福建省三明市尤溪縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

福建省三明市尤溪縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.計(jì)算-（/丫的結(jié)果為（）

A.-/B.a9C.a6D.-a6

2.某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.1.6x107B.1.6x105C.1.6x107D.16*1（廣

3.要使式子+25丁成為一個完全平方式，則需加上（）

A.15xyB.±15A>,C.OxyD.±30xy

4.下列運(yùn)算，正確的是（）

A.2a+3a=5a2B.a2ga5=o'

C.7a3—ACT=3?D.a4-s-a4=a'

5.將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果Na=46。，則/夕的度數(shù)是（）

A.43°B,44°C.45°D.46°

6.如圖所示，下列條件中，能判斷A5〃C￡>的是（）

_________,D

BC

A.Z1=Z2B.ZB=NDC.N3=/4

D.ZBAD+ZB=180°

7.若2a+3A—3=0,則4"x23b的值為（）

A.23B.24C.25D.26

8.梓毅早晨坐出租車上學(xué)，他觀察出租車啟動之后，先加速行駛一段距離后開始勻速

行駛，過了一段時間減速后在十字路口等待紅燈，綠燈通行之后開始加速行駛，一段時

間后又勻速行駛.如圖所示的哪一幅圖可以近似刻畫出租車這段時間內(nèi)的速度變化情況

試卷第1頁，共6頁

()

16,求加7的值（）

A.7B.6C.5D.4

10.觀察：(x—l)(x+l)=x?—1,(x—1乂廠+x+1)=x'—1,

(JC-1)(X3+X2+X+1)=X4-1,.......據(jù)此規(guī)律，當(dāng)(x-1乂V+xW+f+x+l”。時,

代數(shù)式（J-2x）+x的值為（）

A.-3B.-2C.-1D.0

二、填空題

11.計(jì)算：（-“+/=.

12.計(jì)算：（_3巧、.

13.如圖，已知AB〃CO,NA=70。，則N1的度數(shù)是度.

14.若（2x-l）（4x+a）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)。的值為.

15.小紅到文具店買彩筆，每盒彩筆是12支，售價(jià)8元，那么買彩筆所需的錢數(shù)），（元）

與購買彩筆的支數(shù)x（支）之間的關(guān)系式為.

16.如圖所示，在矩形ABCZ）中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC,CD,D4運(yùn)動至點(diǎn)A停

止，設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動的路程為x,AABP的面積為y,如果y關(guān)于*的函數(shù)圖象如圖所示，

那么AABC的面積是.

試卷第2頁，共6頁

三、解答題

17.計(jì)算：

⑴孑+(%-1)。+鳥)

(2)2002-198x202(運(yùn)用乘法公式計(jì)算)

⑶3引.(_7孫)+]4"

(4)(X+5)2-(X-2)(X-3)

18.如圖，直線”和/交于O點(diǎn)，已知N1的補(bǔ)角是它的余角的4倍，求N2的度數(shù).

19.先化簡，再求值[(2+xy)3—2)-x(2盯Jy)+4卜3)，其中x=-|,y=6.

20.已知：如圖，NB=ND,ADAC=ZC,求證：NO+N8AD=180°,請將證明過程

填寫完整(填寫理由或數(shù)學(xué)式)

證明：QNDAC=NC

//BC()

:.ZD=/.DEC()

又QNB=ZD

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NB=N（等量代換）

ABPDE（）

ZD+ZBAD=180°（）

（1）利用尺規(guī)作圖：過點(diǎn)8作且與OE交于點(diǎn)C.

（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）試說明：ZA=ZBCD.

22.棗莊某公交車每天的支出費(fèi)用為600元，每天的乘車人數(shù)x（人）與每天利潤（利

潤=票款收入一支出費(fèi)用））'（元）的變化關(guān)系，如下表所示（每位乘客的乘車票價(jià)固

定不變）：

X（人）200250300350400

y（元）-200-1000100200

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：

（1）是自變量：

（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)乘客量達(dá)到人以上時，該公交車才不會虧損；

（3）請寫出公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數(shù)x（人）的關(guān)系式：y=；

（4）當(dāng)一天乘客人數(shù)為多少人時，利潤是1000元？

23.周末，小明騎自行車從家出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時后到達(dá)甲地，游玩一

段時間后按原速前往乙地，小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，

如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間X（h）的函數(shù)圖象，已知媽媽駕車

的速度是小明騎車速度的3倍.

（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間;

試卷第4頁，共6頁

(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠(yuǎn)？

(3)若追上小明后，再過5分鐘媽媽到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程.

24.請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：

(1)根據(jù)圖中條件，試用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和.

H—a—->

方法1:;

方法2：.

(2)從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來；

(3)利用(2)中結(jié)論解決下面的問題：

如圖，兩個形狀大小相同的長方形A88和長方形點(diǎn)E在AB邊上，AB=a,

BC=b,且a>6>0.分別連接BDDF,BF,當(dāng)。+6=10,ab=20.求圖中陰影

部分的面積.

25.已知：點(diǎn)A在直線￡>￡上，點(diǎn)8、C都在戶。上(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),

連接A3,AC,AB平分NC4D.

(1)如圖，求證：^ABC=ZBAC；

(2)如圖，點(diǎn)K為A8上一點(diǎn)，連接CK,若CKLA3,判斷NE4c與4CK之間的數(shù)

量關(guān)系，并說明理由；

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A

D