簡單隨機抽樣學案 高一下學期數學蘇教版（2019）必修第二冊

校本化講義15-高一數學備課組jin_ailiuPAGE編號：047課題:§14.2.1簡單隨機抽樣教學課時安排1、上課時間：_________________．2、課時安排：_________________．3、上課班級___________________．學科目標要求1、理解并掌握抽簽法、隨機數表發(fā)和簡單隨機抽樣等相關概念．2、理解并掌握簡單隨機抽樣的判斷．3、理解并掌握抽簽法的應用．4、理解并掌握隨機數表法及其應用.學科素養(yǎng)目標數據能夠幫助人們認識世界、作出決策和預測，而統計正是與數據打交道的科學，用一句話來概括統計：統計是用以“收集數據、整理數據、分析數據、由數據得出結論”的概念、法則和方法．由此可以看出，學習統計學有助于學生適應現代社會的需要，有助于培養(yǎng)學生形成數據意識以及運用數據進行推斷的思考方式，有助于學生形成以數學的眼光看世界的習慣，增強學生運用數學分析問題、解決問題的能力．在學習運用樣本估計總體的過程中，要通過對具體數據的分析，使學生體會到由于樣本數據具有隨機性，樣本所提供的信息在一定程度上反映了總體的有關特征，但與總體有一定的偏差．但是，如果抽樣的方法比較合理，樣本信息可以比較好地反映總體的信息，從而為人們合理地決策提供依據．由此使學生認識統計思維的特點和作用，體會統計思維與確定性思維的差異.本節(jié)重點難點重點：抽簽法的應用；難點：隨機數表法及其應用．教學過程賞析基礎知識積累1.抽簽法一般地,用抽簽法從個體個數為N的總體中抽取一個容量為k的樣本的步驟是:(1)將總體中的N個個體編號;(2)將這N個號碼寫在形狀、大小_______________的號簽上;(3)將號簽放在同一箱中,并_____________________;(4)從箱中每次抽出_1_個號簽,連續(xù)抽取k次;(5)將總體中與抽到的號簽的編號一致的k個個體取出.【思考】(1)采用抽簽法抽取樣本時,為什么將編號寫在外觀、質地等無差別的小紙片(也可以使卡片、小球等)上作為號簽,并將這些小紙片放在一個不透明的盒里,充分攪拌?(2)抽簽法有什么優(yōu)點和缺點?2.隨機數表法用隨機數表法抽取樣本的步驟是:(1)對總體的個體編號(每個號碼位數一致);(2)在隨機數表中任選一個數;(3)從選定的數開始_____________的方向讀下去,若得到的號碼在編號中,則_________;若得到的號碼不在編號中或前面已經取出,則___________,如此繼續(xù)下去,直到取滿為止.(4)根據選定的號碼抽取樣本.【思考】某工廠有2000名工人,從中選取20人參加職工代表大會,采用簡單隨機抽樣方法進行抽樣,是用抽簽法還是隨機數表法?為什么?3.簡單隨機抽樣一般地,從個體數為N的總體中逐步不放回地取出n個個體作為樣本(n＜N),如果每個個體都有相同的機會被取到,那么這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣.【思考】個體抽到的機會與第幾次抽取有關嗎?【課前小題演練】題1．下列抽取樣本的方式是簡單隨機抽樣的是 ()A.某校從70名男生和30名女生中,挑選出30名最負責的學生參加社區(qū)志愿者服務B.箱子中有100支鉛筆,從中選10支進行檢測,在抽樣操作時,從中任意拿出一支檢測后再放回箱子C.從50個個體中一次性抽取8個個體作為樣本D.從2000個燈泡中不放回地逐個抽取20個進行質量檢查題2.某工廠的質檢人員對生產的100件產品采用隨機數表法抽取10件進行檢查,對100件產品采用下面的編號方法:①1,2,3,…,100;②001,002,…,100;③00,01,02,…,99;④01,02,03,…,100.其中正確的編號方法是()A.②③④ B.③④C.②③ D.①②題3.抽簽法確保樣本代表性的關鍵是 ()A.制簽 B.攪拌均勻C.逐一抽取 D.抽取不放回題4.一般來說,一個班級的學生學號是從1開始的連續(xù)正整數,在一次課上,老師隨機叫起班上8名學生,記錄下他們的學號是:3,21,17,19,36,8,32,24,則該班學生總數最可能為 ()A.39人 B.49人C.59人 D.超過59人題5.某工廠利用隨機數表對生產的700個零件進行抽樣測試,先將700個零件進行編號,001,002,…,699,700.從中抽取70個樣本,如圖提供隨機數表的第4行到第6行,若從表中第5行第6列開始向右讀取數據,則得到的第6個樣本編號是 ()322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A.623 B.328 C.253 D.007題6.某公司決定利用隨機數表對今年新招聘的800名員工進行抽樣調查他們對目前工作的滿意程度,先將這800名員工進行編號,最后一位編號為800,從中抽取80名進行調查,下圖是隨機數表的第4行到第6行:322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324377892345若從表中第5行第6列開始向右依次讀取3個數據,則抽到的第6名員工的編號是_________.題7(多選題).關于簡單隨機抽樣,下列說法正確的是 ()A.要求被抽取樣本的總體的個數有限B.從總體中逐個進行抽取C.一種有放回抽樣D.一種等可能抽樣題8.采用抽簽法從含有3個個體的總體{1,3,8}中抽取一個容量為2的樣本,則所有可能的樣本為_________.題9.某中學從40名學生中選1人作為上海男籃啦啦隊的成員,采用下面兩種選法,使用的是抽簽法的序號是_________.①將這40名學生按1~40進行編號,相應地制作1~40的40個號簽,把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻,最后隨機地從中抽取1個號簽,與這個號簽編號一致的學生幸運入選;②將39個白球與1個紅球(球除顏色外,其他完全相同)混合放在一個暗箱中攪勻,讓40名學生逐一從中摸取一球,摸到紅球的學生成為啦啦隊成員.題10(多空題).某校高一共有10個班,編號分別為01,02,…,10,現用抽簽法從中抽取3個班進行調查,設高一(5)班被抽到的可能性為a,高一(6)班被抽到的可能性為b,則a＝_________;b＝_________.題11.下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎?為什么?(1)某工廠的質檢員從一袋30個螺母中一次性取出5個進行質量檢測;(2)某商品的市場調查員為了了解該商品在某日某超市的銷售情況,在超市出口處隨機向10個顧客詢問是否購買了該商品;(3)某班有4個小組,每組共有12個同學.班主任指定每組坐在第一張桌子邊的8位同學為班干部;(4)中國福利彩票30選7,得到7個彩票中獎號碼.【當堂鞏固訓練】題12．已知下表為隨機數表的一部分,將其按每5個數字編為一組:080151772745318223742111578253772147740243236002104552164237291486625236936872037662113990685141422546427567889629778822已知甲班有60位同學,編號為01~60號,現在利用上面隨機數表的某一個數為起點,用簡單隨機抽樣的方法在甲班中抽取4位同學,得到下列四組數據,則抽到的4位同學的編號不可能是()A.08,01,51,27 B.27,45,31,23C.15,27,18,74 D.14,22,54,27題13(多選題).下列抽樣方法不是簡單隨機抽樣的是 ()A.在機器傳送帶上抽取30件產品作為樣本B.從區(qū)間[1,5]中抽取5個點作為樣本C.箱子里共有100個零件,今從中選取10個零件進行檢驗,在抽樣操作時,每次任意地拿出1個零件進行質量檢驗,檢驗后不再把它放回箱子里,直到抽取10個零件為止D.某公司從車間的200名工作人員中一次性裁減20名工作人員題14(多選題)．對于簡單隨機抽樣，下列說法中正確的是()A．它要求被抽取樣本的總體的個數有限，以便對其中各個個體被抽取的概率進行分析B．它是從總體中逐個地進行抽取，以便在抽樣實踐中進行操作C．它是一種放回抽樣D．它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的可能性相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的可能性也相等，從而保證了抽樣的公平性題15(多選題)．下列選項中正確的是()A．抽簽法和隨機數表法都適用于總體容量和樣本容量較小時的抽樣B．利用隨機數表法抽取樣本時，選定的初始數是任意的，但讀數的方向只能是從左向右讀C．從1000件產品中抽取10件進行檢驗，用隨機數表法抽樣過程中，所編號碼至少3位D．抽簽時，先抽的比較幸運題16(多選題)．下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A．從無數張高考試卷中抽取50張試卷作為樣本B．從80臺筆記本電腦中一次性抽取6臺電腦進行質量檢查C．一福彩彩民買30選7的彩票時，從裝有30個大小、形狀都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐個無放回地摸出7個有標號的乒乓球，作為購買彩票的號碼D．用抽簽法從10件產品中選取3件進行質量檢驗題17.“XX彩票”的中獎號碼是從分別標有1,2,…,30攪拌均勻的三十個小球中逐個不放回地選出7個小球來按規(guī)則確定中獎情況,這種從30個號碼中選7個號碼的抽樣方法是_________.題18.一個總體的容量為60,其中的個體編號為00,01,02,…,59,現需從中抽取一個容量為6的樣本,請從隨機數表的倒數第5行(下表為隨機數表的最后5行)第11~12列的18開始,依次向下,到最后一行后向右,直到取足樣本,則第一個入樣的號碼是_________,最后一個入樣的號碼是_________.95339522001874720018464062983879586932817680269215748008828084253990846079806772164224365987388207538935082223719635237918059890073582965926題19.某大學從報名的60名大三學生中選10人組成志愿小組,請用抽簽法和隨機數表法設計抽樣方案.題20.為調查小區(qū)平均每戶居民的月用水量,下面是三名同學設計的方案:學生甲:我把這個用水量調查表放在互聯網上,只要登陸網站的人就可以看到這張表,他們填的表可以很快地反饋到我的電腦中,這樣就可以很快估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量;學生乙:我給我們居民小區(qū)的每一個住戶發(fā)一張用水調查表,只要一兩天就可以統計出小區(qū)平均每戶居民的月用水量;學生丙:我在小區(qū)的電話號碼本上隨機地選出一定數量的電話號碼,然后逐個給這些住戶打電話,問一下他們的月用水量,然后就可以估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量.請問:這三位同學設計的方案中哪一個較合理?你有何建議?【綜合突破拔高】題21．在簡單隨機抽樣中,某一個個體被抽到的可能性 ()A.第一次被抽到的可能性最大B.第一次被抽到的可能性最小C.每一次被抽到的可能性相等D.與抽取幾個樣本有關題22.使用簡單隨機抽樣從1000件產品中抽出50件進行某項檢查,合適的抽樣方法是 ()A.抽簽法 B.隨機數表法C.隨機抽樣法 D.以上都不對題23.已知總體容量為106,若用隨機數表法抽取一個容量為10的樣本.下面對總體的編號最方便的是 ()A.1,2,3,…,106B.0,1,2,…,105C.00,01,02,…,105D.000,001,002,…,105題24.在120個零件中,一級品24個,二級品36個,三級品60個,從中抽取容量為20的一個樣本,則每個個體被抽到的可能性為 ()A. B. C. D.題25.某市舉行以“培根鑄魂育新人”為主題的中小學教師演講比賽.若將報名的50位教師編號為00,01,…,49,利用下面的隨機數表來決定他們的出場順序,選取方法是從下面隨機數表第1行第5列開始橫向依次選取兩個數字,重復的剔除,則選出來的第8個個體的編號為 ()4567321212310201045215200112512932049234493582003623486969387481A.12 B.20 C.29 D.23題26.下列抽樣試驗中,適合用抽簽法的是 ()A.從某廠生產的5000件產品中抽取600件進行質量檢驗B.從某廠生產的兩箱(每箱18件)產品中抽取6件進行質量檢驗C.從甲、乙兩廠生產的兩箱(每箱18件)產品中抽取6件進行質量檢驗D.從某廠生產的5000件產品中一次性抽取10件進行質量檢驗題27.下列抽取樣本的方式屬于簡單隨機抽樣的有_________個 ()①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本;②盒子里共有80個零件,從中選出5個零件進行質量檢驗.在抽樣操作時,從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后再把它放回盒子里;③從20件玩具中一次性抽取3件進行質量檢驗;④某班有56名同學,指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽.A.0 B.1 C.2 D.3題28.為了解高三學生對“社會主義核心價值觀”的學習情況,現從全年級1004人中抽取50人參加測試.首先由抽簽法剔除4名學生,學生甲在這4名學生之中,然后剩余的1000名學生再用隨機數表法抽取,則 ()A.甲入選的可能性為0且乙入選的可能性為B.甲與乙入選的可能性不相等且乙入選的可能性小于甲入選的可能性C.這1004名學生入選的可能性都相等,且為D.這1004名學生入選的可能性都相等,且為題29(多選題).對于簡單隨機抽樣,下列說法中正確的是 ()A.它要求被抽取樣本的總體的個數有限,以便對其中各個個體被抽取的概率進行分析B.它是從總體中逐個地進行抽取,以便在抽樣實踐中進行操作C.它是一種放回抽樣D.它是一種等可能抽樣,不僅每次從總體中抽取一個個體時,各個個體被抽取的可能性相等,而且在整個抽樣過程中,各個個體被抽取的可能性也相等,從而保證了抽樣的公平性題30（多選題）．下列抽取樣本的方式，不是簡單隨機抽樣的是()A．從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本B．盒子里共有80個零件，從中逐個不放回地選出5個零件進行質量檢驗C．從80件玩具中一次性抽取3件進行質量檢驗D．某班有56名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽題31（多選題）．總體由編號為01，02，…，60的60個個體組成，利用下面的隨機數表選取5個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第8列和第9列數字開始由左至右選取兩個數字，則選出的第1個個體和第5個個體的編號分別為()50446644296706580369803427188361464223916743257458831103302083531228477363053599A．42B．36C．22D．14題32(多空題).用簡單隨機抽樣的方法從含n個個體的總體中,逐個抽取一個容量為3的樣本,若個體a在第一次被抽到的可能性為,那么n＝_________;在整個抽樣中,每個個體被抽到的可能性為_________.編號：047課題:§14.2.1簡單隨機抽樣教學課時安排1、上課時間：_________________．2、課時安排：_________________．3、上課班級___________________．學科目標要求1、理解并掌握抽簽法、隨機數表發(fā)和簡單隨機抽樣等相關概念．2、理解并掌握簡單隨機抽樣的判斷．3、理解并掌握抽簽法的應用．4、理解并掌握隨機數表法及其應用.學科素養(yǎng)目標數據能夠幫助人們認識世界、作出決策和預測，而統計正是與數據打交道的科學，用一句話來概括統計：統計是用以“收集數據、整理數據、分析數據、由數據得出結論”的概念、法則和方法．由此可以看出，學習統計學有助于學生適應現代社會的需要，有助于培養(yǎng)學生形成數據意識以及運用數據進行推斷的思考方式，有助于學生形成以數學的眼光看世界的習慣，增強學生運用數學分析問題、解決問題的能力．在學習運用樣本估計總體的過程中，要通過對具體數據的分析，使學生體會到由于樣本數據具有隨機性，樣本所提供的信息在一定程度上反映了總體的有關特征，但與總體有一定的偏差．但是，如果抽樣的方法比較合理，樣本信息可以比較好地反映總體的信息，從而為人們合理地決策提供依據．由此使學生認識統計思維的特點和作用，體會統計思維與確定性思維的差異.本節(jié)重點難點重點：抽簽法的應用；難點：隨機數表法及其應用．教學過程賞析基礎知識積累1.抽簽法一般地,用抽簽法從個體個數為N的總體中抽取一個容量為k的樣本的步驟是:(1)將總體中的N個個體編號;(2)將這N個號碼寫在形狀、大小__相同___的號簽上;(3)將號簽放在同一箱中,并____攪拌均勻_____;(4)從箱中每次抽出_1_個號簽,連續(xù)抽取k次;(5)將總體中與抽到的號簽的編號一致的k個個體取出.【思考】(1)采用抽簽法抽取樣本時,為什么將編號寫在外觀、質地等無差別的小紙片(也可以使卡片、小球等)上作為號簽,并將這些小紙片放在一個不透明的盒里,充分攪拌?提示:為了使每個號簽被抽取的可能性相等,保證抽樣的公平性.(2)抽簽法有什么優(yōu)點和缺點?提示:①優(yōu)點:簡單易行,當總體的個體數不多時,使總體處于“攪拌”均勻的狀態(tài)比較容易,這時,每個個體都有均等的機會被抽中,從而能夠保證樣本的代表性.②缺點:僅適用于個體數較少的總體,當總體容量較大時,費時費力又不方便,況且,如果號簽攪拌不均勻,可能導致抽樣不公平.2.隨機數表法用隨機數表法抽取樣本的步驟是:(1)對總體的個體編號(每個號碼位數一致);(2)在隨機數表中任選一個數;(3)從選定的數開始___按一定____的方向讀下去,若得到的號碼在編號中,則__取出___;若得到的號碼不在編號中或前面已經取出,則___跳過__,如此繼續(xù)下去,直到取滿為止.(4)根據選定的號碼抽取樣本.【思考】某工廠有2000名工人,從中選取20人參加職工代表大會,采用簡單隨機抽樣方法進行抽樣,是用抽簽法還是隨機數表法?為什么?提示:采用隨機數表法,因為工人人數較大,制作號簽比較麻煩,所以用隨機數表法.3.簡單隨機抽樣一般地,從個體數為N的總體中逐步不放回地取出n個個體作為樣本(n＜N),如果每個個體都有相同的機會被取到,那么這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣.【思考】個體抽到的機會與第幾次抽取有關嗎?提示:因為在簡單隨機抽樣中,每個個體被抽到的可能性都相等,所以與第幾次無關.【課前小題演練】題1．下列抽取樣本的方式是簡單隨機抽樣的是 ()A.某校從70名男生和30名女生中,挑選出30名最負責的學生參加社區(qū)志愿者服務B.箱子中有100支鉛筆,從中選10支進行檢測,在抽樣操作時,從中任意拿出一支檢測后再放回箱子C.從50個個體中一次性抽取8個個體作為樣本D.從2000個燈泡中不放回地逐個抽取20個進行質量檢查【解析】選D.對A.由于挑選出30名最負責的學生,不具備隨機性,故不是簡單隨機抽樣,A錯誤;對B.簡單隨機抽樣要求不放回,而選項中從中任意拿出一支鉛筆檢測后再放回箱子,是有放回抽樣,所以不是簡單隨機抽樣,B錯誤;對C.簡單隨機抽樣要求逐個抽取,而選項中從50個個體中一次性抽取8個個體作為樣本,不是逐個抽取,所以不是簡單隨機抽樣,C錯誤;對D.從2000個燈泡中不放回地逐個抽取20個進行質量檢查,是簡單隨機抽樣,D正確.題2.某工廠的質檢人員對生產的100件產品采用隨機數表法抽取10件進行檢查,對100件產品采用下面的編號方法:①1,2,3,…,100;②001,002,…,100;③00,01,02,…,99;④01,02,03,…,100.其中正確的編號方法是()A.②③④ B.③④C.②③ D.①②【解析】選C.根據隨機數表法的步驟可知,①④編號位數不統一,②③的編號數字統一,所以②③正確.題3.抽簽法確保樣本代表性的關鍵是 ()A.制簽 B.攪拌均勻C.逐一抽取 D.抽取不放回【解析】選B.若樣本具有很好的代表性,則每一個個體被抽取的機會相等,故需要對號簽攪拌均勻.題4.一般來說,一個班級的學生學號是從1開始的連續(xù)正整數,在一次課上,老師隨機叫起班上8名學生,記錄下他們的學號是:3,21,17,19,36,8,32,24,則該班學生總數最可能為 ()A.39人 B.49人C.59人 D.超過59人【解析】選A.因為隨機抽樣中,每個個體被抽到的機會都是均等的,所以1~10,11~20,21~30,31~40,…,每組抽取的人數,理論上應均等;又因為所抽取的學生的學號按從小到大順序排列為3,8,17,19,21,24,32,36,恰好使1~10,11~20,21~30,31~40四組中各有兩個,因此該班學生總數應為40左右.題5.某工廠利用隨機數表對生產的700個零件進行抽樣測試,先將700個零件進行編號,001,002,…,699,700.從中抽取70個樣本,如圖提供隨機數表的第4行到第6行,若從表中第5行第6列開始向右讀取數據,則得到的第6個樣本編號是 ()322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A.623 B.328 C.253 D.007【解析】選A.從第5行第6列開始向右讀取數據,第一個數為253,第二個數是313,第三個數是457,下一個數是860,不符合要求,下一個數是736,不符合要求,下一個是253,重復,第四個是007,第五個是328,第六個是623.題6.某公司決定利用隨機數表對今年新招聘的800名員工進行抽樣調查他們對目前工作的滿意程度,先將這800名員工進行編號,最后一位編號為800,從中抽取80名進行調查,下圖是隨機數表的第4行到第6行:322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324377892345若從表中第5行第6列開始向右依次讀取3個數據,則抽到的第6名員工的編號是_________.【解析】前6名員工的編號是:253,313,457,736,007,328,其中超過800和與前面重復的去掉不算,故抽到的第6名員工的編號是328.答案:328題7(多選題).關于簡單隨機抽樣,下列說法正確的是 ()A.要求被抽取樣本的總體的個數有限B.從總體中逐個進行抽取C.一種有放回抽樣D.一種等可能抽樣【解析】選ABD.由簡單隨機抽樣的概念及特征可知ABD正確.題8.采用抽簽法從含有3個個體的總體{1,3,8}中抽取一個容量為2的樣本,則所有可能的樣本為_________.【解析】從總體中任取兩個個體即可組成樣本,即所有可能的樣本為{1,3},{1,8},{3,8}.答案:{1,3},{1,8},{3,8}題9.某中學從40名學生中選1人作為上海男籃啦啦隊的成員,采用下面兩種選法,使用的是抽簽法的序號是_________.①將這40名學生按1~40進行編號,相應地制作1~40的40個號簽,把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻,最后隨機地從中抽取1個號簽,與這個號簽編號一致的學生幸運入選;②將39個白球與1個紅球(球除顏色外,其他完全相同)混合放在一個暗箱中攪勻,讓40名學生逐一從中摸取一球,摸到紅球的學生成為啦啦隊成員.【解析】①滿足抽簽法的特征,是抽簽法;②不是抽簽法,因為抽簽法要求所有的號簽編號互不相同,而②中39個白球無法相互區(qū)分.答案:①題10.某校高一共有10個班,編號分別為01,02,…,10,現用抽簽法從中抽取3個班進行調查,設高一(5)班被抽到的可能性為a,高一(6)班被抽到的可能性為b,則a＝_________;b＝_________.【解析】由簡單隨機抽樣的定義,知每個個體被抽到的可能性相等,故高一(5)班和高一(6)班被抽到的可能性均為.答案:題11.下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎?為什么?(1)某工廠的質檢員從一袋30個螺母中一次性取出5個進行質量檢測;(2)某商品的市場調查員為了了解該商品在某日某超市的銷售情況,在超市出口處隨機向10個顧客詢問是否購買了該商品;(3)某班有4個小組,每組共有12個同學.班主任指定每組坐在第一張桌子邊的8位同學為班干部;(4)中國福利彩票30選7,得到7個彩票中獎號碼.【解析】簡單隨機抽樣要求:被抽取的樣本的總體個數確定且較少,抽取樣本時要求逐個抽取,每個個體被抽取的可能性一樣.所以(1)不是,因為是一次性抽取不是逐個抽取.(2)不是,被抽取的樣本的總體個數不確定.(3)不是,班主任的指定不能保證班級里的每一個學生被抽取的可能性一樣.(4)是,它屬于簡單隨機抽樣中的隨機數表法.【當堂鞏固訓練】題12．已知下表為隨機數表的一部分,將其按每5個數字編為一組:080151772745318223742111578253772147740243236002104552164237291486625236936872037662113990685141422546427567889629778822已知甲班有60位同學,編號為01~60號,現在利用上面隨機數表的某一個數為起點,用簡單隨機抽樣的方法在甲班中抽取4位同學,得到下列四組數據,則抽到的4位同學的編號不可能是()A.08,01,51,27 B.27,45,31,23C.15,27,18,74 D.14,22,54,27【解析】選C.因為C中編號74大于甲班同學的總人數60,所以抽到的4位同學的編號不可能是C選項.題13(多選題).下列抽樣方法不是簡單隨機抽樣的是 ()A.在機器傳送帶上抽取30件產品作為樣本B.從區(qū)間[1,5]中抽取5個點作為樣本C.箱子里共有100個零件,今從中選取10個零件進行檢驗,在抽樣操作時,每次任意地拿出1個零件進行質量檢驗,檢驗后不再把它放回箱子里,直到抽取10個零件為止D.某公司從車間的200名工作人員中一次性裁減20名工作人員【解析】選ABD.A不是,因為傳送帶上的產品數量不確定;B不是,因為個體的數量無限;C是,因為滿足簡單隨機抽樣的定義;D不是,因為它不是逐個裁減的.題14(多選題)．對于簡單隨機抽樣，下列說法中正確的是()A．它要求被抽取樣本的總體的個數有限，以便對其中各個個體被抽取的概率進行分析B．它是從總體中逐個地進行抽取，以便在抽樣實踐中進行操作C．它是一種放回抽樣D．它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的可能性相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的可能性也相等，從而保證了抽樣的公平性【解析】選ABD.由簡單隨機抽樣的概念，知簡單隨機抽樣是逐個不放回的抽樣，故C不正確．ABD都是簡單隨機抽樣的特點，均正確．題15(多選題)．下列選項中正確的是()A．抽簽法和隨機數表法都適用于總體容量和樣本容量較小時的抽樣B．利用隨機數表法抽取樣本時，選定的初始數是任意的，但讀數的方向只能是從左向右讀C．從1000件產品中抽取10件進行檢驗，用隨機數表法抽樣過程中，所編號碼至少3位D．抽簽時，先抽的比較幸運【解析】選AC.A.依據抽簽法和隨機數表法的定義以及它們的適用條件可知，該說法正確．B．讀數的方向也是任意的．C．依據隨機數表法的編號原則可知，可編號為000，001，002，003，…，999，至少應為3位．D．無論先抽還是后抽，每個個體被抽到的機會是相同的．題16(多選題)．下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A．從無數張高考試卷中抽取50張試卷作為樣本B．從80臺筆記本電腦中一次性抽取6臺電腦進行質量檢查C．一福彩彩民買30選7的彩票時，從裝有30個大小、形狀都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐個無放回地摸出7個有標號的乒乓球，作為購買彩票的號碼D．用抽簽法從10件產品中選取3件進行質量檢驗【解析】選CD.A中樣本總體數目不確定，不是簡單隨機抽樣；B中樣本不是從總體中逐個抽取，不是簡單隨機抽樣；CD符合簡單隨機抽樣的特點，是簡單隨機抽樣．題17.“XX彩票”的中獎號碼是從分別標有1,2,…,30攪拌均勻的三十個小球中逐個不放回地選出7個小球來按規(guī)則確定中獎情況,這種從30個號碼中選7個號碼的抽樣方法是_________.【解析】三十個小球相當于號簽,攪拌均勻后逐個不放回地抽取,這是典型的抽簽法.答案:抽簽法題18.一個總體的容量為60,其中的個體編號為00,01,02,…,59,現需從中抽取一個容量為6的樣本,請從隨機數表的倒數第5行(下表為隨機數表的最后5行)第11~12列的18開始,依次向下,到最后一行后向右,直到取足樣本,則第一個入樣的號碼是_________,最后一個入樣的號碼是_________.95339522001874720018464062983879586932817680269215748008828084253990846079806772164224365987388207538935082223719635237918059890073582965926【解題指南】從隨機數表的倒數第5行第11~12列開始,依次向下,到最后一行后向右讀取兩位數,大于等于60的數據應舍去,與前面取到的數據重復的也舍去,直到取足6個樣本號碼為止.【解析】根據題意,讀取的號碼依次為18,81(舍去),90(舍去),82(舍去),05,98(舍去),90(舍去),07,35,82(舍去),96(舍去),59,26,所以抽取入樣的號碼是18,05,07,35,59,26,則第一個入樣的號碼是18,最后一個入樣的號碼是26.答案:1826題19.某大學從報名的60名大三學生中選10人組成志愿小組,請用抽簽法和隨機數表法設計抽樣方案.【解析】抽簽法:第一步:將60名大學生編號,編號為1,2,3,…,60;第二步:將60個號碼分別寫在60張外形完全相同的紙條上,并揉成團,制成號簽;第三步:將60個號簽放入一個不透明的盒子中,充分攪勻;第四步:從盒子中逐個抽取10個號簽,并記錄上面的編號;第五步:所得號碼對應的學生,就是志愿小組的成員.隨機數表法:第一步:將60名學生編號,編號為01,02,03,…,60;第二步:在隨機數表中任選一數開始,按某一確定方向讀數;第三步:凡不在01~60中的數或已讀過的數,都跳過去,依次記錄下10個號碼;第四步:找出號碼與記錄的數相同的學生組成志愿小組.【名師點睛】可用簡單隨機抽樣抽取樣本的依據(1)總體中的個體之間無明顯差異;(2)總體中的個體數N有限;(3)抽取的樣本個體數n小于總體中的個體數N;(4)逐個不放回地抽取;(5)每個個體被抽到的可能性均為.題20.為調查小區(qū)平均每戶居民的月用水量,下面是三名同學設計的方案:學生甲:我把這個用水量調查表放在互聯網上,只要登陸網站的人就可以看到這張表,他們填的表可以很快地反饋到我的電腦中,這樣就可以很快估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量;學生乙:我給我們居民小區(qū)的每一個住戶發(fā)一張用水調查表,只要一兩天就可以統計出小區(qū)平均每戶居民的月用水量;學生丙:我在小區(qū)的電話號碼本上隨機地選出一定數量的電話號碼,然后逐個給這些住戶打電話,問一下他們的月用水量,然后就可以估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量.請問:這三位同學設計的方案中哪一個較合理?你有何建議?【解析】學生甲的方法得到的樣本只能夠反映上網居民的用水情況,所得到的樣本代表性差,不能很準確地獲得平均每戶居民的月用水量.學生乙的方法實際上是普查,花費的人力、物力更多一些,但是如果統計過程不出錯,就可以準確地得到平均每戶居民的月用水量.學生丙的方法是一種隨機抽樣的方法,所在小區(qū)的每戶居民都裝有電話的情況下,建議用隨機抽樣方法獲得數據.用學生丙的方法,既節(jié)省人力、物力,又可以得到比較精確的結果.【綜合突破拔高】題21．在簡單隨機抽樣中,某一個個體被抽到的可能性 ()A.第一次被抽到的可能性最大B.第一次被抽到的可能性最小C.每一次被抽到的可能性相等D.與抽取幾個樣本有關【解析】選C.在簡單隨機抽樣中,總體中的每個個體在每次抽取時被抽到的可能性相等.題22.使用簡單隨機抽樣從1000件產品中抽出50件進行某項檢查,合適的抽樣方法是 ()A.抽簽法 B.隨機數表法C.隨機抽樣法 D.以上都不對【解析】選B.由于總體相對較大,樣本容量較小,故采用隨機數表法較為合適.題23.已知總體容量為106,若用隨機數表法抽取一個容量為10的樣本.下面對總體的編號最方便的是 ()A.1,2,3,…,106B.0,1,2,…,105C.00,01,02,…,105D.000,001,002,…,105【解析】選D.由隨機數抽取原則可知最方便的編號應為均編排為三位數,從000開始,到105結束,D為正確答案.題24.在120個零件中,一級品24個,二級品36個,三級品60個,從中抽取容量為20的一個樣本,則每個個體被抽到的可能性為 ()A. B. C. D.【解析】選D.根據抽樣的概念知,在抽樣過程中每個個體被抽到的可能性是均等的,所以每個個體被抽到的可能性為P＝＝.題25.某市舉行以“培根鑄魂育新人”為主題的中小學教師演講比賽.若將報名的50位教師編號為00,01,…,49,利用下面的隨機數表來決定他們的出場順序,選取方法是從下面隨機數表第1行第5列開始橫向依次選取兩個數字,重復的剔除,則選出來的第8個個體的編號為 ()4567321212310201045215200112512932049234493582003623486969387481A.12 B.20 C.29 D.23【解析】選B.根據隨機數表的讀數規(guī)則,依次從隨機數表中讀出的有效編號為:32,12,31,02,01,04,15,20,所以選出來的第8個個體的編號為20.題26.下列抽樣試驗中,適合用抽簽法的是 ()A.從某廠生產的5000件產品中抽取600件進行質量檢驗B.從某廠生產的兩箱(每箱18件)產品中抽取6件進行質量檢驗C.從甲、乙兩廠生產的兩箱(每箱18件)產品中抽取6件進行質量檢驗D.從某廠生產的5000件產品中一次性抽取10件進行質量檢驗【解析】選B.因為A中總體的個體數較大,不適合用抽簽法;D中沒有逐個抽取,不適合抽簽法;C中甲、乙兩廠生產的產品質量可能差別較大,因此未達到攪拌均勻的條件,也不適合用抽簽法;B中總體容量和樣本容量都較小,且同廠生產的產品可視為攪拌均勻了.