華東師大版2024屆九年級上學(xué)期期末綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練題一、選擇題（每題3分，共24分）．1．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．將關(guān)于x的方程x2﹣6x+8＝0配方成（x﹣3）2＝p的形式，則p的值是（）A．1 B．28 C．17 D．444．某蔬菜種植基地2019年蔬菜產(chǎn)量為520噸，2021年蔬菜產(chǎn)量為1170噸．設(shè)該基地這兩年蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是（）A．520（1+x）+520（1+x）2＝1170 B．520（1+x）2＝1170 C．520（1+2x）＝1170 D．520+520（1+x）+520（1+x）2＝11705．如圖，DE是△ABC的中位線，若四邊形BDEC的面積是60，則S△ADE=（）A．20 B．40 C．50 D．606．菱形ABCD，E是BC邊上的點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，EC＝2BE，則的值是（）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上則S平行四邊形ABCD=（）A．2 B．4 C．8 D．168．如圖，在菱形ABCD中，AB＝BD，AD上．且AE＝DF，連接BF與DE，連接CG，與BD相交于點(diǎn)H；②FD2＝FG?FB；③S四邊形BCDG＝；④若AF＝2FD，則BG＝6GF（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題3分，共15分）9．已知，那么＝．10．如果有意義，那么x的取值范圍是．11．若m、n為方程x2﹣6x﹣3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則＝．12．在△ABC中，若，則△ABC是三角形．13．對于有理數(shù)a，b，定義min{a，b}的含義為：當(dāng)a＜b時(shí)，b}＝a．例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知，，則的值為．三、解答題（共61分）14．（1）計(jì)算：；（2）解方程：2x2﹣3x﹣5＝0；（3）先化簡，再求值：，其中．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△ABC的一個(gè)位似△A2B2C2，使它與△ABC的位似比為2：1，并分別寫出A、B、C的對應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)；16．某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類）（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m＝，n＝，表示“足球”的扇形的圓心角是度；（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．17．越來越多太陽能路燈的使用，既點(diǎn)亮了城市的風(fēng)景，也是我市積極落實(shí)節(jié)能環(huán)保的舉措．某校學(xué)生開展綜合實(shí)踐活動，已知測傾器的高度為1.6米，在測點(diǎn)A處安置測傾器，在與點(diǎn)A相距3.5米的測點(diǎn)D處安置測傾器，測得點(diǎn)M的仰角∠MEC＝45°（點(diǎn)A，D與N在一條直線上）（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）18．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+4）x+m2+4m＝0．（1）求證：無論m取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2；①求代數(shù)式﹣4x1x2的最大值；②若方程的一個(gè)根是6，x1和x2是一個(gè)等腰三角形的兩條邊，求等腰三角形的周長．19．某農(nóng)場要建一個(gè)飼養(yǎng)場（矩形ABCD），兩面靠墻（AD位置的墻最大可用長度為27米，AB位置的墻最大可用長度為15米），另兩邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個(gè)場地及一處通道，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄）．建成后木欄總長45米．（1）若飼養(yǎng)場（矩形ABCD）的一邊CD長為8米，則另一邊BC＝米．（2）若飼養(yǎng)場（矩形ABCD）的面積為180平方米，求邊CD的長．（3）飼養(yǎng)場的面積能達(dá)到210平方米嗎？若能達(dá)到，求出邊CD的長；若不能達(dá)到，請說明理由．20．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，E為AB的中點(diǎn)，連接DE，且DE交AC于點(diǎn)F．（1）求證：AC2＝AB?AD；（2）求證：△AFD∽△CFE；（3）若AD＝4，AB＝6，求AF的值．

參考答案一、選擇題（每題3分，共24分）．1．解：A、，被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不符合題意；B、是最簡二次根式；C、，被開方數(shù)含分母，不符合題意；D、，被開方數(shù)含分母，不符合題意；故選：B．2．解：A、和不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)正確；故選：D．3．解：∵x2﹣6x+7＝0，∴x2﹣3x＝﹣8，∴x2﹣6x+9＝﹣8+7，∴（x﹣3）2＝8，根據(jù)題意得p＝1，故選：A．4．解：依題意得：520（1+x）2＝1170．故選：B．5．解：∵DE為△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE＝，∴△ADE∽△ABC，∴＝（）3＝（）5＝，∴S△ABC＝3S△ADE，∴S四邊形BDEC＝4S△ADE﹣S△ADE＝3S△ADE＝60，∴S△ADE＝20，故選：A．6．解：∵菱形ABCD，∴AD∥BC，且AD＝BC，∴∠FAD＝∠FEB，∠ADF＝∠EBF，∴△BEF∽△DAF，∴＝，∵EC＝2BE，BC＝AD，∴＝＝，則＝．故選：C．7．解：如圖：作AH⊥OB于H，∵AD∥OB，∴AD⊥y軸，∴四邊形AHOD為矩形，∵AD∥OB，∴S平行四邊形ABCD＝S矩形AHOD，∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，∴S矩形AHOD＝2，∴S平行四邊形ABCD＝8．故選：C．8．解：①∵ABCD為菱形，∴AB＝AD，∵AB＝BD，∴△ABD為等邊三角形．∴∠A＝∠BDF＝60°．又∵AE＝DF，AD＝BD，∴△AED≌△DFB（SAS）；故①正確；②∵△AED≌△DFB，∴∠DBF＝∠GDF，又∵∠DFG＝∠DFB，∴△BFD∽△DFG，∴，∴DF2＝BF?FG；故②正確；③∵△AED≌△DFB，∴∠DBF＝∠GDF，∴∠BGE＝∠BDG+∠DBF＝∠BDG+∠GDF＝60°＝∠BCD，∴∠BGD+∠BCD＝180°，∴點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，∴∠BGC＝∠BDC＝60°，∠DGC＝∠DBC＝60°．∴∠BGC＝∠DGC＝60°．過點(diǎn)C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N，則：CM＝CN，∵BC＝CD，∴△CBM≌△CDN（HL），∴S四邊形BCDG＝S四邊形CMGN．∵CM＝CN，CG＝CG，∴△CGM≌△CGN（HL），∴S四邊形BCDG＝S四邊形CMGN＝2S△CMG，∵∠CGM＝60°，∴，∴．故③正確；④過點(diǎn)F作FP∥AE于P點(diǎn)，則：△DFP∽△DAE，∵AF＝7FD，∴FP：AE＝DF：DA＝1：3，∵AE＝DF，AB＝AD，∴BE＝7AE，∴FP：BE＝1：6＝FG：BG，即BG＝5GF．故④正確；綜上，正確的有4個(gè)；故選：D．二、填空題（每題3分，共15分）9．解：∵，∴a＝b，∴原式＝＝．故答案為．10．解：根據(jù)題意得x+2＞0，解得x＞﹣7．故答案為x＞﹣2．11．解：∵m、n為方程x2﹣6x﹣6＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴m+n＝6，mn＝﹣7，∴．故答案為：﹣2．12．解：∵，∴，2cosB﹣2＝0，∴，，∴∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形．故答案為：等邊．13．解：∵，，∴，∵，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，，∴a＝6，b＝5，∴．故答案為：．三、解答題（共61分）14．解：（1）原式＝＝＝4；（2）2x2﹣3x﹣5＝0，∴（7x﹣5）（x+1）＝2，∴2x﹣5＝4或x+1＝0，解得：；（3）原式＝＝，當(dāng)時(shí)，原式＝．15．解：（1）如圖所示，△A1B1C6即為所求，（2）∵A（﹣2，3），4），1），∴A2（5，﹣6），B2（6，﹣4），C2（7，﹣2）．如圖所示，△A2B6C2即為所求，16．解：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為：12÷30%＝40（人），喜歡足球的人數(shù)為：40﹣4﹣12﹣16＝40﹣32＝8（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）∵×100%＝10%，×100%＝20%，∴m＝10，n＝20，表示“足球”的扇形的圓心角是20%×360°＝72°；故答案為：（1）40；（2）10；72；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，恰好是1男2女的情況有6種，∴P（恰好是1男7女）＝＝．17．解：延長BC交MN于點(diǎn)H，AD＝BE＝3.5，設(shè)MH＝x米，∵∠MEC＝45°，∴EH＝x米，在Rt△MHB中，tan∠MBH＝＝，解得x＝6.8，則MN＝1.6+3.5＝8.7≈8（米），∴電池板離地面的高度MN的長約為8米．18．解：（1）△＝（2m+4）2﹣4（m2+4m）＝16，16＞0，∴此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）①﹣4x1x2＝（x1+x2）2﹣6x1x2，∵x1+x2＝＝2m+4，x1x2＝m2+4m，∴（x1+x2）2﹣6x1x2＝（2m+4）2﹣6（m2+4m）＝﹣2m2﹣8m+16＝﹣2（m+2）2+24，∴當(dāng)m＝﹣2時(shí)﹣4x1x2的最大值為24．②把x＝6代入原方程可得m2﹣8m+12＝0，解得m＝2或m＝6，當(dāng)m＝2時(shí)，原方程化簡為x2﹣8x+12＝0，解得x＝2或x＝6，三角形三邊長為6，6，2時(shí)三角形周長為14，三角形邊長為2，2，6時(shí)不存在．當(dāng)m＝6時(shí)，原方程化簡為x2﹣16x+60，解得x＝6或x＝10．三角形三邊長為6，6，10時(shí)三角形周長為22，三角形三邊長為10，10，6時(shí)，三角形周長為26．∴等腰三角形周長為14或22或26．19．解：（1）BC＝45﹣8﹣2×（8﹣1）+1＝24（米）．故答案為：24．（2）設(shè)CD＝x（0＜x≤15）米，則BC＝45﹣x﹣2（x﹣1）+1＝（48﹣3x）米，依題意得：x（48﹣3x）＝180，整理得：x2﹣16x+60＝0，解得：x1＝6，x2＝10．當(dāng)x＝6時(shí)，48﹣3x＝48﹣3×6＝30（米），30＞27，不合題意，舍去；當(dāng)x＝10時(shí)，48﹣3x＝48﹣3×10＝18（米），符合題意．答：邊CD的長為10米．（3）不能，理由如下：設(shè)CD＝y(tǒng)（0＜y≤15）米，則BC＝45﹣y﹣2（y﹣1）+1＝（48﹣3y）米，依題意得：y（48﹣3y）＝210，整理得：y2﹣16y+70＝0．∵△＝（﹣16）2﹣4×1×70＝256﹣280＝﹣24＜0，∴該方程沒有實(shí)數(shù)根，∴飼養(yǎng)場的面積不能達(dá)到2