湖北省恩施市小河中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

湖北省恩施市小河中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點B是點A（3，4，-2）在平面上的射影，則等于(

)A.

B.

C.5

D.參考答案：C略2.極坐標方程表示的圖形是（

）A．兩個圓

B．兩條直線C．一個圓和一條射線

C．一條直線和一條射線參考答案：3.“函數(shù)在R上是增函數(shù)”是“”的

（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

參考答案：B4.下列說法正確的是（

）A．垂直于同一平面的兩平面也平行.B．與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線.C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；D．垂直于同一直線的兩平面平行；參考答案：D5.設(shè)a∈R，則“a=4”是“直線l1：ax+2y﹣3=0與直線l2：2x+y﹣a=0平行”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；兩條直線平行的判定．【分析】根據(jù)直線ax+2y﹣3=0與直線l2：2x+y﹣a=0的斜截式，求出平行的條件，驗證充分性與必要性即可．【解答】解：當a=4時，直線4x+2y﹣3=0與2x+y﹣4=0平行，∴滿足充分性；當：ax+2y﹣3=0與直線l2：2x+y﹣a=0平行?a=4，∴滿足必要性．故選C6.某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖，圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃，下面敘述不正確的是（）A．各月的平均最低氣溫都在0℃以上B．七月的平均溫差比一月的平均溫差大C．三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D．平均最高氣溫高于20℃的月份有5個參考答案：D【考點】進行簡單的合情推理．【分析】根據(jù)平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖進行推理判斷即可．【解答】解：A．由雷達圖知各月的平均最低氣溫都在0℃以上，正確B．七月的平均溫差大約在10°左右，一月的平均溫差在5°左右，故七月的平均溫差比一月的平均溫差大，正確C．三月和十一月的平均最高氣溫基本相同，都為10°，正確D．平均最高氣溫高于20℃的月份有7，8兩個月，故D錯誤，故選：D7.已知向量的形狀為（

）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.銳角三角形

D.鈍角三角形參考答案：D8.平面內(nèi)有一長度為2的線段AB和一動點P，若滿足，則的取值范圍是：（

）參考答案：A9.甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示,分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù),分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的標準差,則有（

） A．,

B．,C．,

D．,參考答案：B10.設(shè)變量x、y滿足約束條件：，則z=x﹣3y的最小值為（）A．4 B．8 C．﹣2 D．﹣8參考答案：D【考點】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求目標函數(shù)的最小值即可．【解答】解：由z=x﹣3y，得z=x﹣3y，即y=x﹣，作出不等式組：，對應(yīng)的平面區(qū)域如圖平移直線y=x，當直線經(jīng)過點A時，直線y=x的截距最大，此時z最小，由得A（﹣2，2）．代入z=x﹣3y得z=﹣2﹣3×2=﹣8，∴z的最小值為﹣8．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一束光線從點出發(fā)經(jīng)軸反射到圓C：上的最短路程是

.參考答案：4略12.如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線方程是y=－x+8，則f（2018）+f'（2018）=_________.參考答案：－201113.經(jīng)過點（1，2）且焦點在x軸上的拋物線的標準方程為．參考答案：y2=4x考點：拋物線的標準方程．專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：設(shè)出拋物線的標準方程，代入點的坐標，即可求得結(jié)論．解答：解：由題意，拋物線的開口向右，設(shè)方程為y2=2px（p＞0），則將（1，2）代入拋物線方程可得4=2p，∴p=2∴拋物線的標準方程為y2=4x故答案為：y2=4x點評：本題考查拋物線的標準方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．14.已知函數(shù)，則f(4)=

參考答案：215.下列說法正確的是______①“若，則或”的否命題是真命題②命題“”的否定是“”③，使得④“”是“表示雙曲線”的充要條件．參考答案：①②④【分析】分別判斷每個選項的真假，最后得到答案.【詳解】①“若，則或”的否命題為：若，則且，正確②命題“”的否定是“”，正確③，使得.設(shè)即恒成立，錯誤④“”是“表示雙曲線”的充要條件當：表示雙曲線當表示雙曲線時：故“”是“表示雙曲線”的充要條件故答案為：①②④【點睛】本題考查了否命題，命題的否定，充要條件，綜合性強，意在考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.16.已知直線與曲線有公共點，則實數(shù)的最大值為________.參考答案：略17.以橢圓的左焦點為圓心，短半軸長為半徑的圓方程為_______________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，，，是棱的中點。(Ｉ)證明：⊥平面（Ⅱ）設(shè)，求幾何體的體積。參考答案：

6分（2）,.

12分19.（本小題滿分12分）已知關(guān)于的方程組有實數(shù)，求的值。參考答案：

（5分）將上述結(jié)果代入第二個等式中得

(10分)（12分）20.（本小題12分）已知函數(shù)，在曲線上的點處的切線方程是，且函數(shù)在處有極值。（1）求的解析式（2）求在上的最值參考答案：解：（1），由已知得，解得又因為點在直線上，所以，解得所以（2）由，由所以由所以略21.已知條件：“”是“”的充分不必要條件，條件：點在橢圓外，若為真命題，求的取值范圍．參考答案：因為為真命題，所以是真 題并且是假命題

--------2分由真，解得

---------6分由假，得，即

---------10分綜上，

----------12分22.已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根；q：不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集為R；若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】一元二次不等式的解法；復(fù)合命題的真假．【分析】利用一元二次方程有兩個不相等的實根與判別式的關(guān)系即可得出p，再利用不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集為R與判別式的關(guān)系即可得出q；由p或q為真，p且q為假，可得p與q為一真一假，進而得出答案．【解答】解：∵方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根，∴，∴m＞2