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文檔簡介

18.1.2平行四邊形的判定（2）

教學目標1．讓學生理解平行四邊形的第四個判定，會綜合運用平行四邊形的性質和判定進行推理和計算.2．經(jīng)歷平行四邊形判定的發(fā)現(xiàn)與證明過程，進一步加深對平行四邊形的認識．

教學重點難點重點：第四個判定證明與應用難點：綜合運用平行四邊形的性質和判定進行推理和計算.

學習目標1．掌握平行四邊形的第四個判定，會綜合運用平行四邊形的性質和判定進行推理和計算；2．經(jīng)歷平行四邊形判定的證明過程，進一步加深對平行四邊形的認識．

如圖，在下列各題中，再添上一個條件使結論成立：（1）∵AB∥CD，

，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（2）∵AB=CD，

，∴四邊形ABCD是平行四邊形．

AD∥BC

AD=BC

復習反思ABCD

自學指導

請同學們認真自學課本46頁思考—47頁練習前面的內容，回答下列問題：（1）如果只考慮一組對邊，它們滿足什么條件時，這個四邊形能成為平行四邊形？（2）提出你的猜想，你能證明它嗎？（3）總結一下現(xiàn)在你有多少種判定一個四邊形是平行四邊形的方法？

1.猜想：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．這個猜想正確嗎？如何證明它？（1）你能把這個命題轉化為幾何語言已知：求證：（2）你能寫出證明嗎？證明：自學檢測

DCBAA

B

C

D

E

F

自學檢測

2.填空如圖，在

ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點．四邊形EBFD是平行四邊形嗎？∵四邊形ABCD是□∴

DC（AB∵FD=()CDBE=()BC∴FD()BE四邊形EBFD()是平行四邊形∴合作探究

（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．1、現(xiàn)在你有多少種判定一個四邊形是平行四邊形的方法？FCDEBA求證:DE//BF．=證明：∵四邊形ABCD是□∴AB=CD，AB//CD∵AE=CF∴四邊形BFDE是平行四邊形∴DEBF

∴BEDF2、已知：如圖在□ABCD中，E、F分別是AB、DC上兩點，且AE=CF，、

當堂訓練1.完成課本書47頁的練習4題2如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．ABCDEF兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．從角考慮兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊

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