2023-2024學(xué)年江西省撫州市臨川二中學(xué)、崇仁二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江西省撫州市臨川二中學(xué)、崇仁二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模

擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.已知關(guān)于X的多項(xiàng)式（2〃w2+5/+3了+1）-（6*2+3力化簡(jiǎn)后不含尤2項(xiàng)，則機(jī)的值是（）

A.0B.0.5C.3D.-2.5

2.我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.65×IO3B.6.5×IO4C.-6.5XIO4D.65×IO4

3.若2（1-x）與（3-x）互為相反數(shù)，則X的值().

5_5

A.-1B.1C.D.

3^3

22

4.在下列實(shí)數(shù)中：0,√∑5,-3.1415,4,一，0.343343334…無(wú)理數(shù)有（）

7

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.一3的倒數(shù)是（）

A.3B.-C.D.-3

3^3

6.已知單項(xiàng)式一/Ty3與2j∕χ3是同類項(xiàng)，則即b的值為（）

A.a=4,b=3B.a=-2,b=3C.a=±4,b=3D.a=4,b=3或a=-2,b=3

7.已知單項(xiàng)式2χ3y∣+2",與3χ"+∣y3的和是單項(xiàng)式，則“2+〃的值是()

A.3B.-3C.6D.-6

8.下列說(shuō)法正確的是（）

A.近似數(shù)5千和5000的精確度是相同的

B.近似數(shù)8.4和0.7的精確度不一樣

C.2.46萬(wàn)精確到百分位

D.17500四舍五入精確到千位可以表示為L(zhǎng)8萬(wàn)

9.點(diǎn)P（a-2,α+l）在X軸上，則”的值為（）

B.OC.1D.-1

10.已知時(shí)=5,后=7,且k+4=”+伍則α-6的值為（）

A.2或12B.2或—12C.—2或12D.-2或—12

11.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)尸表示的數(shù)可能是（）

I?II△1I*A

-3-2-10123

A.-3.57B.-2.66C.-1.89D.0

12.我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?/p>

4.4x109人,4.4XIO''的原數(shù)是()

A.44()()00()0()B.44()00000()0()C.440000000000D.44000()0000

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.若/一4χ-l=0,則F3廠_=________________.

√-7√+l

14.將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合并按如圖所示擺放，當(dāng)AO平分NSAC時(shí)，ZCAE=

15.如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，NAOC=I30°,OD是NBOC的平分線，則NCoD=一度.

16.在長(zhǎng)方形ABC。中，AB=S,BC=6,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線A→6→C→。方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)。重

合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度是每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，若ZW）尸的面積為12時(shí)，則的值是秒.

17.請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)為2,次數(shù)是3,只含有。力兩個(gè)字母的單項(xiàng)式是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負(fù)數(shù)

表示比9月30日少的人數(shù)）：

日期1日2日3日4日5日6日7日

人數(shù)變化/萬(wàn)人+0.5+0.7+0.8-0.4—0.6+0.2-0.1

（1）請(qǐng)判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬(wàn)人？

（2）如果9月30日旅游人數(shù)為2萬(wàn)人，平均每人消費(fèi)300元，請(qǐng)問(wèn)風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬(wàn)元?

19.（5分）計(jì)算下列各式

(1)12-(-18)+(-7)+∣-23∣

20.（8分）如圖1,點(diǎn)。為線段MN上一點(diǎn)，一副直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)。重合，直角邊。。、80在線段MN

上，NeW=NAQB=90°.

（1）將圖1中的三角板COO繞著點(diǎn)。沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到如圖2所示的位置，若NAoC=35。，則

NBoD=；猜想NAoC與ZBOD的數(shù)量關(guān)系為；

（2）將圖1中的三角板COo繞著點(diǎn)。沿逆時(shí)針?lè)较虬疵棵?5。的速度旋轉(zhuǎn)一周，三角板AQB不動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)幾秒時(shí)8

所在的直線平分NAOB?

（3）將圖1中的三角板COD繞著點(diǎn)。沿逆時(shí)針?lè)较虬疵棵?5。的速度旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)三角板AoB繞著點(diǎn)。沿順時(shí)

針?lè)较虬疵棵?0°的速度旋轉(zhuǎn)（隨三角板CO。停止而停止），請(qǐng)計(jì)算幾秒時(shí)NAOB與NCa＞的角分線共線.

21.(10分)如圖，AB=97,AD=40,點(diǎn)E在線段DB上，DC：CE=1:2,CE：EB=3:5,求AC的長(zhǎng)度；

?---------------?~~V-------?-----------------?

ADCEB

22.(10分)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們用一副三角板拼角，并探索角平分線的畫法.小斌按照老師的要求,

畫出了30。角的角平分線，畫法如下：

①先按照?qǐng)D1的方式擺放45°角的三角板，畫出ZAOD；

②去掉45°角的三角板，在Z48處，再按照?qǐng)D2的方式擺放30。角的三角板，畫出射線OB；

③將30°角的三角板擺放到如圖3的位置，畫出射線OC射線OC就是NAOB的角平分線.

(1)NAoC的度數(shù)為°.

明明、亮亮也按照老師的要求，分別用一副三角板如圖4,圖5的拼法得到了圖6,圖7中的NEob和NMQV.請(qǐng)

回答下類問(wèn)題：

(2)NEO尸的度數(shù)是o,NMON的度數(shù)是°；

(3)若明明，亮亮也只能用一副三角板畫出NEQF和NMQV角平分線，請(qǐng)你仿照小斌的畫法，在圖6,圖7中畫

出如何擺放三角板.

23.(12分)一件商品先按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，再以8折銷售，售價(jià)為180元.

(1)這件商品的成本價(jià)是多少？

(2)求此件商品的利潤(rùn)率.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】去括號(hào)后合并同類項(xiàng)，不含/項(xiàng)，則V的系數(shù)為0,據(jù)此可算出m的值.

［詳解］(2mx1+5X2+3Λ+1)-(6X2+3x)

=2mx2+5X2+3x+1-Gx2-3x

=(2m-l)x2+1

???不含V項(xiàng)，

2/77—1=0

.*.m-0.5

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的加減，掌握不含某一項(xiàng)，則這一項(xiàng)的系數(shù)為。是解題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值Vl時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：將15000科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθ?＞的形式，其中ι≤∣a∣＜10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

3、C

【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可.

【詳解】解：?.?2(l-x)與(3-x)互為相反數(shù)，

：?2(1—x)+(3—x)=0,

：?2-2x+3-x=0

解得：x=∣?,

3

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題是解一元一次方程，主要考查了相反數(shù)的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】試題分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.

試題解析：√∑5.1.343343334…是無(wú)理數(shù)，

故選B.

考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).

5、C

【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1,即可求解.

【詳解】?.?-3x（-；）=1,.?.-3的倒數(shù)是一g?

故選C

6、D

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)相同，列方程求得a和b的值.

【詳解】解：???單項(xiàng)式-由Ty3與2y>χ3是同類項(xiàng),

.,.∣β-1|=3,b=3,

.?a=4或-2,b=3,即a=4,b=3或a=—2,b=3,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成

了中考的?？键c(diǎn).

7,A

【分析】根據(jù)題意由兩個(gè)單項(xiàng)式2χ3y"2s與3χ"13的和是一個(gè)單項(xiàng)式就得出它們是同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可求得

m和n的值，再代入計(jì)算即可求解.

【詳解】解：?.?兩個(gè)單項(xiàng)式2χ3y"2'"與3χ"+'3的和是一個(gè)單項(xiàng)式，

.?.2χ3y"2",與3χ"+∣y3是同類項(xiàng)，

.*.l+2m=l,n+l=l,

Λm=l,n=2,

：?m+n=l+2=l.

故選:A.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”即所含字母相同以及相同字母的指數(shù)相同.注

意只有同類項(xiàng)才能合并使它們的和是單項(xiàng)式.

8、D

【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，即可得出答案.

【詳解】解：A、近似數(shù)5千精確到千位，而5000精確到個(gè)位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、近似數(shù)8.4和0.7的精確度一樣，都是精確到十分位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、2.46萬(wàn)精確到百位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、17500四舍五入精確到千位可以表示為1.8萬(wàn)，故本選項(xiàng)正確：

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)

有效數(shù)字等說(shuō)法.從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

9、D

【分析】根據(jù)題意直接利用X軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a+l=0,進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：YP(a-2,a+l)在X軸上，

.*.a+l=0>

解得：a=-l.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握X軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即點(diǎn)在X軸上其縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵.

10、D

【詳解】根據(jù)回=5,λ∕^=7,得a=±5,b=±7,因?yàn)閨。+4=。+匕，則a=±5,b=7,則α-8=5-7=-2或-5-7=-12.

故選D.

11,B

【分析】根據(jù)數(shù)軸可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).

【詳解】解：由數(shù)軸可知：點(diǎn)P在-3和-2之間，所以只有B選項(xiàng)符合題意;

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

12、D

【分析】根據(jù)乘方的意義計(jì)算即可.

【詳解】解：4.4×IO9=4.4×1000000000=4400000000

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是將科學(xué)記數(shù)法還原,掌握乘方的意義是解決此題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

3

13、—

11

【分析】由χ2一4χ-l=0可知χ2=4χ+l,代入原式將X的指數(shù)轉(zhuǎn)化為1,再約分可得.

【詳解】VX2-4Λ-1=0

?*?X2=4x+l

3√

√-7X2+1

_3(4x+l)

(4X+1)2-7(4X+1)+1

_3(4x+l)

16x^+8x+1—28x—7+1

3(4x+l)

^16√-20x-5

_3(4x+l)

-16(4%+l)-20%-5

3(4%+l)

^64x+16-20x-5

_3(4x+l)

44Λ+11

3(4x+l)

-11(4%+1)

=a

-π

3

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解的問(wèn)題，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

14、45°.

【解析】依據(jù)同角的余角相等，即可得到NcAE=NBA。，再根據(jù)AO平分NR4C,即可得出NC4E=NR4D=45°.

【詳解】VZEAD=ZCAB=90o,

ΛZCAE=ZBAD,

平分N5AC,

ΛZBAD=45o,

ΛZCAE=450,

故答案為45°.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了角平分線的定義以及互余兩角的定義，正確掌握互余兩角的定義是解題關(guān)鍵.

15、1

【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出NBoC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出NCoD度數(shù).

【詳解】：點(diǎn)A、O、B在一條直線上，NAOC=I30°,

ΛZCOB=180o-130°=50°,

YOD是NBoC的平分線，

二NCOD=LNBOC=V

2

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出NBoC的度數(shù).

16、4或18

【分析】分為點(diǎn)P在AB上和點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)兩種種情況討論，列出方程求解即可.

【詳解】設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,

當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，AP=t,

：.SΔΛDP=—AD?AP,

Λ—×6t=12,

2

解得：t=4,

當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DP=22-t,

：,S-DP=—AD?DP,

.,.?×6（22-t）=12,

解得：t=18,

故答案為4或18.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，三角形的面積.注意分類討論思想的應(yīng)用.

17、2ab2（或2/6）

【分析】直接利用單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)得出答案即可.

【詳解】解：系數(shù)為2,次數(shù)為3且含有字母。、b,則這個(gè)單頂式可以為：2a白（或20%）,

故答案為：2加（或2/b）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18、（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬(wàn)人；

（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1,300×（7×2+l.l）=4530（萬(wàn)元）.

即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬(wàn)元.

【解析】考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù).

分析：（1）比較統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，即可得出旅游人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，以及它們相差多少萬(wàn)人；

（2）算出黃金周期間的總?cè)藬?shù)，再乘以60就是總收入.最多一天有出游人數(shù)3萬(wàn)人，即：a+2?8=3萬(wàn)，可得出a的

值.

解：（D游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬(wàn)人；

（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（萬(wàn)人），

300×（7×2+l.l）=4530（萬(wàn)元）.

即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬(wàn)元.

19、(1)41(2)-1

【分析】(1)把減法轉(zhuǎn)化為加法，并化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可；

【詳解】(1)解:原式=12+(+18)+(-7)+23

=12+18-7+23=46；

112

(2)解：原式=—x24+-χ24——X24

463

=1+4-11

=-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵.混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，

最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順

序進(jìn)行；有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序.

20、(1)145°,180°；(2)3秒或15秒后OD所在的直線平分NAOB；(3)”秒或四或18秒后NAoB與NCOZ)

55

的角分線共線.

【分析】(1)根據(jù)互余關(guān)系先求出NAoD,再由角的和差求出結(jié)果；

(2)當(dāng)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°或225。時(shí)，OD所在的直線平分NAOB,由此便可求得結(jié)果；

(3)①當(dāng)NCoD和NAOB角平分線夾角為180時(shí),②當(dāng)NCOD和NAOB角平分線重合時(shí)，即夾角為0°,③當(dāng)NCOD

和NAOB角平分線重合后再次夾角為180。時(shí)，列出關(guān)于t的方程進(jìn)行解答.

【詳解】解：(1)VZCOD=90o,NAOC=35°,

.,.ZAOD=ZCOD-ZAOC=55o,

VZAOB=90o,

ΛZBOD=ZAOB+AOD=145o,

'：ZBOD=ZAOD+ZAOC+BOC,

ΛZAOC+ZBOD=ZAOC+ZAOD+ZAOC+ZBOC=ZCOD+ZAOB=90o+90°=180°,

：.ZAOC+ZBOD=Z=18()°,

故答案為：145°,180°；

(2)根據(jù)題意可得，

當(dāng)旋轉(zhuǎn)45°或225°時(shí)，OD所在的直線平分NAOB,

所以，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為：450÷150=3(秒)，2250÷150=15(秒)，

則3秒或15秒后OD所在的直線平分NAOB；

（3）起始位置NCOD和NAOB角平分線夾角為90°,

①當(dāng)NCoD和NAOB角平分線夾角為180時(shí)，

15?+IOZ+90=180,

1O

解得好（秒）；

②當(dāng)NCoD和NAOB角平分線重合時(shí)，即夾角為0°,

15r+10r+90=360,

54

解得：t――（秒）；

③當(dāng)NCoD和NAoB角平分線重合后再次夾角為180。時(shí)，

15r+10z+90=360+180,

解得：。=18（秒）；

綜上，更秒或四或18秒后NAQB與/C8的角分線共線.

55

【點(diǎn)睛】

本題是一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，互余角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，射線所在直線平分角，分為兩

種情況，射線在角內(nèi)，射線在角外，應(yīng)考慮全面，第（3）小題分三種情況研究平分角，從中找出t的方程，是解決難

點(diǎn)的突破口，難度較大.

21、49

【分析】根據(jù)DCCE=I2CE: