平面彎曲梁的正應(yīng)力講解

平面彎曲梁的正應(yīng)力主講：?jiǎn)痰盍杪殬I(yè)技術(shù)學(xué)院工程力學(xué)與結(jié)構(gòu)目錄平面彎曲的概念平面純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力梁截面上的最大彎曲正應(yīng)力123添加標(biāo)題1.平面彎曲的概念1.平面彎曲的概念縱向?qū)ΨQ面：由梁軸與橫截面對(duì)稱軸所決定的平面。對(duì)稱截面梁：至少有一個(gè)縱向?qū)ΨQ面的梁。常見梁對(duì)稱截面平面彎曲：荷載特征：外力或外力偶作用在同一縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，且外力垂直于桿軸線；

變形特征：桿軸由直線變成在外力作用面內(nèi)的平面曲線。

添加標(biāo)題2.平面純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲：橫截面上只有彎矩的彎曲稱純彎曲。剪切彎曲：橫截面既有彎矩又有剪力的彎曲稱剪切彎曲（橫力彎曲）。2.平面純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力

平面假設(shè)：變形后，橫截面仍保持平面，且與縱線正交；

單向受力假設(shè)：梁內(nèi)各縱向纖維僅承受軸向拉應(yīng)力或壓應(yīng)力作用。實(shí)驗(yàn)觀察作出假設(shè)理論分析橫截面上只有正應(yīng)力

2.1

正應(yīng)力計(jì)算公式——研究方法幾何關(guān)系物理關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系距中性層同距離各纖維變形相同正應(yīng)力沿截面高度呈線性變化

2.2

正應(yīng)力計(jì)算公式——公式推導(dǎo)橫截面上距中性軸為y處任一點(diǎn)正應(yīng)力計(jì)算公式所求點(diǎn)所在橫截面上的彎矩橫截面對(duì)中性軸的慣性矩正應(yīng)力的正負(fù)：彎矩M與y均考慮正負(fù)號(hào)，σ計(jì)算結(jié)果為正，即為拉應(yīng)力，反之為壓應(yīng)力。彎矩M和y不考慮?正負(fù)號(hào)，正應(yīng)力是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力可以由梁的變形來判斷。yz中性軸y對(duì)稱軸o計(jì)算公式應(yīng)力分布正應(yīng)力沿截面高度呈線性變化梁跨度與橫截面高度之比l/h大于5的剪切彎曲對(duì)有縱向?qū)ΨQ軸的任意形狀截面梁

梁產(chǎn)生平面純彎曲正應(yīng)力不超過材料的比例極限

2.3

正應(yīng)力計(jì)算公式——適用條件添加標(biāo)題3.梁截面上的最大彎曲正應(yīng)力抗彎截面系數(shù)圓形截面圓環(huán)截面任一截面上離中性軸距離最遠(yuǎn)處，即橫截面的上、下邊緣處有σt,max和σc,max。橫截面上最大彎曲正應(yīng)力為：矩形截面3.梁截面上的最大彎曲正應(yīng)力

3.1

中性軸為截面對(duì)稱軸的梁橫截面上最大彎曲正應(yīng)力為：截面受拉區(qū)最遠(yuǎn)處到中性軸距離截面受壓區(qū)最遠(yuǎn)處到中性軸距離受拉區(qū)與