湖北省武漢市橋頭中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

湖北省武漢市橋頭中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n=3，則輸出的S=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】列出循環(huán)過程中S與i的數(shù)值，滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán)．【解答】解：判斷前i=1，n=3，s=0，第1次循環(huán)，S=，i=2，第2次循環(huán)，S=，i=3，第3次循環(huán)，S=，i=4，此時(shí)，i＞n，滿足判斷框的條件，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果：S===故選：B2.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程為+=1（a＞b＞0），短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)相連構(gòu)成一個(gè)三角形，該三角形內(nèi)切圓的半徑為，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)橢圓的性質(zhì)AB=2c，AC=AB=a，OC=b，根據(jù)三角形面積相等求得a和c的關(guān)系，由e=，即可求得橢圓的離心率．【解答】解：由橢圓的性質(zhì)可知：AB=2c，AC=AB=a，OC=b，SABC=AB?OC=?2c?b=bc，SABC=（a+a+2c）?r=?（2a+2c）×=，∴=bc，a=2c，由e==，故答案選：C．【點(diǎn)評】本題主要考察橢圓的基本性質(zhì)，考察三角形的面積公式，離心率公式，屬于基礎(chǔ)題．3.為了得到函數(shù)y=sin(x-)的圖象，只需要把函數(shù)y=sin(x+)的圖象上的所點(diǎn)(

)A.向右平行移動(dòng)個(gè)單位

B.向右平行移動(dòng)個(gè)單位C.向左平行移動(dòng)個(gè)單位

D.向左平行移動(dòng)個(gè)單位參考答案：A4.設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.以下程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為（

）A．17

B．19

C．21

D．23參考答案：C6.函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為（

）A．

B．

C．

D．（0，2）參考答案：D7.m，n，l為不重合的直線，α，β，γ為不重合的平面，則下列說法正確的是（）A．m⊥l，n⊥l，則m∥n B．α⊥γ，β⊥γ，則α⊥βC．m∥α，n∥α，則m∥n D．α∥γ，β∥γ，則α∥β參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】對4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：由m⊥l，n⊥l，在同一個(gè)平面可得m∥n，在空間不成立，故錯(cuò)誤；若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能平行與可能相交，故錯(cuò)誤；m∥α，n∥α，則m、n可能平行、相交或異面，故錯(cuò)誤；α∥γ，β∥γ，利用平面與平面平行的性質(zhì)與判定，可得α∥β，正確．故選：D．8.“自然數(shù)中a,b,c恰有一個(gè)偶數(shù)”的否定為

(

)

A．自然數(shù)a,b,c都是奇數(shù)

B．自然數(shù)a,b,c都是偶數(shù)C．自然數(shù)a,b,c中至少有兩個(gè)偶數(shù)

D．自然數(shù)a,b,c都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)參考答案：D略9.設(shè)是定點(diǎn)，且均不在平面上,動(dòng)點(diǎn)在平面上,且，則點(diǎn)的軌跡為

（

）（A）圓或橢圓

（B）拋物線或雙曲線（C）橢圓或雙曲線（D）以上均有可能參考答案：D略10.已知函數(shù)f（x）=ex+的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線x﹣my+4=0垂直，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】由出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f′（0），再由兩直線垂直與斜率的關(guān)系求得m值．【解答】解：由f（x）=ex+，得f′（x）=，則f′（0）=e0+2=3，∵函數(shù)f（x）=ex+的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線x﹣my+4=0垂直，∴，則m=﹣3．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如右圖所示，在圓心角為的扇形中，以圓心O作為起點(diǎn)作射線，則使的概率為________參考答案：略12.已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程_________．參考答案：3X+Y-4=013.化簡：

.參考答案：-114.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則p的值為

參考答案：415.登山運(yùn)動(dòng)員10人，平均分為兩組，其中熟悉道路的有4人，每組都需要2人，那么不同的分配方法種數(shù)是

參考答案：60略16.從如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M(x，y)，則點(diǎn)M取自陰影部分部分的概率為_______________.參考答案：略17.四川地震災(zāi)區(qū)在黨的領(lǐng)導(dǎo)下積極恢復(fù)生產(chǎn)、重建家園時(shí)，某工廠需要建一個(gè)面積為512m2的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三面砌新的墻壁，當(dāng)砌墻所用的材料最省時(shí)，堆料場的長和寬分別為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊sin2B=2sinAsinC，a=b（1）求cosA（2）若a=，求△ABC的面積．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理．【分析】（1）由sin2B=2sinAsinC，根據(jù)正弦定理可得：b2=2ac，a=b，利用余弦定理可求cosA的值．（2）a=，根據(jù)（1）可得b，c的值和sinA的值，根據(jù)可得結(jié)論．【解答】解：（1）由sin2B=2sinAsinC，根據(jù)正弦定理可得：b2=2ac，又∵a=b，可得：b=2c則=．（2）由（1）知：b=2c，而a=b=，根據(jù)=解得：c=．∵cosA=，則sinA=，則==．19.（本題滿分12分）已知雙曲線：的離心率為，且過點(diǎn)．（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)在雙曲線上，且，求點(diǎn)到軸的距離．參考答案：解：（1）∵∴∴雙曲線：………2分將點(diǎn)代入得………4分∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）和（）…6分（2）由已知得

∴……………9分所以點(diǎn)到軸的距離為．………………12分20.如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)棱底面，，，，

為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求直線與所成角的余弦值；（Ⅱ）在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn)，使面，并求出點(diǎn)到和的距離.參考答案：解析：（Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則的坐標(biāo)為、、、、、，從而設(shè)的夾角為，則∴與所成角的余弦值為.

（Ⅱ）由于點(diǎn)在側(cè)面內(nèi)，故可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，由面可得，

∴即點(diǎn)的坐標(biāo)為，從而點(diǎn)到和的距離分別為.21.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=(3n+Sn)對一切正整數(shù)n成立（1）證明：數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Bn；參考答案：22.已知