2023-2024學(xué)年孝感市九年級上冊數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年孝感市九上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3,請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖所示的是幾個完全相同的小正方體搭建成的幾何體的俯視圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字為對應(yīng)位置上的小正方體

的個數(shù)，則該幾何體的左視圖為（）

由DEb

2.如圖，過反比例函數(shù)y=￡（x>0）的圖象上一點A作軸于點3,連接AO,若2M神=2,則左的值為（）

A.2C.4D.5

3.已知二次函數(shù)/=/—4X+2,關(guān)于該函數(shù)在-1WXW3的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）

A.有最大值-1,有最小值-2B.有最大值0,有最小值-1

C.有最大值7,有最小值-1D.有最大值7,有最小值-2

4.如圖，點A、B、C在。O上，則下列結(jié)論正確的是（）

B.ZAOB=2ZACB

c.NACB的度數(shù)等于AB的度數(shù)

D.NAOB的度數(shù)等于;AB的度數(shù)

6.如圖是正方體的一種平面展開圖，它的每個面上都有一個漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“治”相對的面上

的漢字是（）

A.全B.面C.依D.法

7.已知一斜坡的坡比為1:6，坡長為26米，那么坡高為（）

A.136米B.生叵米C.13米D.26G米

3

8.在Rt_ABC中，ZC=90，AB=5,BC=3,貝UsinA的值是（）

3543

A.—B.—C.—D?一

5354

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，正方形OABC的頂點A,B在第一象限內(nèi)，且點A,B在反比例函數(shù)y=^（kWO）

的圖象上，點C在第四象限內(nèi).其中，點A的縱坐標(biāo)為2,則k的值為（

A.2后-2B.275-2C.473-4D.475-4

10.如圖，M是菱形ABC。的對角線，CE_LAB交于點E,交BD于點F,且點E是AB中點，則的值是

()

E

c

1

A.—B.2

2c-T”石

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.如圖，在AABC中，ZBAC=60°,將^ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到^ADE,則NBAE=

13.拋物線y=2(x-1)2-5的頂點坐標(biāo)是.

14.如圖是二次函數(shù)y=ax?+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程ax2+bx+c=0的解是

15.拋物線y=(x-2)2的頂點坐標(biāo)是

16.某居民小區(qū)為了解小區(qū)500戶居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機調(diào)查了10戶居民家庭月使用塑料袋的

數(shù)量,結(jié)果如下(單位：只)：65,70,85,74,86,78,74,92,82,1.

根據(jù)統(tǒng)計情況，估計該小區(qū)這500戶家庭每月一共使用塑料袋只.

17.計算s加45。的值等于

18.已知反比例函數(shù)'=幺的圖象如圖所示，則攵0,在圖象的每一支上，＞隨x的增大而.

X

19.（10分）某商場經(jīng)銷種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同求

每次下降的百分率

20.（6分）小紅想利用陽光下的影長測量學(xué)校旗桿A5的高度.如圖，她在地面上豎直立一根2米長的標(biāo)桿C。，某

一時刻測得其影長OE=1.2米，此時旗桿48在陽光下的投影8尸=4.8米，ABLBD,CDLBD.請你根據(jù)相關(guān)信息，

求旗桿A8的高.

21.（6分）如圖，四邊形0ABe為矩形，OA=4,OC=5,正比例函數(shù)y=2x的圖像交A8于點。，連接。C,動點。從

。點出發(fā)沿OC向終點C運動，動點尸從C點出發(fā)沿C。向終點O運動.兩點同時出發(fā)，速度均為每秒1個單位，設(shè)

從出發(fā)起運動了fs.

（2）若尸0〃0￡>,求此時t的值？

（3）是否存在時刻某個f,使SAD。產(chǎn)3SNCQ?若存在，請求出，的值，若不存在，請說明理由；

（4）當(dāng)，為何值時，AOP。是以為腰的等腰三角形？

22.（8分）如圖，已知反比例函數(shù)&（*!>0）與一次函數(shù)為=%28+1供2力0）相交于4、8兩點，4CL*軸于

x

點C.若AOAC的面積為1,且tanNAOC=2.

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出8點的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時，反比例函數(shù)》的值大于一次函數(shù)力的值.

23.(8分)如圖，已知△ABC中，點D在AC上且NABD=NC,求證：AB2=AD?AC.

24.(8分)拋物線y=ax2+bx+c(a*0)的圖像與x軸的一個交點為A(-2,0),另一交點為8,與)'軸交于點C(0,4),

對稱軸是直線x=l.

(1)求該二次函數(shù)的表達式及頂點坐標(biāo);

(2)畫出此二次函數(shù)的大致圖象；利用圖象回答：當(dāng)x取何值時，J<0?

(3)若點P(m,n)在拋物線y=or?+法+,(a工0)的圖像上,且點尸到>軸距離小于3,則〃的取值范圍為

x

25.(10分)定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”，利用該定義完成以下各題:

(1)理解：如圖1,在四邊形ABCD中，若(填一種情況)，則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”；

(2)應(yīng)用：證明：對角線相等且互相平分的“準(zhǔn)菱形”是正方形；(請畫出圖形，寫出已知，求證并證明)

(3)拓展：如圖2,在RtAABC中，ZABC=90°,AB=2,BC=L將RtAABC沿NABC的平分線BP方向平移得到ADEF,

連接AD,BF,若平移后的四邊形ABFD是“準(zhǔn)菱形”，求線段BE的長.

26.(10分)平面直角坐標(biāo)系X。)，中有點P和某一函數(shù)圖象過點P作X軸的垂線，交圖象”于點Q,設(shè)點P,

。的縱坐標(biāo)分別為力,y@.如果力〉為，那么稱點p為圖象”的上位點；如果％=為，那么稱點p為圖象"的

圖上點；如果力〈打，那么稱點P為圖象M的下位點.

(1)已知拋物線y=f—2.

①在點4(-1,0),8(0,-2),C(2,3)中，是拋物線的上位點的是；

②如果點。是直線y=x的圖上點，且為拋物線的上位點，求點。的橫坐標(biāo)力的取值范圍；

(2)將直線y=x+3在直線y=3下方的部分沿直線y=3翻折，直線y=x+3的其余部分保持不變，得到一個新的

圖象，記作圖象G.。，的圓心”在x軸上，半徑為1.如果在圖象G和。，上分別存在點E和點F,使得線段EF

上同時存在圖象G的上位點，圖上點和下位點，求圓心”的橫坐標(biāo)X”的取值范圍.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【分析】根據(jù)題意，左視圖有兩列，左視圖所看到的每列小正方形數(shù)目分別為3,1.

【詳解】因為左視圖有兩列，左視圖所看到的每列小正方形數(shù)目分別為3,1

故選：A.

【點睛】

本題考查由三視圖判斷幾何體，簡單組合體的三視圖，解題關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖確定左視圖的列數(shù)和各列最高處的正方

形個數(shù).

2、C

【分析】根據(jù)SM0B=2,利用反比例函數(shù)系數(shù)后的幾何意義即可求出左值，再根據(jù)函數(shù)在第一象限可確定攵的符號.

【詳解】解：由ABLx軸于點B,S故0B=2,得到%op=gk|=2

又因圖象過第一象限，5刖。8=3網(wǎng)=2,解得％=4

故選C

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

3、D

【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點式的形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答.

【詳解】解：,??y=x2-4x+2=(x-2)2-2,

...在TWxS3的取值范圍內(nèi)，當(dāng)x=2時，有最小值-2,

當(dāng)x=-l時，有最大值為y=9-2=l.

故選D.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的最值問題，把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】根據(jù)圓周角定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系逐個判斷即可.

【詳解】A.根據(jù)圓周角定理得：ZA0B=2ZACB,故本選項不符合題意；

B.根據(jù)圓周角定理得：ZAOB=2ZACB,故本選項符合題意；

C.NAC3的度數(shù)等于AB的度數(shù)的一半，故本選項不符合題意；

D.NA05的度數(shù)等于A8的度數(shù)，故本選項不符合題意.

故選:B.

【點睛】

本題考查了圓周角定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系，能熟記知識點的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】把每個分?jǐn)?shù)寫成兩個分?jǐn)?shù)之差的一半，然后再進行簡便運算.

【詳解】解：原式=-x(l-----1-----1-----1-----1--------------)

233557793739

八、

=-1x(l----1-)

239

=12

-39,

故選B.

【點睛】

本題是一個規(guī)律計算題，主要考查了有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)減法來計算.

6、C

【分析】首先將展開圖折疊，即可得出與漢字“治”相對的面上的漢字.

【詳解】由題意，得與漢字“治”相對的面上的漢字是“依”，

故答案為C.

【點睛】

此題主要考查對正方體展開圖的認(rèn)識，熟練掌握，即可解題.

7、C

【分析】根據(jù)坡比算出坡角,再根據(jù)坡角算出坡高即可.

【詳解】解：設(shè)坡角為a

鉛直高度一.巧

?.?坡度=

水平寬度一.

二?=3().

二.坡高=坡長xsina=13.

故選：C.

【點睛】

本題考查三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解題意，利用三角函數(shù)求出坡角.

8、A

【分析】根據(jù)正弦函數(shù)是對邊比斜邊，可得答案.

【詳解】解：sinA=—=-.

AB5

【點睛】

本題考查了銳角正弦函數(shù)的定義.

9、B

【分析】作AE_Lx軸于E,BF〃x軸，交AE于F,根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出A（人,

2),證得AAOEg/^BAF

2

(AAS),得出OE=AF,AE=BF,即可得到B(-+2,2--),根據(jù)系數(shù)k的幾何意義得到k=(-+2)(2--),解得

2222

即可.

【詳解】解：作AE_Lx軸于E,BF//X軸，交AE于F,

■:ZOAE+ZBAF=90°=ZOAE+ZAOE,

.,.ZBAF=ZAOE,

在AAOE和ABAF中

NAOE=ZBAF

?ZAEO=ZBFA=90°

OA=AB

/.△AOE^ABAF(AAS),

，OE=AF,AE=BF,

k

???點A,B在反比例函數(shù)y=-(k^O)的圖象上，點A的縱坐標(biāo)為2,

x

.*?A(—,2),

2

.,kk

..B(—1-2,2--),

22

k=(—1-2)(2--),

22

解得k=-2±2石（負(fù)數(shù)舍去）,

，k=2百-2,

故選：B.

【點睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形.

10、D

【分析】首先利用菱形的性質(zhì)得出AB=BC,即可得出NABC=60。，再利用三角函數(shù)得出答案.

【詳解】解：；四邊形ABCD是菱形，

.?.AB=BC,

VCE±AB,點E是AB中點，

:.ZABC=60°,

:.NEBF=30°,

:.ZBFE=60°,

.,.tanNBFE=G.

故選：D

【點睛】

此題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)含30。的直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、100°

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得NCAE=40。，然后根據(jù)NBAE=NBAC+NCAE,代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解.

【詳解】解：ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到aADE,

:.ZCAE=40°,

VZBAC=60°,

:.ZBAE=ZBAC+ZCAE=60o+40°=100°.

故答案是：100。.

【點睛】

考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,

任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等)得出NCAE=40。.

12、2

【分析】設(shè)]=]=(=&，分別用k表示x、y、z,然后代入計算，即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)]=]=(=%，

：.x=2k,y=3%,z=4k,

x+z2k+4k-

?------=------------=7.

??y3k，

故答案為：2.

【點睛】

本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握比例的性質(zhì)，正確用k來表示X、y、Z.

13、(1,-5)

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式即可求解.

【詳解】解：拋物線y=2(x-1)2-5的頂點坐標(biāo)是(1,-5).

故答案為(1,-5).

【點睛】

本題考查了頂點式對應(yīng)的頂點坐標(biāo)，頂點式的理解是解題的關(guān)鍵

14、玉=5,x2=-1

【詳解】解：由圖象可知對稱軸x=2,與x軸的一個交點橫坐標(biāo)是5,它到直線x=2的距離是3個單位長度，所以另外

一個交點橫坐標(biāo)是-1.

所以玉=5,x2=-1.

故答案是：4=5,x2=-\.

【點睛】

考查拋物線與x軸的交點，拋物線與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)的和除以2后等于對稱軸.

15、(2,0).

【分析】直接利用頂點式可知頂點坐標(biāo).

【詳解】頂點坐標(biāo)是(2,0),

故答案為：(2,0).

【點睛】

主要考查了求拋物線頂點坐標(biāo)的方法.

16、2

【分析】先求出10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量，然后估計500戶家庭每月一共使用塑料袋的數(shù)量即可.

【詳解】解：10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量為：(65+70+85+74+86+78+74+92+82+1)+10=80,

.?.500X80=2(只)，

故答案為2.

【點睛】

本題考查統(tǒng)計思想，用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量是解答本題的關(guān)鍵.

17V2

■L/、---

2

【分析】根據(jù)特殊銳角的三角函數(shù)值求解.

【詳解】解：$山45。=",

2

故答案為：旦.

2

【點睛】

本題主要考查特殊銳角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟記特殊銳角的三角函數(shù)值.

18、＜,增大.

【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限可以確定k的符號；根據(jù)圖象可以直接回答在圖象的每一支上，y隨x的

增大而增大.

【詳解】根據(jù)圖象知，該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，故kVO；

由圖象可知，反比例函數(shù)y=A在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大.

x

故答案是：V；增大.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)的圖象.解題時，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.

三、解答題(共66分)

19、每次下降的百分率為20%

【分析】設(shè)每次下降的百分率為。，然后根據(jù)題意列出一元二次方程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)每次下降的百分率為“，根據(jù)題意得：

50(1-a)2=32

解得：＜1=1.8(舍去)或。=0.2=20%,

答：每次下降的百分率為20%,

【點睛】

本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意，列出方程是解題的關(guān)鍵.

20、旗桿A8的高為8〃?.

【分析】證明AA5尸s/XCDE,然后利用相似比計算A3的長.

【詳解】'：AB±BD,CDLBD,

:.NAFB=NCED,

而/48F=NCDE=90°,

:.△ABFsACDE,

ABBFAB4.8

二——=—,即nn一=—,

CDDE21.2

.".AB=8(MI).

答：旗桿48的高為8m.

【點睛】

本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影.平行

投影中物體與投影面平行時的投影是全等的.

52525

21、(1)D(1,4)；(1)t=-；(3)存在，，的值為1；(4)當(dāng)4=5或/,=一或4=”時，AOP。是一個以

2116

為腰的等腰三角形

【分析】(1)由題意得出點D的縱坐標(biāo)為4,求出y=lx中y=4時x的值即可得；

(1)由PQ〃OD證ACPQs^cOD,得絲=”,即生［=」，解之可得；

CDCO55

(3)分別過點Q、D作QE_LOC,DFLOC交OC與點E、F,對于直線y=lx,令y=4求出x的值，確定出D坐標(biāo),

進而求出BD,BC的長，利用勾股定理求出CD的長，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形CQE與三角形CDF

相似，由相似得比例表示出QE,由底PC,高QE表示出三角形PQC面積，再表示出三角形ODP面積，依據(jù)

SADQP=3SAPCQ列出關(guān)于t的方程，解之可得；

(4)由三角形CQE與三角形CDF相似，利用相似得比例表示出CE,PE,進而利用勾股定理表示出PQlDP)以

及DQ,分兩種情況考慮：①當(dāng)DQ=DP；②當(dāng)DQ=PQ,求出t的值即可.

【詳解】解：(1)'：OA=4

???把"4代入y=2x得x=2

：.D(1,4).

(1)在矩形。45c中，04=4,OC=5

：.AB=0C=5,BC=OA=4

：.BD=3,DC=5

由題意知：DQ=PC=t

：.0P=CQ=5-t

'：PQ//OD

.ce_cp

'''CD~'CO

.5-rt

??---=—

55

2

(3)分別過點Q、D^QELOC,。尸_1_0。交。。與點￡\F

貝(IDF=OA=4

：.DF//QE

:ACQESACDF

?QECQ

"DF~CD

?QE=5T

45

4(5-r)

:,QE=

~5-

..5

ShDOP=—ShPCQ

2

?1/u、-514(5-Z)

??一(5—r)x4—x—tx-------

2225

(=2,‘2=5

當(dāng)Z=5時,點尸與點。重合，不構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去

.1的值為1.

(4)?：^CQE^/^CDF

?QE_CQ

''DF~CD

4

：,QE=-(5-t)

38

PE=f_g(5T)=，_3

,8、、o16o

+(—z—3)~——1~—16r+25

DP2=42+(3-r)2

DQ2=t

①當(dāng)力Q=PQ時，r=yr-i6r+25,

解之得：力=54=守25

②當(dāng)￡）Q=OP時，42+（3-t）2=t2

解之得：/=一25

6

答：當(dāng)4=5或右=2'5或4=2后5時，A。尸。是一個以為腰的等腰三角形.

116

【點睛】

此題屬于一次函數(shù)的綜合問題，涉及的知識有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及等腰三

角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理是解本題的關(guān)鍵.

2

22、（1）y,=-；%=x+l；（2）8點的坐標(biāo)為（-2,-1）；當(dāng)OVxVl和工〈一2時，yi>j.

x2

AT

【分析】（1）根據(jù)tan/AOC=C±=2,AOAC的面積為1,確定點A的坐標(biāo)，把點A的坐標(biāo)分別代入兩個解析式

OC

即可求解；

（2）根據(jù)兩個解析式求得交點B的坐標(biāo)，觀察圖象，得到當(dāng)x為何值時，反比例函數(shù)十的值大于一次函數(shù)y2的值.

【詳解】解：（1）在RSOAC中，設(shè)OC=m.

AC

丁tanNAOC=-----=2,工AC=2xOC=2m.

OC

2

VSAOAC=--xOCxAC=-xmx2m=l,/.m=l.Am=l（負(fù)值舍去）.

22

???A點的坐標(biāo)為（1,2）.

把A點的坐標(biāo)代入y=4■中，得ki=2.

x

...反比例函數(shù)的表達式為M=』2.

x

把A點的坐標(biāo)代入必=42%+1中，得kz+1=2,，k2=1.

二一次函數(shù)的表達式為=X+1.

（2）B點的坐標(biāo)為（-2,-1）.

當(dāng)OVxVl和xV—2時,yi>y2.

【點睛】

本題考查反比例及一次函數(shù)的的應(yīng)用；待定系數(shù)法求解析式；圖象的交點等，掌握反比例及一次函數(shù)的性質(zhì)是本題的

解題關(guān)鍵.

23、證明見解析.

【解析】試題分析：利用兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，證得△ABD-AACB,進一步得出，整理得出答案即

可.

試題解析：???NABD=NC,NA是公共角，

/.△ABD^AACB,

.ABAD

??---=----,

ACAB

.,.AB2=AD?AC.

考點：相似三角形的判定與性質(zhì).

](9、75

24、(1)y=——x~+x+4,1,—；(2)見解析，x<-2x>4;(3)——<n<—

2\2；22

【分析】(1)根據(jù)圖像對稱軸是直線x=l,得到一2=1,再將A(—2,0),C(0,4)代入解析式，得到關(guān)于a、b、c

2a

的方程組，即可求得系數(shù)，得到解析式，再求出頂點坐標(biāo)即可；

(2)根據(jù)特定點畫出二次函數(shù)的大致圖象，根據(jù)二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，即可得到y(tǒng)40對應(yīng)的x的取值范圍.

(3)求出當(dāng)x=3時，當(dāng)x=—3時，y的值，即可求出〃的取值范圍.

h

【詳解】(1)因為圖像對稱軸是直線x=l,所以-丁=1,

2a

(1

r4tz-2/?+c=0a=——

2

將A(-2,0),C(0,4)代入解析式，得：由題知-二=1，解得8=1，所以解析式為：丁=」/+8+4；

2a2

9{

當(dāng)x=l時，y=；,所以頂點坐標(biāo)1,彳

2I2/

當(dāng)xW-2或xN4,"0.

1,51,7

(3)當(dāng)x=3時，得丁=——X2+X+4=~,當(dāng)x=—3時，得丁=——f+x+4=一一，

2222

所以y取值范圍為一：7Wy45=，即〃的取值范圍為一7；；4〃《5=.

2222

【點睛】

本題考查了待定系數(shù)法的求解析式、二元一次方程與不等式的關(guān)系，本題難度不大，是二次函數(shù)中經(jīng)常考查的類型.

25、(1)答案不唯一，如AB=BC.(2)見解析；(3)BE=2或6或④或巧一行.

2

【解析】整體分析：

⑴根據(jù)“準(zhǔn)菱形”的定義解答，答案不唯一；(2)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，矩形的鄰邊相等時即是正

方形；(3)根據(jù)平移的性質(zhì)和“準(zhǔn)菱形”的定義，分四種情況畫出圖形，結(jié)合勾股定理求解.

解：⑴答案不唯一，如AB=BC.

(2)已知：四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形"，AB=BC,對角線AC,BO交于點O,且AC=BD,OA=OC,OB=OD.

求證：四邊形ABCD是正方形.

證明：?.,OA=OC,OB=OD,

???四邊形ABCD是平行四邊形.

VAC=BD,

二平行四邊形ABCD是矩形.

???四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形"，AB=BC,

二四邊形ABCD是正方形.

(3)由平移得BE=AD,DE=AB=2,EF=BC=1,DF=AC=75.

由“準(zhǔn)菱形”的定義有四種情況：

①如圖1,當(dāng)AD=AB時，BE=AD=AB=2.

Ml

②如圖2,