數(shù)學(xué)-廣東省2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期開學(xué)考試大聯(lián)考

1.答題前，考生務(wù)必將自已的姓名，為生號(hào)，考場(chǎng)號(hào)，座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.}3.已知f(2x)=x，則f(3)=()A.8B.9C.log23D.log324.國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2018年至2022年我國居民消費(fèi)水平情況如圖所示，則下列說法正確的是()農(nóng)村居民消費(fèi)水平′農(nóng)村人口數(shù)+城鎮(zhèn)人口數(shù)A.2018年至2022年我國居民消B.2018年至2022年我國城鎮(zhèn)居C.2018年至2022年我國居民消費(fèi)水平數(shù)據(jù)?π??π??π??π??π??π? 2側(cè)面，在它的軌截面ABCD中，AB=AD=17.過原點(diǎn)O的直線l:y=kx與圓M:x2-6x+y2-6y+16=0交于A,B兩點(diǎn)，且OA=AB，則k=8.已知函數(shù)f(x)=sin(wx+j)(w>0)，若任意j?R,f(x)在0,上有零點(diǎn)，則w的取值范圍為求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有22的漸近線交于點(diǎn)A,B（A在第二象限，B在第一象限），下列結(jié)論正確的是()A.BF1^BF210.如圖，三角形數(shù)陣由一個(gè)等差數(shù)列2,5,8,11,14,L排列而成，按照此規(guī)律，下列結(jié)論正確的是()11.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)-f(x-y)=f(xy)，當(dāng)x?(-￥,0)è(0,+￥)，時(shí)，f(x)10.下列結(jié)論正確的是()A.f=B.f(10)=1C.f(x)是奇函數(shù)D.f(x)在R上單調(diào)遞增12.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P,a在拋物線C上，且PF=3，則p=.14.如圖，將正四棱柱ABCD-A1B1C1D1斜立在平面a上，頂點(diǎn)C1在平面a內(nèi)，AC1^平面.次變大.（2）記數(shù)字2填在第x個(gè)空格中的概率為P(x)，求P(x)的最大值.如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，PA^AC,BD^PC,PA=AB.（2）過點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，證明，圓x-2+y2=恒與以弦AB為直徑的圓相切.已知函數(shù)f(x)=.（1）若曲線y=f(x)在點(diǎn)(a,f(a))處的切線過點(diǎn)(4,2)，求a的值；（2）若f(x)”aex-1恒成立，求a的取值范圍.3.C令2x=3，可得x=log23，則f(3)=log23.=29258.5元，C錯(cuò)誤.設(shè)我國農(nóng)村人口數(shù)為x，城鎮(zhèn)5.C因?yàn)閟ina-+cosa-=sina，所以2sina=sina，則sina=0，即a=kπ,k?Z，所以tana-=tankπ-=-1.設(shè)OB=x,O2B=r,O1C=R.因?yàn)閂OO2B∽VOO1C，所以=，則x=20cm.設(shè)所求圓心角為θ,則xθ=2πr，所以θ==.7.A圓M:x2-6x+y2-6y+16=0，即圓M:(x-3)2+(y-3)2=2，圓心M(3,3)到直線l的距離為直線l經(jīng)過圓心M(3,3)，所以k==1.?πw?8.C令t=wx+j，由題意可得sint=0在?èj,2+j?πw?因?yàn)閟int=0在[a,b]內(nèi)有解的最短區(qū)間長度為b-a=π.所以+j-j>π,解得w>2.BF2的斜率為-，直線AOBF2的斜率為-，直線AO的斜率為與-不一定相等，所以直線BF2與直線AO不一定數(shù)陣中前7行所有數(shù)的和為2′28+=1190，A正確.從左至右的第4個(gè)數(shù)是137+(4-1)′3=146，D正確.11.ACD令x=y=0，可得f(0)=0.令x=y=1，可得[f(1)]2=f(1).因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí)，f(x)10，所以f(1)=1.令x=y，可得[f(x)]2=f(x2)…0.因?yàn)閤2…0，所以當(dāng)x…0時(shí)，令y=1，可得f(x)f(x)-f(x-1)=f(x)，①所以f(x)-f(x-1)=1,f(x+1)-f(x)=1，兩式相加可得f(x+1)-f(x-1)=2.令y=-1，可得f(x)f(x)-f(x+1)=f(-x).②①-②可得f(x)f(x+1)-f(x-1)=f(x)-f(-x)，化簡(jiǎn)可得f(x)=-f(-x)，所以f(x)是奇函由f(x)-f(x-1)=1，可得f(2)=f(1)+1=2,f(3)=f(2)+1=3,f(4)=f(3)+1=4,L,f(10)=10，B錯(cuò)誤.令x=x1,y=x1-x2，可得f(x1解得f=,A正確.-f解得f=,A正確.=-f-,令0<x2<x1，則x1-x2>因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí)，f(x)>0，所以f(x1)>0,f(x1(x1-x2))>所以f(x1)-f(x2)=f(x1)>0，即f(x1)>f(x2)，所以f(x)在(0,+￥)上單調(diào)遞增.因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(x)在R上單調(diào)遞增，D正確.12.4PF=p+p=3，解得p=4.14.過點(diǎn)C作CE^AC1，垂足為E，連接AC.易得CE∥平面a，所以點(diǎn)C到平面a的距離為C1E.AC=3,AC1===C1E2+(CE+C1P)2n1nnnn（2）由題意可得2”x”98，且xeN+. x1 x199x=因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以BD」AC.因?yàn)锽D」PC,PC一平面PAC,AC一平面PAC.且AC（PC=C，所以BD」平面PAC.因?yàn)镻A平面PAC，所以BD」PA.設(shè)平面BDE的法向量為=(x,y,z)，1+t2則rrn1+t2則rrnm cos,=rr=1=m ,所以a=2.e==,所以a=2.e==22又因?yàn)閎2=a2-c2=3，所以橢圓又因?yàn)閎2=a2-c2=3，所以橢圓C43此時(shí)AB為橢圓C的長軸，以弦AB為直徑的圓的方程為x2+y2=4，該圓的半徑為2.54=?3?22,兩圓的圓心距為54=?3?22,兩圓的圓心距為當(dāng)直線l的斜率不為0時(shí)，設(shè)直線l的方程為x=ty+1,A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中點(diǎn)為M(x0,y0).y1+y2=-2y0==-2y0==-2AB==(y1+y2)2-4y1y2=t2+1).記圓x-2+y2=的圓心為N,0，?43?2?3t?29t2+4?43?2?3t?29t2+41AB-MN=6(t2+1)滿足圓x-2+y2=恒與以弦AB為直徑的圓相切.綜上，圓x-2+y2=恒與以弦AB為直徑的圓相切. 19.解1）f(a)=,f￠(x)=1,f￠(a)= 曲線y=f(x)在點(diǎn)(a,f(a))處的切線方程為y-=(x