河南省商丘市城關(guān)鎮(zhèn)聯(lián)合中學(xué)本部2022年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

河南省商丘市城關(guān)鎮(zhèn)聯(lián)合中學(xué)本部2022年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.讀程序甲：INPUTi=1

乙：INPUT

I=1000

S=0

S=0WHILEi≤1000

DO

S=S+i

S=S+I

i=i+l

I=I一1

WEND

LoopUNTILI<1

PRINTS

PRINT

SEND

END對(duì)甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是

(

)A．程序不同結(jié)果不同

B．程序不同，結(jié)果相同C．程序相同結(jié)果不同

D．程序相同，結(jié)果相同參考答案：B2.已知一組曲線，其中為2，4，6，8中的任意一個(gè)，為1，3，5，7中的任意一個(gè)。現(xiàn)從這些曲線中任取兩條，它們?cè)谔幍那芯€相互平行的組數(shù)為A.9

B.10C.12

D.14參考答案：D3.演繹推理“因?yàn)閒′（x0）=0時(shí)，x0是f（x）的極值點(diǎn)，而對(duì)于函數(shù)f（x）=x3，f′（0）=0，所以0是函數(shù)f（x）=x3的極值點(diǎn)．”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是（）A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤 D．全不正確參考答案：A【考點(diǎn)】F5：演繹推理的意義．【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系分析可得大前提錯(cuò)誤，結(jié)合演繹推理三段論的形式分析可得答案．【解答】解：∵大前提是：“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”，不是真命題，因?yàn)閷?duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x0）=0，且滿足當(dāng)x＞x0時(shí)和當(dāng)x＜x0時(shí)的導(dǎo)函數(shù)值異號(hào)時(shí)，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，∴大前提錯(cuò)誤，故選：A．4.若曲線處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為9，則a=（）A．8 B．16 C．32 D．64參考答案：B【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】求得在點(diǎn)處的切線方程，可求三角形的面積，利用面積為9，即可求得a的值．【解答】解：求導(dǎo)數(shù)可得，所以在點(diǎn)處的切線方程為：，令x=0，得；令y=0，得x=3a．所以切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，解得a=16故選B．5.以下命題中錯(cuò)誤的是（

）

A.如果兩直線沒有公共點(diǎn)，那么這兩直線平行B.若直線與平面沒有公共點(diǎn)，則它們平行

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C.若兩平面沒有公共點(diǎn)，則它們平行

D.若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面垂直參考答案：A6.某程序框圖如圖所示，若輸出結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.點(diǎn)在直線上，且滿足，則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的取值范圍是（

）A．[0,5]

B．[0,10]

C.[5,10]

D．[5,15]參考答案：B

點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離，當(dāng)P在點(diǎn)A時(shí)，

距離最大，最大值是10，

當(dāng)P在原點(diǎn)O時(shí)，距離最小，最小值是0，∴其取值范圍是[0，10]．

故選B

8.已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形或直角三角形參考答案：A9.函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若“?x∈R，x2+ax+a=0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，0]∪[4，+∞）【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；特稱命題．【分析】若“?x∈R，x2+ax+a=0”是真命題，則△=a2﹣4a≥0，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：若“?x∈R，x2+ax+a=0”是真命題，則△=a2﹣4a≥0，解得：a∈（﹣∞，0]∪[4，+∞），故答案為：（﹣∞，0]∪[4，+∞）12.曲線y=1+(－2≤x≤2)與直線y=k(x－2)+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是___________________參考答案：略13.若直線與曲線相切,則=

．參考答案：14.函數(shù)是冪函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，f(x)是增函數(shù)，則m=__________．參考答案：2由函數(shù)是冪函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，f(x)是增函數(shù)可知，,解得：故答案為：15.已知關(guān)于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（3，+∞），則關(guān)于x的不等式的解集是．參考答案：[﹣3，2）【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【專題】計(jì)算題；方程思想；轉(zhuǎn)化法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由題意可得a＜0，且=3，關(guān)于x的不等式，轉(zhuǎn)化為≤0，解得即可．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式ax﹣b＜0，即ax＜b的解集是（3，+∞），∴a＜0，且=3．∴關(guān)于x的不等式，即≤0，即≤0，即（x+3）（x﹣2）≤0，且x﹣2≠0，求得﹣3≤x＜2，故答案為：[﹣3，2）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．16.直線ax+by+c＝0與圓O:x2＋y2＝1交于A,B兩點(diǎn)，且=,則·=____。參考答案：17.若平面向量則=

。參考答案：（-1，1）或（-3，1）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分10分）設(shè)復(fù)數(shù)，問當(dāng)m為何值時(shí)：(1)z是實(shí)數(shù)？(2)z是純虛數(shù)？參考答案：19.已知命題p：方程﹣=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線﹣=1的離心率e∈（1，2）．若命題p、q有且只有一個(gè)為真，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意求出命題p、q為真時(shí)m的范圍分別為0＜m＜、0＜m＜15．由p、q有且只有一個(gè)為真得p真q假，或p假q真，進(jìn)而求出答案即可．【解答】解：將方程改寫為，只有當(dāng)1﹣m＞2m＞0，即時(shí)，方程表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，所以命題p等價(jià)于；因?yàn)殡p曲線的離心率e∈（1，2），所以m＞0，且1，解得0＜m＜15，所以命題q等價(jià)于0＜m＜15；…若p真q假，則m∈?；若p假q真，則綜上：m的取值范圍為[，15）…20.如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)；（1）求證：MN∥平面PAD．（2）在PB上確定一點(diǎn)Q，使平面MNQ∥平面PAD．參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面平行的判定；直線與平面平行的判定．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】（1）取PB中點(diǎn)Q，連MQ、NQ，中位線定理和四邊形ABCD為平行四邊形可得MQ∥PA，NQ∥AD，根據(jù)平面與平面平行的判定定理可證得平面MNQ∥平面PAD；故可得MN∥平面PAD．（2）由（1）可知問題的答案．【解答】證明：（1）取PB中點(diǎn)Q，連MQ、NQ，∵M(jìn)、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，∴NQ∥BC，MQ∥PA∵AD∥BC，∴NQ∥AD，∵M(jìn)Q∩MQ=Q，PA∩AD=A，∴平面MNQ∥平面PAD，∵M(jìn)N?平面MNQ，∴MN∥面PAD；（2）由（1）可知Q在PB的中點(diǎn)上【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面平行的判定，平面與平面平行的性質(zhì)和判定，其中判斷線面平行最常用的兩種方法，就是根據(jù)線面平行的判定定理．21.（本題16分）已知函數(shù)，（1）若的解集為，求k的值；（2）求函數(shù)在[2,4]上的最小值；（3）對(duì)于，使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：解：（1）由得；整理得，因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，所以方程的兩根是，；由根與系數(shù)的關(guān)系得，即；

……………4分（2）的對(duì)稱軸方程為，①當(dāng)時(shí)，即在[2,4]上是單調(diào)增函數(shù)，故；②當(dāng)時(shí)，即，在上是單調(diào)減函數(shù)，在上是單調(diào)增函數(shù)，故；③當(dāng)時(shí)，即在[2,4]上是單調(diào)減函數(shù)，故；所以………10分（3）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)其中，，