奉賢區(qū)十五中學(xué)數(shù)學(xué)教師職務(wù)培訓(xùn)自編及選用部分講義一樣本

奉賢區(qū)十五中學(xué)數(shù)學(xué)教師職務(wù)培訓(xùn)自編及選用某些講義（一）主講者：奉賢區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院教研室張海君4月整頓第一某些、關(guān)于研究性學(xué)習(xí)一、研究型課程與研究性學(xué)習(xí)一、研究型課程與研究性學(xué)習(xí)含義研究型課程是上海中小學(xué)二期課程教材改革中構(gòu)建一類新型課程，是一門進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)為載體課程，其著重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。研究型課程變化以教師傳授為主教學(xué)方式，由學(xué)生從自己身邊和社會(huì)生活中提出問(wèn)題在教師指引下以個(gè)人或小組收集材料、解決信息、解決問(wèn)題方式進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，感受理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)獲取新知識(shí)、分析和解決問(wèn)題能力。研究型課程也對(duì)教師教學(xué)觀念和辦法提出了挑戰(zhàn)，要給學(xué)生一杯水，教師需有常流常新“活水”，為了全面推動(dòng)課堂教學(xué)改革，使每門學(xué)科都能把接受性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)。研究型學(xué)習(xí)含義：廣義上講是指學(xué)生探究問(wèn)題學(xué)習(xí)，狹義上是指學(xué)生在教師指引下，從自身生活及社會(huì)生活中有學(xué)生自主選取和擬定專項(xiàng)進(jìn)行研究，以類似科學(xué)研究方式并在活動(dòng)中積極地獲取知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、解決有關(guān)問(wèn)題學(xué)習(xí)。研究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生自主性、摸索性學(xué)習(xí)為基本，從學(xué)生生活或社會(huì)生活中選取和擬定研究專項(xiàng)，重要以個(gè)人或小組合伙方式進(jìn)行。通過(guò)親身實(shí)踐獲取直接經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度，掌握基本科學(xué)辦法，提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力。在研究性學(xué)習(xí)中，教師是組織者、參加者與指引者。在研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師起了組織、指引作用，在時(shí)間安排上更多是學(xué)生自主性、摸索性學(xué)習(xí)活動(dòng)。研究性學(xué)習(xí)是一種嶄新學(xué)習(xí)方式。研究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)關(guān)系：兩者目的側(cè)重點(diǎn)不同，研究性學(xué)習(xí)注重學(xué)生積極探究學(xué)習(xí)方式，注重學(xué)習(xí)幕后知識(shí)、隱性知識(shí)。接受性學(xué)習(xí)是以教材構(gòu)造內(nèi)容為起點(diǎn)，有明確知識(shí)和目的，是重要學(xué)習(xí)方式，也是積極、富有實(shí)效。研究性學(xué)習(xí)實(shí)行渠道有兩種：⒈貫徹在平時(shí)教學(xué)之中；⒉設(shè)立獨(dú)立研究型課程。二、研究性學(xué)習(xí)目的研究性學(xué)習(xí)目的：研究性學(xué)習(xí)特別注重學(xué)生創(chuàng)新精神和社會(huì)性實(shí)踐活動(dòng)，它目的定位與普通學(xué)科教學(xué)目的既有一定聯(lián)系，又有較大差別。詳細(xì)說(shuō)，如下目的是需要強(qiáng)調(diào)：培養(yǎng)信息收集和解決能力。與以記憶、理解為目的普通學(xué)習(xí)方式相比，研究性學(xué)習(xí)過(guò)程環(huán)繞著一種需要研究解決問(wèn)題展開(kāi)，以解決問(wèn)題和表達(dá)、交流為結(jié)束。實(shí)行研究性學(xué)習(xí)重要目的是，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題能力，提出解決問(wèn)題設(shè)想能力，以及表述思想和交流成果能力，并要掌握基本科學(xué)辦法，學(xué)會(huì)運(yùn)用各種有效手段，通過(guò)各種途徑獲取信息。其中，在一種開(kāi)放性環(huán)境中學(xué)生自主收集和加工信息能力培養(yǎng)是個(gè)核心。提高綜合應(yīng)用能力。通過(guò)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)開(kāi)展，要激活學(xué)生在各科學(xué)習(xí)中知識(shí)儲(chǔ)存，掌握基本科學(xué)辦法，嘗試有關(guān)知識(shí)技能綜合運(yùn)用，在解決實(shí)際問(wèn)題摸索性活動(dòng)中，提高解決實(shí)際問(wèn)題能力。獲得親自參加研究摸索積極體驗(yàn)。研究性學(xué)習(xí)過(guò)程，也是情感活動(dòng)過(guò)程。普通而言，學(xué)生通過(guò)研究性學(xué)習(xí)所獲得成果，絕大多數(shù)只能是在自己或周邊同窗既有基本上創(chuàng)新，還不大也許達(dá)到科學(xué)發(fā)現(xiàn)水平。研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)通過(guò)讓學(xué)生自主參加、積極參加類似與科學(xué)家摸索活動(dòng)，獲得體驗(yàn)，逐漸形成一種在尋常學(xué)習(xí)與生活中愛(ài)慕質(zhì)疑、樂(lè)于探究、努力求知欲望。學(xué)會(huì)溝通與合伙。當(dāng)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展都是人們合伙摸索成果，社會(huì)人文精神弘揚(yáng)也把樂(lè)于合伙、善于合伙作為重要基石。但是在以往課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生合伙精神機(jī)會(huì)并不多，且較多停留在口頭引導(dǎo)層面。研究性學(xué)習(xí)過(guò)程，正是一種人際溝通與合伙過(guò)程。要在這個(gè)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生樂(lè)于合伙團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)善于合伙和交往、溝通能力。培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德。創(chuàng)新精神培養(yǎng)只有科學(xué)態(tài)度、科學(xué)道德培養(yǎng)統(tǒng)一起來(lái)，才會(huì)真正形成對(duì)社會(huì)、對(duì)個(gè)人發(fā)展有價(jià)值成果。學(xué)生要在研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)會(huì)從實(shí)際出發(fā)，通過(guò)認(rèn)真踏實(shí)探究，求得結(jié)論獲得，并懂得尊重她人成果。發(fā)展對(duì)社會(huì)責(zé)任心和使命感。聯(lián)系社會(huì)實(shí)際開(kāi)展研究活動(dòng)，為學(xué)生社會(huì)責(zé)任心和使命感發(fā)展創(chuàng)造了有利條件。在研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不但要努力提高自己創(chuàng)造能力和認(rèn)知能力， 并且要學(xué)會(huì)關(guān)懷社會(huì)進(jìn)步、祖國(guó)前程、人類命運(yùn)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、環(huán)保，爭(zhēng)取使自己精神境界得到升華。三、研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容作為活動(dòng)課一種類型研究性學(xué)習(xí)，其課程內(nèi)容構(gòu)建與普通學(xué)科課程有明顯差別。它基本特性體當(dāng)前學(xué)習(xí)與課程交互推動(dòng)上，注重在一種個(gè)“學(xué)習(xí)課題”統(tǒng)領(lǐng)下去構(gòu)建課程體系，通過(guò)主題將學(xué)生學(xué)習(xí)中所“經(jīng)驗(yàn)”文化內(nèi)容組織起來(lái)。在這里，課程不再只是由專家事先設(shè)計(jì)完畢特定知識(shí)體系載體，而成為師生共同摸索新知發(fā)展過(guò)程和共同完畢學(xué)習(xí)內(nèi)容選取、組織與發(fā)展過(guò)程。因而研究性學(xué)習(xí)在內(nèi)容上特點(diǎn)涉及如下幾方面：開(kāi)放性是研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容上重要特點(diǎn)。研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及面可以相稱廣泛，既可以老式學(xué)科，也可以是屬于新興學(xué)科；既可以是科學(xué)方面，也可以是人文方面；既可以是單課性，又可以是多學(xué)科綜合、交叉；既可以偏重于社會(huì)實(shí)踐，又可以偏重于文獻(xiàn)研究或思辨。在同一主題下，研究視角定位、研究目的擬定、切入口選取、過(guò)程設(shè)計(jì)、辦法手段運(yùn)用以及成果表達(dá)等，均有相稱大靈活度，留有展示學(xué)習(xí)者、指引者個(gè)性特長(zhǎng)和發(fā)揮才干足夠空間。問(wèn)題性是研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)重要方式。在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，指引者普通不是提供一篇教材，讓學(xué)生理解、記憶，而是呈現(xiàn)一種需要學(xué)習(xí)、探究問(wèn)題（專項(xiàng)或課題）。這個(gè)問(wèn)題可以由展示一種案例、簡(jiǎn)介某些背景或創(chuàng)設(shè)一種情景引出，也可以直接提出；可以由教師提出，也可以引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出。綜合性、社會(huì)性、和實(shí)踐性是研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容組織時(shí)應(yīng)當(dāng)注重幾種方面。為了較好地實(shí)現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)目的，針對(duì)原有中學(xué)課程內(nèi)容局限性，研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容組織需要注重如下幾種規(guī)定：綜合性，即環(huán)繞某個(gè)專項(xiàng)組織多方面或跨學(xué)科知識(shí)內(nèi)容，以利于知識(shí)融會(huì)貫通和多角度、多層面思考問(wèn)題。社會(huì)性，即加強(qiáng)理論知識(shí)與社會(huì)生活實(shí)際聯(lián)系，特別關(guān)注與人類生存、社會(huì)發(fā)展密切有關(guān)重大問(wèn)題，注意開(kāi)發(fā)社區(qū)資源。實(shí)踐性，即在學(xué)習(xí)間接經(jīng)驗(yàn)同步，提供學(xué)習(xí)直接經(jīng)驗(yàn)并在探究實(shí)踐中獲得積極情感體驗(yàn)途徑與機(jī)會(huì)。研究性學(xué)習(xí)層次差別。不同地區(qū)、不同窗校類型、不同窗生在開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)是有層次差別和類型區(qū)別，因而在目的定位上可以各有側(cè)重，在內(nèi)容選取上所體現(xiàn)特點(diǎn)也可以有所不同。有專項(xiàng)所涉及到內(nèi)容綜合限度高、與社會(huì)生活實(shí)際聯(lián)系緊，有則也許較偏向于單科性、學(xué)術(shù)性。教師在尋常各科教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)積極探究，解決某些開(kāi)放性問(wèn)題，這也在一定限度上體現(xiàn)了研究性學(xué)習(xí)性質(zhì)，對(duì)于提高課堂教學(xué)水平具備重要意義。四、研究性學(xué)習(xí)組織實(shí)行研究性學(xué)習(xí)組織實(shí)行普通規(guī)定。與其她類型學(xué)習(xí)方式相比，研究性學(xué)習(xí)重在學(xué)習(xí)過(guò)程而非研究成果；重在知識(shí)技能應(yīng)用，而非掌握知識(shí)數(shù)量；重在親自參加摸索性實(shí)踐活動(dòng)，獲得感悟和體驗(yàn)，而非普通接受別人傳授經(jīng)驗(yàn)；重在全員參加，而非只關(guān)注少數(shù)尖子學(xué)生競(jìng)賽獲獎(jiǎng)。研究性學(xué)習(xí)組織學(xué)形式。在綜合實(shí)踐活動(dòng)版塊進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，采用構(gòu)成課題組以小組合伙形式展開(kāi)學(xué)習(xí)探究活動(dòng)較多。課題組普通由3~6人構(gòu)成，學(xué)生自己推選研究和組織能力較強(qiáng)同窗為組長(zhǎng)，聘請(qǐng)有一定特長(zhǎng)底成認(rèn)（教師、校外人士等）為指引教師。在研究過(guò)程中，課題構(gòu)成成員有分有合，各展所長(zhǎng)，協(xié)作互補(bǔ)。也可以采用個(gè)人研究與全班集體研討交流相結(jié)合。指引學(xué)生開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)普通程序。以在綜合實(shí)踐活動(dòng)版開(kāi)塊進(jìn)行課題研究活動(dòng)為例，學(xué)校組織、指引學(xué)生開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)普通程序是：開(kāi)設(shè)科普講座，參觀訪問(wèn)。目是作好背景知識(shí)鋪墊，激活學(xué)生原有知識(shí)儲(chǔ)存，提供選題范疇，誘發(fā)探究動(dòng)機(jī)。指引選題。課題研究可以由教師指出，也可以由學(xué)生提出。較多是通過(guò)師生合伙，最后擬定題目。選題普通宜與學(xué)生生活直接關(guān)聯(lián)、切入口要小。組織課題組，制定研究籌劃。課題組多采用學(xué)生自由組合，教師恰當(dāng)調(diào)節(jié)做法。研究籌劃中要有對(duì)目的清晰表達(dá)，研究詳細(xì)辦法和工作程序設(shè)計(jì)?？梢越M織教師參加或師生共同參加評(píng)審組對(duì)學(xué)生設(shè)計(jì)研究方案進(jìn)行論證。課題組可聘請(qǐng)本校教師或校外專業(yè)人員擔(dān)任課題指引者。實(shí)行研究。學(xué)校要予以一定期間保證，創(chuàng)造必要物質(zhì)條件，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行操作辦法指引和如何運(yùn)用社會(huì)資源指引。學(xué)生要作好比較詳細(xì)工作記錄，并隨時(shí)記下自己感受、體會(huì)。課題組應(yīng)積極積極地爭(zhēng)取校外力量協(xié)助。解決成果，撰寫報(bào)告。研究成果表達(dá)必要堅(jiān)持事實(shí)求是原則。同步教師又要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)整頓資料、加工解決信息，學(xué)會(huì)以恰當(dāng)方式表達(dá)研究成果。組織研究成果交流研討。通過(guò)交流研討分享成果，進(jìn)行思維碰撞，使結(jié)識(shí)和情感得到提高，這是整個(gè)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)必要構(gòu)成某些。根據(jù)不同目的定位和主客觀條件，研究性學(xué)習(xí)實(shí)行也可以有不同切入口和操作特點(diǎn)。實(shí)踐中，有項(xiàng)目過(guò)程完整、操作規(guī)范；有則可以截取過(guò)程中某一環(huán)節(jié)，或依照解決問(wèn)題需要，著重做資料收集工作，或設(shè)計(jì)解決問(wèn)題方案，或依照教師所提供材料，篩選、整頓，形成結(jié)論。五、研究性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)研究性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)也要體現(xiàn)重過(guò)程、重應(yīng)用、重體驗(yàn)、重全員參加普通規(guī)定，要體現(xiàn)形成性評(píng)價(jià)特點(diǎn)，評(píng)價(jià)和指引緊密結(jié)合。必要注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自我評(píng)價(jià)和自我改進(jìn)，要強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)勉勵(lì)性。評(píng)價(jià)工作應(yīng)從三個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)：一是開(kāi)題評(píng)價(jià)與指引。這一階段重要評(píng)價(jià)課題方案可行性、合理性。二是中期檢查與指引。如果是全校性或全年級(jí)性有各種課題組分別進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，周期較長(zhǎng)（如一種學(xué)期），那么在期中應(yīng)有期中檢查、交流、報(bào)告制度，引入適度組間競(jìng)賽及互相啟發(fā)協(xié)助。教師對(duì)有困難課題組要及時(shí)指點(diǎn)，或規(guī)定各課題組至少在中期積極向指引教師報(bào)告請(qǐng)教一次。三是結(jié)題時(shí)評(píng)價(jià)。既要看最后論文、研究報(bào)告，也要看其她材料。學(xué)生在課題組結(jié)題時(shí)普通需要遞交5個(gè)方面資料：開(kāi)題報(bào)告（或研究籌劃，應(yīng)反映為什么要提出該課題和打算如何實(shí)行這個(gè)課題兩方面內(nèi)容）；每次課題研究活動(dòng)記錄；課題研究中所收集資料，涉及原始資料（如調(diào)查、測(cè)試數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)）、解決過(guò)資料、參照文獻(xiàn)及出處等；最后總結(jié)性成果；詳細(xì)反映每一成員參加研究感受、體會(huì)小結(jié)。學(xué)生參加研究性學(xué)習(xí)階段性和總結(jié)性成果，可以是論文、研究報(bào)告，也可以是通過(guò)研究后提出解決某一實(shí)際問(wèn)題方案，對(duì)策建議書、活動(dòng)設(shè)計(jì)等。二、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)辦法一、數(shù)學(xué)學(xué)科教誨中研究性學(xué)習(xí)基本特性學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)方式，按學(xué)生學(xué)習(xí)心理過(guò)程特點(diǎn)進(jìn)行區(qū)別，普通可以看作有兩種，即以教師主導(dǎo)取向接受性學(xué)習(xí)和以學(xué)生自主取向探究（研究）性學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不例外。在這樣劃分中，探究性學(xué)習(xí)是相對(duì)于接受性學(xué)習(xí)，它普通是指學(xué)生在教師指引下探究問(wèn)題學(xué)習(xí)活動(dòng)；探究性學(xué)習(xí)有不同水平層次，如指引性探究、嘗試性探究、自主性探究、準(zhǔn)科學(xué)研究等。研究性學(xué)習(xí)與探究性學(xué)習(xí)基本含義是同樣，但是研究性學(xué)習(xí)體現(xiàn)形態(tài)普通處在較高層次。于是，對(duì)于數(shù)學(xué)教誨中研究性學(xué)習(xí)含義理解，大體應(yīng)明確：①學(xué)生自主取向—一學(xué)生完全掌握學(xué)習(xí)積極權(quán)，其自主性、自為性體現(xiàn)相稱突出；②在探究問(wèn)題活動(dòng)中進(jìn)行學(xué)習(xí)—一學(xué)生通過(guò)對(duì)關(guān)于問(wèn)題積極摸索和研究，完畢一定學(xué)習(xí)任務(wù)；③有明確學(xué)習(xí)規(guī)定—一學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)有明確、詳細(xì)、適切目的和規(guī)定，涉及可以測(cè)量成果性目的、注重體驗(yàn)過(guò)程性目的和關(guān)注創(chuàng)新體現(xiàn)性目的。從這個(gè)角度去結(jié)識(shí)研究性學(xué)習(xí)基本特性，體現(xiàn)為：（1）高度自主性—一學(xué)生主體性體現(xiàn)很強(qiáng)。如在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，“如何做”是由學(xué)生自主選取和擬定，甚至于盡量由學(xué)生決定“做什么”；強(qiáng)調(diào)學(xué)生從做中學(xué)，在研中學(xué)，學(xué)生自主性、能動(dòng)性、參加性得到充分體現(xiàn)。由此強(qiáng)調(diào)，在研究性學(xué)習(xí)中教師必要轉(zhuǎn)換角色，成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)參加者和合伙者；教師指引活動(dòng)重要是創(chuàng)設(shè)適當(dāng)問(wèn)題情境和營(yíng)造良好認(rèn)知環(huán)境，以及與學(xué)生進(jìn)行必要對(duì)話和合伙。教師作用體當(dāng)前協(xié)助學(xué)生：檢查和反思自我，明確研究主題；獲取學(xué)習(xí)資源，設(shè)計(jì)探究活動(dòng)；形成和維持積極探究意向，增強(qiáng)自信心和進(jìn)取心；對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，并增進(jìn)評(píng)價(jià)內(nèi)化。（2）鮮明探究性—一學(xué)習(xí)過(guò)程是一種探究問(wèn)題過(guò)程。學(xué)生自主摸索和研究活動(dòng)貫穿其中。所探究問(wèn)題普通是非完備和不擬定，尚有發(fā)散性、層次性、創(chuàng)新性等特點(diǎn)；這樣問(wèn)題是學(xué)生可接受，又有挑戰(zhàn)性和障礙性。探究辦法可用類似于科學(xué)研究辦法，如查資料，做實(shí)驗(yàn)，搞調(diào)查，或假設(shè)求證等；也可以采用較低層次探究辦法，如觀測(cè)、操作、比較、類比、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等。探究辦法選用和實(shí)行由學(xué)生決定。（3）整體開(kāi)放性—一在學(xué)習(xí)內(nèi)容、研究過(guò)程等方面均有一定開(kāi)放度。學(xué)習(xí)內(nèi)容開(kāi)放性體現(xiàn)為，既緊密聯(lián)系教材，又不拘泥于教材；研究問(wèn)題可以是形式化數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以是來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活或其她學(xué)科教學(xué)問(wèn)題，還可以是各種各樣數(shù)學(xué)課題；這樣問(wèn)題（涉及課題）可以事先由教師或?qū)W生提出，也可以在研究過(guò)程中形成，并且更加關(guān)注學(xué)生自己提出問(wèn)題和在研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、拓展新領(lǐng)域。學(xué)習(xí)過(guò)程開(kāi)放性重要體現(xiàn)，一是在時(shí)間跨度上，可以有課前準(zhǔn)備，還可以向課后延伸；二是在組織形式上，可以靈活多樣；三是在成果解決上，不作統(tǒng)一規(guī)定，強(qiáng)調(diào)各有所為、各有所得。（4）明確目性—一在研究活動(dòng)過(guò)程中，一方面有習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)定，其中特別注重學(xué)生體驗(yàn)和直接經(jīng)驗(yàn)掌握，尚有科學(xué)辦法論方面知識(shí)積累；另一方面非常關(guān)注學(xué)生在綜合應(yīng)用和問(wèn)題研究中擴(kuò)大知識(shí)領(lǐng)域，以及形成科學(xué)探究基本能力和創(chuàng)新能力。研究性學(xué)習(xí)融會(huì)上先進(jìn)教學(xué)理論。它汲取了杜威“從做中學(xué)’合理成分，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐和動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”，但是并不是完全以學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)，而是有明確目和規(guī)定，注重在‘做數(shù)學(xué)”基本上形成知識(shí)和增進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化、構(gòu)造化；它反映了布魯納“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”過(guò)程模式，強(qiáng)調(diào)呈現(xiàn)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、形成過(guò)程，同步規(guī)定學(xué)生自主設(shè)計(jì)過(guò)程，也注重教師指引和合伙；它突出了熊菲爾德“問(wèn)題解決”基本要素，強(qiáng)調(diào)資源、摸索法、普通方略規(guī)則、信念等共同參加，同步突出學(xué)生自主解決問(wèn)題，并注重與數(shù)學(xué)基本知識(shí)聯(lián)系，以及學(xué)生對(duì)基本知識(shí)理解和掌握。。研究性學(xué)習(xí)作為一種教與學(xué)方式，在實(shí)行過(guò)程中可以采用各種有助于學(xué)生積極學(xué)習(xí)教學(xué)辦法。啟發(fā)式教學(xué)是相對(duì)于注入式而言，討論式教學(xué)是相對(duì)于單向傳播式而言，在研究性學(xué)習(xí)中不但不能排斥啟發(fā)式教學(xué)和討論式教學(xué)，并且應(yīng)當(dāng)積極實(shí)行這些有助于學(xué)生積極學(xué)習(xí)教學(xué)方式，但是在研究性學(xué)習(xí)中，教師對(duì)教學(xué)進(jìn)程沒(méi)有也很難預(yù)先設(shè)定，也就不會(huì)刻意通過(guò)啟發(fā)或討論把教學(xué)導(dǎo)入特定軌道，由此可見(jiàn)，這與在教師主導(dǎo)下接受性學(xué)習(xí)中實(shí)行啟發(fā)式和討論式教學(xué)有一定差別。不同窗習(xí)方式對(duì)學(xué)生發(fā)展產(chǎn)生功能有所不同，因而學(xué)生學(xué)習(xí)方式應(yīng)當(dāng)各種各樣，從而使學(xué)生獲得多元學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和體驗(yàn)，獲得高質(zhì)量學(xué)習(xí)成就。當(dāng)前在數(shù)學(xué)教誨中，接受性學(xué)習(xí)依然是學(xué)生學(xué)習(xí)重要方式，而研究性學(xué)習(xí)是必要補(bǔ)充，它們優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)則是促使學(xué)生在學(xué)習(xí)進(jìn)程中達(dá)到基本與發(fā)展平衡必不可少條件。二、數(shù)學(xué)學(xué)科教誨中研究性學(xué)習(xí)主體目的研究性學(xué)習(xí)主體目的，著重關(guān)注如下方面：1．培養(yǎng)學(xué)生結(jié)識(shí)世界、探究問(wèn)題、積極求知和創(chuàng)新基本能力。（1）理解能力—一對(duì)重要數(shù)學(xué)事實(shí)、概念、原理深刻結(jié)識(shí)和對(duì)的理解能力；（2）應(yīng)用能力—一把有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于社會(huì)生活和解決實(shí)際問(wèn)題能力；（3）探究能力—一進(jìn)行科學(xué)探究活動(dòng)能力。如觀測(cè)、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納、猜測(cè)、論證能力，鑒賞、判斷、概括能力，收集、整頓、判斷、選取和解決信息能力等；（4）普通能力—一進(jìn)行獨(dú)立思考、批判性思維、操作實(shí)踐、人際交往和組織管理等活動(dòng)能力。2．發(fā)展學(xué)生積極情感、態(tài)度和價(jià)值觀。（l）增強(qiáng)對(duì)社會(huì)責(zé)任感和使命感，發(fā)展創(chuàng)新精神；（2）培養(yǎng)合伙學(xué)習(xí)和互相交流意識(shí)，以及彼此尊重、理解與容忍態(tài)度；（3）培養(yǎng)敢于摸索、不斷進(jìn)取人格力量和價(jià)值取向，獲得親身參加摸索研究積極體驗(yàn)；（4）培養(yǎng)實(shí)事求是科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行反思、質(zhì)疑和批判意識(shí)，以及對(duì)未知事物好奇心和積極求知欲望，知難而進(jìn)堅(jiān)強(qiáng)意志和鍥而不舍鉆研精神。3．豐富學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。（1）獲取新數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得數(shù)學(xué)基本技能有效訓(xùn)練。（2）掌握摸索研究基本方略和一定科學(xué)辦法論方面知識(shí)；（3）激活知識(shí)存儲(chǔ)及其綜合運(yùn)用，擴(kuò)展知識(shí)視野。（4）獲得與她人合伙與溝通經(jīng)驗(yàn)。三、數(shù)學(xué)學(xué)科教誨中研究性學(xué)習(xí)實(shí)行要點(diǎn)1．全面把握研究性學(xué)習(xí)基本特性，突出研究性學(xué)習(xí)在實(shí)行形態(tài)方面主線性規(guī)定。如前所說(shuō)，研究性學(xué)習(xí)基本特性重要體當(dāng)前自主性、探究性、開(kāi)放性和目性等方面，在實(shí)行研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中必要積極體現(xiàn)出來(lái)。從實(shí)行形態(tài)來(lái)分析，其重要標(biāo)志是：（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容以問(wèn)題形式呈現(xiàn)，內(nèi)容基本范疇和研究目的指向是明確；（2）“如何做”是學(xué)生自主選取和擬定，研究過(guò)程顯示出充分開(kāi)放態(tài)勢(shì)。這兩點(diǎn)是研究性學(xué)習(xí)本質(zhì)特性反映，必要是清晰可見(jiàn)。2．明確研究性學(xué)習(xí)過(guò)程特點(diǎn)，把握研究性學(xué)習(xí)基本規(guī)律。研究性學(xué)習(xí)過(guò)程，重要有如下特點(diǎn)：（l）以問(wèn)題為活動(dòng)起點(diǎn)。在數(shù)學(xué)學(xué)科教誨中，以研究性學(xué)習(xí)方式開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，必要是從問(wèn)題出發(fā)。問(wèn)題設(shè)計(jì)關(guān)注點(diǎn)—一著眼于協(xié)助學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)和結(jié)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)；有助于學(xué)生積極地學(xué)習(xí)、批判性地學(xué)習(xí)；有助于學(xué)生開(kāi)展探究、討論和交流活動(dòng)?！昂谩眴?wèn)題擬定—一①具備探究性。問(wèn)題未必是原發(fā)性，但一定是不完備或不擬定。③具備挑戰(zhàn)性?？床怀龃鸢富蚪Y(jié)論，沒(méi)有現(xiàn)成解決問(wèn)題程序，從而有一定障礙。③具備教誨性。問(wèn)題是學(xué)生可以進(jìn)行探究，并且有教誨價(jià)值和發(fā)展、推廣余地。（2）以研究為基本過(guò)程。在研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師敢于并善于放手讓學(xué)生積極去探究和解決問(wèn)題。學(xué)生開(kāi)展摸索和研究活動(dòng)進(jìn)行討論和交流、組織評(píng)價(jià)和總結(jié)等，是學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)有基本環(huán)節(jié)。在較高層次研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，所用辦法如調(diào)查、分析、歸納、類比、猜想、驗(yàn)證，或模仿實(shí)驗(yàn)、操作實(shí)驗(yàn)、假設(shè)檢查等，與真正科學(xué)研究所用辦法是類似；其學(xué)習(xí)活動(dòng)貫穿著摸索和研究，學(xué)生大體經(jīng)歷類同實(shí)行科學(xué)研究基本過(guò)程，即籌劃、研究、監(jiān)控、評(píng)價(jià)、報(bào)告這一過(guò)程。（3）以體驗(yàn)為重要目。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，在知識(shí)、技能、能力、情意等各方面都要得到發(fā)展。其中特別強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)、興趣、情感、意志培養(yǎng)，特別關(guān)注學(xué)生主體意識(shí)、批判意識(shí)、綜合意識(shí)、合伙意識(shí)形成，增進(jìn)學(xué)生自立學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新與實(shí)踐能力發(fā)展?？偨Y(jié)來(lái)說(shuō)，研究性學(xué)習(xí)過(guò)程基本模式可以這樣描述：（l）準(zhǔn)備階段—一創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，明確研究主題。提供或揭示背景材料，由學(xué)生或教師擬定“做什么”。由學(xué)生或教師直接提出問(wèn)題，明確“研究什么”。（2）研究階段—一設(shè)計(jì)研究方案（或思路），開(kāi)展研究活動(dòng)。①學(xué)生自主選取和擬定研究辦法，形成研究方案；②學(xué)生依照所定方案（或思路）進(jìn)行研究活動(dòng)，可采用個(gè)體活動(dòng)、小組活動(dòng)、大組活動(dòng)相結(jié)合方式；③對(duì)研究過(guò)程有效監(jiān)控，發(fā)現(xiàn)偏向及時(shí)修正或調(diào)節(jié)研究方案（或思路），繼續(xù)研究；或提出新問(wèn)題，進(jìn)一步開(kāi)展研究；④形成對(duì)所研究問(wèn)題結(jié)論性意見(jiàn)。（3）總結(jié)階段—一交流和整頓研究所獲得成果，反思研究過(guò)程，進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)?！ひ詡€(gè)人反思與集體討論、交流相結(jié)合方式進(jìn)行總結(jié)；·開(kāi)展評(píng)價(jià)活動(dòng)，對(duì)過(guò)程、辦法、成果全面進(jìn)行評(píng)判，注重每個(gè)人感受和體驗(yàn)；·完善對(duì)研究成果結(jié)識(shí)，完畢研究報(bào)告或問(wèn)題解答。3．注意研究性學(xué)習(xí)層次性，逐漸提高研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)水平。研究性學(xué)習(xí)實(shí)行具備層次性。在不同層次上，所研究問(wèn)題深廣度以及教師指引作用強(qiáng)弱有一定差別。如第一層次：為形成概念、推導(dǎo)公式或定理所進(jìn)行概念與規(guī)律探討；第二層次：對(duì)非常規(guī)練習(xí)題進(jìn)行問(wèn)題解決；第三層次：專項(xiàng)研究與項(xiàng)目設(shè)計(jì)；第四層次：綜合性課題研究。由此對(duì)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)水平可劃分幾種層次，如嘗試性探究、自主性探究、科學(xué)研究等。在數(shù)學(xué)學(xué)科教誨中實(shí)行研究性學(xué)習(xí)，基本途徑有兩條，一是在基本內(nèi)容教中可以采用研究性學(xué)習(xí)方式；二是在研究型課程教學(xué)中必要采用研究性學(xué)方式。在基本內(nèi)容教學(xué)中實(shí)行研究性學(xué)習(xí)，重點(diǎn)應(yīng)放在第一、二層次上，并當(dāng)選用學(xué)習(xí)內(nèi)容，有籌劃地、合理地進(jìn)行安排，逐漸提高學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)愿望和能力；研究型課程中研究性學(xué)習(xí)，普通在第三、四層次上進(jìn)行。這兩途徑平行地并列在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程之中，學(xué)生依照實(shí)際需要進(jìn)行選取。在基本容教學(xué)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，對(duì)研究型課程學(xué)習(xí)具備奠基意義；研究型課程設(shè)和教學(xué)實(shí)行，對(duì)在基本內(nèi)容教學(xué)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)是有力增進(jìn)。還應(yīng)進(jìn)一步明確，當(dāng)前對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教誨中研究性學(xué)習(xí)研究和實(shí)踐，側(cè)重基本內(nèi)容教學(xué)，因而強(qiáng)調(diào)：①以學(xué)科基本內(nèi)容學(xué)習(xí)為主，可恰本地拓寬和加深；②以研討問(wèn)題形式為主，可恰當(dāng)安排解說(shuō)和小結(jié)；③以課堂內(nèi)活動(dòng)為主，可在課前作必要準(zhǔn)備和在課后作恰當(dāng)延伸。還要明確，數(shù)學(xué)基本內(nèi)容教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)，其體現(xiàn)形式可以是“完全”，也可以是“非完全”。即學(xué)生在一堂課上都是采用研究性學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，或在一堂課教學(xué)進(jìn)程中某些階段采用研究性學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，這是以依照學(xué)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)實(shí)際恰當(dāng)進(jìn)行安排。4．改進(jìn)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式辦法，發(fā)揮評(píng)價(jià)對(duì)開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)對(duì)的導(dǎo)向作用和推動(dòng)作用。對(duì)研究性學(xué)習(xí)實(shí)行評(píng)價(jià)，必要根據(jù)所擬定研究性學(xué)習(xí)主體目的進(jìn)行價(jià)值判斷，這就規(guī)定評(píng)價(jià)方式辦法應(yīng)有相應(yīng)變革。研究性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，著眼于勉勵(lì)學(xué)生積極學(xué)習(xí)和摸索求知，注重于對(duì)研究過(guò)程評(píng)價(jià)。應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生主體意識(shí)、科學(xué)精神、探究能力體現(xiàn)；強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)會(huì)收集、分析、歸納、整頓資料，學(xué)會(huì)選取、判斷、解決、反饋信息，學(xué)會(huì)質(zhì)疑、批判、對(duì)話與合伙。這些方面體驗(yàn)和進(jìn)步，是研究性學(xué)習(xí)獲得成效最重要體現(xiàn)。對(duì)于學(xué)習(xí)成果質(zhì)量和水平，不必明確區(qū)別高低，重要在于協(xié)助學(xué)生樹立自信心和成就感。固然，在數(shù)學(xué)學(xué)科基本知識(shí)教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)，還必要注意學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和技能方面發(fā)展?fàn)顩r，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)獲得和數(shù)學(xué)基本技能訓(xùn)練。關(guān)于研究性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)辦法，重要采用觀測(cè)法、訪談法、成果展示法，普通不專門組織關(guān)于研究性學(xué)習(xí)成果考查書面測(cè)驗(yàn)和閱卷考試。由于研究性學(xué)習(xí)成效重要體當(dāng)前學(xué)生所得到積極情感體驗(yàn)和摸索研究能力發(fā)展上，因而應(yīng)注重學(xué)生自我評(píng)價(jià)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)對(duì)不同窗生有不同規(guī)定。評(píng)價(jià)報(bào)告方式重要采用評(píng)語(yǔ)（書面或口頭），對(duì)于學(xué)習(xí)體會(huì)以及論文、作品等可以評(píng)估等第。如有條件，還可以組織專家對(duì)學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中獲得突出成果進(jìn)行認(rèn)定，并頒發(fā)證書。要注重評(píng)價(jià)對(duì)研究性學(xué)習(xí)引導(dǎo)、勉勵(lì)和推動(dòng)作用，通過(guò)積極評(píng)價(jià)活動(dòng)，增進(jìn)研究性學(xué)習(xí)開(kāi)展。5．以積極態(tài)度推動(dòng)研究性學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)實(shí)踐中哺育和發(fā)展學(xué)生主體性。研究性學(xué)習(xí)作為一種學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”應(yīng)有之義，因此需要有一種學(xué)習(xí)“研究性學(xué)習(xí)”過(guò)程。咱們一方面要恰當(dāng)安排以研究性學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，另一方面應(yīng)注意分階段逐漸提高研究性學(xué)習(xí)規(guī)定。（1）人性是主體性與客體性、能動(dòng)性與受動(dòng)性、獨(dú)立性與依賴性統(tǒng)一。由于老式教誨觀念影響和現(xiàn)實(shí)教誨環(huán)境局限，因此普通來(lái)說(shuō)，學(xué)生習(xí)慣于接受性學(xué)習(xí)，而對(duì)研究性學(xué)習(xí)意義則結(jié)識(shí)局限性；同步學(xué)生主體性總是由弱到強(qiáng)，處在終身發(fā)展過(guò)程。這一變化還離不開(kāi)外部條件積極推動(dòng)。因而應(yīng)當(dāng)充分注意，學(xué)生對(duì)研究性學(xué)習(xí)有一種逐漸適應(yīng)過(guò)程，研究能力有一種逐漸提高過(guò)程，從而研究性學(xué)習(xí)也有一種逐漸推動(dòng)過(guò)程。（2）哺育學(xué)生主體性（涉及主體精神和主體參加能力）是組織開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)必要基本。采用研究性學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生主體提出了新規(guī)定。學(xué)生要學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，善于獨(dú)立思考，在討論中敢于刊登意見(jiàn)，善于合伙；同步要掌握摸索基本方略和辦法，具備探究問(wèn)題科學(xué)基本能力和敢于實(shí)踐、敢于創(chuàng)新科學(xué)精神。這些方面哺育，是教師職責(zé)所在，咱們?cè)趯こ＝虒W(xué)中必要高度注重和切實(shí)加強(qiáng)。（3）逐漸提高研究性學(xué)習(xí)規(guī)定和水平層次。在數(shù)學(xué)學(xué)科教誨中，已經(jīng)明確以教師主導(dǎo)取向接受性學(xué)習(xí)是一種重要學(xué)習(xí)方式、研究性學(xué)習(xí)則是一種更力。有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力、批判性思維能力、協(xié)作能力和研習(xí)能力學(xué)習(xí)方式、這兩種學(xué)習(xí)方式具備互補(bǔ)性，不是用其中一種方式取代另一種方式；同步，隨著學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)增長(zhǎng)和主體性增強(qiáng)，要逐漸提高研究性學(xué)習(xí)層次及其在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中所占成分。三、學(xué)習(xí)體會(huì)與收獲（一）、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)探微奉賢教師進(jìn)修學(xué)校教研室張海君在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，冠以“研究性學(xué)習(xí)”名義做法諸多，這種摸索積極性是值得倡導(dǎo)．然而，對(duì)于實(shí)際做法中存在某些問(wèn)題值得探討．本文就結(jié)合區(qū)第9屆教學(xué)節(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)中關(guān)于開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)結(jié)識(shí)作一探微：數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)意義理解當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)以為：學(xué)生只有參加教誨實(shí)踐和探究，才干建立起學(xué)生自己認(rèn)知構(gòu)造，靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，才干有發(fā)現(xiàn)、有創(chuàng)新．?dāng)?shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一種有機(jī)構(gòu)成某些，是在基本性、拓展性課程學(xué)習(xí)基本上，進(jìn)一步勉勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題一種故意義積極學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、積極摸索實(shí)踐和互相交流為重要學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)研究活動(dòng)．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)不但僅關(guān)懷是學(xué)習(xí)某個(gè)數(shù)學(xué)公式、定理成果，而更加關(guān)注學(xué)生參加對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解、學(xué)習(xí)限度、思維深度與廣度，學(xué)生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學(xué)生有哪些創(chuàng)造性看法，同步對(duì)學(xué)生情感變化也應(yīng)予以注意．其教學(xué)目的是：（1）學(xué)會(huì)提出問(wèn)題和明確探究方向；（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程；（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力；（4）以研究報(bào)告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會(huì)交流．通過(guò)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)開(kāi)展，明白數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活、生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題，明白為什么學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)有什么用？中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)幾種模式依照實(shí)際教學(xué)研究摸索得到具備代表性操作程序大體如下（以需要3個(gè)學(xué)時(shí)為例）：第一學(xué)時(shí)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，貫徹組織，明確研究性學(xué)習(xí)方向、辦法和范疇；第二學(xué)時(shí)：組織交流，展示摸索成果，學(xué)生間質(zhì)疑答辯，教師評(píng)議，增進(jìn)問(wèn)題進(jìn)一步研究；第三學(xué)時(shí)：成果評(píng)價(jià)，例如交流學(xué)生小論文或心得體會(huì)．通過(guò)教學(xué)研究得到我區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)模式大體有如下幾種：1．研究性學(xué)習(xí)建構(gòu)主義模式建構(gòu)主義模式把研究性學(xué)習(xí)分為三個(gè)階段，即沖突階段、建構(gòu)階段和應(yīng)用階段．注重學(xué)生在知識(shí)內(nèi)化過(guò)程中摸索研究作用，注重教學(xué)過(guò)程中關(guān)于問(wèn)題情景創(chuàng)設(shè)，注重知識(shí)構(gòu)造更新，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用．研究性學(xué)習(xí)引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)模式引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)模式：教師引導(dǎo)探究問(wèn)題，學(xué)生思考、摸索結(jié)論，教師評(píng)議歸納．重視教師從如何“教”到學(xué)生怎么“學(xué)”，致力學(xué)生勤于思考、敢于摸索、敢于創(chuàng)新．在數(shù)學(xué)教學(xué)中深受教師和學(xué)生青睞．3．研究性學(xué)習(xí)問(wèn)題解決模式問(wèn)題解決模式學(xué)習(xí)過(guò)程三個(gè)階段：?jiǎn)栴}表征階段；方略選取階段；反思成果階段．這種模式把學(xué)習(xí)過(guò)程與科學(xué)研究過(guò)程相比較，以為學(xué)習(xí)辦法與科學(xué)研究辦法具備相似之處，近年來(lái)這一學(xué)習(xí)模式倍受關(guān)注．4．研究性學(xué)習(xí)創(chuàng)造性模式創(chuàng)造性模式學(xué)習(xí)過(guò)程：?jiǎn)栴}情景摸索過(guò)程，智力與思維方式弘揚(yáng)過(guò)程，元認(rèn)知監(jiān)控過(guò)程．創(chuàng)造性學(xué)習(xí)模式已不但有助于發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛能，并且有助于學(xué)生人格發(fā)展，有助于貫徹研究性學(xué)習(xí)觀，因而是一種具備生命力學(xué)習(xí)模式5．研究性學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式計(jì)算機(jī)進(jìn)入課堂成為現(xiàn)實(shí)．在網(wǎng)絡(luò)教室上課，學(xué)生運(yùn)用‘幾何畫板’等數(shù)學(xué)軟件，以在動(dòng)手操作中“做數(shù)學(xué)”代替教師老式講授，學(xué)生直接參加課堂教學(xué)中來(lái)，是一種新教學(xué)模式．模式大體如下：“數(shù)學(xué)問(wèn)題---計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)、觀測(cè)---收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)---會(huì)話、協(xié)商---得出結(jié)論---證明---再驗(yàn)證---練習(xí)---回顧總結(jié)”．在這種實(shí)驗(yàn)方式教學(xué)模式下不是先有數(shù)學(xué)結(jié)論，而是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀測(cè)、摸索得到．課堂上學(xué)生自始至終保持著濃厚學(xué)習(xí)研究興趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)信心．這一引起教誨行政部門高度注重．三、數(shù)學(xué)研究性素材來(lái)源與學(xué)習(xí)課題選取數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)材料不但是教師自己提供，例如教師對(duì)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題探討勉勵(lì)學(xué)生通過(guò)思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問(wèn)題，甚至可以通過(guò)尋常生活情景提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而提煉成研究性學(xué)習(xí)材料．1．運(yùn)用教材、教師提供應(yīng)學(xué)生可研究問(wèn)題立足教材選取問(wèn)題或創(chuàng)造問(wèn)題．教材中許多例題、習(xí)題表面看似普通但內(nèi)涵卻十分豐富，具備一定可摸索性，可作多方面發(fā)展研究．例如高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期P16例2教師中點(diǎn)改為棱上一種動(dòng)點(diǎn)，進(jìn)一步摸索截面形狀、截面積取值范疇、截面與下底面所成角范疇、運(yùn)用函數(shù)思想去探究截面將正方體提成兩多面體體積比狀況．又如高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期P4反映國(guó)內(nèi)人口增長(zhǎng)狀況曲線圖數(shù)據(jù)是以結(jié)論形式直接給出，其發(fā)現(xiàn)過(guò)程被完全掩蓋了，從質(zhì)疑角度提出問(wèn)題將其變化為研究性問(wèn)題，讓學(xué)生從多角度去研究．再如：平面幾何與立體幾何中同真命題研究，由正三角形有性質(zhì)去類比研究正四周體相應(yīng)性質(zhì)．向量與實(shí)數(shù)類比與轉(zhuǎn)化研究．依照等差數(shù)列性質(zhì)去類比研究等比數(shù)列相應(yīng)性質(zhì)．２．從數(shù)學(xué)角度指引學(xué)生去研究生活中數(shù)學(xué)發(fā)動(dòng)學(xué)生到實(shí)際生活、生產(chǎn)中挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生上網(wǎng)尋找現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)背景材料，并提出問(wèn)題、解決問(wèn)題．如今成本、利潤(rùn)、投入、產(chǎn)出、儲(chǔ)蓄、貸款、增長(zhǎng)率、保險(xiǎn)、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、分期付款、投資風(fēng)險(xiǎn)、股票和債券已日益成為人們頻繁使用詞匯，存款與保險(xiǎn)投資、股票與債券買與賣等需要你作出決策．例如數(shù)列在分期付款中應(yīng)用，股票已成為經(jīng)濟(jì)生活中重要一某些，可讓學(xué)生觀測(cè)“股市走勢(shì)圖”，大體地理解、估算股市走向，由圖得到信息，并提出有價(jià)值問(wèn)題，進(jìn)一步展開(kāi)研究．研究性學(xué)習(xí)中關(guān)注數(shù)學(xué)開(kāi)放題摸索、研究實(shí)踐證明，將數(shù)學(xué)開(kāi)放題作為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)一種載體是十分適當(dāng)．用于研究性學(xué)習(xí)開(kāi)放題盡量能有助于解題者充分運(yùn)用自己已有數(shù)學(xué)知識(shí)和能力解決問(wèn)題．如何編制可以用于研究性學(xué)習(xí)開(kāi)放題，這是值得研究．開(kāi)放題編制不但是教師任務(wù)，它編制自身也可以成為學(xué)生研究性學(xué)習(xí)一項(xiàng)內(nèi)容．運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行跨學(xué)科研究作為工具性學(xué)科數(shù)學(xué)知識(shí)在其她學(xué)科中多角度應(yīng)用研究．如（1）向量在物理學(xué)中應(yīng)用，物理學(xué)中最值問(wèn)題、力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)等都體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想辦法與數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用；（2）排列、組合知識(shí)應(yīng)用---求各種原子構(gòu)成分子問(wèn)題，數(shù)學(xué)與晶體研究：運(yùn)用多面體、對(duì)稱、二面角、幾何、投影等數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析晶體構(gòu)造，并通過(guò)對(duì)晶體構(gòu)造分析，研究晶體各項(xiàng)物理性質(zhì)和用途；（3）生物學(xué)中遺傳概率計(jì)算，生物鏈中能量傳遞等研究．四、開(kāi)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)某些做法潛心教會(huì)學(xué)生探究問(wèn)題詳細(xì)辦法創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，勉勵(lì)學(xué)生積極地參加問(wèn)題探究過(guò)程，教會(huì)學(xué)生探究辦法．創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生參加教學(xué)、參加編題、變題和評(píng)題，展示知識(shí)生長(zhǎng)、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程，展露學(xué)生思維過(guò)程．例如“選取恰當(dāng)問(wèn)題---確信（不是直接協(xié)助）學(xué)生已理解問(wèn)題---創(chuàng)造研究問(wèn)題比得到對(duì)的答案更重要氛圍---勉勵(lì)學(xué)生互相討論，協(xié)同解題---組織已獲得解法討論，讓學(xué)生交流自己解法和結(jié)識(shí)”．2．經(jīng)常結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生示范改造數(shù)學(xué)題辦法結(jié)合典型范例進(jìn)行一題多解、一法多用、一題多變、多題歸一練習(xí)和解說(shuō)，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用“類比---猜想---歸納---證明”科學(xué)辦法進(jìn)行探究；教會(huì)學(xué)生評(píng)價(jià)命題真假與好差原則和辦法．引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)生成處和發(fā)生、發(fā)展點(diǎn)對(duì)知識(shí)加以擴(kuò)展、延伸，將原題進(jìn)行引申和推廣；引導(dǎo)學(xué)生自行編擬各類形式新穎數(shù)學(xué)題．下面例舉某些常用辦法：（1）弱化條件，結(jié)論不變；（2）條件不變，強(qiáng)化結(jié)論；（3）條件與結(jié)論互換；（4）由條件猜結(jié)論；（5）由結(jié)論猜條件；（6）運(yùn)用類比、特殊化、普通化等辦法將原題引申、推廣等．3．計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)將是此后學(xué)習(xí)和工作中研究問(wèn)題重要工具多媒體技術(shù)正以一種嶄新學(xué)習(xí)辦法和教學(xué)辦法為咱們教學(xué)改革注入新活力．當(dāng)代媒體手段，Excel、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”、“幾何畫板”、“Winplot”等數(shù)學(xué)專業(yè)軟件程序設(shè)計(jì)功能，TI-92G型圖形計(jì)算器等儀器也為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)開(kāi)展提供了有力保證．例如運(yùn)用幾何畫板所提供動(dòng)態(tài)畫面、鮮艷色彩、直觀圖形---跟蹤點(diǎn)軌跡去摸索，使枯燥而又抽象數(shù)學(xué)知識(shí)一下子變得生動(dòng)而又詳細(xì)起來(lái)．五、開(kāi)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中需要注意問(wèn)題數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)為了使評(píng)價(jià)可以真實(shí)可靠，起到增進(jìn)學(xué)生發(fā)展目．因而：要徹底變化老式‘量化評(píng)價(jià)’模式將‘質(zhì)性評(píng)價(jià)’作為評(píng)價(jià)基本辦法，應(yīng)從學(xué)生認(rèn)知、情感、能力、行為等多方面多視角出發(fā)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；克服老式以教師為評(píng)價(jià)主體，學(xué)生為評(píng)價(jià)客體模式，要堅(jiān)持過(guò)程評(píng)價(jià)與成果評(píng)價(jià)相結(jié)合、管理性評(píng)價(jià)與勉勵(lì)性評(píng)價(jià)相結(jié)合、自我評(píng)價(jià)與她人評(píng)價(jià)相結(jié)合，充分尊重學(xué)生自己對(duì)自己評(píng)價(jià)以及學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)．2．避免形式主義在老式課堂里，學(xué)生至少可學(xué)得一點(diǎn)知識(shí)；但在形式化研究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生也許什么也學(xué)不到．研究性學(xué)習(xí)如果開(kāi)展得好，學(xué)生將學(xué)得諸多東西，若它變?yōu)樾问皆?，那將比老式教學(xué)更糟！3．注意研究“問(wèn)題”實(shí)際性需要研究問(wèn)題適合教學(xué)和學(xué)生實(shí)際；即不超越當(dāng)前教學(xué)大綱所規(guī)定知識(shí)和辦法范疇；不超越學(xué)生在“問(wèn)題解決”過(guò)程中所必須具備認(rèn)知資源．4．對(duì)教師規(guī)定隨著研究性學(xué)習(xí)進(jìn)一步開(kāi)展，教師布置學(xué)生“對(duì)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)一步探討或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些尋常生活中和其她學(xué)科中浮現(xiàn)問(wèn)題進(jìn)行研究”必將作為一種嶄新作業(yè)形式---課題作業(yè)．課題作業(yè)涉及到多學(xué)科知識(shí)，這就規(guī)定數(shù)學(xué)教師從個(gè)體走向合伙，從局限數(shù)學(xué)教科書到關(guān)注學(xué)科交叉，教師對(duì)課題作業(yè)備課出發(fā)點(diǎn)已不再是教材，而是對(duì)學(xué)生在活動(dòng)中遭到困難和問(wèn)題教師能提供什么協(xié)助，教師如何參加，因而，教師要更新自身教誨觀念、知識(shí)構(gòu)造和教學(xué)辦法，要樹立全新課程和教學(xué)理念．總之，學(xué)生學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)方式轉(zhuǎn)變是倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)重要目．研究性學(xué)習(xí)在普通高中開(kāi)展，是教誨觀念、教學(xué)模式深刻變革，是實(shí)行以創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)素質(zhì)教誨保證．此外，隨著上海高考數(shù)學(xué)命題改革實(shí)踐和思考，題海戰(zhàn)術(shù)教學(xué)已失靈，數(shù)學(xué)高考卷中已逐漸體現(xiàn)帶有研究性學(xué)習(xí)試題，并且會(huì)進(jìn)一步推動(dòng)，這需引起人們高度注重．在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)剛開(kāi)始起步，尚有許許多多問(wèn)題需要咱們?nèi)藗內(nèi)ニ伎?，需要在教學(xué)實(shí)踐中不斷摸索和總結(jié)．參照文獻(xiàn)華東師范大學(xué)，鐘啟泉崔永漷等〈為了中華民族復(fù)興，為了每位學(xué)生發(fā)展〉上海交通大學(xué)，胡永生〈中學(xué)生研究性學(xué)習(xí)辦法與范例〉上海教誨出版社，戴再平〈數(shù)學(xué)習(xí)題理論〉中學(xué)數(shù)學(xué)月刊/12，徐玉卿〈開(kāi)放思維，學(xué)而會(huì)問(wèn)〉5．中學(xué)數(shù)學(xué)/1，徐永忠＜一種全新作業(yè)形式---課題作業(yè)＞6．四川省涼山州教誨科學(xué)研究所，諶業(yè)鋒＜研究性學(xué)習(xí)方式與研究性學(xué)習(xí)課程＞7．清華大學(xué)，陶維林〈幾何畫板實(shí)用范例教程〉（二）、我對(duì)研究性學(xué)習(xí)結(jié)識(shí)一、目的、內(nèi)容、特點(diǎn)目的：學(xué)生能習(xí)得基本研究性學(xué)習(xí)辦法，變化以教師傳授為主被動(dòng)接受學(xué)習(xí)方式，形成探求知識(shí)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。強(qiáng)調(diào)學(xué)生積極運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)研究關(guān)于生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)親身實(shí)踐獲取直接經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)能力、收集和解決信息能力、解決實(shí)際問(wèn)題能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，實(shí)行以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力素質(zhì)教誨。內(nèi)容：對(duì)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)一步探討，對(duì)某些尋常生活中問(wèn)題從數(shù)學(xué)角度研究，其她學(xué)科中浮現(xiàn)問(wèn)題進(jìn)行研究。特點(diǎn)：是一種開(kāi)放性、參加式學(xué)習(xí)方式，教師是組織者、參加者、指引者。學(xué)生參加形式是個(gè)人或小組合伙交流，不局限于一間教師或一所學(xué)校，不局限于一門課或幾本書，而是走出教室、校園，融入到自然和社會(huì)中去，用自己眼睛去結(jié)識(shí)自然、理解社會(huì)，用自己頭腦去分析、鑒別。不以學(xué)生通過(guò)調(diào)查所得出結(jié)論而終結(jié)，而是規(guī)定把自己所得出結(jié)論運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，而強(qiáng)調(diào)學(xué)生參加過(guò)程，理論和實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)。二、過(guò)程和辦法：數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中教師作用是組織者、參加者、指引者，必要時(shí)予以學(xué)生以研究辦法和學(xué)習(xí)條件方面支持。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中學(xué)生參加方式是個(gè)人或小組合伙進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。1．明確問(wèn)題，擬定研究性學(xué)習(xí)課題意學(xué)生依照自己數(shù)學(xué)知識(shí)擬定幾種也許研究性學(xué)習(xí)課題，在這一過(guò)程中要使學(xué)生初步結(jié)識(shí)到咱們要解決什么問(wèn)題，為什么咱們。要研究它，咱們對(duì)問(wèn)題已有了哪些理解，最后共同商討，擬定研究性課題。2．?dāng)M定研究方向思考如下問(wèn)題：咱們能做什么樣預(yù)測(cè)或假設(shè)？咱們?nèi)绾谓忉屗?？咱們?yīng)以什么為中心展開(kāi)研究？從而擬定研究方向。3．組織研究制計(jì)研究籌劃，考慮分組并擬定組長(zhǎng)，明確任務(wù)安排時(shí)間表，必要時(shí)教師可予以協(xié)助，如調(diào)研單位擬定，需要做哪些配合工作。每一小構(gòu)成員依照自己數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題思考下面問(wèn)題：咱們打算如何進(jìn)行調(diào)查？需要哪些信息？如何獲取這些信息？如何分工才干最大限度發(fā)揮人力、物力作用？在小組活動(dòng)時(shí)要注意：（1）組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)，即各小組之間學(xué)生知識(shí)、能力盡量均衡，但組內(nèi)各成員在各個(gè)方面是有差別。（2）小組目的設(shè)立，要注意目的達(dá)到是以小組而不是以每個(gè)成員成就來(lái)衡量。（3）個(gè)人職責(zé)明確，即小組活動(dòng)應(yīng)對(duì)組內(nèi)成員作明確分工。（4）均等成功機(jī)會(huì)，即學(xué)生無(wú)論在哪一組，只要自己努力，并有同伴之間協(xié)助，都會(huì)有成功機(jī)會(huì)。4．收集資料學(xué)生以小組為單位參觀和實(shí)地考察、采訪，查閱文獻(xiàn)，運(yùn)用各種途徑收集解決問(wèn)題所需數(shù)據(jù)和信息（要注意收集資料不但是目，而更是理解事物手段）。對(duì)獲得信息及數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、解決，評(píng)價(jià)其有效性。5．撰寫論文或設(shè)計(jì)方案對(duì)上述收集到信息進(jìn)行分類和分析，擬定哪些是有用，哪些是無(wú)用，能發(fā)現(xiàn)什么聯(lián)系規(guī)律，得出什么結(jié)論。結(jié)合自己體會(huì)撰寫論文或設(shè)計(jì)方案。論文中要有自己感受、聯(lián)想、建議，說(shuō)理有據(jù)，且力求對(duì)被調(diào)研單位此后工作有一定參照價(jià)值。6．論文交流將論文或設(shè)計(jì)方案要在一定范疇內(nèi)交流、總結(jié)，給學(xué)生提供互相學(xué)不共同提高機(jī)會(huì)，為此后數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)奠定良好基本。三、評(píng)價(jià)1、指引思想數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)重在考察學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)獲得解決實(shí)際問(wèn)題能力，考察學(xué)生分析問(wèn)題、思考問(wèn)題水平。因此，成績(jī)記錄除設(shè)基本分外，對(duì)有創(chuàng)意研究性學(xué)習(xí)論文或設(shè)計(jì)方案予以加分。級(jí)別普通為先進(jìn)。良好、及格。在開(kāi)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)時(shí)，注旨在學(xué)習(xí)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好奇心、求知欲，要啟發(fā)學(xué)生可以從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，善于獨(dú)立思考和鉆研問(wèn)題，勉勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。2．評(píng)價(jià)辦法評(píng)價(jià)辦法可分為個(gè)人評(píng)價(jià)和集體評(píng)價(jià)兩個(gè)方面。個(gè)人評(píng)價(jià)涉及學(xué)生自評(píng)和所在集體對(duì)該學(xué)生評(píng)價(jià)，集體評(píng)價(jià)可用課題小組之間互評(píng)和教師評(píng)價(jià)方式進(jìn)行。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)參照表研究課題____________________研究者_(dá)_____________學(xué)生個(gè)人活動(dòng)狀況評(píng)價(jià)表一評(píng)價(jià)形式與級(jí)別評(píng)語(yǔ)評(píng)價(jià)內(nèi)容自評(píng)40%互評(píng)40%師評(píng)20%A10B8C6D4A10B8C6D4A10B8C6D4活動(dòng)與否積極參加有無(wú)責(zé)任感與否積極團(tuán)結(jié)協(xié)作活動(dòng)中獨(dú)立查閱了多少資料（詳細(xì)展示、闡明）個(gè)人承擔(dān)任務(wù)有無(wú)完整記錄（文字、錄音、照相均可以）活動(dòng)中用到新知識(shí)和新技能（用實(shí)例加以闡明活動(dòng)過(guò)程中創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力（詳細(xì)闡明）活動(dòng)成果質(zhì)量（涉及文字、表達(dá)、報(bào)告、演示）集體活動(dòng)狀況評(píng)價(jià)表表二評(píng)價(jià)形式與級(jí)別評(píng)語(yǔ)評(píng)價(jià)內(nèi)容自評(píng)40%互評(píng)40%師評(píng)20%A10B8C6D4A10B8C6D4A10B8C6D4集體中每一位同窗分工與否明確有無(wú)詳細(xì)活動(dòng)籌劃，籌劃與否貫徹到每一位同窗集體中每一位同窗與否團(tuán)結(jié)協(xié)作，共同克服困難活動(dòng)過(guò)程進(jìn)展與否順利集體討論與否熱烈、各抒己見(jiàn)活動(dòng)過(guò)程撰寫活動(dòng)成果報(bào)告、演示表三項(xiàng)目自評(píng)（40%）互評(píng)（40%）師評(píng)（20%）級(jí)別及評(píng)語(yǔ)過(guò)程（70%）擬定課題（10%）設(shè)計(jì)方案（10%）收集資料（10%）實(shí)驗(yàn)、調(diào)查（10%）成果解決（10%）形成成果（10%）交流展示（10%）成果（30%）總評(píng)（三）、試談學(xué)生探究性學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)以為：學(xué)生只有參加教誨實(shí)踐，參加探究，才干建立起學(xué)生自己認(rèn)知構(gòu)造，才干靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，才干有發(fā)現(xiàn)、有創(chuàng)新．在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生若以機(jī)械、模仿方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，盡管能掌握不少知識(shí)，但不能培養(yǎng)學(xué)生探究能力，更談不上有所創(chuàng)新．積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，勉勵(lì)學(xué)生積極地參加問(wèn)題探究過(guò)程，教會(huì)學(xué)生探究辦法，留給學(xué)生自主探究時(shí)間和空間，布置探究性學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)能力．1．精心創(chuàng)設(shè)探究問(wèn)題情境認(rèn)知構(gòu)造學(xué)習(xí)理論代表人布魯納以為：學(xué)習(xí)者在一定情境中，對(duì)學(xué)習(xí)材料親自經(jīng)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)過(guò)程，才是學(xué)習(xí)者最有價(jià)值東西．因而，教師如在數(shù)學(xué)教學(xué)每一節(jié)課都用學(xué)生能接觸到實(shí)際例子來(lái)引人新課，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究學(xué)習(xí)情境，那么學(xué)生學(xué)習(xí)就成為一種積極積極“索取”過(guò)程．事實(shí)上，只要教師做有心人精心設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)課本中諸多問(wèn)題可挖掘出生活原型．教師選取貼近社會(huì)實(shí)際典型數(shù)學(xué)探究性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究，不但會(huì)提高數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中價(jià)值，激發(fā)求知欲望，還會(huì)滲入研究性學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)習(xí)慣．2．潛心教會(huì)探究問(wèn)題辦法關(guān)于調(diào)查發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)業(yè)承擔(dān)過(guò)重重要因素是：教師對(duì)例、習(xí)題沒(méi)有通過(guò)精心設(shè)計(jì)和優(yōu)化組合，搞題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生做大量重復(fù)性和低效練習(xí)后果．而過(guò)重學(xué)習(xí)承擔(dān)直接影響學(xué)生探究興趣和探究能力培養(yǎng)．為此，在課堂教學(xué)過(guò)程中，時(shí)時(shí)注意學(xué)習(xí)辦法、學(xué)習(xí)方略和解題方略滲入，注重學(xué)生創(chuàng)新能力和探究能力培養(yǎng)．在例題解說(shuō)之后，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思回顧，探究此類問(wèn)題解決方案，提高解題思想辦法；若對(duì)原題進(jìn)行變式、引申，從而提高練習(xí)效率和質(zhì)量，減輕學(xué)生承擔(dān)．但教師一種人時(shí)間和精力畢竟是相稱有限，只有教會(huì)學(xué)生編擬題目辦法，才干編擬出更多更精彩數(shù)學(xué)題，才干從主線上達(dá)到高效練習(xí)，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)創(chuàng)新人才．經(jīng)常結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生示范改造數(shù)學(xué)題辦法：（1）弱化條件，結(jié)論不變；（2）條件不變，強(qiáng)化結(jié)論；（3）條件與結(jié)論互換；（4）由條件猜結(jié)論；（5）由結(jié)論猜條件；（6）運(yùn)用類比、特殊化、普通化等辦法將原題引申、推廣等等．并經(jīng)常結(jié)合典型范例進(jìn)行一題多解、一法多用、一題多變、多題歸一練習(xí)和解說(shuō)；教會(huì)學(xué)生運(yùn)用“類比---猜想---歸納---證明”科學(xué)辦法進(jìn)行探究；教會(huì)學(xué)生評(píng)價(jià)命題真假與好差原則和辦法;引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)生成處和發(fā)生、發(fā)展點(diǎn)對(duì)知識(shí)加以擴(kuò)展、延伸，將原題進(jìn)行引申和推廣；引導(dǎo)學(xué)生自行編擬各類形式新穎數(shù)學(xué)題；或讓學(xué)生到生活和生產(chǎn)中尋找純數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際原型和背景，對(duì)典型問(wèn)題通過(guò)建立數(shù)學(xué)建模加以解決．隨著探究性學(xué)習(xí)進(jìn)一步進(jìn)一步展開(kāi)，教師還要教會(huì)學(xué)生撰寫探究性學(xué)習(xí)書面報(bào)告，指引學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了棱錐概念和性質(zhì)之后，提出下列問(wèn)題：各個(gè)面都是正三角形核錐叫做正四周體，請(qǐng)你依照正三角形關(guān)于性質(zhì)，類比、猜想正四周體相應(yīng)性質(zhì)，并加以證明．學(xué)生也許類比得出十各種關(guān)于正四周體性質(zhì)命題，讓學(xué)生課后繼續(xù)探究這些命題真假性，總結(jié)三維圖形正四周體與二維圖形正三角形區(qū)別和聯(lián)系．并讓某些學(xué)有余力學(xué)生撰寫一篇小論文，再集中進(jìn)行討論、修改等．潛心教會(huì)學(xué)生探究問(wèn)題詳細(xì)辦法，創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生參加教學(xué)、參加編題、變題和評(píng)題，避開(kāi)理解題教學(xué)中“掐頭去尾，燒中段”、不知問(wèn)題來(lái)歷和背景、不會(huì)應(yīng)用推廣、只講套路不良現(xiàn)狀；展示了知識(shí)生長(zhǎng)、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程，展露了學(xué)生思維過(guò)程．學(xué)生在問(wèn)題探究中激發(fā)了創(chuàng)新性思維，掌握了探究辦法，鍛煉了意志，也培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)合伙精神．3．有心留出探究問(wèn)題時(shí)間和空間學(xué)習(xí)是知識(shí)建構(gòu)，是知識(shí)生長(zhǎng)，是新舊經(jīng)驗(yàn)互相作用，而不是簡(jiǎn)樸知識(shí)傳遞和接受．在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)先保存自己對(duì)問(wèn)題自看法，提出某些能激發(fā)思考問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在交流中形成自己看法，并組織持不同看法學(xué)生進(jìn)行討論．受應(yīng)試教誨影響，大多數(shù)教師完畢預(yù)定教學(xué)內(nèi)容，提出問(wèn)題后急于提問(wèn)，沒(méi)有留給學(xué)生足夠時(shí)間和空間，學(xué)生始終處在被動(dòng)接受地位，導(dǎo)致教師把自己觀點(diǎn)硬塞給學(xué)生現(xiàn)象．教師沒(méi)有較好地引導(dǎo)學(xué)生親自去探究新知，就這樣不自覺(jué)地扼殺了學(xué)生創(chuàng)新機(jī)會(huì)，埋沒(méi)了學(xué)思維閃光點(diǎn)、因而，在教學(xué)核心之處教師會(huì)得留出充分時(shí)間和空間，讓學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，可達(dá)到“此時(shí)無(wú)聲勝有聲”效果．例如，在運(yùn)用函數(shù)值模型進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，計(jì)了下列問(wèn)題：某鎮(zhèn)新建一服裝廠，從今年1月份開(kāi)始投產(chǎn)，并且前4個(gè)月產(chǎn)量分別1萬(wàn)件，1.2萬(wàn)件，1.3萬(wàn)件，1.37萬(wàn)．為了便于安排生產(chǎn)，請(qǐng)你尋找一種辦法，比較精確地估測(cè)后各月產(chǎn)量．這個(gè)實(shí)際問(wèn)題具備開(kāi)放性，選取哪個(gè)數(shù)函數(shù)去分析、解決，開(kāi)始幾分鐘大多數(shù)學(xué)生束無(wú)策．日后學(xué)生由服裝產(chǎn)量是隨時(shí)間變化變化，想到運(yùn)用數(shù)形結(jié)合辦法，于是建立直角坐標(biāo)系，用品體函數(shù)圖像去逼近．學(xué)生在計(jì)算機(jī)輔助下建立了一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等8種函數(shù)模型，并且結(jié)合實(shí)際誤差進(jìn)行—一篩選，從中找出最佳估測(cè)辦法．問(wèn)題探究至此，筆者再次設(shè)問(wèn)：在數(shù)學(xué)建模過(guò)中，模型篩選應(yīng)遵循那些原則呢？教師再次給學(xué)生討論、探究時(shí)間和空間，讓學(xué)生自行納得出．通過(guò)以上課例闡明，學(xué)生蘊(yùn)藏著無(wú)限新潛能，也有一定探究能力，因而教師要好地去挖掘，要舍得留給學(xué)生充分探究時(shí)間空間．4．恰當(dāng)布置探究性作業(yè)學(xué)生能力是在解決實(shí)際問(wèn)題實(shí)踐過(guò)程中形成，不親自動(dòng)手解決某些具備一定難度數(shù)學(xué)問(wèn)題，是無(wú)法形成探究能力．此外數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活、生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題，若在知識(shí)傳授和技能訓(xùn)練之后，布置某些貼近教材內(nèi)容、貼近學(xué)生認(rèn)知水平、貼近學(xué)生生活實(shí)際提有一定難度數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)自去探究它各種解法，探究它各種變式和引申；或發(fā)動(dòng)教學(xué)生到實(shí)際生活、生產(chǎn)中挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題；若讓學(xué)生上網(wǎng)尋找現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)背景材料，并立地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題．對(duì)于某些較復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以小組討論解決，并規(guī)定小組長(zhǎng)寫出書面總結(jié)；某些典型數(shù)學(xué)問(wèn)題規(guī)定學(xué)生撰寫成二篇好數(shù)學(xué)小論文．實(shí)踐證明，在課堂教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題探究情境，教會(huì)學(xué)生對(duì)問(wèn)題探究辦法和方略，留出問(wèn)題探究時(shí)間和空間，布置探究性作業(yè)，可以培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)和能力，發(fā)揮學(xué)生自主探究潛能，有助于協(xié)助學(xué)生確立科學(xué)態(tài)度和掌握科學(xué)辦法，提高學(xué)生探究性學(xué)習(xí)能力．在探究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)尋找信息、選取信息，學(xué)會(huì)分析和解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)自主地探究辦法和技能，學(xué)會(huì)創(chuàng)新，學(xué)會(huì)創(chuàng)造．四、數(shù)學(xué)學(xué)科教誨中研究性學(xué)習(xí)課例簡(jiǎn)介課例一、輕負(fù)高質(zhì)要在教學(xué)設(shè)計(jì)上下功夫：研究性課堂教學(xué)一例上海市奉賢區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校教研室張海君為了優(yōu)化課堂教學(xué)，教師不但要不斷提高自身素質(zhì)，刻苦鉆研、吃透教材，并且要不斷專心理學(xué)、教誨理論、信息論等知識(shí)來(lái)武裝自己，更重要是在課堂教學(xué)中必要確立以創(chuàng)新為核心教誨思想，突老舊教學(xué)模式，構(gòu)建有利培養(yǎng)人創(chuàng)新性教學(xué)內(nèi)容、辦法體系、教學(xué)模式及評(píng)價(jià)體系，必要在教學(xué)過(guò)程中真正從維持性學(xué)習(xí)走向創(chuàng)新性學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)適應(yīng)信息時(shí)代學(xué)習(xí)方式變革．教材中許多例題具備一定典型性、示范性和可摸索性，所蘊(yùn)涵內(nèi)容相稱豐富，但許多教師忽視了對(duì)教材例題再創(chuàng)造。內(nèi)容：華東師范大學(xué)出版社·高檔中學(xué)數(shù)學(xué)課本二年級(jí)第一學(xué)期P16-17例2為了便于理解，現(xiàn)將例題摘錄如下：已知正方體棱長(zhǎng)為，點(diǎn)為棱中點(diǎn)，通過(guò)對(duì)角線和點(diǎn)作平面截正方體（如圖所示）（1）求證：截面是等腰梯形；（2）求截面面積。引起思考：實(shí)行素質(zhì)教誨主渠道是課堂教學(xué)，如果課堂教學(xué)是省時(shí)、省力、高效，教學(xué)成果必然是“輕負(fù)高質(zhì)”．教學(xué)有法而無(wú)定法，眾多成功教例，告訴咱們，要學(xué)生輕負(fù)高質(zhì)，教師必要要在教學(xué)設(shè)計(jì)上下功夫．那么，如何使例2教學(xué)布滿生命活力呢？不妨從如下幾種方面著手：1．讓每個(gè)學(xué)生均有效地動(dòng)起來(lái)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是一種動(dòng)態(tài)過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)以一種積極心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)嘗試解決新問(wèn)題，同化新知識(shí)并構(gòu)建自己知識(shí)體系．學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)當(dāng)是由參加欲望、參加過(guò)程、體驗(yàn)成功喜悅構(gòu)成三個(gè)過(guò)程，只有三者合一，學(xué)生學(xué)習(xí)才是積極．1讓學(xué)生手動(dòng)起來(lái)教師給出題目“已知正方體棱長(zhǎng)為，點(diǎn)為棱中點(diǎn)，通過(guò)對(duì)角線和點(diǎn)作平面截正方體”即可，教學(xué)設(shè)計(jì)成要讓學(xué)生故意識(shí)動(dòng)手，畫一畫正方體，以加深學(xué)生印象，提高學(xué)生情趣1．2讓學(xué)生腦動(dòng)起來(lái)變證明題（1）為：先讓學(xué)生摸索截面形狀，并予以一定期間.1．3讓學(xué)生口動(dòng)起來(lái)“填鴨式”教學(xué)最大特點(diǎn)是讓學(xué)生閉嘴，事實(shí)上單憑口耳傳授獲取信息只是淺表，是形不成能力．好課堂設(shè)計(jì)，就是要讓學(xué)生有足夠時(shí)間動(dòng)口，容許學(xué)生插嘴，甚至七嘴八舌，乃至爭(zhēng)執(zhí)不休，須知這才是創(chuàng)設(shè)學(xué)生求知最佳情境．例如這道題目可采用各種辦法，讓學(xué)生交流．辦法一：教材解法---面面平行性質(zhì)定理法（略）。辦法二：前面截面作法----共面法（如右圖）辦法三：受初中中位線較深影響，先取AB中點(diǎn)，再證明E、F、B1、D1四點(diǎn)共面2.讓每一篇教材均有趣地活起來(lái)教材是教學(xué)活動(dòng)材料，誠(chéng)然課本是最重要教材。咱們要依照教學(xué)目的詳細(xì)需要，設(shè)計(jì)出一種新動(dòng)態(tài)構(gòu)造，來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增大學(xué)生數(shù)學(xué)思維深度、廣度及敏捷度．2．1讓習(xí)題具備演變性一道習(xí)題設(shè)計(jì)，最佳具備一定層次性，通過(guò)題目信息及結(jié)論信息能進(jìn)行深度和難度調(diào)控，以達(dá)到學(xué)生情緒穩(wěn)定，又有跳一跳搞到蘋果能力，這樣題目才活，才有可持續(xù)發(fā)展性．教師在題目選編中，要優(yōu)先考慮課本中例題與習(xí)題，恰當(dāng)拓深、演變，使其源于教材，又不拘泥于教材．例如把本題中點(diǎn)改為棱上一種動(dòng)點(diǎn)，進(jìn)一步摸索截面形狀。當(dāng)E與A重疊時(shí)，截面變?yōu)榈冗吶切蜤B1D1；當(dāng)E點(diǎn)在AD上時(shí)，截面仍保持等腰梯形；當(dāng)E與D重疊時(shí)，截面變?yōu)閷?duì)角面矩形DBB1D1。并運(yùn)用幾何畫板制作一種顯示截面隨E點(diǎn)變化而變化動(dòng)態(tài)過(guò)程，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)求知欲。2．2讓習(xí)題具備研究性一方面，選取習(xí)題要精，要有豐富內(nèi)涵，教師除注重成果之外，更要注重做題方式和質(zhì)量，用特級(jí)教師孫維剛話說(shuō)：“我主張要一題多解，達(dá)到熟悉；多解歸一，挖掘共同本質(zhì)；多題歸一，歸納思考規(guī)律．”例如例2（2）求截面面積結(jié)束后，追問(wèn)：點(diǎn)改為棱上一種動(dòng)點(diǎn)，求截面面積取值范疇。學(xué)生依照例1（1）變式討論，不久得到面積取值范疇。在等邊三角形EB1D1面積與矩形DBB1D1面積之間。如何用數(shù)學(xué)辦法解釋呢？教師暗示、啟發(fā)學(xué)生建立與截面面積之間函數(shù)關(guān)系式：；當(dāng)時(shí)，代入計(jì)算得這正與前面計(jì)算成果正好吻合，增長(zhǎng)了學(xué)生信心，然后運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性定義討論函數(shù)單調(diào)性：?jiǎn)握{(diào)遞增，從而求得。當(dāng)學(xué)習(xí)完二面角后來(lái)，可以進(jìn)一步研究截面與下底面所成角大小、范疇，學(xué)習(xí)完多面體體積之后，運(yùn)用函數(shù)思想去探究截面將正方體提成兩多面體體積比狀況。令，，，，，在單調(diào)遞增，體會(huì)與建議：一、以培養(yǎng)能力為著眼點(diǎn)，變‘學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”教學(xué)過(guò)程是教與學(xué)雙邊活動(dòng)過(guò)程，是師生之間一種交往、溝通過(guò)程．在課堂教學(xué)中，教師只有跳出“填鴨式”應(yīng)試圈，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，才是“減負(fù)”核心所在。二、在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)更多地向?qū)W生提出“摸索性”問(wèn)題教師應(yīng)更多地向?qū)W生提出“摸索性”問(wèn)題，本案例就是典型一例，放開(kāi)讓學(xué)生摸索，使盡量多學(xué)生參加教學(xué)活動(dòng)，留給學(xué)生思考時(shí)間和空間．課堂氛圍將十分活躍．三、以選題編題為突破口，變“題?！睘椤按}”習(xí)題過(guò)多過(guò)濫，既達(dá)不到教學(xué)目，又加重了學(xué)生課業(yè)承擔(dān)．在選題可以進(jìn)行嘗試：控制“數(shù)量”，提高“質(zhì)量”，教師從基本知識(shí)層、薄弱點(diǎn)和綜合運(yùn)用等方面選題，走出“一題多練”、“一課多套”題海．面向全體，分層練習(xí)。對(duì)于同一內(nèi)容，盡量多角度、多設(shè)問(wèn)，且設(shè)問(wèn)梯度由易到難，使差生能踏階梯一步一步摸索，讓每一位學(xué)生都感受到獲得不同限度成功與高興；不搞“一刀切”，設(shè)必做題和選做題，讓學(xué)生量力而行．這樣既不加重差生承擔(dān)，又使優(yōu)生能得到發(fā)展．四、抓好備課構(gòu)思五個(gè)基本環(huán)節(jié)備課設(shè)計(jì)中五個(gè)環(huán)節(jié)是：開(kāi)局、結(jié)局、提問(wèn)、情景、板書．1．開(kāi)局是一堂課序幕設(shè)計(jì)開(kāi)局基本思路可歸結(jié)為8個(gè)字；承上啟下，導(dǎo)情引思．開(kāi)課之初，巧妙而又恰本地承辦上文，自然過(guò)渡到新課能及時(shí)吸引學(xué)生注意力，激發(fā)她們求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，從而獲得較好教學(xué)效果．筆者于此有兩點(diǎn)體會(huì)：①開(kāi)局中注意創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)“思維近來(lái)發(fā)展區(qū)”．在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)思維近來(lái)發(fā)展區(qū)是增進(jìn)教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化重要環(huán)節(jié)．②開(kāi)局要特別注意設(shè)疑弓隊(duì)，懸念激趣．咱們懂得教學(xué)過(guò)程實(shí)質(zhì)是一種不斷設(shè)疑，釋疑，再設(shè)疑過(guò)程．設(shè)疑引入也就是對(duì)已學(xué)過(guò)某一知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行變化，得出疑問(wèn)來(lái)引入新課．它可使學(xué)生從始而疑之，繼而思之，到終而知之．設(shè)立疑惑和懸念來(lái)引入新課，要注意所設(shè)疑惑和懸念度，不“懸”學(xué)生不思而解，達(dá)不到激發(fā)學(xué)習(xí)熱情目，過(guò)“懸”，學(xué)生望而生畏，百思不得其解，也會(huì)挫傷學(xué)習(xí)積極性．2．導(dǎo)情引思在備課中注重導(dǎo)情引思，就是要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和熱情，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思維，讓學(xué)生用最短時(shí)間，最捷途徑進(jìn)入課堂教學(xué)最佳狀態(tài)．3．在備課中研探提問(wèn)是啟發(fā)思維重要方式提問(wèn)從表面看是每一位教師每天采用最常用手段，似乎不值一談，然而一知名教誨學(xué)家卻以為提問(wèn)辦法是一種復(fù)雜遠(yuǎn)未解決教誨學(xué)上問(wèn)題，規(guī)定采用“教誨上合理提問(wèn)辦法”，即是要環(huán)繞教材中重點(diǎn)，難點(diǎn)，設(shè)計(jì)問(wèn)題，要針對(duì)學(xué)生實(shí)際，認(rèn)知水平，個(gè)性，提出不同類型，不同層次問(wèn)題，要設(shè)計(jì)提問(wèn)使學(xué)生不也許照搬書上答案，而是引起學(xué)生積極思維活動(dòng)．4．結(jié)局一種高明備課設(shè)計(jì)，常把最重要，最有趣東西放在“末場(chǎng)”，越是臨近“終場(chǎng)”越應(yīng)讓學(xué)生注意力被情節(jié)吸引．結(jié)局有各種形式：①總結(jié)式結(jié)局，這是最常采用結(jié)局方式，但要注意不要泛泛而談，要抓住本課內(nèi)容，扼要而有條理地歸納總結(jié)、突出重點(diǎn)，難點(diǎn)以引起學(xué)生注意．②呼應(yīng)式結(jié)局：以解答開(kāi)局時(shí)所提問(wèn)題方式結(jié)合全課．③探究式結(jié)局：留下問(wèn)題創(chuàng)設(shè)懸念，讓學(xué)生去品味，研究．不必規(guī)定學(xué)生當(dāng)堂及時(shí)回答明確，而是留有余地，讓學(xué)生去探究．④銜接式結(jié)局，創(chuàng)設(shè)一種情景，使得學(xué)生急于求知下次課內(nèi)容，導(dǎo)致如古代故事中經(jīng)常提到“欲知后事如何，且聽(tīng)下回分解”情景效應(yīng)．五、備課中應(yīng)高度注重?cái)?shù)學(xué)思想辦法滲入貫輸5．1滲入點(diǎn)滴得當(dāng)、持之以恒、潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲．備課過(guò)程中強(qiáng)調(diào)“滲入”就是把某些抽象數(shù)學(xué)思想辦法逐漸“融進(jìn)”詳細(xì)，實(shí)在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，即所謂“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲．”這種滲入應(yīng)隨年級(jí)學(xué)段逐漸進(jìn)一步．例如數(shù)行結(jié)合重要數(shù)學(xué)思想，結(jié)合內(nèi)容反映應(yīng)有數(shù)學(xué)思想，要持之以恒，點(diǎn)滴滲入，讓學(xué)生可以融會(huì)貫通，心領(lǐng)神會(huì)．5．2在備課中要善于找準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)和灌輸數(shù)學(xué)思想辦法結(jié)合部數(shù)學(xué)思想辦法形成和提高決不能離開(kāi)教材，泛泛而談．否則就是無(wú)源之水，即就是在備課活動(dòng)中要隨時(shí)注意挖掘課本知識(shí)點(diǎn)和能力培養(yǎng)結(jié)合部．例如立體幾何中求三棱錐體積公式一課備課中發(fā)現(xiàn)該課是知識(shí)與能力結(jié)合非常完美部位．5．3備課應(yīng)體現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中教師主導(dǎo)和學(xué)生主體統(tǒng)一在備課過(guò)程中對(duì)教師方面教什么？如何教？總是研究重點(diǎn)，而對(duì)學(xué)生學(xué)什么？如何學(xué)？則往往忽視，這就割裂了教學(xué)過(guò)程主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用統(tǒng)一性．因而在備課設(shè)計(jì)中不但要備教法，而更重要是要備出讓學(xué)生積極積極參加教學(xué)全過(guò)程，在教師指引下如何形成良好學(xué)習(xí)辦法．竭力把單向知識(shí)灌輸轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒g生動(dòng)活潑雙向教學(xué)交流．備課是一項(xiàng)創(chuàng)造性勞動(dòng)，只有高質(zhì)量備課才會(huì)有課堂教學(xué)高效益，而高質(zhì)量備課必要強(qiáng)調(diào)教師有對(duì)的教學(xué)思想，崇高敬業(yè)精神，夯實(shí)數(shù)學(xué)功底和精確心理分析．從某種意義上講，教學(xué)工作藝術(shù)在于對(duì)學(xué)生感到困難內(nèi)容和辦法設(shè)計(jì)得法，當(dāng)學(xué)生遇及困難時(shí)能適時(shí)解決，需要在教學(xué)實(shí)踐中不斷地積累和研究．對(duì)教材中哪些內(nèi)容是難點(diǎn)，難在何處，為什么難，如何解決，突破難點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題缺少思維方略，針對(duì)學(xué)生解題中浮現(xiàn)常用失誤等問(wèn)題，探求教學(xué)中如何加以分析糾正，撰寫實(shí)踐性強(qiáng)論文，既有較大實(shí)用性，又為教學(xué)所用．課例二、課題：拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)探究奉賢區(qū)區(qū)級(jí)青年教師展示課奉賢區(qū)區(qū)級(jí)青年教師展示課執(zhí)教班級(jí)△二（10）班時(shí)間．4．12上午第3節(jié)設(shè)計(jì)背景：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)研究能力、創(chuàng)造能力，數(shù)學(xué)學(xué)科課堂內(nèi)開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)摸索教學(xué)目的知識(shí)目的：拋物線定義，拋物線上點(diǎn)性質(zhì)，拋物線焦點(diǎn)弦有關(guān)某些性質(zhì)；能力目的：培養(yǎng)學(xué)生自主探究問(wèn)題、解決問(wèn)題解決能力，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想提高分析能力，滲入學(xué)生類比數(shù)學(xué)思想和優(yōu)化思想情感目的：在問(wèn)題解決過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生生敢于摸索科學(xué)知識(shí)和團(tuán)結(jié)協(xié)作科學(xué)精神，通過(guò)有關(guān)知識(shí)比較---聯(lián)想---創(chuàng)造思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自我體現(xiàn)能力教學(xué)重點(diǎn)：拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)探究和證明；教學(xué)難點(diǎn)：拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)探究辦法掌握；教學(xué)模式：以開(kāi)放題為載體，學(xué)生自主探究+小組合伙、全班研討交流教學(xué)手段：運(yùn)用多媒體技術(shù)和實(shí)物投影儀，powerpoint，幾何畫板教學(xué)大體過(guò)程：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)點(diǎn)評(píng)一、提出問(wèn)題已知拋物線方程為你能獲取哪些信息？教師巡視學(xué)生積極探究到結(jié)論：焦點(diǎn)坐標(biāo)：（3，0）準(zhǔn)線方程：焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離6曲線上點(diǎn)M適合方程教學(xué)設(shè)計(jì)問(wèn)題起點(diǎn)低，充分調(diào)動(dòng)全體學(xué)生一起參加到課堂教學(xué)中來(lái)，學(xué)生在原有認(rèn)知構(gòu)造基本上，積極地回顧、探究某些性質(zhì)，初步嘗試、體驗(yàn)成功感。二、提出富有挑戰(zhàn)性問(wèn)題學(xué)生自主分析問(wèn)題積極探究問(wèn)題小組合伙已知拋物線y2=12x，過(guò)焦點(diǎn)F任意作一條傾斜角為α直線，直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，若已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1,y1）,(x2,y2)問(wèn)：依照這些條件，你能得到哪些結(jié)論?教師巡視，參加到學(xué)生探究過(guò)程中去，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生對(duì)直線AB任意性理解不夠，運(yùn)用幾何畫板適時(shí)參加點(diǎn)撥，將直線AB繞焦點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生觀測(cè)其中蘊(yùn)涵某些幾何性質(zhì)個(gè)人先思考探究、小組交流，繼續(xù)協(xié)作探究教師能自始自終地參加到學(xué)生探究過(guò)程中去，發(fā)現(xiàn)學(xué)生探究過(guò)程中對(duì)題意理解不夠，能及時(shí)合理地使用教學(xué)多媒體，突破了難點(diǎn)，也為研究提供了一定方向，體現(xiàn)出該教師駕馭課堂教學(xué)很強(qiáng)組織能力，同步也增長(zhǎng)了師生間情感交流。小組交流，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神三、全班交流解決問(wèn)題小組代表全班交流，教師點(diǎn)評(píng)小組一：當(dāng)AB軸師問(wèn)：能解釋嗎？小組一沒(méi)有解決小組二：師問(wèn)：有問(wèn)題嗎？小組三：補(bǔ)充應(yīng)對(duì)上述k與否存在分類討論當(dāng)k不存在時(shí)，，結(jié)論也成立小組四：運(yùn)用小組三結(jié)論，小組一證明如下：小組五：小組六：幾何方面性質(zhì)：如圖：小組七：小組八：教師不失時(shí)機(jī)地點(diǎn)評(píng)，盡管小組一沒(méi)能完全解決，但教師還是予以必定，表?yè)P(yáng)學(xué)生積極思考態(tài)度、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，指出治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)。分類討論思想充分體現(xiàn)共享研究成果類比聯(lián)想兩個(gè)有創(chuàng)意結(jié)論上講臺(tái)做一回教師，培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)能力、數(shù)學(xué)交流能力，樹立自信心、成就感，同步培養(yǎng)大眾面前交際能力。運(yùn)用投影儀，提高課堂效率，課堂氛圍活躍，師生交流、生生交流充分體現(xiàn)四、類比深化研究已知拋物線y2=2px，(p>0),過(guò)焦點(diǎn)F直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，若已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1,y1）,(x2,y2)，類比上述成果，你能得到哪些結(jié)論？教師引導(dǎo)學(xué)生如何去類比學(xué)生類比得到結(jié)論：當(dāng)AB軸；學(xué)生從體驗(yàn)中掌握類比辦法。數(shù)學(xué)命題類比推廣是摸索獲取新數(shù)學(xué)成果重要途徑。五、歸納小結(jié)小結(jié)提問(wèn)：通過(guò)本堂課學(xué)習(xí)收獲和體會(huì)學(xué)生各抒己見(jiàn)，暢所欲言自我小結(jié)，既明確了拋物線焦點(diǎn)弦有關(guān)性質(zhì)知識(shí)體系，又實(shí)現(xiàn)了自我反饋，從而建構(gòu)起自己知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自己看法六、作業(yè)布置將上述問(wèn)題：“拋物線y2=2px，(p>0),過(guò)焦點(diǎn)F直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，若已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1,y1）,(x2,y2)，類比上述成果，你能得到哪些結(jié)論”中拋物線改為其她圓錐曲線，試摸索相應(yīng)性質(zhì)研究向課后繼續(xù)延伸課例點(diǎn)評(píng)：在本節(jié)課上，王紅勤教師結(jié)合自己教學(xué)實(shí)踐，借鑒學(xué)習(xí)我區(qū)數(shù)學(xué)市級(jí)區(qū)級(jí)課題：高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”教學(xué)模式和數(shù)學(xué)“開(kāi)放型”教學(xué)模式，積極摸索如何將兩者相結(jié)合，形成自己教學(xué)方式：以開(kāi)放題為載體，學(xué)生自主探究+小組合伙、全班師生研討交流．本節(jié)課關(guān)于（二）實(shí)行采用了研究性學(xué)習(xí)方式．重要體當(dāng)前：1.提出一種富有探究意義問(wèn)題。學(xué)生面對(duì)著拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)作專項(xiàng)研究對(duì)學(xué)生是一種挑戰(zhàn)；2.學(xué)習(xí)過(guò)程始終環(huán)繞探究焦點(diǎn)弦性質(zhì)展開(kāi)，采用學(xué)生小組活動(dòng)，合伙研究；全班交流，深化提高；3.學(xué)生自己決定從某一角度開(kāi)展研究；4.本課例呈現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中，具備雙重開(kāi)放性：探究問(wèn)題和教學(xué)方式，課堂氛圍活躍，師生交流、生生交流充分體現(xiàn)，在學(xué)生活動(dòng)中，學(xué)生體現(xiàn)出積極參加熱情和摸索研究精神，討論和交流比較進(jìn)一步．這節(jié)課體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本宗旨．教師不是把新知識(shí)傳授給學(xué)生，而是讓學(xué)生積極去建構(gòu)，教師始終努力創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)環(huán)境增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)和協(xié)助是及時(shí)．在全班交流中各小組學(xué)生展示了焦點(diǎn)弦多方面性質(zhì)．特別在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一性質(zhì)各種辦法證明進(jìn)行比較，表?yè)P(yáng)學(xué)生積極思考態(tài)度、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題才干．整個(gè)教學(xué)過(guò)程充分體現(xiàn)了學(xué)生自主性和過(guò)程開(kāi)放性，充分注重了分類討論數(shù)學(xué)思想，充分注重類比推廣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得了積極情感體驗(yàn)和有效技能訓(xùn)練．從整個(gè)教學(xué)過(guò)程來(lái)看，及時(shí)合理地使用多媒體課件突破了教學(xué)中難點(diǎn)，投影儀運(yùn)用大大提高了課堂效率．這節(jié)課采用對(duì)某一數(shù)學(xué)練習(xí)題實(shí)行研究性學(xué)習(xí)，就局部而言，這是在基本知識(shí)教學(xué)中實(shí)行研究性學(xué)習(xí)成功嘗試．課例三、（非完全研究性學(xué)習(xí)，問(wèn)題解決層次）課題：圓錐體積（六年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)課本第二章）執(zhí)教：李軍（建平實(shí)驗(yàn)學(xué)校）教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)圓柱概念、側(cè)面積和體積；給出一種圓錐模型，提出新學(xué)習(xí)任務(wù)。（二）結(jié)識(shí)圓錐1．討論問(wèn)題：在生活中你看到哪些圓錐形物體？（學(xué)生舉例，教師勉勵(lì)）2．歸納特性：圓錐與圓柱有什么不同樣？（學(xué)生進(jìn)行比較再歸納）3．描述概念：學(xué)生用普通語(yǔ)言描述圓錐及其底面、側(cè)面、高等概念，教師運(yùn)用模型引導(dǎo)學(xué)生結(jié)識(shí)圓錐直觀圖。4．實(shí)踐活動(dòng)：測(cè)量圓錐體模型高。（三）學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)算公式實(shí)驗(yàn)演示，歸納公式：用圓錐形容器盛滿水倒入一種與圓錐形容器等底等高圓柱形容器中，演示可見(jiàn)，通過(guò)三次正好注滿圓柱形容器。學(xué)生通過(guò)觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)圓錐與圓柱體積之間關(guān)系，獲得圓錐體積計(jì)算公式2．初步運(yùn)用，熟悉公式：（1）直接代公式計(jì)算圓錐體積，訓(xùn)練規(guī)范表達(dá)；（練習(xí)題略）（2）創(chuàng)造條件用公式計(jì)算國(guó)雄體積，訓(xùn)練靈活運(yùn)用。（練習(xí)題略）（四）問(wèn)題解決活動(dòng)1．問(wèn)題：求一種圓錐體實(shí)物模型體積。2．活動(dòng)：（1）全班學(xué)生分小組活動(dòng)，四人一組，每組一種模型；（2）學(xué)生討論測(cè)量辦法，分工進(jìn)行測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)、計(jì)算體積等；（3）大組交流，各組報(bào)告測(cè)量辦法和計(jì)算成果。（五）課堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)本課學(xué)習(xí)收獲和體會(huì)。簡(jiǎn)樸評(píng)述：本課例呈現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中，關(guān)于（四）實(shí)行采用了研究性學(xué)習(xí)方式。重要體現(xiàn)是：（1）提出了一種具備探究意義問(wèn)題情境。學(xué)生面對(duì)著一種圓錐體實(shí)物模型，在沒(méi)有現(xiàn)成關(guān)于度量數(shù)據(jù)狀況下要探求它體積，這對(duì)學(xué)生是挑戰(zhàn)性。（2）學(xué)習(xí)過(guò)程環(huán)繞求圓錐體實(shí)物模型體積這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)。學(xué)生分組活動(dòng)，合伙研究；分工協(xié)作，共同完畢任務(wù)；全班交流，深化提高。（3）學(xué)生自己決定“如何做’。如何求出圓錐體模型體積，由學(xué)生自己考慮方案；如何測(cè)量模型底面直徑（半徑）和高，由學(xué)生自主選取和擬定。（4）過(guò)程開(kāi)放，氛圍熱烈。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生體現(xiàn)出積極參加熱情和摸索研究精神，討論和交流比較進(jìn)一步。學(xué)生測(cè)量圓錐體模型底面直徑，用法有各種，如：（A）用一把有刻度直尺在底面上移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，觀測(cè)弦長(zhǎng)最大值；（B）用三把直尺，構(gòu)造底面圓夾在兩條平行線之間圖形，再度量這兩條平行線之間距離；（C）用一根帶子量出底面國(guó)周長(zhǎng)，再計(jì)算直徑（半徑）長(zhǎng)；（D）在紙面上畫出底面圓周，通過(guò)對(duì)折找出直徑再度量；等等。在大組交流中各小組學(xué)生展示了各種各樣測(cè)量辦法，也浮現(xiàn)了各種各樣計(jì)算成果。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種測(cè)量辦法進(jìn)行比較，表?yè)P(yáng)學(xué)生積極思考態(tài)度、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題才干；同步對(duì)計(jì)算成果浮現(xiàn)差別進(jìn)行誤差分析，引起學(xué)生進(jìn)一步思考。由此可見(jiàn)，這一階段學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分體現(xiàn)了學(xué)生自主性和過(guò)程開(kāi)放性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得了積極情感體驗(yàn)和有效技能訓(xùn)練。因此，從整個(gè)教學(xué)過(guò)程來(lái)看。這堂課采用不完全形式實(shí)行研究性學(xué)習(xí)；就局部而言，這是在基本知識(shí)教學(xué)中實(shí)行研究性學(xué)習(xí)成功嘗試。學(xué)生習(xí)作：集合學(xué)習(xí)注意五個(gè)問(wèn)題奉賢縣綜合高中高一（7）顧寶國(guó)、高一（8）班李銘1999.9集合概念與運(yùn)算是高中數(shù)學(xué)中重要內(nèi)容、最基本概念之一，它與許多學(xué)科眾多領(lǐng)域有著廣泛聯(lián)系，學(xué)習(xí)集合不但是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要，也是全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)需要.由于集合概念抽象，符號(hào)術(shù)語(yǔ)多，致使學(xué)生理解困難，在運(yùn)算中存在某些盲點(diǎn)，解題稍有不慎，就會(huì)導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.下面通過(guò)舉幾種例子談?wù)勎以趯W(xué)習(xí)集合一章中一點(diǎn)體會(huì)和結(jié)識(shí).理解集合元素意義與形式在進(jìn)行集合運(yùn)算或解決與集合關(guān)于問(wèn)題時(shí)，注意嚴(yán)格把握集合內(nèi)涵與外延，理解清晰集合理解集合元素意義與形式，否則極易導(dǎo)致錯(cuò)誤.例1．(1)已知，，則∩=_______（2）已知，，則M∩N=_____（3）已知，，則P∩Q=______A；B；C；D；E；F.分析：（1）從集合意義知兩個(gè)集合是函數(shù)值域，則，，選E盲點(diǎn)：集合A是函數(shù)圖象點(diǎn)集，∩元素理解為兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn).事實(shí)上集合與集合是兩個(gè)不同對(duì)象全體，前一種是數(shù)集，后一種是點(diǎn)集，元素意義不同.同理得：從集合意義知兩個(gè)集合是兩曲線交點(diǎn)，選C從集合意義知集合P是函數(shù)定義域，Q集合是函數(shù)值域，選D盲點(diǎn)：集合與代表元形式不同，不能進(jìn)行運(yùn)算事實(shí)上集合與集合是同一種對(duì)象集合，都是數(shù)集，只是代表元素字母不同.注重集合元素性質(zhì)：互異性、擬定性、無(wú)序性在已知兩集合關(guān)系，求字母值一類問(wèn)題中，常因忽視元素互異性而錯(cuò)誤.當(dāng)集合中某些元素是詳細(xì)數(shù)，另某些是字母表達(dá)數(shù)時(shí)，要當(dāng)心“互異性”.例2．若，且，求實(shí)數(shù)a值.解：由知，因此B中元素或者與A中元素3相等，或者與A中元素a相等.（1）若=3，則a=2或；（2）若，則a=1當(dāng)a=1時(shí)，與集合元素互異性矛盾，因此所求實(shí)數(shù)a值為2或-1.在一種集合中元素不能重復(fù)浮現(xiàn)，由個(gè)別條件解得值，一定要代入檢查.例3．已知集合，如果，求r值.本題可以分兩種狀況討論：(1)；(2)；由于時(shí)，集合B中元素浮現(xiàn)重復(fù)，這與集合元素互異性矛盾，舍去，注意空集特殊性空集不含任何元素，在解答與集合關(guān)