中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)與角度綜合壓軸題》專項(xiàng)提升練習(xí)附答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)與角度綜合壓軸題》專項(xiàng)提升練習(xí)(附答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．已知如圖1，拋物線：交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其中，．點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且．(1)求拋物線的解析式；(2)過點(diǎn)A、D的直線上有一點(diǎn)E，點(diǎn)P為位于下方拋物線上一點(diǎn)，順次連接點(diǎn)E、C、P、B，求四邊形面積最大值，并求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)將拋物線沿射線方向平移一定單位后得到新拋物線，新拋物線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)M為新拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)時，寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)M的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．2．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，連接交于點(diǎn)D，當(dāng)時，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，，連接，若，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，并與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)A是對稱軸與x軸的交點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖①所示，是拋物線上的一個動點(diǎn)，且位于第一象限，連接，求的面積的最大值；(3)如圖②所示，在對稱軸的右側(cè)作交拋物線于點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．4．如圖，拋物線與x軸交于，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接．(1)求拋物線的解析式．(2)點(diǎn)P是第三象限拋物線上一點(diǎn)，直線與y軸交于點(diǎn)D，的面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)拋物線上是否存在點(diǎn)Q使得？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．5．如圖，拋物線與y軸相交于點(diǎn)C，且經(jīng)過兩點(diǎn)，連接．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P為拋物線在x軸下方圖形上的一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使，若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說明理由；(3)若拋物線頂點(diǎn)為M，對稱軸與x軸的交點(diǎn)為N，點(diǎn)Q為x軸上一動點(diǎn)，以Q、M、N為頂點(diǎn)的三角形與相似．請直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)．6．拋物線與x軸分別交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，拋物線對稱軸為，點(diǎn)是第一象限拋物線上動點(diǎn)，連接，．(1)求拋物線和直線的解析式；(2)如圖1，連接，交于點(diǎn)，設(shè)的面積為，的面積為，求的最小值及此時點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2，設(shè)，在直線上方的拋物線上是否存在點(diǎn)，使得恰好等于，若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．7．如圖，已知拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．且有．(1)求拋物線解析式；(2)點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，使得是以為底的等腰三角形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，若點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，并且有，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．8．如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸相交于，兩點(diǎn)．(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)在這條拋物線的對稱軸右邊的圖像上有一點(diǎn)，使的面積等于6，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)對于（2）中的點(diǎn)，在此拋物線上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于、兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，(1)求拋物線的解析式；(2)在對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使，若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)①若點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上的一個動點(diǎn)，作PD⊥AC于點(diǎn)D，當(dāng)PD的值最大時，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)及PD的最大值；②若點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，且∠APB＝45°，請直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．10．如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)M（0，4），與x軸交于A（－2，0）、B兩點(diǎn)，(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)C（0，2），P為拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQy軸交直線BC于Q（P在Q上方），再過點(diǎn)P作PRx軸交直線BC于點(diǎn)R，若△PQR的面積為2，求P點(diǎn)坐標(biāo)；(3)如圖2，在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使∠MAD＝45°，若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．11．如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，OA=OC=3．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)為直線下方拋物線上一點(diǎn)，連接并交于點(diǎn)，若分的面積為1：2兩部分，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在軸上是否存在一點(diǎn)，使得，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．12．如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)為的拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)．(1)求a，b的值；(2)已知點(diǎn)M在射線上，直線與拋物線的另一公共點(diǎn)是點(diǎn)P．①拋物線上是否存在點(diǎn)P，滿足，如果存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；②連接，當(dāng)直線與直線的夾角等于的2倍時，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．13．如圖，拋物線y=ax2+2x?3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B(1，0)．(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)如圖1，點(diǎn)P是直線y=x上在x軸上方的動點(diǎn)，當(dāng)直線y=x平分∠APB時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，已知直線y=x?分別與x軸、y軸交于C、F兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線CF下方的拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作y軸的平行線，交直線CF于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段CD的延長線上，連接QE．問：以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．14．如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)將直線BC向上平移h（h＞0）個單位長度，當(dāng)直線BC與二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象只有1個交點(diǎn)時，求h的值；(3)在二次函數(shù)圖象的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得∠PBA＝75°？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．15．如圖1，一次函數(shù)y＝x﹣4的圖象分別與x軸，y軸交于B，C兩點(diǎn)，二次函數(shù)y＝ax2﹣x＋c的圖象過B，C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)A．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P是二次函數(shù)圖象的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，若∠ABC＝2∠ABP．求m的值；(3)如圖2，過點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D．點(diǎn)M是直線BC上一動點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)C，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)(2)四邊形面積最大值為32，(3)或2．(1)(2)點(diǎn)(3)點(diǎn)3．(1)(2)(3)存在，4．(1)(2)(3)存在，或5．(1)(2)存在，(3)或或或6．(1)拋物線解析式為，直線的解析式為；(2)的最小值為，此時(3)存在，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為7．(1)(2)(3)Q點(diǎn)坐標(biāo)為或8．(1)；(2)；(3)．9．(1)(2)存在，(3)①，PD的最大值為；②、10．(1)；(2)P（1，3）；(3)存在，D點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．11．(1)(2)（-2，-3）或（-1，-4）(3)（0，2）或（0，-2）12．(1)-1；6(2)①存在，或或；②；13．