經(jīng)驗頻率曲線

主講：馬雪琴楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授

工程水文及水利計算年徑流水文頻率計算——經(jīng)驗頻率曲線目錄1324經(jīng)驗頻率的計算公式經(jīng)驗頻率曲線的繪制經(jīng)驗頻率曲線存在的問題頻率計算的含義與用途頻率計算的含義與用途011.頻率計算的含義與用途

通過樣本系列的統(tǒng)計特征來估計其總體的統(tǒng)計特征，分析水文變量設(shè)計值與出現(xiàn)頻率（或重現(xiàn)期）之間的定量關(guān)系。（預(yù)估）例如：三峽工程萬年一遇（T=10000年，P=0.01%)

的設(shè)計洪峰流量為110000m3/s。?經(jīng)驗頻率的計算公式022.經(jīng)驗頻率的計算公式2.1純經(jīng)驗頻率公式樣本系列序號排序大于等于該值出現(xiàn)次數(shù)6①10①3②7②10③6③7④3④P——大于或等于數(shù)值xm的經(jīng)驗頻率；m——變量xi從大到小排列的序號；n——樣本容量當(dāng)m=n時，最末項xn的頻率為p=100%，顯然不合理。2.2數(shù)學(xué)期望公式（有一定的理論依據(jù)，計算結(jié)果符合實際情況，水文常用）經(jīng)驗頻率曲線的繪制033.經(jīng)驗頻率曲線的繪制3.1經(jīng)驗頻率的概念

經(jīng)驗頻率曲線是根據(jù)水文要素的實測樣本資料系列，將其由大到小排列，計算排隊后各值對應(yīng)的累計頻率，在專用的頻率格紙上點繪經(jīng)驗點，目估過點群中心繪制的累積頻率分布曲線。3.2經(jīng)驗頻率曲線的繪制步驟(1)將實測樣本資料系列由大到小排隊；(2)計算各值的經(jīng)驗頻率(累積頻率)；(3)在頻率格紙上以水文變量的取值x為縱坐標(biāo)，以經(jīng)驗頻率P為橫坐標(biāo)，點繪經(jīng)驗頻率點（Pi，xi），i=1，2，…，n.。(4)目估通過點群中心連成一條光滑曲線，即為水文變量的經(jīng)驗頻率曲線。3.經(jīng)驗頻率曲線的繪制3.2經(jīng)驗頻率曲線的繪制步驟(P,xP)3.經(jīng)驗頻率曲線的繪制3.3頻率格紙頻率格紙：縱標(biāo)：變量，均勻分格橫標(biāo)：頻率，中間密，兩端疏，在P=50%的兩端是對稱的

頻率曲線在普通方格紙上兩邊特別陡峭，特大特小頻率很難點在圖上（不足）。頻率曲線在頻率格紙上兩端的坡度比在普通方格紙上大大變緩，有利于曲線的外延（優(yōu)點）。經(jīng)驗頻率曲線存在的問題044.經(jīng)驗頻率曲線的存在的問題

（1）經(jīng)驗頻率曲線是目估過點群中心繪制，曲線形狀因人而異，尤其在經(jīng)驗點分布較散時更是突出。（2）樣本系列長度有限，通常n<100年，這樣繪制的頻率曲線往往不能滿足工程設(shè)計的需要，使用時需將曲線外延，外延時無點子控制，任意性很大，影響成果的正確性。（3）統(tǒng)計參數(shù)未知，不便于對不同水文