/可知若4、8兩點在同一水平面上,

Vtan37。="2,2

則，Tz=E由幾何關系得tan37。=十；ιano∕-1解得%：彩=2:1,A錯誤，B正確；

g∣2g2

vtan37。=匕’2

C.若甲、乙在水平方向的分位移相等，則WG=V2,2由幾何關系得tan37。=十；-1?解得

sti公2

4：G=a:2,C車昔誤；

D.若甲、乙的位移大小相等，則J(M)2+dg")2=*-由幾何關系得tan37。==:tan370=?

V"2'sin37ogf∣2g2

解得片：匕=5:2α,D正確;故選BD。

10.如圖所示，一個小球以初速度為%=9m∕s從高為，=5m的墻的上端水平拋出，在距離墻壁為d處有一

豎直擋板與墻面平行，豎直擋板高也為5m,距離墻腳。點Im處有一個小坑A。小球落地前至少與擋板發(fā)

生一次碰撞，假定小球與墻壁和擋板的碰撞都是完全彈性的，即小球碰撞前后水平速度大小不變，方向相

反，豎直方向速度不變。不計碰撞時間，重力加速度g取IOnVS2,現(xiàn)左右移動擋板調(diào)整d的大小，可以使小

球第一次到達地面時恰好落到小坑A中，則d的取值可能為（）

A.2.5mB.3mC.4mD.5m

【答案】ACD

【詳解】假設小球落地之前一共發(fā)生了N次碰撞，小球最后一次可能是撞墻后落到小坑A中，也可能是撞

等=IS它在水平方向的總路程

到擋板后落到A點。但不論如何，小球在空中運動的總時間總是f

L=%,=9m如果小球最后一次是與墻發(fā)生碰撞而落到小坑A中，則N必然是偶數(shù)，則有M∕+1=L所以

84

d=飛,NUj以取2,4,6,8°d有多解，分別是：4m,2m,—m,Imo如果小球最后一次與擋板發(fā)生

碰撞后落到小坑A中，則N必然為奇數(shù)，則有MZ+4-1=乙所以d=3.=旦，N可以取1,3,5,7,

N+lN+1

9）,”有多解，分別是：5m,2.5m,-m,?m,Im0綜上所述d的可能值5m,4m,2.5m,2m,-m,

343

45

—m,—m,Im?故選ACD。

34

11.排球訓練中某同學在距離地面高/，處O點將排球水平擊出，另一同學將排球在Z點墊起，假設墊起后

排球的速率與墊起前瞬間相同，速度方向有甲、乙、丙三種情況，其中甲的速度方向恰好與墊起前瞬間相

反。已知。、力兩點水平距離是豎直距離的兩倍，三種方式小球軌跡均在同一豎直面內(nèi)，忽略空氣阻力。關

于這三種情況，下列分析正確的是（）

O

A.甲種方式，小球可以通過。點，且速度方向水平

B.乙種方式，小球軌跡最高點的位置可能在。點右側(cè)

C.丙種方式，小球軌跡最高點的位置一定在O點左側(cè)

D.乙和丙兩種方式，小球軌跡最高點的位置可能在同一豎直線上

【答案】ACD

【詳解】設排球在Z點速率為V，擊球后速度方向與水平方向夾角為α,根據(jù)平拋運動特點，甲種方式有

tana用=%=吼=劣血=1可得的,=45。三種方式小球到達最高點過程水平位移均可表示為

匕v#XOA

X=VCOSa?吧吧=jsin2a當a=45。時水平位移最大，故速率相等時，甲種方式軌跡最高點在最右邊，

g2g

根據(jù)題意可知甲種方式軌跡最高點剛好在。點，此時速度方向水平；則乙種方式和丙種方式軌跡最高點一

定在。點左側(cè)，乙和丙兩種方式，小球軌跡最高點的位置可能在同一豎直線上。故選ACD。

12.籃球運動是一項是以手為中心的身體對抗性體育運動，深受同學們喜愛。國際籃聯(lián)場地標準為長28m,

寬15m,籃圈下沿距地面高為3.05m,三分線半徑為6.75m（三分線到籃筐中心在地面投影的距離），如圖

所示，某次訓練中，運動員緊貼三分線外。處進行定點投籃練習，籃球離手時距地面高度為2.25m,經(jīng)過

0.5s到達最高點，之后在下落過程中恰好穿過籃筐。假設籃球出手時在三分線正上方，籃球出手時初速度%

與水平面夾角為，，不計空氣阻力，g取IOm∕s"則（）

邊線寬0.05m

C10C16

A.tan。=—B.tan=——

2727

c?%=理∕s5√985.

mndvm7s

16?o=-^y-

【答案】BC

【詳解】設離手到最高點時間為。，從最高點進入籃筐的時間為/,則由運動公式可知，在豎直方向上速度

為V,.=%sind=g,=IOXO.5m∕s=5m∕s在水平方向上速度為匕=%cos。水平方向的位移為

X=VJ+0.5匕=6.75m豎直方向上y=3.05m+1gf2=2.25m+-gt?；tan?=上代入數(shù)據(jù)解得tan。=色

22vv27

v0=W985rn∕s故選BCo

°16

三、電場中的拋體運動

13.如圖所示，XQy坐標系內(nèi)存在平行于坐標平面的勻強電場。一個質(zhì)量為機，電荷量為+q的帶電粒子，

以"的速度沿/8方向入射，粒子恰好以最小的速度垂直于y軸擊中C點。已知小B、C三個點的坐標分

別為(-√3L,0)、(0,2L)、(0,Do若不計重力與空氣阻力，則下列說法中正確的是()

A.帶電粒子由4到C過程中最小速度一定為BL

B.帶電粒子由4到C過程中電勢能先減小后增大

C.勻強電場的場強大小為E=駕

IqL

萬2

D.若改變勻強電場，使粒子恰好能沿/8直線方向到達8點，則此狀態(tài)下電場強度大小為綃

IqL

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)題意有幾何知識可知/8=小雨二￡=所心粒子恰好以最小的速度垂直y軸擊中C點,

則C點的速度最小且沿水平方向，帶電粒子受到的電場力方向一定沿y軸負方向，將初速沿豎直方向和水

平方向分解，水平方向粒子做勻速直線運動，速度為匕=%cos/0/8=%x[∣=率％豎直方向速度減為

零時帶電粒子速度最小等于水平分速度，所以帶電粒子由A到C過程中最小速度一定為囪%,故A錯誤;

70

B.帶電粒子由N到C過程中電場力一定做負功，電勢能增大，故B錯誤;

C.由幾何知識可知OCW,從4至I」C根據(jù)動能定理可得F應=g掰d-g機詔解得勻強電場的場強大小為

E=駕故C正確；

IqL

D.若改變勻強電場方向，使粒子恰好能沿48方向到達8點，則電場線的方向沿8/方向，根據(jù)動能定理

有-qE近L=Q=機彳解得此狀態(tài)下電場強度大小為E=立皿故D借誤。故選Co

214〃

14.如圖所示，光滑絕緣圓弧軌道出口水平，下方與斜面在。點相連接，帶電荷量為一"的小球自圓弧軌

道上的4點由靜止下滑，恰好落在斜面上的B點，若在斜面所處區(qū)域加一豎直向下的勻強電場，電場強度

大小為E=詈，小球仍自Z點由靜止下滑，經(jīng)。點后落在斜面上的C點（圖中未畫出），以下說法正確的

2g

A.小球兩次從。點到斜面上所用時間之比為1:4

B.8C間距離為08間距離的2倍

C.小球落到8、C兩點時的速度方向相同

D?小球落到8、C兩點的過程中動能變化量相同

【答案】CD

【詳解】AB.由機械能守恒可知，小球兩次離開弧形軌道時速度相同，設無電場時，小球離開圓弧軌道落

L

到斜面上用時為t,則有tanj=受史解得f=&則當有電場存在時，由牛頓第二定律知小球平拋過程加

%，8

速度為。=m8~qε=；方向豎直向下，則=產(chǎn)

gtanθWg解得「=4%tan。得/=2/即小球兩次從O點到斜面

m“g

上所用時間之比為1：2,由水平分運動是勻速運動，位移X=Vf知。、C兩點水平距離為。、8兩點水平距

離的2倍，A、B錯誤;

?，

CD.無電場時小球落在斜面上時速度與水平方向夾角的正切值滿足tana=旦有電場時，_2卬川得

%tana--

a=a'所以速度大小、方向均相同，小球落到C點和。點的過程中動能變化量相同，CD正確。故選CD。

15.平行板電容器兩極板長度均為/,寬度均為a,兩極板間距為力在極板左側(cè)有一"狹縫"粒子源（粒子

源長度也為“），沿極板中心平面連續(xù)不斷地向整個電容器射入相同粒子，距極板右端L處有一與極板垂直

2

的足夠大光屏，如圖所示。粒子質(zhì)量為如電荷量為+4,初速度大小均為%,初速度方向均垂直于光屏。

當平行板電容器兩極板間電壓為U。時，粒子恰好從極板右側(cè)邊緣飛出電場。在兩極板間加上O?4連續(xù)變

化的電壓，每個粒子通過電容器的時間都遠小于電壓變化的時間，在每個粒子通過電容器的時間內(nèi)，電場

可視為勻強電場，不計粒子重力。則關于粒子運動下列說法正確的是（）

C.粒子打在光屏上的最大速度與光屏夾角。滿足tana=?

D.粒子打在光屏上的區(qū)域面積為S=ad

【答案】BCD

【詳解】A.當電壓為《時，水平方向/=%，豎直方向g=^x里2"聯(lián)立解得4=竺仁故A錯誤；

22maqr

B.當電壓為“）時，打在光屏上的速度最大，豎直方向速度為匕,=〃=*?；=牛根據(jù)速度的合成得

V=亞+說聯(lián)立可得V=a+%°故B正確:

C.根據(jù)幾何關系tana=可得tana=??C正確;

%d

D.粒子打在光屏上的區(qū)域面積為S="（2.V+色）代入V,解得S=Orf故D正確。故選BCD。

%'2^

16.如圖所示，水平面內(nèi)有一正方形區(qū)域488,所在的平面與某一勻強電場平行，在4點有一個粒子源

沿各個方向發(fā)射帶負電的粒子，若與ZB成45。的方向以10√∑m∕s的速度射入正方形區(qū)域的粒子恰好垂直于

8C打到了E點，E點是BC的中點，已知正方形的邊長為1m,粒子的比荷為0.1C∕kg,C點電勢為0,不計

粒子的重力和粒子之間的相互作用，則下列說法正確的是（）

A.該勻強電場的方向可能水平向右

B.打到E點的粒子在運動過程中動能逐漸減少，電勢能逐漸增加

C.C點電勢低于8點電勢，UCB=-IOOOVZm

D.從/。方向射入的粒子可能到達C點

【答案】BC

【詳解】A.與ZB成45。的方向以lθj∑m∕s速度射入正方形區(qū)域的粒子恰好垂直于BC打到了E點，E點恰

好是BC的中點，粒子水平方向做勻變速有I=W2）豎直方向勻減速有0.5=主吵f解得水平方向的末速度

V=匕說明粒子水平方向速度不變做的是勻速直線運動，所以粒子可以看成從E到A的類平拋，該勻強電場

方向由8指向C,故A錯誤；

B.在該粒子的運動過程中電場力做負功，動能逐漸減少，電勢能逐漸增加，故B正確；

C.根據(jù)類平拋的原理，粒子在水平方向做勻速，=?^s=O.ls代入乙￡=孕/可得E=IoOON/C；

102m

U°=-1000V∕m故C正確；

D.從/。方向射入的粒子做直線運動，故D錯誤。故選BC。

17.如圖XOy空間中有沿y軸正方向的勻強電場?,P點右側(cè)還有沿X軸正方向的勻強電場&,一帶電液

滴電荷量為夕（4>0）,質(zhì)量為“1,帶電液滴以初動能以〃沿直線從/運動到0。液滴經(jīng)過。點時電場E大小

不變，方向突然反向，液滴經(jīng)一段時間，運動到P點，又經(jīng)過相同時間f沿直線運動到N點，已知WV=V,

重力加速度為g,則下列分析中正確的是（）

E2=2EI,

A.液滴過。點后，先做類平拋運動，再做勻速直線運動

B.&=螫

q

D.P點坐標為g,-：）

【答案】BD

【詳解】A.液滴過O點時，合力與速度方向垂直，之后合力恒定，則O到尸做類平拋運動；過P點后，

分析可知，合力與速度方向共線，則再做勻加速直線運動。故A錯誤；

B.由平衡條件得Wg=EM解得片=整故B正確；

q

CD.O到N,豎直方向為初速度為O的勻加速直線運動，由于。到P和尸到N的時間相等。則∣為＞∣=；NVI=卜

P點過、，合力與水平方向的夾角設為。，則31。=誓#艮=等芋艮?=1解得0=45。，。到P,由平拋

2E闖

規(guī)律有tan。=區(qū)=2"；d-0=2φv又〃宿，α=芻"整，氏=2日聯(lián)立解得x=g，芻=學

VQX2m2dq

則尸點坐標為（g，-g）。故C錯誤，D正確。故選BD。

18.如圖所示，相距”的48、8兩直線間的區(qū)域存在兩個大小不同、方向相反的有界勻強電場，其中

PS下方的電場用的場強方向為豎直向上，PS上方的電場外的場強方向為豎直向下。在電場左邊界/8上

寬為工的產(chǎn)。區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電荷量為+4、質(zhì)量為力的粒子。從某時刻起由。到尸點間的帶電粒子,

依次以相同的初速度%沿水平方向垂直射入勻強電場片中。從。點射入的粒子，通過PS上的某點R進入

勻強電場紇后從8邊上的M點水平射出，其軌跡如圖。若MS兩點的距離為不計粒子的重力及它們

間的相互作用。下列說法正確的是（)

A.尸。間水平射入電場的粒子，它們到達CD邊的時間均為，=——

vO

B.尸。間水平射入電場的粒子，它們一定都垂直于。邊水平射出

C.電場強度El=第

SqL

D.PQ間距離P點為々的粒子射入電場后垂直于CD邊水平射出

【答案】ACD

【詳解】A.PQ間水平射入電場的粒子在水平方向都做勻速直線運動，則它們到達CD邊的時間均為/=改

vO

故A正確;

C.從。點射入的粒子，設從。到火的時間為4,R到M的時間為4,到達R時的豎直速度為5，則根據(jù)

牛頓第二定律尸=gE=mα可得，粒子在PS下方的加速度為％=組粒子在PS上方的加速度為％=始

mm

根據(jù)類平拋規(guī)律有L=1*;!=Vy=砧=磯；4+G=f聯(lián)立可得4=普，E,=弊故C正

222SqLAqL

確；

BD.設PQ到P點距離為h的粒子射入電場后，經(jīng)過n個類似于Q到R到M的循環(huán)運動（包括粒子從電場

與穿過PS進入電場用的運動）后，恰好垂直于8邊水平射出，則該粒子的速度第一次變?yōu)樗剿玫?/p>

時間為Y啜（"2,3,4……）第一次到達尸S邊的時間則為〉則有〃9申『=^〃=2,3,4……）

則尸0間距離P點為々的粒子射入電場后垂直于CD邊水平射出，故B錯誤，D正確。故選ACD。

16

四、磁場中的拋體運動

19.絕緣光滑斜面與水平面成α角，一質(zhì)量為加、電荷量為一4的小球從斜面上高/?處，以初速度為切方向

與斜面底邊MN平行射入；如圖所示，整個裝置處在磁感應強度大小為8的勻強磁場中，磁場方向垂直于

MN且平行于斜面向上。已知斜面足夠大，小球能夠沿斜面到達底邊則下列判斷錯誤的是（）

A.小球在斜面上做勻變速曲線運動

B.小球到達底邊MN的時間/=

C.勻強磁場磁感應強度的取值范圍為0<8≤鷲吧

D.小球所受洛倫茲力逐漸變大

【答案】D

【詳解】A.對小球受力分析，根據(jù)左手定則，可知洛倫茲力垂直斜面向上，即使洛倫茲力變化，不影響在

斜面內(nèi)的分運動，因此小球做勻變速曲線運動，A正確，不符合題意：

B.由受力可知，小球做類平拋運動，在沿著斜面向下方向做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二

定律,小球的加速度?=gsina再由運動學公式可得,球到達底邊MN的時間f=,B正確，不符

合題意:

D.在下滑過程中，重力做功，導致最終速度增大，但是速度的與斜面底邊MN平行邊的分量大小不變，此

分量才決定洛倫茲力的大小，所以洛倫茲力大小不變，D錯誤，符合題意；

C.由于小球能夠沿斜面到達底邊MN,故小球受到的洛倫茲力0<∕F%8≤zwgcosα解得磁感應強度的取值范

fYlQrCC）SCL

圍為0<8≤3--------,C正確，不符合題意。故選D。

qv0

20.在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點為a；給小球帶上電荷后，仍以原來的速度拋出，考慮地磁

場的影響，下列說法正確的是（）

西一東

A.無論小球帶何種電荷，小球仍會落在a點

B.無論小球帶何種電荷，小球下落時間都會延長

C.若小球帶負電荷，小球會落在更遠的b點

D.若小球帶正電荷，小球會落在更遠的b點

【答案】D

【詳解】若小球帶負電荷，根據(jù)左手定則知道小球受斜向左向下方的洛倫茲力，這樣小球偏折更厲害，會

落在a的左側(cè)

若小球帶正電荷，根據(jù)左手定則知道小球受斜向右上方的洛倫茲力，這樣小球會飛的更遠，落在更遠的b

點，故應該選D

21.一個帶正電的小球沿光滑絕緣的水平桌面向右運動，速度方向垂直于一個水平向里的勻強磁場，如圖

所示，小球飛離桌面后落到地板上，飛行時間為4,水平射程為演，著地速度為匕.撤去磁場，其余的條件

不變，小球的飛行時間為4,水平射程為巧，著地速度為力.下列結(jié)論正確的是（）

A.Xx>X2

B.>t2

C.W和％大小相等

D.匕和巴方向相同

【答案】ABC

【詳解】于帶正電，有磁場時，小球下落過程中要受重力和洛侖茲力共同作用，重力方向豎直向下，大小

方向都不變；洛侖茲力的大小和方向都隨速度的變化而變化，但在能落到地面的前提下洛侖茲力的方向跟

速度方向垂直，總是指向右上方某個方向，其水平分力fx水平向右，豎直分力fy豎直向上.

如圖所示，小球水平方向?qū)⒓铀龠\動，豎直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g.撤去磁場的時候，

小球做平拋運動，水平方向為勻速直線運動，豎直方向為自由落體運動，加速度為g.從而，有磁場時水平

距離比撤去磁場后要大，即X∕>X2,故A正確；有磁場時運動時間比撤去磁場后要長，即故B正確;

由于洛侖茲力的方向每時每刻都跟速度方向垂直，不對粒子做功，不改變粒子的動能.所以，有磁場和無

磁場都只有重力作功，小球機械能守恒，動能的增加等于重力勢能的減少，等于小球重力與桌面高度的乘

積，是相同的，即力和V2大小相等，有故C正確;

有磁場和無磁場，小球落地時速度方向并不相同，故D錯誤.故選ABC.

22.如圖所示，質(zhì)量為"?、帶電荷量為十?的三個相同的帶電小球/、B、C從同一高度以同一初速度水平

拋出（小球運動過程中不計空氣阻力），8球處于豎直向下的勻強磁場中，C球處于垂直紙面向里的勻強電

場中，它們落地的時間分別為〃、tB、tC,落地時的速度大小分別為vA、vB、vC,則以下判斷正確的是（）

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