2022-2023學年惠州市鳳凰山學校九年級數(shù)學上學期期末考試卷附答案解析

-2023學年惠州市鳳凰山學校九年級數(shù)學上學期期末考試卷2023.01試卷滿分120分?？荚囉脮r120分鐘。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。三根長度分別為：3?cm，7?cm，4? A．必然事件B．不可能事件C．不確定事件D．以上說法都不對修建一個面積為100平方米的矩形花園，它的長比寬多10米，設(shè)寬為x米，可列方程為?? A．xx?10=100 B． C．2x+2x+10=100D．如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，∠EAG的度數(shù)為?? A．30° B．40° C．45° 如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象的對稱軸是直線 A．a(chǎn)bc>0 B．4a+c>2b C．3b+2c>0 D．a(chǎn)+b+c<0根據(jù)表格中的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個解 A．5.31<x<5.32 B．5.32<x<5.33C．5.33<x<5.34 D．5.34<x<5.35如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象的頂點在第一象限，且過點0,1和?1,0，下列結(jié)論：①ab<0，②b2>4，③0<a+b+c<2，④0<b<1，⑤當 A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二位同學在研究函數(shù)y=ax+3x?2a（a為實數(shù)，且a≠0）時，甲發(fā)現(xiàn)當0<a<1時，函數(shù)圖象的頂點在第四象限；乙發(fā)現(xiàn)方程 A．甲、乙的結(jié)論都錯誤 B．甲的結(jié)論正確，乙的結(jié)論錯誤 C．甲、乙的結(jié)論都正確 D．甲的結(jié)論錯誤，乙的結(jié)論正確用因式分解法解方程x2+px?6=0，若將左邊分解后有一個因式是x+3，則p的值是 A．?1 B．1 C．?5 D．5如圖，正方形ABCD的邊長為2?cm，動點P，Q同時從點A出發(fā)，在正方形的邊上，分別按A→D→C，A→B→C的方向，都以1?cm/s的速度運動，到達點C運動終止，連接PQ，設(shè)運動時間為x?s，△APQ的面積為y?cm2，則下列圖象中能大致表示y A． B． C． D．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a≠0）中的x與y（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（2）拋物線與y軸交點為0,?3；（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（4）本題條件下，一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x其中正確結(jié)論的個數(shù)是?? A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部反面向上的概率是．如圖所示的電路中，當隨機閉合開關(guān)S1，S2，S3方程x?12=1的根為白云航空公司有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個航空公司共有個飛機場．如圖，AB是圓O的弦，AB=202，點C是圓O上的一個動點，且∠ACB=45°，若點M，N分別是AB，BC的中點，則MN已知⊙O的半徑為13?cm，弦AB的長為10?cm，則圓心O到AB的距離為如圖，正方形ABCO放在平面直角坐標系中，其中點O為坐標原點，A、C兩點分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，點B的坐標為?4,4．已知點E、點F分別從點A、B同時出發(fā)，點E以每秒2個單位長度的速度在線段AB上來回運動．點F沿B→C→O方向，以每秒1個單位長度的速度向點O運動，當點F到達點O時，E、F兩點都停止運動．在E、F的運動過程中，存在某個時刻，使得△OEF的面積為6．則點E的坐標為．三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分。解方程：(1)解方程：xx?3=x?3；(2)用配方法解方程：正方形ABCD的邊長為3，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°．將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°(1)求證：EF=FM．(2)當AE=1時，求EF的長．如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點O,以點O為圓心的圓過A，B兩點及CD的中點E，求證：CD是在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=2，以點B為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A?BC?將兩個全等的Rt△ABC和Rt△DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交(1)求證：AF+EF=DE．(2)若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°<α<60(3)若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°<β<180°，其他條件不變，如圖③，你認為（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出此時AF，某養(yǎng)殖場為了響應(yīng)黨中央的扶貧政策，今年起采用“場內(nèi)+農(nóng)戶”養(yǎng)殖模式，同時加強對蛋雞的科學管理，蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高，三月份和五月份的產(chǎn)蛋量分別是2.5萬kg與3.6萬kg，現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長率相同．(1)求該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長率．(2)假定當月產(chǎn)的雞蛋當月在各銷售點全部銷售出去，且每個銷售點每月平均銷售量最多為0.32萬kg．如果要完成六月份的雞蛋銷售任務(wù)，那么該養(yǎng)殖場在五月份已有的銷售點的基礎(chǔ)上至少再增加多少個銷售點？如圖，拋物線y=ax2+bx+ca≠0，經(jīng)過點A?1,0(1)求拋物線的解析式及頂點M的坐標；(2)連接AC，BC，N為拋物線上的點且在第一象限，當S△NBC=S(3)在（2）問的條件下，過點C作直線l∥x軸，動點Pm,?3在直線l上，動點Qm,0在x軸上，連接PM，PQ，NQ，當m為何值時，解答下列各題：(1)如圖1，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C是OB延長線上任意一點，過點C作CD切⊙O于點D，連接AD交DC于點E．求證：CD=CE；(2)若將圖1中的半徑OB所在直線向上平行移動交OA于F，交⊙O于B?，其他條件不變（如圖2)，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？(3)若將圖1中的半徑OB所在直線向上平行移動到⊙O外的CF，點E是DA的延長線與CF的交點，其他條件不變（如圖3)，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？

答案一、選擇題（共10題）1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】B二、填空題（共7題）11.【答案】1412.【答案】113.【答案】x1=0，14.【答案】515.【答案】2016.【答案】1217.【答案】(?4,4?22)，(?4,2三、解答題（共8題）18.【答案】(1)因為xx?3=x?3.所以xx?3?x?3=0.(2)因為x2?10x+6=0.所以x2?10x=?6.則x2?10x+25=?6+25.19.【答案】(1)∵△DAE逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180∴F，C，M三點共線，∴DE=DM，∠EDM=90∴∠EDF+∠FDM=90∵∠EDF=45°，在△DEF和△DMF中，DE=DM,∠EDF=∠MDF,DF=DF,∴△DEF≌(2)設(shè)EF=MF=x．∵AE=CM=1，且BC=3∴BM=BC+CM=3+1=4，∴BF=BM?MF=BM?EF=4?x，∵EB=AB?AE=3?1=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB即22+4?x2=20.【答案】如答圖，連接OE．∵OA=OB，∴∠A=∠B．∵AB∥CD，∴∠A=D，∠B=∠C．∴∠C=∠D．∵E是CD的中點，∴OE⊥CD．∴CD是⊙O的切線．21.【答案】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：∠CBC?=90∠BAC=∠BA?C?=30°，∠C=∠C?=90∵∠C?+∠CBC?=180°，∴∠BA?C?=∠CBA?=30∴∠ABA?=∠ABC+∠CBA?∴AA?∵∠C=90°，∠BAC=30∴sin∠BAC=BCAB=sin3022.【答案】(1)如圖①所示，連接BF，在Rt△BCF和Rt△BEF中，BF=BF,BC=BE,∴Rt△BCF≌Rt△BEFHL，(2)（1）中的結(jié)論仍然成立．(3)（1）中的結(jié)論不成立，AF?EF=DE．理由如下：如圖③所示，連接BF，在Rt△BCF和Rt△BEF中，BF=BF,BC=BE,∴Rt△BCF≌Rt△BEFHL，∴EF=CF，23.【答案】(1)設(shè)該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長率為x，根據(jù)題意，得2.51+x2=3.6.解得x(2)設(shè)再增加y個銷售點，根據(jù)題意，得3.6+0.32y≥3.6×1+20%.解得y≥94.答：至少再增加3個銷售點．24.【答案】(1)∵拋物線y=ax2+bx+ca≠0經(jīng)過點A?1,0∴a?b+c=0,9a+3b+c=0,c=?3,解得：a=1,則拋物線的頂點M坐標為1,?4．(2)設(shè)直線BC解析式y(tǒng)=mx+n，將點B3,0，C0,?3代入，得：3m+n=0,n=?3.則直線BC解析式為y=x?3，過點A作AN∥BC交拋物線于點N，則有則直線AN的解析式為y=x+p，將點A?1,0代入，得：?1+p=0，解得：p=1，∴直線AN解析式為y=x+1由y=x+1,y=x2?2x?3解得∴點N坐標為4,5．(3)將頂點M1,?4向上平移3個單位得到點M?1,?1，連接M?N交x軸于點Q，連接PQ，則∵Pm,?3，Q∴PQ⊥x軸，且PQ=OC=3，∴PQ∥MM?，且∴四邊形MM?QP是平行四邊形，∴PM=QM?，由作圖知當M?，Q，N三點共線時，PM+PQ+QN=M?Q+PQ+QN取最小值，設(shè)直線M?N的解析式為y=k將點M?1,?1，N4,5代入，得：k2∴直線M?N的解析式為y=2x?3，當y=0時，x=32，∴Q3此時過點N作NE∥x軸交MM?延長線于點在Rt△M?EN中，∵M?E=5??1=6，∴M?N=32+∴當m=32時，PM+PQ+QN的最小值為25.【答案】(1)連接OD，則OD⊥CD，所以∠CDE+∠ODA=90在Rt△AOE中，∠AEO+∠A=90在⊙O中，因為OA=OD，所以∠A=∠ODA，所以∠CDE=∠AEO．又因為∠AEO=∠CED，所以∠CDE=CED，所以CD=CE．(2)CE=CD仍然成立．因為原來的半徑OB所在直線向上