新人教版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（全冊(cè)）測(cè)評(píng)試卷（含答案）

七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第五章單元測(cè)試卷

（人教版）（滿分：120分時(shí)間：100分鐘）

姓名：得分：

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.某同學(xué)讀了《莊子》中的“子非魚，安知魚之樂(lè)''后，興高采烈地利用電腦畫

出了幾幅鯨魚的圖案，由圖中所示的圖案通過(guò)平移后得到的圖案是（）

2.【2023?自貢】如圖I,直線AB,CO相交于點(diǎn)O,若/1=30。，則N2的度數(shù)是

（）

A.30oB.40oC.60oD.150°

3.下列結(jié)論正確的是（）

A.不相交的兩條直線叫做平行線

B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

D.平行于同一條直線的兩條直線互相平行

4.12023?云南】如圖，直線C與直線α,人都相交.若α〃4Zl=55o,則N2

=（）

A.60oB.550C.50oD.45°

5.【教材P7練習(xí)為改編】如圖，與NB是同旁內(nèi)角的角有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.如圖，能判斷直線A8〃Co的條件是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Zl+Z3=180oD.Z3+Z4=180o

7.12023?山西】如圖，直角三角形ABC是一塊直角三角板，其中NC=90。，Z

BAC=30。.直尺的一邊DE經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A,若DE//C8,則NDAB的度數(shù)為（）

A.100oB.120oC.135oD.150°

八D

AB

?^>ECD

（第7題）（第8題）（第9題）

8.【2023?聊城】如圖，AB//CD//EF,若NABC=I30°,NBCE=55。,則NCEE

的度數(shù)為（）

A.950B.105oC.HOoD.115°

9.12023?齊齊哈爾】如圖，直線?！ㄘ?，點(diǎn)A在直線。上，點(diǎn)8在直線6上，AC

=BC,ZC=120o,Zl=43o,則N2的度數(shù)為（）

A.57oB.63oC.67oD.73°

10.如圖，小明從A處出發(fā)，沿北偏東60。方向行走至B處，又沿北偏西20。方

向行走至C處，此時(shí)需要把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是

A.右轉(zhuǎn)80°左轉(zhuǎn)80oC.右轉(zhuǎn)100oD.左轉(zhuǎn)100°

CDB

（第10題）（第11題）（第12題）（第13題）

二、填空題（每題3分，共24分）

11.12023?桂林】如圖，直線α,b被直線C所截，當(dāng)Nl_____N2時(shí)，。〃仇用

或“=,,填空）.

12.【教材P5探究變式】如圖，村莊A到公路BC的最短路程是AO的長(zhǎng)，其根

據(jù)是.

13.【教材P23習(xí)題T4改編】如圖，若/1+/2=180。，/3=110。,則/4=.

14.命題“如果￡=卜那么α=L的題設(shè)是,這是一個(gè)

命題（填“真”或"假”）.

15.如圖，直繪a∕∕b,直線/與α相交于點(diǎn)P,與人相交于點(diǎn)Q,P.若Nl

16.

已知EC=I,BF=8,則平移的距離為

17.將一副透明的直角三角尺按如圖所示的方式放置，AE//BC,則Ne4。=

18.如圖，a∕∕b,Zl=65o,Z2=140o,則N3的度數(shù)是

三、解答題（19,20,21,23題每題10分，其余每題13分，共66分）

19.如圖，HI/∕GQ,EH±AB,Zl=40°,求NEH/的度數(shù).

20.如圖，AELBC,FGLBC,N1=N2.求證：AB//CD.

21.如圖，把三角形ABC向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形Abe(A，,

B,,C分別對(duì)應(yīng)A,B,Q.

(1)請(qǐng)畫出平移后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母;

(2)連接48,若NAB4=α,求NBTrB的度數(shù)(用含有a的式子表示).

22.【教材P8習(xí)題T2變式】如圖，直線AB,C。相交于點(diǎn)O,OE把NBo。分

成兩個(gè)角.

(I)ZAOC的對(duì)頂角為,ZBOE的鄰補(bǔ)角為；

(2)若NAOC=70。，且NBoENEoD=23,求NAoE的度數(shù).

B

C

23?[2023?深圳桃源中學(xué)模擬】如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)E,F,G分別在BC,

AB,AC上，5.EF±AB,G交AB于點(diǎn)。.連接CD,若N1=N2,請(qǐng)

判斷C。與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

24.【邏輯推理】如圖，AB//CD,直線E尸分別交AB,CD于點(diǎn)、G,H,GM,

HN分別為NBGE和NDHG的平分線.

(1)試判斷GM和HN的位置關(guān)系.

(2)如果GM是NAGH的平分線，其他條件不變，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明

理由.

(3)如果GM是NBGH的平分線，其他條件不變，(1)中的結(jié)論還成立嗎？如果不

成立，你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案

一、1.D2.A3.D4.B5.C6.D7.B

8.B9.D10.A

二、IL=12.垂線段最短13.110。

；真

14c.-=c-15.40°16.317.15°

18.105°

點(diǎn)思路：過(guò)“拐點(diǎn)”作直線。〃α,易知/c,利用平行線的性質(zhì)可得N3的度數(shù).

三、19.解：'JEHLAB,；.NEHB=BT.

?'HI∕∕QG,ΛZZHB=Z1=40°.

NEH/=NEHB-N∕HB=90。-40。=50。.

點(diǎn)方法：由已知角的度數(shù)求未知角的度數(shù)，可利用平行線的性質(zhì)，建立未知

角與已知角之間的關(guān)系，從而求出未知角的度數(shù).

20.證明：?'EA±BC,FGLBC,.?EA∕∕FG.

42=/CFG.

VZ1=Z2,ΛZCFG=Zl.

J.AB//CD.

21.解：(1)圖略.

⑵圖略.

Y三角形ABC是由三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，

C.AB∕∕A,B,.

.?ZB'A,B=ZABA,=a.

22.解：(I)NBOD;ZAOE

(2)設(shè)NBoE=2%。，則∕EOO=3無(wú)。，

ZBOD=ZBOE+ZEOD=5xo.

「NBOo=NAoC=70。，

.?.5x=70,解得X=14.

ΛZBOE=2xo=28o.

/.ZAOE=180o-ZBOE=152°.

23.解：Cr)_LAB.理由如下：

'：DG//BC,,NT=NDCB.

VZ1=Z2,ΛZ2=ZDCB.：.CD//EF.

ZCDB=ZEFB.

,:EFlAB,：.ZEFB=9Qo.

ΛZCDB=90o,BPCDlAB.

24.解：(1)?.?AB"CO,/.ZBGE=ZDHG.

'：GM,"N分別為NBGE和NoHG的平分線,

/.NMGE=TNBGE,ZNHG=^ZDHG.

：./MGE=ZNHG.：.GM//HN.

(2)如圖①，(1)中的結(jié)論仍然成立.

理由：?,AB∕∕CD,：.ZAGH=ZDHG.

'：GM,"N分別為NAGH和Nr>"G的平分線,

/.ZMGH=^ZAGH,ZNHG=^ZDHG.

：.ZMGH=NNHG.

:,GM//HN.

(3)如圖②，(1)中的結(jié)論不成立.

結(jié)論：GMLHN.

理由："AB//CD,：.ZBGH+ZDHG=180°.

,：GM,HN分別為NBGH和ZDHG的平分線，

NHGM=[BGH,∕GHN=[DHG.

：.NHGM+NGHN=玄NBGH+NDHG)=9。。.

設(shè)GM,HN相交于點(diǎn)K,則ZGKH=180°-(NHGM+ZGHN)=90°,

,GMLHN.

七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第K章單兀測(cè)試卷

（人教版）（滿分：120分時(shí)間：100分鐘）

姓名：___________得分：____________

一、選擇題（每題3分，共30分）

L下列各數(shù)中為無(wú)理數(shù)的是（）

A.√9B.3.14C.RD.0

2.在實(shí)數(shù)一?∣,-1,，0,事中,最小的實(shí)數(shù)是（）

_1

A.-1B.0c?^3D.√3

的平方根是（)

1111

A.±2BTc,4D-2

4.若。3=—27,則ɑ的倒數(shù)是（)

11

A.3B.-3c3D-^3

5.面積為8的正方形的邊長(zhǎng)在（)

A.O和1之間B.1和2之間

C.2和3之間D.3和4之間

6.下列等式正確的是（）

A.√2^=2B.√33=3C.√4z=4D.√?=5

7.F列命題是真命題的是（）

A.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是O

B.如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1

C.如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是O

D.如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是O

8.制作一個(gè)表面積為30cm?的無(wú)蓋正方體紙盒，則這個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)是

()

A.ΛJ6cmB.??∣5cmC.y∣3OcmD.±?[5cm

9.已知x-1的立方根是1,2y+2的算術(shù)平方根是4,則x+y的平方根是（）

A.9B.±9C.±3D.3

10.已知實(shí)數(shù)α,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,則下列式子正確的是（）

-1012

（第10題）

A.ab>0B.o+b<0C.∣α∣<∣b∣D.a-b>0

二、填空題（每題3分，共24分）

11.4的算術(shù)平方根是,9的平方根是,—8的立方根是

12.已知α為實(shí)數(shù)，若。一a?有意義,則。_。2=.

13.計(jì)算：??∣2~y∣3?+γ∣2=.

14.一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+1和X—5,則X=.

15.實(shí)數(shù)，五一2的整數(shù)部分是.

16.如圖，數(shù)軸上48兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)有個(gè).

AB

-------■-----------------------■--------->

-√2√7

（第16題）

17.已知已2021=44.96,4202.1≈14.22,那么t20.21≈（結(jié)果精確到0.01）.

18.一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示.當(dāng)輸入X為512時(shí)，輸出y的值是______.

/輸入r片T取立方根I~~是無(wú)『數(shù)>1輸出？/

是有理數(shù)

（第18題）

三、解答題（19題16分，20,22題每題8分，21,23題每題10分，24題14分,

共66分）

19.計(jì)算:

(l)√0^09+?8-

(2)3γ∣3-2(yβ-l);

(3)∣3-3?∣21—3娘~γ∣(—5)2;

20.求下列各式中X的值:

(l)(x+2)3+l=∣;

(2)25(X2-1)=24.

21.已知∣2α+b∣與43b+12互為相反數(shù).

⑴求2a~3b的平方根；

⑵解關(guān)于X的方程αx2+4b-2=0.

22.座鐘的鐘擺擺動(dòng)一個(gè)來(lái)回所需的時(shí)間稱為一個(gè)周期，其計(jì)算公式為T=

2匕,其中T表不周期（單位：s）,/表示擺長(zhǎng)（單位：m）,g≈9.8m∕s2.已知

某座鐘的擺長(zhǎng)為0?5m,它每擺動(dòng)一個(gè)來(lái)回發(fā)出一次滴答聲，那么在一分鐘

內(nèi)，該座鐘大約發(fā)出多少次滴答聲(可利用計(jì)算器計(jì)算，其中ττ=3?14)?

23.如圖，一只螞蟻從點(diǎn)八沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)8,點(diǎn)A表示

-√2,設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為

⑴求m的值；

(2)求|m—1∣+(m+γ∣2)2的值.

—1—J------------1——S-J-------------1_>

-2-1012

(第23題)

24.你能找出規(guī)律嗎？

⑴計(jì)算：√9×√16=,√9×16=；√25×√36=,√25×36

(2)請(qǐng)按找到的規(guī)律計(jì)算:

Φ√5×√125;

(3)已知α=√Lh=√10,用含α,b的式子表示小.

答案

一、1.C2.A3.A4.D5.C6.A

7.A8.A9.C

10.D點(diǎn)撥：根據(jù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置可知l<αV2,—IVbVO,

Λab<0,a+b>0,?a?>?b?,a—b>0.故選D.

二、11.2；±3；-212.013.√3

14.215.316.417.4.5018,^2

1

三、19.解：(1)原式=0.3+2—5=1.8；

(2)原式=3小一2√^+2=,+2;

⑶原式=3娘一3一3娘一5=—8；

9__3/?325

√√16+Λ^^-(-1)=2-4+3÷1=-6?

115

20.解：(D(X+2)3=一x+2=-τ,x=-τ;

oZZ

?24,497

(2)χ2-1=云，X2=-,x=±-

21.解：由題意，得2a+b=0,3h÷12=0,解得b=—4,a=2.

(l)2a-3?=2×2-3×(-4)=16,所以2。一3匕的平方根為型1.

(2)把b=-4,a=2代入方程，

得2x2+4×(-4)-2=0,

即x2=9,

解得x=±3.

22.解：由題意知/=0.5m,g≈9.8m∕s2,

ΛT=2π^≈2×3.14×?yH≈1.42(s).

.?.在一分鐘內(nèi)，該座鐘大約發(fā)出黑=42(次)滴答聲.

23.解：⑴Y螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)8,

.?.點(diǎn)8所表示的數(shù)比點(diǎn)A所表示的數(shù)大2.

Y點(diǎn)A表示一啦，點(diǎn)8表示m,

.?.m=一啦+2.

—2-2

(2)|m1∣-?-(m+y∣2)=∣-y∣2~?~2-l?+(Λ∕2+2+Λ∕2)=∣-yl∣2+l?+4=

γ∣2—1÷4=Λ∕2+3.

24.解：(1)12；12；30；30

⑵①原式=75x125=√625=25；

②原式=4.

(3)y∕40=γ∕2×2×10=γl2×γ[2×γll0=a2b.

七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第七章單元測(cè)試卷

(人教版)(滿分：120分時(shí)間：100分鐘)

姓名：得分：

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.如果(7,3)表示電影票上“7排3號(hào)”，那么3排7號(hào)可以表示為()

A.(7,3)B.(3,7)C.(-7,-3)D.(-3,-7)

2.12023?樂(lè)山】點(diǎn)P(—1,2)在()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.將三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上3,橫坐標(biāo)不變，表示將該三角形

()

A.沿X軸的正方向平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度

B.沿?zé)o軸的負(fù)方向平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度

C.沿〉軸的正方向平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度

D.沿y軸的負(fù)方向平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度

4.在下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)A(—2,-4)的連線平行于y軸的是()

A.(2,-4)B.(-2,4)

C.(-4,2)D.(4,-2)

5.已知點(diǎn)A(—3,2加一4)在X軸上，點(diǎn)8(〃+3,4)在y軸上，則m+n的值是()

A.1B.0C.-1D.7

6.【教材P79習(xí)題T4改編】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都

在方格紙的格點(diǎn)上，如果將三角形ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下

平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到三角形AIBC1,那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為()

AC5

?z)

(第6題)(第7題)(第8題)

7.【教材P80習(xí)題T∣2變式】【2022.柳州】如圖，這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫

出的某學(xué)校的示意圖，如果這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閄軸、y軸

的正方向，并且綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是(4,1)和(5,4),則教學(xué)樓的坐標(biāo)

是()

A.(1,1)B.(1,2)C.(2,1)D.(2,2)

8.如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為8,寬為4,分別以兩組對(duì)邊中點(diǎn)的連線為坐標(biāo)

軸建立平面直角坐標(biāo)系，下列哪個(gè)點(diǎn)不在長(zhǎng)方形上()

A.(4,-2)B.(-2,4)C.(4,2)D.(0,~2)

9.已知點(diǎn)A(l,0),B(0,2),點(diǎn)P在X軸上，且三角形物8的面積為5,則點(diǎn)P

的坐標(biāo)是()

A.(-4,0)B.(6,0)C.(-4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,-8)

10.【跨學(xué)科題】【2023?六盤水】?jī)蓚€(gè)小伙伴拿著如圖的密碼表玩聽(tīng)聲音猜動(dòng)物

的游戲，若聽(tīng)至IJ"咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的動(dòng)物是“狗”，則

聽(tīng)到“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”時(shí)，表示的動(dòng)物是()

A.狐貍B.貓C.蜜蜂D.牛

二、填空題(每題3分，共24分)

11.點(diǎn)P(3,-4)到X軸的距離為.

12.若點(diǎn)P(α,與在第四象限，則點(diǎn)。(一α,一份在第象限.

13.已知點(diǎn)M(x,y)與點(diǎn)M—2,—3)關(guān)于X軸對(duì)稱，則x+y=.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)41，2α+3)在第一象限，且該點(diǎn)到X軸的距離與

到y(tǒng)軸的距離相等，則α=.

15.已知A(a,-3),8(1,3,線段AB∕∕x軸，且48=3.若a<1,則a+b=.

16.如圖，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,2),(2,0),將三角形AoB沿X軸向右平

移，得到三角形COE,若DB=I,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長(zhǎng)方形ABCo三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4一

1,-1),8(3,1.5),0(—2,0.5),則C點(diǎn)的坐標(biāo)為.

18.【規(guī)律探索題】如圖，已知AI(L0),4(1,1),A3(-L1),A4(~?,一1),

4(2,—1),…，則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為.

三、解答題(19,20,22題每題10分，21題8分，其余每題14分，共66分)

19.如圖，已知單位長(zhǎng)度均為1的方格中有一個(gè)三角形ABC.

(1)請(qǐng)畫出三角形ABC向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形A5C；

(2)請(qǐng)以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系(在圖中畫出)，然后寫出點(diǎn)8,夕的

坐標(biāo)：B(，),B'(,).

20.【教材P84復(fù)習(xí)題T3改編】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)A(—2,

1),8(3,1),C(-2,-2),0(3,-2).

⑴順次連接A,B,C,。四點(diǎn)，你認(rèn)為這個(gè)圖形像什么？

(2)線段A3,CO有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由.

y

1234%

-2

21.【數(shù)學(xué)建?！繌埑O(shè)計(jì)的廣告模板草圖如圖所示(單位：m),張超想通過(guò)電話

征求李強(qiáng)的意見(jiàn).假如你是張超，你如何把這個(gè)草圖告訴李強(qiáng)呢？(提示：建

立平面直角坐標(biāo)系)

22.如圖，三角形OEF是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)。、

點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)尸分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解

答下列問(wèn)題:

(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)。、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)尸的坐標(biāo)，并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐

標(biāo)有哪些特征;

(2)若點(diǎn)P(α+3,4一份與點(diǎn)。(2m26-3)也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求α,

。的值.

23.12023?鄭州一中模擬】如圖，四邊形ABCo在平面直角坐標(biāo)系中，且A(l,

2),8(5,4),C(6,0),0(0,0).

(1)求四邊形ABC。的面積；

⑵將四邊形ABCo四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去3,同時(shí)縱坐標(biāo)都減去2,畫出得到

的四邊形4ECO,你能從中得到什么結(jié)論？

(3)直接寫出四邊形AEc。，的面積.

24.【教材P86復(fù)習(xí)題T9拓展】如圖，正方形ABCo和正方形4B∣GD∣的對(duì)角線

（正方形相對(duì)頂點(diǎn)之間所連的線段＞Q,BDI都在X軸上，0,Oi分別為正方

形ABCD和正方形AIBICIDI的中心（正方形對(duì)角線的交點(diǎn)稱為正方形的中

心），。為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).OD=3,0ιDι=2.

（1）如果。在X軸上平移時(shí)，正方形4BGD∣也隨之平移，其形狀、大小沒(méi)有改

變，當(dāng)中心Oi在X軸上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)正方

形AIBICIDI各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵如果。在光軸上平移時(shí)，正方形A8C。也隨之平移，其形狀、大小沒(méi)有改變,

當(dāng)中心。在龍軸上平移到兩個(gè)正方形公共部分的面積為2個(gè)平方單位時(shí)，求

此時(shí)正方形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

答案

一、1.B2,B3.C4.B5.C6.D7,D

8.B9.C

10.B

點(diǎn)思路：根據(jù)題意“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的動(dòng)物是“狗”，表

示(2,2),(1,1),(3,1)對(duì)應(yīng)的字母為“DOG”，則“咚咚一咚，咚咚咚一咚

咚，咚一咚咚咚”表示(2,1),(3,2),(1,3),對(duì)應(yīng)表格中的“CAT”.

二、11.412二13.114.-115.-5

16.(2,2)17.(2,3)

18.(-506,506)

點(diǎn)思路：由題圖知A4”的坐標(biāo)為(一〃,一〃),4"-ι的坐標(biāo)為(一〃，ri),A4∣ι-2

的坐標(biāo)為(〃，〃)，/U7的坐標(biāo)為(〃，-(n-l)).因?yàn)?023=506x4—1,所

以A2023的坐標(biāo)為(一506,506).

三、19.解：(1)如圖所示.

(2)如圖所示.1；2；3；5

20.解:如圖所示.

(1)如圖所示，這個(gè)圖形像字母

(I)AB//CD,AB=CD.

理由：VA(-2,1),3(3,1),

.?.A,3的縱坐標(biāo)相同.

."8〃九軸.

同理，C?！╔軸.

J.AB//CD.

;AB=5,CD=5,.?AB=CD.

21.解:建立平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出點(diǎn)(0,0),(0,5),(3,5),(3,3),(7,3),

(7,0),再把各點(diǎn)依次連接，所得圖案即為草圖.(答案不唯一)

22.解:(1)A(2,3)與。(一2,-3),BQ,2)與E(T,~2),C(3,1)與尸(一3,

—1);

對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

(2)由(1)可得α+3=—2α,4—b=—(2b—3).解得a=—1,b=—1.

23.解：(I)S四邊彩ABCO=TX2xl+gx(2+4)x4+/x4xl=1+12+2=15.

(2)畫圖略.四邊形的形狀和大小不變，只是將四邊形ABCO向左平移了3

個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度.

(3)S四邊形ATrcYX=15.

24.解：(1)當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)。重合時(shí)，兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)A∣(5,2),

Bi(3,0),Cι(5,-2),Dι(7,0)；當(dāng)點(diǎn)B與D重合時(shí)，兩個(gè)正方形只有一

個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)Ai(—5,2),Bι(-7,0),Cι(-5,-2),QI(―3,0).

(2)當(dāng)點(diǎn)。與。重合時(shí)，兩個(gè)正方形公共部分的面積為2個(gè)平方單位，此時(shí)

A(5,3),BQ,0),C(5,一3),。(8,0)；當(dāng)點(diǎn)B與。重合時(shí)，兩個(gè)正方形

公共部分的面積為2個(gè)平方單位，此時(shí)A(ll,3),8(8,0),C(ll,一3),O(14,

0).

七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第八章單兀測(cè)試卷

（人教版）（滿分：120分時(shí)間：100分鐘）

姓名：得分：

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.【教材P97習(xí)題Tl改編】將方程2x+y=3寫成用含X的式子表示y的形式的

是（）

A.y=2x—3B.y=3-2x

CX=￡—3Dx=3—2

v_x?人221?人22

2.給出方程：①2x—1=0；②3x+y=0;③2x+xy=1；④3x+y—2x=0;

y

⑤X2—x÷l=0.

其中二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

Ix—3y=4,①

3.用加減消元法解方程組C；…下列解法正確的是（）

[3x+l2y=-2,②

A.①x3+②x2,消去yB.①x2—②x3,消去y

C.①x（-3）+②x2,消去九D.①x2—②x3,消去X

X=1,

4.已知彳*是方程依+y=3的一個(gè)解，那么攵的值是（）

Iy=4

A.7B.1C.-1D.-7

5.已知二元一次方程2x+3>-2=0,當(dāng)尤,y互為相反數(shù)時(shí),x,y的值分別為（）

A.2,—2B.—2,2

C.3,—3D.—3,3

x=1,尤=2,

6.若彳和，是二元一次方程mχ-?-ny=6的兩個(gè)解，則m,n的值分

Iy=1Iy=-1

別為（）

A.4,2B?2,4C.-4,-2D.-2,—4

7.已知一多刖-5爐+1與Iyn+2yi-2是同類項(xiàng)，則機(jī)一〃等于（）

A.-1B.1C.-7D.7

8.若二元一次方程3x~y=l,2x+3y=?,y=kx-9有公共解，則k的值為（）

A.3B.-3C.-4D.4

9.【傳統(tǒng)文化】【2023?宿遷】我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問(wèn)開(kāi)

店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”詩(shī)中后

面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可??；如果一間客

房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房X間，房客y人，則列出

關(guān)于X,），的二元一次方程組正確的是（）

1χ-~!-y[7x÷7=γ

B/

[9（X—1）=y[9（X—1）=y

7x+7=y?rlx-l=y

C.1D.j

[9χ-1=y[9χ-1=y

10?【新考法題】桌面上有甲、乙、丙三個(gè)杯子，三個(gè)杯子內(nèi)原本均裝有一些水.先

將甲杯的水全部倒入丙杯，此時(shí)丙杯內(nèi)的水量比原本甲杯內(nèi)水量的2倍多40

毫升；再將乙杯的水全部倒入丙杯，此時(shí)丙杯內(nèi)的水量比原本乙杯內(nèi)水量的

3倍少180毫升.若過(guò)程中水沒(méi)有溢出，則原本甲、乙兩杯內(nèi)的水量相差（）

A.80毫升B.IlO毫升C.140毫升D.220毫升

二、填空題（每題3分，共24分）

11.12023?長(zhǎng)沙一中模擬】已知（〃?-2）例-∣+3y=0是關(guān)于X,y的二元一次方程,

則m=.

2x-y="z,x=1,

12.關(guān)于X,y的方程組的解是C則依+川的值是______.

χ-?l-my~nIy=3,

13.【開(kāi)放題】試寫出一個(gè)關(guān)于X,y的二元一次方程組

[2x+y=3.

14.當(dāng)α=時(shí)，方程組彳J。的解也是x+y=l的一個(gè)解.

,ax+2y=4~a

15.以二元一次方程組?的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x,y）在平面直角坐標(biāo)系的

象限.

x+2y=4,

16.12023?隨州】已知二元一次方程組C,?U則x—y的值為_(kāi)_______.

.2x十y=5,

17.為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購(gòu)買籃球和排

球（各至少買1個(gè)），其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元.在購(gòu)買資金恰好

用盡的情況下，購(gòu)買方案有種.

18.一千官兵一千布，一官四尺無(wú)零數(shù)，四兵才得布一尺，請(qǐng)問(wèn)官兵多少數(shù)？這

首詩(shī)的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名軍官分四尺，四名土兵分一尺,

正好分完，則軍官有名，士兵有名.

三、解答題（19題16分，20~23題每題9分，24題14分，共66分）

19.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：

[2Λ-γ=3,卜=2?

（1）.,⑵X1

IX+y=6；[23=?1;

x+yx-y(x+3y=5,

cIlQO,

(3)(4)5y-2z=5,

4(x+y)-5(χ-y)=2；lx+z=5.

區(qū)ax“+by=9-,時(shí)’甲正確地解出X=2,

20.解關(guān)于x,)，的方程組,2I,乙因?yàn)榘袰抄錯(cuò)

Iy=4；

X=4,

了，誤解為求α,b,C的值.

Lv=-I-

21.【2023.婁底】“綠水青山就是金山銀山”，科學(xué)研究表明：樹(shù)葉在光合作用后

產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用.已

知一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量比一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量的2倍

少4mg,若一片國(guó)槐樹(shù)葉與一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵總量為62mg.

(1)請(qǐng)分別求出一片國(guó)槐樹(shù)葉和一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量；

⑵婁底市雙峰縣九峰山森林公園某處有始于唐代的三棵銀杏樹(shù)，據(jù)估計(jì)三棵銀

杏樹(shù)共有約50000片樹(shù)葉，問(wèn)這三棵銀杏樹(shù)一年的平均滯塵總量約多少千

克？

22.【教材P98習(xí)題T7變式】甲、乙二人從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲騎自行

車，乙步行.如果乙先走IOkm,那么甲用Ih就能追上乙；如果乙先走Ih,

那么甲只用30min就能追上乙.求甲、乙二人的速度.

23.12023?寧波鎮(zhèn)海中學(xué)模擬】某校規(guī)劃在一塊長(zhǎng)AD為18加、寬AB為13m的

長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABa）上，設(shè)計(jì)分別與AD,AB平行的橫向通道和縱向通道，其

余部分鋪上草皮，如圖所示.若設(shè)計(jì)三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它

們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AMAN=89,

問(wèn)通道的寬是多少？

AMD

,□z□

B1C

24.某中學(xué)庫(kù)存一批舊桌凳，準(zhǔn)備修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)木

工小組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)，經(jīng)協(xié)商得知：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組

多用20天，甲小組每天修16套桌凳，乙小組每天比甲小組多修8套；學(xué)校

每天需付甲小組修理費(fèi)80元，付乙小組120元.

(1)求甲、乙兩個(gè)木工小組單獨(dú)修理這批桌凳各需多少天.

⑵在修理桌凳的過(guò)程中，學(xué)校要委派一名維修工進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)

他每天10元的生活補(bǔ)助.現(xiàn)有下面三種修理方案供選擇：

①由甲小組單獨(dú)修理；②由乙小組單獨(dú)修理；③由甲、乙兩小組合作修理.

你認(rèn)為哪種方案既省時(shí)又省錢？試比較說(shuō)明.

答案

一、1.B2.B3.C4.C5.B6.A7.A

8.D9.B10.B

二、11.-212.3

'x+y=1

13.JC(答案不唯一)14.2

{,x+2y=5

15.—16.117.318.200；800

2χ-y=3,①

三、19.解：（1）9

、x+y=6.②

①+②，得3x=9,所以尤=3.

將x=3代入②，得3+y=6,所以＞=3.

X=3,

所以方程組的解為C

ly=3?

'x=2y,①

(2)

2=L②

化簡(jiǎn)②，得3χ-2y=6?③

3

將①代入③，得6廠2y=6,解得產(chǎn)宗

3

-

2

x=3,

所以這個(gè)方程組的解是3

升凈=6,①

(3)設(shè)x+y=α,x-y=b,則原方程組變?yōu)?/p>

4a~5b=2.?

由①，得3α+23=36.③

α=8,

解由②③組成的方程組,得

b=6.

x+y=8,X=7,

所以解得

X-V=6,Iy=I

X—7

,

所以原方程組的解是.1

Iy=L

PC+3y=5,①

(4)，廠2z=5,②

Lr+z=5.③

①一③，得3y—z=0,即z=3y.④

將④代入②，得y—6y=5,解得y=-1.

將y=-1代入①，得X=8.

將y=—1代入④，得z=-3.

(尤=8,

所以這個(gè)方程組的解為｛y=-1，

Iz=-3.

x=2,2α+4b=9,①

20.解：把J代入方程組，得

Iy=46~Ac=-2.②

由②得c=2.

X=4,

把V代入OX+外=9,得4a—。=9.③

Iy=-I

?2a+4b=9,0=2.5,

聯(lián)立①③,得解得＜

4a~b=9,力=L

即4=2.5,b=?,C=2.

21.解：(1)設(shè)一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量為Xmg,一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平

均滯塵量為ymg.

x+y=62,'x=40,

由題意得解得＜

x=2y-4,J=22.

答：一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量為40mg,一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯

塵量為22mg.

(2)50000×40=2000000(/^)=2kg.

答：這三棵銀杏樹(shù)一年的平均滯塵總量約2依.

22.解：設(shè)甲的速度為XQM〃，乙的速度為

Ly=IO,

x=15,

依題意得1/、解得，

2(Ly)=?J=5?

答：甲的速度為156//2,乙的速度為5A機(jī)/瓦

23.解：設(shè)通道的寬是Xm，AM=Sym.

因?yàn)锳MAN=S9,所以AN=9ym.

無(wú)=1,

'2x+24y=18,

所以解得2

x÷18y=13,

答：通道的寬是1九

24.解：(1)設(shè)甲小組單獨(dú)修理這批桌凳需要%天，乙小組單獨(dú)修理這批桌凳需

要y天.

16X=(16+8)

根據(jù)題意，得

[χ-y=2Q,

x=60,

解得

J=40.

答：甲、乙兩個(gè)木工小組單獨(dú)修理這批桌凳各需60天、40天.

(2)這批舊桌凳的數(shù)目為60x16=960(套).

方案①：學(xué)校需付費(fèi)用為60x(80+10)=5400(元)；

方案②：學(xué)校需付費(fèi)用為40x(120+10)=5200(元)；

方案③：學(xué)校需付費(fèi)用為［x(120+80+10)=5040(TG).

1。十klo-ro√

比較可知，方案③既省時(shí)又省錢.

第九章單元測(cè)試卷

七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）

（人教版）（滿分：120分時(shí)間：90分鐘）

姓名：得分:

一、選擇題（每題3分，共30分）

L下列各式中，是一元一次不等式的是（）

1、

A.5+4>8B.2x~lC.2x≤5D.--3x≥O

A

2.若。<匕，則下列結(jié)論不二足成立的是（）

A.a-l<b-lB.2a<2b

ab

C.-2>—?D.a2<b2

［x+l>0,

3.不等式組［_垃］的解集是（）

A.x≤2B.x>—1

C.-l<x≤2D.無(wú)解

4.不等式x+l≥2χ-l的解集在數(shù)軸上表示為（）

?1

-IO1234S-1012343-IOI234S-IOI

5.下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（

-1012345

（第5題）

χ-l<3[χ-l<3

A<B<

>[x+l<3lx+l>3

X—1>3IX—1>3

C<D,

>x+l>3?x+l<3

[l-2x<3,

6.不等式組<x+l的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）

亍3

A.5B.4C.3D.2

7.已知點(diǎn)P（2α-1,1—α）在第二象限，則。的取值范圍是（）

11

A.a<2B.a>lC.∕VαVlD.a<l

8.不等式事x—m)>3-m的解集為x>l,則m的值為()

A.1B.-1C.4D.-4

9.某班級(jí)從文化用品市場(chǎng)購(gòu)買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元,

但小于27元.已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購(gòu)買

7()支.

A.6B.7C.8D.9

10.甲從商販A處購(gòu)買了若干斤西瓜，又從商販B處購(gòu)買了若干斤西瓜，A,B

兩處所購(gòu)買的西瓜質(zhì)量之比為3：2,然后將買回的西瓜以從A,B兩處購(gòu)買

單價(jià)的平均數(shù)為單價(jià)全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因?yàn)?)

A.商販A的單價(jià)大于商販B的單價(jià)

B.商販A的單價(jià)等于商販B的單價(jià)

C.商販A的單價(jià)小于商販B的單價(jià)

D.賠錢與商販A,B的單價(jià)無(wú)關(guān)

二、填空題(每題3分，共24分)

3

H.X的g與12的差小于6,用不等式表示為.

12.若(m+I)XImlV2022是關(guān)于X的一元一次不等式，則m=.

13.使Λ∕2X-4有意義的X的取值范圍是.

4

14.已知關(guān)于X的不等式(3+α)x<4的解集是x>而，則。的取值范圍是

15.已知機(jī)器工作時(shí)，每小時(shí)耗油9kg,現(xiàn)油箱中存油多于38kg但不超過(guò)45kg,

則該油箱中的油可供這臺(tái)機(jī)器工作的時(shí)間t(h)的范圍為

16.式子1一亍的值不大于一§一的值，那么X的取值范圍是