18.2.2 菱形（1）人教版數(shù)學(xué)八年級下冊課件

第十八章平行四邊形18.2.2菱形第一課時(shí)作業(yè)1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形．求證：四邊形ADCE是矩形．

2．如圖，連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，還要添加什么條件，才能保證四邊形EFGH是矩形．答：添加條件AC⊥BD

3．如圖，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P為BC邊上一動點(diǎn)，PG⊥AC于點(diǎn)G，PH⊥AB于點(diǎn)H．（1）求證：四邊形AGPH是矩形；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，GH的長度是否存在最小值？若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．

3．如圖，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P為BC邊上一動點(diǎn)，PG⊥AC于點(diǎn)G，PH⊥AB于點(diǎn)H．（1）求證：四邊形AGPH是矩形；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，GH的長度是否存在最小值？若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．答：存在

PGH

作業(yè)4．△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠DCA的平分線于點(diǎn)F．（1）求證：EO＝FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

作業(yè)4．△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠DCA的平分線于點(diǎn)F．（1）求證：EO＝FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

答：O為AC中點(diǎn)，四邊形AECF是矩形.

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形有一個(gè)角是直角

有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形知識回顧有一組鄰邊相等

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形學(xué)習(xí)新知菱形的性質(zhì)邊角對角線菱形的對邊平行菱形的四條邊都相等菱形的對角相等、鄰角互補(bǔ)菱形的兩條對角線互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角.

應(yīng)用新知菱形的性質(zhì)例3

在Rt△AOB中

應(yīng)用新知菱形的性質(zhì)基礎(chǔ)訓(xùn)練1．菱形的對角線不一定具有的性質(zhì)是（）A．互相平分

B．互相垂直

C．每一條對角線平分一組對角

D．相等２．菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相垂直

B．兩組對角分別相等

C．對角線互相平分

D．兩組對邊分別平行ＤＡ３．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A．四邊相等

B．四角相等

C．對角線互相平分

D．對角線相等Ａ應(yīng)用新知菱形的性質(zhì)