新教材同步備課2024春高中物理第8章機械能守恒定律5.實驗：驗證機械能守恒定律學生用書新人教版必修第二冊

5．實驗：驗證機械能守恒定律1．會用打點計時器打下的紙帶計算物體運動的瞬時速度。2．掌握利用落體法驗證機械能守恒定律的原理和方法。3．會使用氣墊導軌、光電門，理解并掌握利用滑塊沿導軌下滑驗證機械能守恒定律的原理和方法。類型一實驗原理與操作【典例1】“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置可以采用圖示的甲或乙方案來進行。(1)比較這兩種方案，________(選填“甲”或“乙”)方案好些。(2)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，直接測量的物理量是________。A．重力加速度 B．重物下落的高度C．重物下落的瞬時速度 D．重物下落的平均速度(3)在進行“驗證機械能守恒定律”的實驗時，應________。A．先釋放紙帶，再接通電源B．用手托住重物由靜止釋放C．根據(jù)v＝gt計算重物在t時刻的速度D．使重物下落的起始位置靠近打點計時器[聽課記錄]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________類型二數(shù)據(jù)處理和誤差分析【典例2】某實驗小組“用落體法驗證機械能守恒定律”，實驗裝置如圖甲所示。實驗中測出重物自由下落的高度h及對應的瞬時速度v，計算出重物減小的重力勢能mgh和增加的動能12mv2(1)(多選)關于上述實驗，下列說法中正確的是________。A．重物最好選擇密度較小的木塊B．重物的質(zhì)量可以不測量C．實驗中應先接通電源，后釋放紙帶D．可以利用公式v＝2gh(2)如圖乙是該實驗小組打出的一條點跡清晰的紙帶，紙帶上的O點是起始點，選取紙帶上連續(xù)的點A、B、C、D、E、F作為計數(shù)點，并測出各計數(shù)點到O點的距離依次為27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm。已知打點計時器所用的電源是50Hz的交流電，重物的質(zhì)量為0.5kg，則從計時器打下點O到打下點D的過程中，重物減小的重力勢能ΔEp＝_______J；重物增加的動能ΔEk＝_______J，兩者不完全相等的原因可能是_______。(重力加速度g取9.8m/s2，計算結果保留三位有效數(shù)字)(3)實驗小組的同學又正確計算出圖乙中打下計數(shù)點A、B、C、D、E、F各點的瞬時速度v，以各計數(shù)點到A點的距離h′為橫軸，v2為縱軸作出圖像，如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒的依據(jù)是_____________________________________________________________________。[聽課記錄]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________類型三創(chuàng)新實驗設計【典例3】(2022·河北卷)某實驗小組利用鐵架臺、彈簧、鉤碼、打點計時器、刻度尺等器材驗證系統(tǒng)機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L0，鉤碼的質(zhì)量為m。已知彈簧的彈性勢能表達式為E＝12kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當?shù)氐闹亓铀俣却笮間(1)在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時彈簧的長度為L。接通打點計時器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖乙所示，紙帶上相鄰兩點之間的時間間隔均為T(在誤差允許范圍內(nèi)，認為釋放鉤碼的同時打出A點)。從打出A點到打出F點時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為________，鉤碼的動能增加量為________，鉤碼的重力勢能增加量為________。(2)利用計算機軟件對實驗數(shù)據(jù)進行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關系，如圖丙所示。由圖丙可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是______________________________________________________________________________________________。[聽課記錄]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律，若按正確的實驗步驟進行，并選出如圖乙所示的紙帶，回答下列問題：(1)紙帶的________(選填“左”或“右”)端與重物相連。(2)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟(示意圖如圖所示)：A．按照圖示的裝置安裝器件；B．將打點計時器接到電源的交流輸出端上；C．用天平測量出重物的質(zhì)量；D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關打出一條紙帶；E．測量紙帶上打出的某些點之間的距離；F．根據(jù)測量的結果計算重物下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。指出其中沒有必要進行的和操作不恰當?shù)牟襟E，將其選項對應的字母填在下面的橫線上，并改正不恰當?shù)牟襟E：沒有必要進行的步驟是________，理由是________，操作不恰當?shù)牟襟E是________，改正為________。2．現(xiàn)利用如圖所示裝置“驗證機械能守恒定律”。圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門，與它們連接的光電計時器都沒有畫出。讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10-2s、2.00×10-2s。已知滑塊質(zhì)量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的長度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.54m，g取9.80m/s2，取滑塊經(jīng)過光電門時的速度為其平均速度。(結果均保留三位有效數(shù)字)(1)滑塊通過光電門1時的速度v1＝________m/s，通過光電門2時的速度v2＝________m/s。(2)滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為____________J，重力勢能的減少量為____________J。(3)實驗可以得出的結論：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。3．某同學根據(jù)機械能守恒定律，設計實驗探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關系。(1)如圖甲，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺上，在上端的托盤中依次增加砝碼，測量相應的彈簧長度，部分數(shù)據(jù)如表所示。由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k＝________N/m。(g取9.80m/s2)砝碼質(zhì)量/g50100150彈簧長度/cm8.627.636.66(2)取下彈簧，將其一端固定于氣墊導軌左側，如圖乙所示；調(diào)整導軌使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小________。(3)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v。釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉化為________。(4)重復(3)中的操作，得到v與x的關系如圖丙，由圖可知，v與x成________關系。由上述實驗可得結論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的________成正比。4．用如圖甲所示實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。圖乙給出的是實驗中獲得的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標出)，計數(shù)點間的距離如圖所示。已知m1＝50g，m2＝150g，打點計時器所接交流電頻率f＝50Hz，則：(結果保留兩位有效數(shù)字)(1)從紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v＝________m/s。(2)從打下第“0”點到打下第“5”點的過程中系統(tǒng)動能的增加量ΔEk＝________J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝______J。(當?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s2)(3)若某同學作出12v2-h圖像如圖丙所示，則當?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s25．為了驗證小球在豎直平面內(nèi)擺動過程的機械能是否守恒，利用如圖甲裝置，不可伸長的輕繩一端系住一小球，另一端連接力傳感器，小球質(zhì)量為m，球心到懸掛點的距離為L，小球釋放的位置到最低點的高度差為h，實驗記錄輕繩拉力大小隨時間的變化如圖乙，其中Fm是實驗中測得的最大拉力值，重力加速度為g，請回答以下問題：(1)小球第一次運動至最低點的過程，重力勢能的減少量ΔEp＝____________，動能的增加量ΔEk＝____________。(均用題中所給字母表示)(2)觀察圖乙中拉力峰值隨時間變化規(guī)律，試分析造成這一結果的主要原因：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)為減小實驗誤差，實驗時應選用密度________(選填“較大”或“較小”)的小球。5．實驗：驗證機械能守恒定律[關鍵能力·情境探究達成]典例1解析：(1)甲方案摩擦阻力小，誤差小，而且方便操作，所用實驗器材少，所以甲方案好些。(2)驗證機械能守恒的實驗，即驗證重力勢能減少量等于動能的增加量，所以重力加速度是已知的，無需測量，A錯誤；實驗要計算重力勢能的減少量，所以需要測量重物下落的高度，B正確；本實驗下落的瞬時速度是根據(jù)紙帶處理得到，無法直接測量，而平均速度本實驗用不到，C、D錯誤。(3)在實驗時應先接通電源，打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，A錯誤；釋放時，紙帶應豎直，減少與限位孔的摩擦，所以釋放時，應按題圖中所示用手豎直提起紙帶，B錯誤；因為要驗證機械能守恒，所以速度需根據(jù)實際的紙帶計算，而不能用自由落體公式計算，因為自由落體運動只受重力，機械能一定守恒，C錯誤；釋放紙帶前，重物應靠近打點計時器，這樣可以充分利用紙帶，D正確。答案：(1)甲(2)B(3)D典例2解析：(1)重物最好選擇密度較大的鐵塊，受到的阻力較小，故A錯誤；本題是以自由落體運動為例來驗證機械能守恒定律，需要驗證的方程是mgh＝12mv2，因為我們是比較mgh、12mv2的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平測量重物的質(zhì)量，故B正確；實驗中應先接通電源，后釋放紙帶，故C正確；不能利用公式v＝2gh(2)重力勢能減小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.4365J≈2.14J。利用勻變速直線運動的推論：vD＝ΔxΔt＝0.4966-0.38020.04m/s＝2.91m/s，EkD＝12mvD2＝12×0.5×(2.91)2J≈2.12J，動能增加量(3)根據(jù)表達式mgh＝12mv2，則有v2＝2gh；當圖像的斜率為重力加速度的2倍時，即可驗證機械能守恒，而圖像的斜率k＝10.36-5.480.25m/s2答案：(1)BC(2)2.142.12重物下落過程中受到阻力作用(3)圖像的斜率等于19.52，約為重力加速度g的兩倍，故能驗證典例3解析：(1)從打出A點到打出F點時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為ΔEp彈＝12k(L－L0)2－12k(L－L0－h(huán)5整理有ΔEp彈＝k打F點時鉤碼的速度為vF＝h由于在誤差允許的范圍內(nèi)，認為釋放鉤碼的同時打出A點，則鉤碼動能的增加量為ΔEk＝12mvF鉤碼的重力勢能增加量為ΔEp重＝mgh5。(2)鉤碼機械能的增加量，即鉤碼動能和重力勢能增加量的總和，若無阻力做功則彈簧彈性勢能的減少量等于鉤碼機械能的增加量?，F(xiàn)在隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，而兩條曲線在縱向的間隔即阻力做的功，則產(chǎn)生這個問題的主要原因是鉤碼和紙帶運動的速度逐漸增大，導致空氣阻力逐漸增大，以至于鉤碼克服空氣阻力做的功也逐漸增大。答案：1kL-L0h5-[學習效果·隨堂評估自測]1．解析：(1)物體做加速運動，紙帶上的相鄰點之間的距離越來越大，故紙帶左端與重物相連。(2)在驗證機械能守恒時，左右兩邊式子均有質(zhì)量m，可以約去，沒有必要用天平測重物的質(zhì)量；先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，D錯誤。答案：(1)左(2)C在驗證機械能守恒時，左右兩邊式子的質(zhì)量m可以約去D先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶2．解析：(1)v1＝Lt1＝5.00×10-25.00×10-2m/s＝1.00m/s(2)動能增加量ΔEk＝12mv22-12mv12(3)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，滑塊的機械能守恒。答案：(1)1.002.50(2)5.255.29(3)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，滑塊的機械能守恒3．解析：(1)由k＝ΔFΔx＝150-(2)要調(diào)整氣墊導軌水平，使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的