2023-2024學(xué)年江西省樟樹市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2023-2024學(xué)年江西省樟樹市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試

題

題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷

上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非

選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）

π

A.—

2

B.√16

C.0.25

D.0.1010010001...（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加之

2.直線y=AlX+加（Al>0）與y=hc+b2（?2<0）相交于點（-3,0）,且兩直線與y

軸圍成的三角形面積為12那么岳-加的值為（）

A.3B.8C.-6D.-8

3.如圖，在長方形ABC￡>中，AB=3,AD=I,A3在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角

線AC的長為半在作弧交數(shù)軸的正半軸于點M,則點M所表示的數(shù)為（）

A.√ioB.√iθ-1C.√iθ+1D.2

4.四邊形ABCD中，若NA+NC=180。且NB:NC:ND=3:5:6,則NA為（）.

A.80oB.70oC.60oD.50°

5.下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（）

A.2,3,4B.7,24,25C.8,12,20D.5,13,15

6.如圖，在AMNP中,NP=60。,MN=NP,MQ工PN,垂足為Q,延長MN至G,

取NG=NQ,若ΔΛ∕NP的周長為12,則AMGQ的周長是（）

P

A.8+2√3B.8+6C.6+√3D.6+2百

7.已知點（—2,y）,（—1,%）,（1,%）都在直線丁=-3%+人上，則X，%，%的大小關(guān)系

()

A.弘>%>%B.y<%<%C.>3>M>%D-%<y<%

8.下列哪個點在函數(shù)y=gx+l的圖象上（）

A.（2,1）B.（-2,1）C.（-2,0）D.(2,0)

Y

9.若分式一匚的值為0,則X的取值是（）

x—3

A.χ-3B.X=OC.X=O或3D.以上均不對

10.下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的有（）

A.-B.-C.吹

66

二、填空題（每小題3分,共24分）

9

11.實數(shù)二的平方根是.

4

12.在平面直角坐標(biāo)系中，若點。（加+1,3加+1）和點。（2m+3,機+7）關(guān)于內(nèi)軸對稱,

則"1的值為.

13.如圖，已知直線AB〃CD,FH平分NEFD,FGJLFH,ZAEF=62o,則NGFC=

度.

15.如圖，在正方形網(wǎng)格中，^ABC的每一個頂點都在格點上，AB=5,點D是AB

邊上的動點（點D不與點A,B重合）,將線段AD沿直線AC翻折后得到對應(yīng)線段AD1,

將線段BD沿直線BC翻折后得到對應(yīng)線段BD2,連接DιD2,則四邊形DIABD2的面積

16.比較大?。骸?-l√3（填“>”、"=”或“V"）.

17.如圖，在aABC中，ZACB的平分線交AB于點D,DE_LAC于點E,F為BC上一

點,若DF=AD,?ACD??CDF的面積分別為10和4,貝!∣AAED的面積為

18.一次函數(shù)的y=-6x+l圖象不經(jīng)過象限.

三、解答題（共66分）

19.（10分）為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校在休息日用“藥熏”消毒法對教室進行消毒.已知

藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米的含藥量y（毫克）與時間X（時）成正比例；藥物釋

放結(jié)束后，y與X成反比例；如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，y與X之間的兩個函數(shù)解析式；

（2）據(jù)測定，當(dāng)藥物釋放結(jié)束后，每立方米的含藥量降至0.25毫克以下時，學(xué)生方可

進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多長時間，學(xué)生才能進入教室？

P<充克立方未

20.（6分）甲、乙兩人兩次同時在同一家超市采購貨物（假設(shè)兩次采購貨物的單價不

相同），甲每次采購貨物100千克，乙每次采購貨物用去100元.

（D假設(shè)a、b分別表示兩次采購貨物時的單價（單位：元/千克），試用含以》的式

子表示：甲兩次采購貨物共需付款元，乙兩次共購買千克貨物.

（2）請你判斷甲、乙兩人采購貨物的方式哪一個的平均單價低，并說明理由.

21.（6分）已知：AABC中，ZACB=90o,AC=BC.

(1)如圖1,點。在BC的延長線上，連AD,過8作8EL4O于E,交AC于點F.求

證：AD=BFi

(2)如圖2,點O在線段8C上，連AO,過A作AE_LA。，RAE=AD,連BE交

AC于尸，連OE,問5。與CF有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(3)如圖3,點。在C5延長線上，AE=AD5.AELAD,連接BE、AC的延長線交

BE于點M,若4C=3MC,請直接寫出歿的值.

22.(8分)節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做

動力行駛.比亞迪油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費

用為96元;若完全用電做動力行駛，則費用為36元，已知汽車行駛中每千米用油費用

比用電費用多0.5元.

(1)求:汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲乙兩地的距離是多少千米？

(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過50元，則至少需

要用電行駛多少千米？

23.(8分)列方程或方程組解應(yīng)用題：

小馬自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的

純電動車所需電費27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的

純電動汽車所需的電費多0.54元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費.

24.(8分)如圖，直線y=-x+l和直線y=x-2相交于點尸，分別與y軸交于A、B兩點.

(1)求點尸的坐標(biāo)；

(2)求AAB尸的面積；

(3)M、N分別是直線y=-x+l和y=x-2上的兩個動點，且MN〃y軸，若MN=5,亶技

寫出M、N兩點的坐標(biāo).

25.(10分)如圖，在五邊形ABCDE中，NBCD=NEZ)C=90。，BC=ED,AC=AD.

(1)求證：?ABCgAAED；

(2)當(dāng)NB=I40。時，求NBAE的度數(shù).

26.(10分)近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)

注.某單位計劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進A、B兩種設(shè)備.每臺B種設(shè)備價格

比每臺A種設(shè)備價格多0.7萬元，花3萬元購買A種設(shè)備和花7.2萬元購買B種設(shè)備的

數(shù)量相同.

(1)求A種、B種設(shè)備每臺各多少萬元？

(2)根據(jù)單位實際情況，需購進A、B兩種設(shè)備共20臺，總費用不高于15萬元，求A

種設(shè)備至少要購買多少臺？

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、C

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義(無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù))逐個判斷即可.

【詳解】解：A、是無理數(shù)，故本選項不符合題意；

B、是無理數(shù)，故本選項不符合題意；

C、是有理數(shù)，故本選項符合題意；

D、是無理數(shù)，故本選項不符合題意；

故選：C.

【點睛】

本題主要考查無理數(shù)的概念，掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】直線y=k∣x+bι與y軸交于B點，則B(O,bi)?直線y=k2x+b2與y軸交于

C點，則C(0,b2),根據(jù)三角形面積公式即可得出結(jié)果.

【詳解】解：如圖，直線y=kιx+bι與y軸交于B點，則B(0,b?),直線y=k2x+b2

與y軸交于C點，則C(0,b2),

,.?△ABC的面積為12,

Λ-OA?(OB+OC)=12,即'χ3x(b?-b2)=12,

22

?*?bι-b2=8,

:?bz-bι=-8,

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意，能夠畫出簡圖是解題的關(guān)鍵.

3,B

【分析】先利用勾股定理求出AC,根據(jù)AC=AM,求出OM,由此即可解決問題,

【詳解】V四邊形ABC。是矩形，

ΛZABC=90°,

VAB=3,AD=BC=I,

AC=AB1+BC1=√32+l2=√iθ.

ΛOΛf=√iθ-1,

.?.點M表示點數(shù)為√Γδ-1.

故選B.

【點睛】

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩

條直角邊長的平方之和一定等于斜邊邊長的平方.

4、A

【解析】試題分析：由NA+NC=180。根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可得NB+/D=180。，

再設(shè)NB=3x。，ZC=5x0,ZD=6x0,先列方程求得X的值，即可求得NC的度數(shù)，從而

可以求得結(jié)果.

；NB:NC:ND=3:5:6

.?.設(shè)NB=3x°,NC=5x°,ND=6x°

VZA+ZC=180o

ΛZB+ZD=180o

Λ3x+6x=180,解得x=20

/.ZC=IOOo

ΛZA=180o-100o=80°

故選A.

考點：四邊形的內(nèi)角和定理

點評：四邊形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中

比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

5、B

【解析】試題解析：A、?.?22+32≠42,.?.不能構(gòu)成直角三角形；

B、?.?72+242=252,.?.能構(gòu)成直角三角形；

C、?.?82+122≠2()2,.?.不能構(gòu)成直角三角形；

D、?.?52+i32≠i52,.?.不能構(gòu)成直角三角形.

故選B.

6、D

【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行求解，得到AMGQ各邊長即可得出答案.

【詳解】MMNP中，NP=8。,MN=NP

：.△MNP是等邊三角形

VMQ±PN

工PM=PN=MN=4,NQ=NG=2,MQ=a,ZQMN=30°,

NPMW=60。

?.?NG=NQ

：./G=/QMN

J.QG=MQ

?.?ΔMNP的周長為12

.*?MN-4，NG-2>MQ=2#)

：.AMGQ的周長是6+2百

故答案為：D.

【點睛】

本題考查了三角形的周長問題，通過等腰三角形的性質(zhì)求出各邊長是解題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】先根據(jù)直線y=Tx+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點橫坐標(biāo)的大小

進行判斷即可.

【詳解】V直線y=Tx+b,k=-l<0,

.??y隨X的增大而減小，

又?.?-2VTVl,

?,?yι>y2>y∣.

故選：A.

【點睛】

本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當(dāng)k>0,y隨X

的增大而增大；當(dāng)kV0,y隨X的增大而減小.

8、C

【分析】分別把x=2和x=-2代入解析式求出對應(yīng)的y值來判斷點是否在函數(shù)圖象上.

【詳解】解：(1)當(dāng)x=2時，y=2,所以(2,1)不在函數(shù)y=gx+1的圖象上，(2,

0)也不在函數(shù)y=；x+l的圖象上；

(2)當(dāng)χ=-2時，y=0,所以(-2,1)不在函數(shù)y=gx+l的圖象上，(-2,0)在

函數(shù)y=:x+l的圖象上.

故選C.

【點睛】

本題考查的知識點是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即直線上的點的坐標(biāo)一定適合這條

直線的解析式.

9、B

【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可得到X=O,x-3≠0,再解可以求出X的值.

【詳解】解：由題意得：x=0,x-3≠0,

解得：x=I,

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了分式值為零的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子

為1；（2）分母不為1.這兩個條件缺一不可.

10、B

【解析】根據(jù)無理數(shù)的意義判斷即可.

7

【詳解】A?W是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

6

B.?是無理數(shù)，故本選項符合題意；

C.唬=2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

D.JF=5,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意.

故選：B.

【點睛】

本題考查了對無理數(shù)的意義的理解，無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的；②開方開不盡

的根式；③一些有規(guī)律的數(shù).

二、填空題（每小題3分,共24分）

3

11,±-

2

【分析】直接利用平方根的定義計算即可.

【詳解】???士—3的平方是9丁，二9=的平方根是±3二.

2442

3

故答案為±二.

【點睛】

本題考查了平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于“，這個數(shù)就叫做。的平方根，也叫

做”的二次方根.注意：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方

根是零，負數(shù)沒有平方根.

12、-2

【分析】由關(guān)于X軸對稱橫坐標(biāo)相同可列出關(guān)于m的一元一次方程，求解即可.

【詳解】解：由點Pw+l,3m+l)和點。(2m+3,m+7)關(guān)于X軸對稱可得點P與點

Q的橫坐標(biāo)相同即/〃+l=2∕w+3,解得〃?=一2.

所以〃？的值為-2.

故答案為：-2.

【點睛】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱,靈活利用點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特點是解題的關(guān)

鍵.

13、1.

【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NEFC與NEFD的度數(shù)，再根據(jù)FH平分NEFD得

出ZEFH的度數(shù),再根據(jù)FGJ_FH可得出ZGFE的度數(shù),根據(jù)NGFC=NCFE-ZGFE

即可得出結(jié)論.

【詳解】VAB/7CD,ZAEF=62o,

ΛZEFD=ZAEF=620,ZCFE=180o-ZAEF=180o-620=1180;

TFH平分NEFD,

1I

...NEFH=—NEFD=-X62°=31°,

22

又TFGLFH,

：.NGFE=90°-NEFH=90°-31o=lo,

.?.ZGFC=ZCFE-ZGFE=118O-1O=1O.

故答案為1.

【點睛】

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角

互補.

【分析】先通分，然后根據(jù)同分母分式加減法法則進行計算即可.

2aa+4

【詳解】原式=.+4乂。一4)一(α+4)("4)

2a—(α+4)

(α+4)(α-4)

a-4

一(6i+4)(tz-4)

1

Q+4,

故答案為」一.

a+4

【點睛】

本題考查了異分母分式的加減法，熟練掌握異分母分式加減法的運算法則是解題的關(guān)

鍵.

1

15、1-

2

【分析】延長AC使CE=AC,先證明aBCE是等腰直角三角形，再根據(jù)折疊的性質(zhì)

解得S四邊形ADCDι+S四邊形BDCD2=I,再根據(jù)S四邊形DiABDz=S四邊形

ADCDι+S四邊形BDCD2+SZkD1CD2,可得要四邊形DIABD2的面積最小，則ADiCDz

的面積最小，即：CD最小，此時，CD±AB,此時CD最小=1,根據(jù)三角形面積公式

即可求出四邊形DlABD2的面積的最小值.

【詳解】如圖，

延長AC使CE=AC,

T點A,C是格點，

二點E必是格點，

VCE2=12+22=1,BE2=12+22=1,BC2=12+32=10,

.?.CE2+BE2=BC2,CE=BE,

.???BCE是等腰直角三角形，

ΛZBCE=4Γ,

ΛZACB=131°,

由折疊知，ZDCDι=2ZACD,ZDCD2=2ZBCD,

.,.ZDCD∣+ZDCD2=2(ZACD+ZBCD)=2NACB=270°,

*O

..ZDICD2=360-(ZDCDI+DCD2)=90°,

由折疊知，CD=CDi=CD2,

.?.?D,CD2是等腰直角三角形，

由折疊知，?ACD^?ACDι,?BCD^?BCD2,

ΛS?ACD=S?ACD1,S?BCD=S?BCD2,

ΛS四邊形ADCD1=2S?ACD,S四邊形BDCD2=2S?BCD,

ΛS四邊形ADCD∣+S四邊形BDCD2

=2S?ACD+2S?BCD

=2(S?ACD+S?BCD)

=2S?ABC

=1,

ΛS四邊形D1ABD2=S四邊形ADCDι+S四邊形BDCD2+S?D1CD2,

.?.要四邊形DIABD2的面積最小，則^D∣CD2的面積最小，

即：CD最小，此時，CD±AB,

此時CD最小=1,

*,11I

.?SZ?D1CD2最b小=-CDrCD=-CD=-,

22222

即：四邊形DIABD2的面積最小為1+^=1.1,

2

故答案為LL

【點睛】

本題考查了四邊形面積的最值問題，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形

面積公式是解題的關(guān)鍵.

16、＜

【解析】首先求出4-1的值是多少；然后根據(jù)實數(shù)大小比較的方法判斷即可.

【詳解】解：λ∕4-1=2-1=1,

?.τvg,

Λ√4-l＜√3.

故答案為：＜.

【點睛】

此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)

＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小.

17、1

【分析】如圖（見解析），過點D作DGJ_BC,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得。E=OG,

再利用三角形全等的判定定理得出'CDE≡ACDG,?ADE≡AFDG,從而有

SACDE=SACDG，SMDE=SMDc,最后根據(jù)三角形面積的和差即可得出答案?

【詳解】如圖，過點D作DGLBC

CO平分∕4CB,DEA.AC

:.DE=DG

CD=CD

:.?CDE=ACDG(HL)

■Q-V

??OACDE~kjACDG

又AD=FD

:.?ADE=?FDG{HL)

??^MDE=SAFDG

,SfiACD=S(M)E+SACDE=1°

9ACDE=SACDG=SACDF+SAFr)G=^+SMDR

則S?0E+4+SAADE=?θ

解得

SΔADE=3

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形全等的判定定理等知識點，通過作輔助線，構(gòu)

造兩個全等的三角形是解題關(guān)鍵.

18、第三

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點即可得.

【詳解】一次函數(shù)y=-6x+l中的Z=-6<0∕=l>0,

其圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限,

故答案為：第三.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

2

19、(1)J=-；(2)從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過8小時，學(xué)生才能進入教室.

X

【分析】(1)首先根據(jù)題意，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫

克)與時間X(小時)成正比；藥物釋放完畢后，y與X成反比例，將數(shù)據(jù)代入用待定

系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；

(2)根據(jù)(1)中的關(guān)系式列方程，進一步求解可得答案.

【詳解】解：(1)藥物釋放過程中，y與X成正比，設(shè)y=Ax(?≠0),

Y函數(shù)圖象經(jīng)過點A(2,1),

.*.1=2A,即A=

2

1

Λj=-X；

當(dāng)藥物釋放結(jié)束后，y與X成反比例，設(shè)(?'≠O),

X

???函數(shù)圖象經(jīng)過點A(2,1),

.?.∕=2xl=2,

2

Jy=一；

X

2

(2)當(dāng)y=0?25時，代入反比例函數(shù)y=一，可得

X

x=89

.?.從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過8小時，學(xué)生才能進入教室.

【點睛】

現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量,解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之

間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.

20、(1)200α,—；(2)乙的平均單價低，理由見解析.

b

【分析】(1)甲購買共付款20Oa元；乙夠買了孚Ag；

b

(2)設(shè)兩次的單價分別為X元與y元，甲購買的平均單價=%詈F=U乙

100+100_2xy2

夠買的平均單價=?ooion=777，作差比較大小?一一?=^^v?>0,

-+y2x+y2(x+y)

即可判斷乙的平均單價低.

【詳解】解：(1)?.?甲購買的單價。元，購買200Ag,

，甲購買共付款2()Oa元；

?.?乙花費100元，購買的單價5元，

.?.乙夠買了——kg；

b

(2)設(shè)兩次的單價分別為X元與y元，

由題意可得：

甲購買的平均單價=嘿爵=受'

100+100_Ixy

乙夠買的平均單價=ιoo+ιoo=7Z7，

無y

...x+y2移_(x-y)2*

?2x+y2(x+y)，

.?.乙的平均單價低.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式；理解題意，列出代數(shù)式，并能用作差的方法比較代數(shù)式的大小是

解題的關(guān)鍵.

Γ?D&

21、(1)證明見解析；(2)結(jié)論：BD=ICF.理由見解析；(3)—=-

BC3

【分析】(1)欲證明BF=AD1只要證明ABCF0AACD即可；

(2)結(jié)論：BD=2CF.如圖2中，作EHi.AC于H.只要證明AACDgZ?EHA,推出

CD=AH,EH=AC=BC,由AEHF04BCF,推出CH=CF即可解決問題；

(3)利用(2)中結(jié)論即可解決問題.

【詳解】(1)證明：如圖1中，

ΛZAEF=ZBCF=90o,

VNAFE=NCFB,

.?.ZDAC=ZCBF,

VBC=CA,

Λ?BCF^?ACD,

ΛBF=AD.

(2)結(jié)論：BD=2CF.

理由：如圖2中，作EH_LAC于H.

VZAHE=ZACD=ZDAE=90o,

ΛZDAC+ZADC=90o,ZDAC+ZEAH=90o,

ΛZDAC=ZAEH,

VAD=AE,

Λ?ACD^?EHA,

ΛCD=AH,EH=AC=BC,

VCB=CA,

ΛBD=CH,

YNEHF=NBCF=90。，ZEFH=ZBFC,EH=BC,

Λ?EHF^?BCF,

ΛFH=CF,

ΛBC=CH=2CF.

(3)如圖3中，同法可證BD=2CM.

.DB2a2

>?——=一.

BC3a3

【點睛】

本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解

題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題.

22、(1)汽車行駛中每千米用電費用是0.3元，甲乙兩地的距離是120千米；(2)至少

需要用電行駛92千米.

【分析】(1)設(shè)每千米用電費用是X元，則用油的費用是(x+0.5)元，根據(jù)費用除以單價

等于里程建立方程求出X,再用36除以X即可得到甲乙兩地距離；

(2)設(shè)用電行駛y千米，根據(jù)總費用不超過50元得到不等式求解.

【詳解】解：(1)設(shè)每千米用電費用是X元，則每千米用油的費用是(x+0.5)元，

,*33696

由H題K意得——------,

Xx+0.5

解得X=O.3

經(jīng)檢驗，％=0.3是方程的解，且符合題意

迎=120千米

0.3

答：汽車行駛中每千米用電費用是0?3元，甲乙兩地的距離是120千米.

(2)設(shè)用電行駛y千米，則用油行駛(120-y)千米，

每千米用油行駛的費用是(x+0.5)=0.8元，

由題意得：0.3y+0.8(120-y)<50

解得：)≥92

答：至少需要用電行駛92千米.

【點睛】

本題考查了分式方程與一元一次不等式的應(yīng)用，掌握行駛單價乘以行駛路程等于行駛費

用是解題的關(guān)鍵.

23、純電動車行駛一千米所需電費為0.18元

【解析】試題分析：此題的等量關(guān)系是：A地到B地的路程是不變的，

0π108_2-

燃油汽車每公里所需的油費-純電動汽車每公里所需的電費

試題解析：設(shè)新購買的純電動汽車每行駛一千米所需電費為X元.

占的*用

由題意得：--1-0-8---=—2'

x+0.54X

解得：x=0.18

經(jīng)檢驗0.18為原方程的解

答:純電動車行駛一千米所需電費為0.18元.

考點：分式方程的應(yīng)用

3_￡9

、(點坐標(biāo)為；或)，

241)P2,^2(2)-(3)M(4,-3),N(4,2)M(-1,2

N(-1,-3)

【分析】(1)通過兩條直線方程聯(lián)立成一個方程組，解方程組即可得到點P的坐標(biāo);

(2)利用三角形面積公式SABp=LAB?PO解題即可；

2

(3)分別設(shè)出M,N的坐標(biāo)，利用MN=5建立方程求解即可.

【詳解】解：(I)V直線y=-x+l和直線y=x-2相交于點P

X=一

3

點坐標(biāo)為:

.?.P2,^2

(2)過P點作PD±y軸于點D

y=χ-2

井

?.?直線y=-x+l和直線y=x-2分別交y軸于A、B兩點

當(dāng)χ=0時，y=-x+?=?,y=x-2=-2

ΛA(0,1),B(0,-2)

：.OA=\,OB=2

：.AB=O4+08=1+2=3

由⑴知。［∣,q)

.?.PD=A

2

1139

?.S-ABP=-AB?PD=-x3χJ='

224

(3)TM,N分別是直線y=-x+l和y=x-2上的兩個動點，MN〃)，軸,

ΛM,N的橫坐標(biāo)相同

設(shè)Λ/(x,—%+1),