河北省衡水市景縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學模擬試題（含答案）

河北省衡水市景縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學

模擬試題

一、選擇題(本大題共16個小題，其中1-10每小題3分，11-16每小題2分共42分，在每小題

給出的四個選項中只有一項符合題目要求)

1若.2口3=-1,則“□”里內應填入()

A.+B.-D.十

2代.數(shù)式aH---，4xy,----,a,20141—a1be,衛(wèi)絲中單項式的個數(shù)有()

2a324

A.3個B.4個C.5個D.6個

3.若2x-3與7互為相反數(shù)，則x等于()

A.lB.-1C.2D.-2

4.(—3)4表示()

A.—3個4相乘B.4個一3相乘C.3個4相乘D.4個3相乘

5.下列選項中，能用2。+6表示的是()

a66

A.整條線段的長度：?一?—■------1B.整條線段的長度:

C.這個長方形的周長:D.這個圖形的面積:

6.根據(jù)等式的性質，若等式加=〃可以變形得到〃?+。=〃一6,則a,6應滿足的條件是()

A.互為相反數(shù)B.互為倒數(shù)C.相等D.a=0,b=Q

7.下列說法正確的是()

A.射線PA和射線AP是同一條射線B.射線。4的長度是12cm

C.直線ah、cd相交于點MD.兩點確定?條直線

8/+以一夕一體2—x+9y+3)的值與X的取值無關，則一a+6的值為()

A.OB.-lC.-2D.2

9.某商品的進價是110元，售價是132元，則此商品的利潤率是()

A.15%B.20%C.25%D.10%

10.有理數(shù)機、”在數(shù)軸上的位置如圖所示，則帆-〃|+帆+〃|的值為()

mn

___I_______1A」______L_I1I_______IA」.

-4-3-2-10b1234

A.2〃B.2mC.-2nD.-27M

11.若4=32°18',NB=32°15'30",ZC=32.25°,則

A.Z4>Z5>ZCB.NB>ZA>NCC.ZA>ZC>NBD.NC>ZA>NB

12.將矩形Z3CQ沿ZE折疊，得如圖所示的圖形，已知NCE。'=70°,則的大小是()

A.50°B.55°C.60°D,70°

13.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小

時，已知船在靜水中的速度為27km/h,求水流的速度。設水流的速度是xkm/h,根據(jù)題意列出

方程為（）

A.2（x+3）=2.5（x-3）B.2（x+27）=2.5（x-27）

C.2.5（x+27）=2（x-27）D.2（x+27）=2.5（27-x）

14.已知a+6=5,c-d=3.則（b+d）-（c-a）的值是（）

A.-2B.8C.2D.-8

15.老師設計了接力游戲，用合作的方式完成計算.規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行

一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成計算.過程如圖所示:

接力中，自己負責的一步正確的是（）

A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.全都正確

16.有5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再

拼接一個正方形，使新拼接成的圖形折疊后能成為一個封閉的正方體盒子，在如圖所示的Z,B,

C,。四個位置中，能夠選擇的位置有（）

AT

A.I個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上）

17.若4,6互為倒數(shù)，貝1」。/一（6-7）=.

18.如圖，直線Z8、CD相交于點。，OE^LAB于點、O,若NCOE=55。,則為.

19.若加2-2加=1,則代數(shù)式2mz—4掰+3的值為.

20.如圖，棋盤旁有甲、乙兩個圍棋盒.

（1）甲盒中都是黑子，共10個.乙盒中都是白子，共8個.嘉嘉從甲盒中拿出。個黑子放入乙盒，

使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍，則a=；

（2）設甲盒中都是黑子，共m（w>2）個，乙盒中都是白子，共2加個.嘉嘉從甲盒中拿出a

（l<a<〃?）個黑子放入乙盒中，此時乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多個；接下來，嘉

嘉又從乙盒中拿回a個棋子放到甲盒，其中含有x（0<x<a）個白子，此時乙盒中有y個黑子,

則上的值為

三、解答題（本大題共7個小題，共66分，解答應寫出文字說明，證明或演算過程）

x(-4)+(-ir

（2）解方程.2」=2-葉2

22.（10分）已知表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的位置如圖所示.

（1）在數(shù)軸上表示出a的相反數(shù)的位置.

（2）若數(shù)。與其相反數(shù)相距20個單位長度，則。表示的數(shù)是多少？

（3）在（2）的條件下，若數(shù)b表示的數(shù)與數(shù)a的相反數(shù)表示的點相距5個單位長度，求b表示

的數(shù)是多少？

23.（8分）都是粗心惹的禍，小強同學在計算Z+8時，誤將N+8看成了4-8,求得的結果

是爐-27+1,已知4=4x2-3y.

（1）求N+8；

（1y

（2）若|x—l|+[y+wj=0,求4+8的值.

24.（10分）如圖，C為線段上一點，點8為8的中點，且ZO=8cm,BD=2cm.

（1）圖中共有條線段；

（2）求ZC的長；

（3）若點E在直線上，且EZ=3cm,求BE的長.

25.（10分）為鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司實施階梯水價：如果每月用水不超過8噸，按

每噸2.3元收費；如果每月用水量超過8噸，則超出部分按每噸3.5元收費，設每月用水量為x噸.

（1）當每月用水量不超過8噸時，用含x的代數(shù)式表示用水費用為元；

（2）當每月用水超過8噸時，需付水費多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

（3）若小紅家8月份用水12噸，則需交水費多少元？

26.（10分）如圖，O是直線上一點，以O為頂點作408=90°,且04,OB位于直線CE

兩側，OB平分NCOD.

D

（1）當4OC=60°時，求/DOE的度數(shù)；

（2）請你猜想44。。和NDOE的數(shù)量關系，并說明理由.

27.（10分）某校舉行校園藝術節(jié)，七年級參加了班級歌詠比賽，七（1）、七（2）兩班共100

人準備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加表演，其中七（1）班人數(shù)多于七（2）班人數(shù)，服裝廠

給出的服裝的價格如下表：

購買服裝的套數(shù)（套）1?4950?99100及以上

每套服裝的價格（元）706560

如果兩班分別單獨購買服裝，一共應付6740元.

（1）如果兩班聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？

（2）七（1）、七（2）兩班各有多少學生準備參加表演？

（3）如果七（1）班有3名同學抽調去參加歌詠比賽主持人，不能參加演出，那么你有幾種購買

方案？通過計算各種購買方案費用，該如何購買服裝才能最省錢？

答案

一、單選題

1-5.BCDBC6-10.ADDBA11-16.ABDCCD

二、填空題

17.718.35°19.520.4(w+2a)1

三、解答題

21.解:(1)：16H-(-2)3-^-1^X(-4)+(-1)2024

113

16+(—8)——+1=-2——+1=——

''222

(2)去分母，得5(x—l)=20—2(x+2),去括號，得5x—5=20—2x—4,

移項，得5x+2x=20—4+5,合并同類項，得7x=21,

系數(shù)化為1，得x=3.

22.解：(1)如圖：

------.--------1--------1--->

a0-a

(2)-a-a=209a=-10.即。表示的數(shù)是一10.

(3)—a=10,

當b在-a的右邊時，6表示的數(shù)是10+5=15,

當6在一a的左邊時，b表示的數(shù)是10-5=5,

即6表示的數(shù)是5或15.

23.解：⑴B=(4x2-3y)-(x2-2y+1)=4x2-3y-x2+2y-1=3x2-y-\>

:.Z+8=4x2-3y+3》2-y-1=7》2_4夕_［；

22

⑵v|x-l|I=0，|x-1|=0?I=0

...x=i’尸-!

4

則/+6=7%2一"—1=7*12=4、一1=7+1—1=7.

24.解：（1）圖中共有6條線段;

故答案為6；

(2),:點、B為CD的中點、，：.CD=2BD-

BD=2cm，/.CD=4cm-

AC-AD-CD且AD=8cm，CD-4cm)

/.AC-4cm；

(3)當E在點z的左邊時，

則BE=8/+E/且胡=6cm，EA=3cmBE=9cm

當E在點/的右邊時，

則BE=AB-EAAB=6cm，EA=3cm，，BE=3cm；

綜上，BE的長為3cm或9cm?

故3或9.

25.(1)?.?根據(jù)當每月用水量不超過8噸時，按每噸2.3元收費，

此時用水費用=2.3x；

(2)?.?每月用水不超過8噸，按每噸2.3元收費；每月用水量超過8噸，則超出部分按每噸3.5

元收費，

此時用水費用=2.3x8+3.5x(x-8)=3.5x-9.6；

(3)?.?小紅家用水量為12噸，

.?.需交水費=3.5x12—9.6=32.4(元)

26.解：(1)?.?NNO3=90°,ZAOC=60°,

二/80