能源系統(tǒng)人工智能方法 課件 第5章 能源系統(tǒng)優(yōu)化方法

優(yōu)化方法（上）能源系統(tǒng)大數(shù)據(jù)分析理論與實踐第六節(jié)12提綱總論能源系統(tǒng)評價指標(biāo)能源系統(tǒng)建模方法3綜合能源系統(tǒng)：對冷、熱、氣、電等各種能源的分配、轉(zhuǎn)化、存儲、消費等環(huán)節(jié)有機(jī)協(xié)調(diào)與優(yōu)化，進(jìn)而形成的能源產(chǎn)供消一體化的系統(tǒng)背景:能源系統(tǒng)優(yōu)化需求4區(qū)域供熱供冷系統(tǒng)：一種大規(guī)模復(fù)雜熱力系統(tǒng)，包括熱源、冷源、流體輸配管網(wǎng)和冷熱負(fù)荷，具有大惰性、大滯后、非線性等特性背景:能源系統(tǒng)優(yōu)化需求圖片來源：聯(lián)合國環(huán)境規(guī)劃署.城市區(qū)域能源[R].2015.YangZhao,YuehongLu,ChengchuYanandShengweiWang.2015.MPC-basedoptimalschedulingofgrid-connectedlowenergybuildingswiththermalenergystorages.EnergyandBuildings86:415-426.5智能電網(wǎng)太陽能發(fā)電基于消防水池的水蓄冷吸收式冷機(jī)發(fā)電機(jī)冷機(jī)基于模型預(yù)測控制方法（MPC）的分布式能源優(yōu)化控制案例:凈零能耗建筑系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計與優(yōu)化控制YangZhao,YuehongLu,ChengchuYanandShengweiWang.2015.MPC-basedoptimalschedulingofgrid-connectedlowenergybuildingswiththermalenergystorages.EnergyandBuildings86:415-426.6產(chǎn)電用電策略蓄冷用冷策略電網(wǎng)價格高的時候向電網(wǎng)賣多余的電電網(wǎng)價格低的時候蓄冷電網(wǎng)價格高的時候放冷案例:凈零能耗建筑系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計與優(yōu)化控制該案例的目標(biāo)：保證供需平衡的前提下，實現(xiàn)用能成本最優(yōu)7YangZhao,YuehongLu,ChengchuYanandShengweiWang.2015.MPC-basedoptimalschedulingofgrid-connectedlowenergybuildingswiththermalenergystorages.EnergyandBuildings86:415-426.案例:凈零能耗建筑系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計與優(yōu)化控制決策變量目標(biāo)函數(shù)約束條件優(yōu)化算法（求解器）8YangZhao,YuehongLu,ChengchuYanandShengweiWang.2015.MPC-basedoptimalschedulingofgrid-connectedlowenergybuildingswiththermalenergystorages.EnergyandBuildings86:415-426.案例:凈零能耗建筑系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計與優(yōu)化控制約束條件1:各組件模型儲能模型電制冷機(jī)模型吸收式制冷機(jī)模型發(fā)電機(jī)組模型9YangZhao,YuehongLu,ChengchuYanandShengweiWang.2015.MPC-basedoptimalschedulingofgrid-connectedlowenergybuildingswiththermalenergystorages.EnergyandBuildings86:415-426.案例:凈零能耗建筑系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計與優(yōu)化控制約束條件2:守恒定律和變量取值范圍電量守恒能量守恒各組件的產(chǎn)能上下限10能源領(lǐng)域優(yōu)化方法概述常用優(yōu)化方法數(shù)學(xué)規(guī)劃算法啟發(fā)式優(yōu)化算法遺傳算法粒子群算法模擬退火算法線性規(guī)劃非線性規(guī)劃混合整數(shù)線性規(guī)劃混合整數(shù)非線性規(guī)劃優(yōu)點：具有可解釋性可靠程度高缺點：隨著問題復(fù)雜，求解效率下降易陷入局部最優(yōu)優(yōu)點：算法原理簡單易于個性化修改計算效率高缺點：不能保證獲得最優(yōu)解算法性能易受參數(shù)影響遵循一定的約束條件下讓目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值或最小值基于直觀經(jīng)驗構(gòu)造,在可接受的計算成本和時間成本下給出可行解概念分類優(yōu)缺點優(yōu)化方法的一般流程目標(biāo)函數(shù)建立決策變量選取約束條件建立系統(tǒng)建模優(yōu)化求解能源效益指標(biāo)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)環(huán)境效益指標(biāo)…需要求解的未知量，通常根據(jù)已確定的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行選取取值范圍、等式/不等式約束設(shè)備模型能流網(wǎng)絡(luò)模型負(fù)荷預(yù)測模型…問題構(gòu)建數(shù)學(xué)規(guī)劃方法啟發(fā)式優(yōu)化方法12提綱總論能源系統(tǒng)評價指標(biāo)能源系統(tǒng)建模方法能源系統(tǒng)評價指標(biāo)能源效益指標(biāo)一次能源消耗量一次能源利用率節(jié)能率年均化成本內(nèi)部收益率投資回收期CO2排放量可再生能源裝機(jī)占比能源自給自足率能量自用率功率自平衡度能源系統(tǒng)評價指標(biāo)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)環(huán)境效益指標(biāo)電網(wǎng)互動性指標(biāo)綜合效益指標(biāo)能源的綜合利用效益以及能源配置情況系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益系統(tǒng)對環(huán)境的影響程度系統(tǒng)與電網(wǎng)的交互程度結(jié)合以上指標(biāo)的綜合評價能源效益指標(biāo)一次能源消耗量能源系統(tǒng)實際消耗的一次能源總量，通常以標(biāo)準(zhǔn)煤的形式表示kgce:能源消耗量，用標(biāo)準(zhǔn)煤表示例某園區(qū)天然氣年消耗量3.87×107Nm3，煤炭年消耗量折合標(biāo)煤為1.77×107Kg；已知天然氣的折標(biāo)煤系數(shù)為1.22kgce/Nm3，求該園區(qū)能源系統(tǒng)的一次能源消耗量解該系統(tǒng)一次能源消耗量為（按標(biāo)準(zhǔn)煤折算后的一次能源總和）能源效益指標(biāo)一次能源利用率能源系統(tǒng)輸出能量與一次能源消耗量的比值例（接上題）該系統(tǒng)年發(fā)電量3.96×1011kJ，年供熱和制冷工況各120天，年總供冷量4.82×1011kJ，年總供熱量3.93×1011kJ。求該園區(qū)能源系統(tǒng)的一次能源利用率解已知標(biāo)煤熱值取2.93×104kJ/kgce該系統(tǒng)一次能源消耗量為輸出能量為:一次能源利用率為：能源效益指標(biāo)節(jié)能率綜合能源系統(tǒng)相較于傳統(tǒng)能源系統(tǒng)的優(yōu)勢例（接上題）假設(shè)傳統(tǒng)能源系統(tǒng)由燃煤發(fā)電廠、輸配線路、燃煤鍋爐和電制冷系統(tǒng)組成，發(fā)電廠的綜合效率為37.53%，燃煤鍋爐熱效率為90%，電制冷系統(tǒng)的制冷系數(shù)為4.0，求該系統(tǒng)的節(jié)能率解傳統(tǒng)能源系統(tǒng)所需標(biāo)煤量：節(jié)能率為：經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)年均化成本產(chǎn)生一單位能量所需付出的經(jīng)濟(jì)投入由三部分組成：初始投資固定資產(chǎn)殘值（負(fù)值，可節(jié)約成本）運維成本（運行成本、折舊成本、利息）經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)例某綜合能源系統(tǒng)組成如圖所示。假設(shè)該項目固定資產(chǎn)殘值為3%，折現(xiàn)率為8%，系統(tǒng)運行年限為20年，不考慮利息，系統(tǒng)每年的運行成本、折舊成本、供能量不變。該系統(tǒng)天然氣年消耗量為3.74×107Nm3，天然氣價格為2.15元/Nm3，年發(fā)電量為3.28×1011kJ，年總供熱量為3.36×1011kJ。求該園區(qū)能源系統(tǒng)年均化成本。電網(wǎng)IINV=2億A=6%光伏裝機(jī)30MWIINV=6元/WA=2%儲能裝機(jī)6MWhIINV=1500元/kWhA=34%熱電聯(lián)產(chǎn)裝機(jī)20MWIINV=0.88萬元/kWA=6%管網(wǎng)IINV=2400萬元A=15%經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)解初始投資年運維成本折算標(biāo)煤量年均化成本

經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)投資回收期靜態(tài)投資回收期動態(tài)投資回收期投資回收的期限，即用投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流回收初始全部投資所需的時間計算方法：列表法例假設(shè)某技術(shù)方案投資現(xiàn)金流如下表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算項目投資回收期計算期0123456781.現(xiàn)金流入---800120012001200120012002.現(xiàn)金流出-600900500700700700700700計算期0123456781.現(xiàn)金流入---800120012001200120012002.現(xiàn)金流出-6009005007007007007007003.凈現(xiàn)金流量--600-9003005005005005005004.累計凈現(xiàn)金流量--600-1500-1200-700-2003008001300用插值的方法計算經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率計算方法：線性插值法例假設(shè)某項目折現(xiàn)率為10%時，財務(wù)凈現(xiàn)值為-360萬元；當(dāng)折現(xiàn)率為8%時，財務(wù)凈現(xiàn)值為30萬元。計算內(nèi)部收益率可求得：內(nèi)部收益率為：i*解環(huán)境效益指標(biāo)運行階段碳排放量例以綜合能源系統(tǒng)為例,該園區(qū)天然氣年消耗量為3.74×107Nm3，年發(fā)電量為3.28×1011kJ，其中光伏發(fā)電量占43%。已知解求該園區(qū)能源系統(tǒng)運行階段碳排放量由上可知，該系統(tǒng)消耗天然氣及可再生能源，輸出電力和熱量環(huán)境效益指標(biāo)全生命周期碳排放量例(接上頁)該園區(qū)的分布式光伏裝機(jī)容量為30MW，冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)裝機(jī)容量為20MW，儲能電站裝機(jī)容量6MWh。已知光伏組件全生命周期碳排放量為550kg/kW，冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)設(shè)備全生命周期碳排放量為100kg/kW，儲能電池全生命周期碳排放量為80kg/kWh，考慮系統(tǒng)運行期限為20年。求該園區(qū)能源系統(tǒng)全生命周期碳排放量全生命周期碳排放量為：能源系統(tǒng)全生命周期一般可劃分為4個階段：設(shè)備管道綜合生產(chǎn)、安裝施工、運行維護(hù)以及拆除處置階段。能源系統(tǒng)全生命周期碳排放量可按下式計算：解運行排放量環(huán)境效益指標(biāo)可再生能源裝機(jī)占比能源系統(tǒng)中由可再生能源供能的比例例(接上頁)該園區(qū)的分布式光伏裝機(jī)容量為30MW，冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)裝機(jī)容量為20MW，儲能電站裝機(jī)容量6MWh。求該園區(qū)可再生能源裝機(jī)占比解環(huán)境效益指標(biāo)可再生能源利用率能源系統(tǒng)負(fù)荷側(cè)中可再生能源利用量與能源消耗總量的比值例(接上頁)該園區(qū)年發(fā)電量為3.28×1011kJ，其中光伏發(fā)電量占43%。求該系統(tǒng)的可再生能源利用率解已知系統(tǒng)能源需求量為3.90×107kgce光伏發(fā)電利用量可再生能源利用率標(biāo)煤熱值火電效率電網(wǎng)互動性指標(biāo)能量自給自足率能源系統(tǒng)自發(fā)總電量能夠滿足自身用電需求的程度向外部電網(wǎng)賣電從外部電網(wǎng)買電電網(wǎng)互動性指標(biāo)向外部電網(wǎng)賣電從外部電網(wǎng)買電能量自用率能源系統(tǒng)內(nèi)部電能的自發(fā)自用程度電網(wǎng)互動性指標(biāo)向外部電網(wǎng)賣電從外部電網(wǎng)買電功率自平衡度能源系統(tǒng)自給自足的能力29電網(wǎng)互動性指標(biāo)例解以某分布式能源系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)安裝有分布式光伏裝置，并結(jié)合外部電網(wǎng)進(jìn)行供電，假設(shè)其某一天24小時內(nèi)（時間間隔為2小時）的系統(tǒng)總發(fā)電功率、總需求電功率和與電網(wǎng)的交互電功率（從電網(wǎng)購入為正，向電網(wǎng)輸出為負(fù)）如下表所示。求該系統(tǒng)能量自給自足率、能量自用率和功率自平衡度。采樣點總發(fā)電功率（kW）總用電功率（kW）電網(wǎng)交互電功率（kW）1052005200205200520030520052004100520051005120060004800646004200-400764004200-2200860004200-1800936004200600100600060001106000600012060006000能量自給自足率為：采樣點總發(fā)電功率（kW）總用電功率（kW）電網(wǎng)交互電功率（kW）1052005200205200520030520052004100520051005120060004800646004200-400764004200-2200860004200-1800936004200600100600060001106000600012060006000求和*2總光伏發(fā)電43.8MWh總負(fù)荷需求123.2MWh與電網(wǎng)交互總電量7.94MWh能量自用率為：30電網(wǎng)互動性指標(biāo)例解以某分布式能源系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)安裝有分布式光伏裝置，并結(jié)合外部電網(wǎng)進(jìn)行供電，假設(shè)其某一天24小時內(nèi)（時間間隔為2小時）的系統(tǒng)總發(fā)電功率、總需求電功率和與電網(wǎng)的交互電功率（從電網(wǎng)購入為正，向電網(wǎng)輸出為負(fù)）如下表所示。求該系統(tǒng)能量自給自足率、能量自用率和功率自平衡度。采樣點總發(fā)電功率（kW）總用電功率（kW）電網(wǎng)交互電功率（kW）1052005200205200520030520052004100520051005120060004800646004200-400764004200-2200860004200-1800936004200600100600060001106000600012060006000采樣點總發(fā)電功率（kW）總用電功率（kW）電網(wǎng)交互電功率（kW）功率自給自足能力（kW）1052005200020520052000305200520004100520051000.0251200600048000.20646004200-4001.10764004200-22001.52860004200-18001.439360042006000.86100600060000110600060000120600060000求和*2總光伏發(fā)電43.8MWh總負(fù)荷需求123.2MWh與電網(wǎng)交互總電量7.94MWh該系統(tǒng)一天內(nèi)的功率自平衡度即為所有采樣點有功功率自給自足能力的平均值綜合效益指標(biāo)綜合效益指標(biāo)以單個指標(biāo)難以全面準(zhǔn)確地描述能源系統(tǒng)效益，因此需要采用多個指標(biāo)對其進(jìn)行綜合評價用戶作為終端用能個體，對環(huán)境舒適性的要求逐漸提高，用戶舒適性偏好等也是重要的能源系統(tǒng)評價指標(biāo)。不同能源形式的能源系統(tǒng)存在巨大的品位差異，在衡量不同形式的能源系統(tǒng)效益時，可基于熱力學(xué)第二定律的“?”分析法建立統(tǒng)一的評價體系。在構(gòu)建多目標(biāo)評價指標(biāo)體系后，需要確定各評價指標(biāo)的權(quán)重，常用的方法有層次分析法、熵權(quán)法和模糊綜合評價法等。32提綱總論能源系統(tǒng)評價指標(biāo)能源系統(tǒng)建模方法系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各個變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式建模方法：解析法（白箱建模）、實驗辨識回歸法（黑箱建模）以及二者結(jié)合（灰箱建模）常用的數(shù)學(xué)模型：微分方程、多項式回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等能源系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型輸入變量33數(shù)學(xué)模型輸出變量模型參數(shù)數(shù)學(xué)模型關(guān)鍵變量Inputs(Variables)ParametersOutputs概述案例：冷水機(jī)組數(shù)學(xué)模型34輸入變量模型參數(shù)輸出變量模型主體案例：冷水機(jī)組數(shù)學(xué)模型可視化模塊35冷機(jī)模塊冷機(jī)參數(shù)設(shè)置界面輸入變量設(shè)置結(jié)果輸出Dymola模擬軟件界面案例：制冷機(jī)房系統(tǒng)能耗模擬36Dymola模擬軟件界面通過各設(shè)備模型的可視化連接，構(gòu)建系統(tǒng)級別的動態(tài)模型空氣處理機(jī)組房間冷水機(jī)組冷卻塔水泵能源系統(tǒng)建模方法37數(shù)據(jù)驅(qū)動，基于輸入輸出擬合完全基于傳熱學(xué)等物理機(jī)理建模方法白箱建模黑箱建?；蚁浣：谙渑c白箱建模方法結(jié)合不同設(shè)備的復(fù)雜度與關(guān)注度不同，因此，針對不同設(shè)備應(yīng)采用合適的建模方法優(yōu)點：機(jī)理清晰，可解釋性強(qiáng)缺點：參數(shù)往往難以獲取優(yōu)點：適用范圍廣，構(gòu)建簡單缺點：可解釋性差，外延性不夠融合白箱和黑箱建模優(yōu)點，是當(dāng)前應(yīng)用最廣的建模方法案例：風(fēng)機(jī)模型、數(shù)據(jù)驅(qū)動冷熱負(fù)荷模型案例：風(fēng)管沿程阻力損失模型、RC模型案例：氣流混合模型、管網(wǎng)水力熱力模型、板式換熱器模型白箱建模38白箱模型：基于工程熱力學(xué)、傳熱學(xué)、流體力學(xué)等物理學(xué)原理，建立起從輸入到輸出的一系列數(shù)理方程根據(jù)質(zhì)量和能量守恒定律流量溫度含濕量白箱模型機(jī)理清晰，無需外部參數(shù)，但大部分模型構(gòu)建不具備此條件例1:多股氣流混合模型流量溫度含濕量流量溫度含濕量輸入輸入輸出39管段溫度節(jié)點離散（有限體積法）導(dǎo)出流量求解結(jié)果求解管網(wǎng)溫度分布求解各管段流量及各節(jié)點壓力熱力計算模型水力計算模型例2:流體輸配管網(wǎng)水力熱力計算模型（質(zhì)量守恒、動量守恒）（能量守恒）白箱建模40例3:板式換熱器模型白箱建模輸入輸出輸出輸入能量守恒輸入：進(jìn)入換熱器的流體溫度輸出：流出換熱器的流體溫度黑箱建模41黑箱模型或者數(shù)據(jù)驅(qū)動模型：不涉及任何設(shè)備內(nèi)部機(jī)理，僅根據(jù)輸入量和輸出量的變化規(guī)律和相關(guān)性描述設(shè)備運行規(guī)律的建模方法根據(jù)實驗得到的風(fēng)機(jī)無量綱流量與無量綱全壓的數(shù)據(jù)點，采用二項多項式擬合：黑箱模型構(gòu)建簡單，因此許多黑箱模型是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)擬合得到的，但樣本數(shù)據(jù)以外預(yù)測精度較差例1:風(fēng)機(jī)模型黑箱建模42例2:冷熱負(fù)荷預(yù)測模型陳銳彬,李澤奇,黃永益.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的大型公共建筑冷負(fù)荷預(yù)測[J].建設(shè)科技,2019(01):38-42.DOI:10.16116/ki.jskj.2019.01.006.輸入室外空氣干球溫度室外空氣相對濕度太陽水平輻射量室內(nèi)人員在室量室內(nèi)照明總功率前一個時間步長的負(fù)荷BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出建筑冷負(fù)荷預(yù)測值模型評價指標(biāo)：均方根誤差（RMSE）平均絕對值誤差（MAE）平均百分比誤差（MAPE）擬合優(yōu)度（R2）量化模型精度模型是否能夠反映輸入、輸出之間的內(nèi)在關(guān)系灰箱建模43灰箱模型：介于白箱模型和黑箱模型之間，綜合上述兩種模型特點的建模方法，通過少量運行數(shù)據(jù)擬合得到部分模型參數(shù)其中的阻力系數(shù)

f是由以下經(jīng)驗公式計算得到：灰箱模型能保留白箱模型中的部分物理機(jī)理，又能在一定程度上繼承黑箱建模方法精度高的優(yōu)點，是能源領(lǐng)域目前應(yīng)用最為廣泛的建模方法Re是流體雷諾數(shù)；ε是實驗測量的管道粗糙系數(shù)例1:風(fēng)管沿程阻力損失模型灰箱建模44例2:RC模型描述建筑中基本物理控制和能量節(jié)點間的相互作用關(guān)系電力領(lǐng)域：電阻R、電容C建筑領(lǐng)域：熱阻R、熱容C類比一個經(jīng)典的RC模型，包含外墻、屋頂、內(nèi)墻、室內(nèi)熱源節(jié)點。各節(jié)點遵循能量守恒：WangS,XuX.SimplifiedbuildingmodelfortransientthermalperformanceestimationusingGA-basedparameteridentification.InternationalJournalofThermalSciences2006;45:419–32.示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模45典型綜合能源系統(tǒng)示例：針對上述綜合能源系統(tǒng)，采用灰箱模型對綜合能源系統(tǒng)中最常用的能源轉(zhuǎn)換設(shè)備進(jìn)行建模。主要包括熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、吸收式冷水機(jī)組、電驅(qū)動冷水機(jī)組和燃?xì)忮仩t四類典型的能源轉(zhuǎn)換設(shè)備。示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模461.熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組產(chǎn)電量：由其消耗的天然氣功率和發(fā)電效率確定：產(chǎn)熱量：由其消耗的天然氣功率和供熱效率決定：一類應(yīng)用廣泛的熱電耦合設(shè)備，能夠在發(fā)電的同時產(chǎn)生熱能示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模472.吸收式冷水機(jī)組3.電驅(qū)動冷水機(jī)組4.燃?xì)忮仩t思考：（1）以上僅僅是綜合能源系統(tǒng)各個子部件的建模過程。為了描述冷、熱、電、氣不同能源形式間的轉(zhuǎn)換過程，該如何進(jìn)一步建模呢？

（2）進(jìn)一步地，如何在滿足冷、熱、電負(fù)荷的前提下，協(xié)調(diào)系統(tǒng)中冷、熱、電、氣四種能流的生產(chǎn)與調(diào)度，提高系統(tǒng)能源綜合利用效率、經(jīng)濟(jì)利益和環(huán)境利益？48能源集線器模型：當(dāng)前綜合能源系統(tǒng)多采用由瑞士聯(lián)邦理工學(xué)院2007年提出的能源集線器模型（Energyhub）構(gòu)建多能流穩(wěn)態(tài)模型，描述綜合能源系統(tǒng)中能量的輸入、輸出、耦合以及存儲關(guān)系…輸入端口…輸出端口P1P2PmL1L2LmEnergyhub能源集線器基本架構(gòu)其中，L、P分別表示對應(yīng)能源集線器ｍ維輸出向量，ｎ維輸入向量；C（ｍ行ｎ列）表示用于描述能源集線器內(nèi)部多能流耦合及轉(zhuǎn)換關(guān)系的耦合矩陣。示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模49隨后引入輸入、輸出端口能流功率以及設(shè)備效率、調(diào)度因子等元素，上式可以改為以下形式：式中，L1…Lm表示輸入端口不同形式能量實時輸入功率，

P1…Pm表示輸出端口不同形式能量實時輸出功率，xmn和ηmn分別表示調(diào)度因子以及相關(guān)能量轉(zhuǎn)換設(shè)備工作效率。示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模50模型輸入：公用電網(wǎng)、天然氣、光伏、風(fēng)電模型輸出：冷、熱、電負(fù)荷能量轉(zhuǎn)換設(shè)備能量轉(zhuǎn)換設(shè)備儲能設(shè)備示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模MaT,WuJ,HaoL.Energyflowmodelingandoptimaloperationanalysisofthemicroenergygridbasedonenergyhub.EnergyConversionandManagement2017;133:292–306.案例：冷熱電聯(lián)產(chǎn)(CCHP)系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度511.

Energy

hub的數(shù)學(xué)模型（隱含在數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的約束條件中）1.1.能流轉(zhuǎn)換模型天然氣：輸入天然氣的熱量燃?xì)廨啓C(jī)耗氣熱量鍋爐耗氣熱量燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電效率燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量鍋爐熱效率鍋爐產(chǎn)熱量燃?xì)廨啓C(jī)熱效率燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)熱量12341234示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模52電力：123公共電網(wǎng)送電量電網(wǎng)輸送效率實際送電量電制冷機(jī)制冷量電制冷機(jī)耗電量（制冷）電制冷機(jī)耗電量（制冰）制冰量123（冰蓄冷裝置）示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模53吸收式制冷（熱t(yī)o冷）：1吸收式制冷機(jī)耗熱量吸收式制冷機(jī)制冷量1示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模54x

表示不同類型的能源（electricity,coldorheat）儲能設(shè)備能量損失率蓄能量釋能量t+1時刻儲能量狀態(tài)蓄能效率釋能效率不同時刻下的儲能狀態(tài)蓄能量上下限釋能量上下限儲能設(shè)備容量上下限初始和結(jié)束時刻的儲能狀態(tài)需相等0-1變量，用于約束蓄能和釋能過程不會同時發(fā)生1.2.冷、熱、電通用儲能模型示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模552.需求側(cè)響應(yīng)實時電價(Real-timePrice,RTP)模型夏季典型日的全天耗電量每小時平均耗電量各時刻耗電量價格浮動系數(shù)RTP模型：基準(zhǔn)電價各時刻電價需求側(cè)響應(yīng)策略下，各時刻的電量需求（電負(fù)荷）受實時電價的影響：t時刻電量需求初始時刻電量需求需求側(cè)電價彈性系數(shù)，取值范圍：-0.5～0t時刻RTP初始時刻RTP（基本規(guī)律：實際電量需求隨著RTP的升高而降低）示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模1234567563.優(yōu)化問題建立3.1.決策變量燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量鍋爐產(chǎn)熱量吸收式制冷機(jī)耗熱量電制冷機(jī)耗電量（制冷）電制冷機(jī)耗電量（制冰）光伏發(fā)電量風(fēng)力發(fā)電量1234567t:1~24共計24*7

=

168個決策變量示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模573.2.目標(biāo)函數(shù)本案例中，CCHP系統(tǒng)日前調(diào)度的目標(biāo)是盡可能降低系統(tǒng)全天運行成本。目標(biāo)函數(shù)如下：總成本購電成本天然氣成本碳排放成本其中：燃?xì)廨啓C(jī)耗氣熱量鍋爐耗氣熱量RTP實際送電量氣價單位質(zhì)量碳排放成本電力碳排放系數(shù)天然氣碳排放系數(shù)示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模58電、熱、冷能量守恒約束（隱含能流轉(zhuǎn)換模型）：實際送電量光伏發(fā)電量風(fēng)力發(fā)電量燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量儲能裝置釋電量電制冷機(jī)耗電量（制冷）電制冷機(jī)耗電量（制冰）電負(fù)荷儲能裝置蓄電量熱負(fù)荷燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)熱量鍋爐產(chǎn)熱量儲能裝置釋熱量吸收式制冷機(jī)耗熱量儲能裝置蓄熱量冷負(fù)荷電制冷機(jī)制冷量吸收式制冷機(jī)制冷量冰蓄冷釋冷量共計24*3

=

72個能量守恒約束3.3.約束條件示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模59儲能設(shè)備約束（冷、熱、電通用儲能模型）：電：熱：冷：整數(shù)約束示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模60決策變量上下限約束：各時刻購電、購氣量約束：示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模613.4.總結(jié)決策變量目標(biāo)函數(shù)約束條件電、熱、冷能量守恒約束儲能設(shè)備約束（包含整數(shù)約束）決策變量上下限約束各時刻購電、購氣量約束該問題是一個混合整數(shù)線性規(guī)劃(Mixed-IntegerLinearProgramming,MILP)問題，可以借助MATLAB、Lingo、Bonmin、CPLEX等工具求解。示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模624.結(jié)果分析4.1.

Case設(shè)計Casestudies冷熱電聯(lián)產(chǎn)光伏+風(fēng)電儲能裝置需求側(cè)響應(yīng)電價模式儲電儲熱儲冷Case1√×××××TOUCase2√√××××TOUCase3√√√√√×TOUCase4√√√√√√RTP*TOU：Time-of-use，分時電價示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模634.2.需要準(zhǔn)備的典型日數(shù)據(jù)光伏和風(fēng)力發(fā)電量：實時電價和分時電價：冷、熱、電負(fù)荷：示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模64實際電負(fù)荷（受RTP的影響）：本例中E取-0.3控制RTP的影響程度初始電負(fù)荷示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模654.3.結(jié)果比較GT:燃?xì)廨啓C(jī)PV:光伏WT:風(fēng)電EC:電制冷機(jī)ES:儲電ISC:冰蓄冷PL:電負(fù)荷

示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模利用Energy

Hub模型和優(yōu)化算法，得到未來24h的逐時能量（冷、熱、電）出力情況66GB:鍋爐GT:燃?xì)廨啓C(jī)AC:吸收式制冷機(jī)HS:儲熱HL:熱負(fù)荷

示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模67EC:電制冷機(jī)AC:吸收式制冷機(jī)CL:冷負(fù)荷

示例分析：綜合能源系統(tǒng)建模示例分析：建筑能源系統(tǒng)建模68人員設(shè)備建筑暖通空調(diào)系統(tǒng)室外環(huán)境建筑能源系統(tǒng)：建筑實際能耗收到建筑物本體能耗和采用的節(jié)能技術(shù)影響，也受氣象條件、人居行為、圍護(hù)結(jié)構(gòu)、設(shè)備系統(tǒng)和控制策略等眾多因素的共同作用，具有復(fù)雜的動態(tài)特性69根據(jù)建筑能源系統(tǒng)模擬的時間和空間尺度進(jìn)行分類，可以分為穩(wěn)態(tài)模型和動態(tài)模型全樓宇系統(tǒng)（風(fēng)系統(tǒng)/水系統(tǒng)）設(shè)備（冷機(jī)/水泵/風(fēng)機(jī)…）負(fù)荷（冷/熱/電）逐年逐月逐日逐時城區(qū)建筑熱區(qū)房間時間尺度空間尺度能耗層級例如一面墻體的穩(wěn)態(tài)傳熱模型只需要建立一個方程組即可求解，而動態(tài)模型則需要逐時求解，一年為8760h示例分析：建筑能源系統(tǒng)建模70對于建筑能耗模擬而言，常用的模擬工具有EnergyPlus、DOE-2、IDA-ICE、DesT、TRNSYS等等完成模型的建立識別熱工區(qū)域模型邊界參數(shù)設(shè)置SketchupOpenStudioEnergyPlus幾何形狀熱工參數(shù)設(shè)置熱區(qū)劃分示例分析：建筑能源系統(tǒng)建模71Energyplus、Trnsys和Dymola等成熟的能耗模擬軟件能夠?qū)ㄖ芎淖兓M(jìn)行模擬，并試驗各種控制策略效果，在優(yōu)化過程中，可以將整個仿真軟件看成一個“黑箱”加熱盤管冷卻盤管空調(diào)箱房間負(fù)荷示例分析：建筑能源系統(tǒng)建模72送風(fēng)溫度變化情況閥門開度變化情況建筑能源系統(tǒng)建模一般基于微分方程，得到的是更具有動態(tài)特性的參數(shù)變量，例如外界條件改變下的溫度變化、閥門開度變化等示例分析：建筑能源系統(tǒng)建模73示例分析：建筑能源系統(tǒng)建模案例：小型住宅建筑能源系統(tǒng)建模蓄熱水箱太陽能集熱板蓄熱水箱水源熱泵本例采用灰箱模型對太陽能集熱板和蓄熱水箱進(jìn)行建模，實現(xiàn)較小時間步長的精確仿真，描述系統(tǒng)動態(tài)特性。主要建模過程參考教材。74總結(jié)本節(jié)課：對能源系統(tǒng)優(yōu)化的一般流程進(jìn)行了概括，包含優(yōu)化問題的建立、模型的構(gòu)建以及優(yōu)化算法介紹了幾類常見的能源系統(tǒng)評價指標(biāo)，包括能源效益、經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益、電網(wǎng)互動性和綜合效益指標(biāo)介紹了幾種常見的能源系統(tǒng)建模方法：白箱、黑箱、灰箱介紹了綜合能源系統(tǒng)和建筑能源系統(tǒng)兩類典型場景的建模過程。前者注重于系統(tǒng)整體的能耗、經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)境效益，通常基于Energy

Hub方法進(jìn)行宏觀層面建模；后者注重于建筑自身的動態(tài)特性，通?；谠敿?xì)的灰箱模型，并結(jié)合常用建筑能耗模擬工具進(jìn)行建模。75拓展思考如何構(gòu)建合適的評價指標(biāo)，以量化用戶舒適性偏好和能源品味差異？系統(tǒng)存在多個優(yōu)化目標(biāo)時，如何構(gòu)建評價體系？白箱建模最大的困難之一是參數(shù)辨識問題，目前常用的和最先進(jìn)的參數(shù)辨識方法有哪些？黑箱模型建模效果受人工干預(yù)影響大，主要在于特征工程、算法選擇和超參數(shù)尋優(yōu)等過程對模型性能影響大，AutoML等方法是否能夠解決這一問題？系統(tǒng)模型構(gòu)建完畢后，如何采用合適的優(yōu)化算法對問題進(jìn)行求解？這些算法之間存在哪些差異？（下節(jié)課內(nèi)容）歡迎交流！76能源系統(tǒng)優(yōu)化方法能源系統(tǒng)人工智能方法

第7節(jié)目錄引言優(yōu)化問題數(shù)學(xué)規(guī)劃算法啟發(fā)式優(yōu)化算法多目標(biāo)優(yōu)化算法78引言79能源系統(tǒng)中存在的優(yōu)化問題可分為兩類：1.優(yōu)化設(shè)計問題：如何對各設(shè)備進(jìn)行選型和容量配置，使得系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)高效低碳？冷卻塔冷卻水泵冷水機(jī)組冷凍水泵空調(diào)末端HowardCheung,ShengweiWang.2019.Optimaldesignofdatacentercoolingsystemsconcerningmulti-chillersystemconfigurationandcomponentselectionforenergy-efficientoperationandmaximizedfree-cooling.RenewableEnergy143:1717-1731.某數(shù)據(jù)中心制冷系統(tǒng)引言81智能電網(wǎng)太陽能發(fā)電基于消防水池的水蓄冷吸收式冷機(jī)發(fā)電機(jī)冷機(jī)YangZhao,YuehongLu,ChengchuYanandShengweiWang.2015.MPC-basedoptimalschedulingofgrid-connectedlowenergybuildingswiththermalenergystorages.EnergyandBuildings86:415-426.2.優(yōu)化運行問題：如何制定各設(shè)備運行參數(shù)和控制策略，使得系統(tǒng)運行經(jīng)濟(jì)安全可靠？引言82YangZhao,YuehongLu,ChengchuYanandShengweiWang.2015.MPC-basedoptimalschedulingofgrid-connectedlowenergybuildingswiththermalenergystorages.EnergyandBuildings86:415-426.選擇決策變量制定目標(biāo)函數(shù)&約束條件求解算法輸出最優(yōu)結(jié)果典型能源系統(tǒng)優(yōu)化的一般流程如下：引言數(shù)學(xué)規(guī)劃方法啟發(fā)式優(yōu)化方法分類目錄引言優(yōu)化問題數(shù)學(xué)規(guī)劃算法啟發(fā)式優(yōu)化算法多目標(biāo)優(yōu)化算法83優(yōu)化問題分類84常見的優(yōu)化問題可根據(jù)規(guī)劃中變量的性質(zhì)分為連續(xù)優(yōu)化問題和離散優(yōu)化問題（整數(shù)規(guī)劃問題）目標(biāo)函數(shù)和約束條件是否為線性？線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)描述85目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)，且約束條件為線性等式或線性不等式。其通用形式如下：目標(biāo)函數(shù)約束條件例：max fx=2*x1+3*x2-5*x3s.t. x1+3*x2+x3<=12 2*x1-5*x2+x3>=10 x1+x2+x3=7 x1,x2,x3>=0非線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)描述86目標(biāo)函數(shù)或約束條件存在一個或多個非線性函數(shù)。其通用形式如下：目標(biāo)函數(shù)約束條件例：minfx=x1^2+x2^2+x3^2+8s.t. x1^2?x2+x3^2≥0x1+x2^2+x3^3≤20?x1?x2^2+2=0x2+2x3^2=3x1x1,x2,x3≥0存在非線性函數(shù)混合整數(shù)線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)描述87線性規(guī)劃問題的決策變量都是連續(xù)變量。但在能源系統(tǒng)的實際應(yīng)用中，有時要求決策變量只能取整數(shù)值，例如冷機(jī)的開啟臺數(shù)只能為整數(shù)?；旌险麛?shù)線性規(guī)劃問題即定義了此類同時存在具有離散變量和連續(xù)變量的線性規(guī)劃問題。其通用形式如下：目標(biāo)函數(shù)約束條件例：存在整數(shù)項混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)描述88混合整數(shù)非線性規(guī)劃是在非線性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上增加整數(shù)限制。其通用形式如下：目標(biāo)函數(shù)約束條件例：存在非線性函數(shù)存在整數(shù)項目錄引言優(yōu)化問題數(shù)學(xué)規(guī)劃算法啟發(fā)式優(yōu)化算法多目標(biāo)優(yōu)化算法89數(shù)學(xué)規(guī)劃算法90優(yōu)點：在數(shù)學(xué)上均有明確的可解釋性，求解速度快，可靠程度高缺點：求解效率受限于問題復(fù)雜度求解方法線性規(guī)劃——圖解法91對于較為簡單且只有兩個決策變量的線性規(guī)劃問題可以使用圖解法。以如下線性規(guī)劃模型為例：從圖中可以看出，當(dāng)紅線(即目標(biāo)函數(shù))經(jīng)過多邊形的頂點P(即表示兩個約束條件的直線交點)時，軸截距取得最大值（最優(yōu)解）。線性規(guī)劃——多決策變量情況92對于決策變量比較多的線性規(guī)劃模型，圖解法不再適用。從圖解法的例子中可以看出：約束條件所圍成的區(qū)域為一個凸多邊形。當(dāng)決策變量多于兩個時，約束條件圍成的區(qū)域為一個凸多面體，稱之為可行域。其中每一個面（稱之為超平面）即代表一個約束條件。超平面線性規(guī)劃——單純形法93求解思路如下：從一個頂點（初始可行解）出發(fā)，沿著凸多面體的棱迭代到另一個頂點，使目標(biāo)函數(shù)值下降（至少不升），由頂點個數(shù)的有限性，可以證明經(jīng)過有限次迭代一定可以求得最優(yōu)解或者判定該問題無最優(yōu)解。最優(yōu)解的搜索范圍從整個可行域縮小到了可行域的有限個頂點，算法的效率得到了極大的提升。單純形法是求解線性規(guī)劃問題最常用、最有效的數(shù)學(xué)規(guī)劃算法之一。線性規(guī)劃——單純形法94算法流程線性規(guī)劃——單純形法9596線性規(guī)劃——單純形法非線性規(guī)劃——內(nèi)點法97單純形法無法求解二次規(guī)劃問題（同時存在二次目標(biāo)函數(shù)和約束條件）內(nèi)點法通過構(gòu)造關(guān)于約束條件的罰函數(shù)，將原問題轉(zhuǎn)化為一個無約束的二次規(guī)劃問題從而實現(xiàn)求解。內(nèi)點法算法流程非線性規(guī)劃——內(nèi)點法98第一步：基于罰函數(shù)構(gòu)造新的目標(biāo)函數(shù)原問題罰函數(shù)項無約束問題懲罰因子非線性規(guī)劃——內(nèi)點法99第二步：初始化懲罰因子和初始解

第三步：采用極值法求解目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解非線性規(guī)劃——內(nèi)點法100非線性規(guī)劃——內(nèi)點法101第四步：判斷本次迭代和上次迭代中最優(yōu)解的差值是否小于閾值判斷條件如下：非線性規(guī)劃——內(nèi)點法102第五步：重復(fù)第三步至第四步，直至收斂非線性規(guī)劃——內(nèi)點法103冷機(jī)編號COPnomabcQnom

（kW）#140.22-1.2600#23.80.151.5-0.9600#33.50.351.20.14600部分負(fù)荷特性曲線非線性規(guī)劃——內(nèi)點法104解：根據(jù)題意，該優(yōu)化問題可表示為下式：二次項整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法105將圖解法的例子添加整數(shù)約束，則可行域變?yōu)榱硕噙呅蝺?nèi)的整點可以看出，可行域變成了離散的點，這也使得整數(shù)規(guī)劃問題比線性規(guī)劃問題要更難求解，但現(xiàn)實中的許多決策變量都只能取整數(shù)。整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法106分支定界法采用一種“分而治之”的基本思想，通過迭代的方式反復(fù)進(jìn)行分支、定界、剪枝，從而實現(xiàn)優(yōu)化求解。1.分支：把可行域反復(fù)分割為越來越小的子集2.定界：對每個子集內(nèi)的解集計算目標(biāo)函數(shù)下界3.剪枝：把超過已知可行解集目標(biāo)值的子集刪去不再計算整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法107算法流程整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法108第一步：將原問題松弛為線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解原問題：（本例已經(jīng)為最大化目標(biāo)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，無需轉(zhuǎn)化）整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法109第二步：判斷當(dāng)前最優(yōu)解是否為整數(shù)

添加分支約束，形成兩個子問題（第三步）否是算法停止，當(dāng)前解為最優(yōu)解本例中：均不為整數(shù)，進(jìn)入第三步整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法110第三步：添加分支約束，求解兩個子問題子問題一子問題二整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法111第四步：檢查子問題最優(yōu)解是否為整數(shù)子問題一子問題二子問題三子問題四子問題五子問題六無解最優(yōu)解整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法112第五步：再次檢查各子問題的最優(yōu)解和目標(biāo)函數(shù)值最終解整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法113之前單純形法的例題：將原題中的1500kW負(fù)荷改為1000kW，即：整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法114混合整數(shù)線性規(guī)劃問題整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃——分支定界法115案例：能源系統(tǒng)優(yōu)化運行116某綜合能源系統(tǒng)案例的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖所示：問題：如何優(yōu)化各設(shè)備出力以及電網(wǎng)購電量，使得系統(tǒng)運行最優(yōu)？117設(shè)備參數(shù)配置情況測試工況下的負(fù)荷曲線分時價格峰價平價谷價時間19:00-22:008:00-11:00,13:00-19:0022:00（前）-8:00,11:00-13:00電價（元/kWh）1.10.90.42天然氣價（元/kWh）0.180.180.18測試工況下的電價、氣價案例：能源系統(tǒng)優(yōu)化運行118目標(biāo)函數(shù)向上級電網(wǎng)購電的成本+為驅(qū)動熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組購買的天然氣成本約束條件電能守恒冷量守恒能量守恒約束設(shè)備運行約束熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組運行約束吸收式冷水機(jī)組運行約束電驅(qū)動冷水機(jī)組運行約束案例：能源系統(tǒng)優(yōu)化運行119優(yōu)化求解過程本優(yōu)化問題屬于線性規(guī)劃問題，可直接通過Python語言對優(yōu)化問題進(jìn)行建模，并采用Gurobi商業(yè)求解器求解。導(dǎo)入Gurobi庫和初始化添加優(yōu)化變量添加約束條件設(shè)置目標(biāo)函數(shù)執(zhí)行優(yōu)化算法案例：能源系統(tǒng)優(yōu)化運行120效益評價電價處于谷電價優(yōu)先向主電網(wǎng)購電，開啟電驅(qū)動冷水機(jī)組其他時段：購氣的經(jīng)濟(jì)性更高案例：能源系統(tǒng)優(yōu)化運行121效益評價電價處于谷電價優(yōu)先向主電網(wǎng)購電，開啟電驅(qū)動冷水機(jī)組其他時段：購氣的經(jīng)濟(jì)性更高案例：能源系統(tǒng)優(yōu)化運行目錄引言優(yōu)化問題數(shù)學(xué)規(guī)劃算法啟發(fā)式優(yōu)化算法多目標(biāo)優(yōu)化算法122旅行商問題123TSP(TravelingSalesmanProblem)即旅行商問題，是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中著名問題之一。問題描述如下：假設(shè)有一個旅行商人要拜訪n個城市，他必須選擇所要走的路徑，路徑的限制是每個城市只能拜訪一次，而且最后要回到原來出發(fā)的城市。路徑的選擇目標(biāo)是要求得的路徑長度為所有路徑之中的最小值。若采用窮舉算法，以10個城市為例，則總的可選路線為10！(3628800)種，尚可接受。但是若上升到100個城市，則總路線個數(shù)為9.3*10^157，產(chǎn)生維數(shù)爆炸的現(xiàn)象。TSP是一個典型的組合優(yōu)化問題（NP難問題），TSP目前尚不能找到一個多項式時間復(fù)雜度的算法來求解。啟發(fā)式算法的出現(xiàn)為TSP的求解提供了新的思路，它能夠在可接受的時間范圍內(nèi)求得TSP的最優(yōu)或近優(yōu)解。啟發(fā)式優(yōu)化算法124優(yōu)點：原理簡單、易于個性化修改缺點：不能保證獲得最優(yōu)解啟發(fā)式算法是受大自然的運行規(guī)律或者面向具體問題的經(jīng)驗、規(guī)則啟發(fā)出來的方法，如DNA的遺傳過程、動物集群的運動過程等，其可在可接受的計算成本內(nèi)去搜尋最好的解，但不一定能保證所得的可行解是最優(yōu)解。遺傳算法遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）是一種模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論中自然選擇和孟德爾遺傳學(xué)機(jī)理中生物進(jìn)化過程的計算模型，通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解。125標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法流程圖遺傳算法中的基本術(shù)語126基因型（Genotype）在遺傳算法中，每個個體都由代表基因集合的染色體構(gòu)成。例如，一條染色體可以表示為二進(jìn)制串，其中每個位代表一個基因：種群（Population）遺傳算法保持大量的個體（individuals）——針對當(dāng)前問題的候選解集合。由于每個個體都由染色體表示，因此這些種族的個體（individuals）可以看作是染色體集合：遺傳算法中的基本術(shù)語127適應(yīng)度函數(shù)（Fitnessfunction）在算法的每次迭代中，使用適應(yīng)度函數(shù)（也稱為目標(biāo)函數(shù)）對個體進(jìn)行評估。交叉（Crossover）為了創(chuàng)建一對新個體，通常將從當(dāng)前代中選擇的雙親樣本的部分染色體互換（交叉），以創(chuàng)建代表后代的兩個新染色體。此操作稱為交叉或重組：突變（Mutation）突變操作的目的是定期隨機(jī)更新種群，將新模式引入染色體，并鼓勵在解空間的未知區(qū)域中進(jìn)行搜索。經(jīng)典遺傳算法示例Step1-編碼：128優(yōu)化問題：L:每個個體染色體中的基因數(shù)目（L=L1+L2）

L1：個體染色體基因編碼的前面L1位可用來表示x1

L2：個體染色體基因編碼的后L2位可用來表示x2例：采用如下編碼方式，將二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制：二進(jìn)制位串（010001001011010000111110010100010）所表示問題的可能解為（x1，x2）=（1.052426,5.755330）經(jīng)典遺傳算法示例Step2-編碼初始種群的生成：129優(yōu)化問題：假定初始種群的規(guī)模為N=20，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群如下：v1=(100110100000001111111010011011111),v2=(111000100100110111001010100011010),v3=(000010000011001000001010111011101),v4=(100011000101101001111000001110010),v5=(000111011001010011010111111000101),v6=(000101000010010101001010111111011),v7=(001000100000110101111011011111011),v8=(100001100001110100010110101100111),v9=(010000000101100010110000001111100),v10=(000001111000110000011010000111011),v11=(011001111110110101100001101111000),v12=(110100010111101101000101010000000),v13=(111011111010001000110000001000110),v14=(010010011000001010100111100101001),v15=(111011101101110000100011111011110),v16=(110011110000011111100001101001011),v17=(011010111111001111010001101111101),v18=(011101000000001110100111110101101),v19=(000101010011111111110000110001100),v20=(101110010110011110011000101111110)經(jīng)典遺傳算法示例Step2-編碼初始種群的生成：130優(yōu)化問題：經(jīng)典遺傳算法示例Step3-適應(yīng)度評估：適應(yīng)度表明個體的優(yōu)劣性。遺傳算法在進(jìn)化搜索中僅以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)，適應(yīng)性函數(shù)的定義方式直接影響遺傳算法的收斂速度以及能否找到最優(yōu)解。131優(yōu)化問題：經(jīng)典遺傳算法示例Step4-選擇：選擇的目的是從當(dāng)前群體中選出優(yōu)良個體，使它們有機(jī)會作為父代繁殖下一代個體。選擇體現(xiàn)了達(dá)爾文的適者生存原則。遺傳算法進(jìn)行選擇的原則是適應(yīng)性強(qiáng)的個體有更大的概率產(chǎn)生后代。132優(yōu)化問題：輪盤賭選擇（roulettewheelselection）是遺傳算法中使用最多的選擇策略之一。經(jīng)典遺傳算法示例Step4-選擇：133優(yōu)化問題：經(jīng)典遺傳算法示例Step5-交叉：交叉是遺傳算法中最主要的遺傳操作，體現(xiàn)了信息交換的思想。遺傳算法通過交叉得到新一代個體，且新個體擁有其父輩個體的部分特征。134優(yōu)化問題：例：隨機(jī)地產(chǎn)生一個整數(shù)pos作為雜交點的額位置，pos∈[1,L-1]，然后將兩個附體在該雜交點右邊的子串進(jìn)行交換，產(chǎn)生兩個后代個體。經(jīng)典遺傳算法示例Step5-交叉：135優(yōu)化問題：經(jīng)典遺傳算法示例Step6-變異：變異是指在群體中隨機(jī)選擇一個個體，對于選中的個體以一定的概率隨機(jī)改變其串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中某個串的值。與生物界相似，遺傳算法中變異發(fā)生的概率很低，變異率取值通常很小。136優(yōu)化問題：例：變異算子以某一預(yù)先指定的概率pm對種群中染色體的每個基因進(jìn)行變異。當(dāng)染色體的某一基因被選擇進(jìn)行變異時，若該位位1，則變?yōu)?，否則變?yōu)?。經(jīng)典遺傳算法示例Step6-變異：137優(yōu)化問題：經(jīng)典遺傳算法示例138優(yōu)化問題：遺傳算法終止條件（滿足其一即停止）：（1）當(dāng)最優(yōu)個體的適應(yīng)度值達(dá)到給定閾值（2）當(dāng)算法迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)次數(shù)時（3）當(dāng)所有個體的適應(yīng)度值不再發(fā)生變化或變化很小時對比于傳統(tǒng)的搜索和優(yōu)化算法，遺傳算法具有天然的并行性。這種并行性不止是種群間可以并行計算，種群內(nèi)的個體也可以實現(xiàn)并行計算。一個擴(kuò)展版并行計算下的遺傳算法流程圖為：139并行遺傳算法的計算流程圖經(jīng)典遺傳算法存在的問題在實際應(yīng)用中，人們發(fā)現(xiàn)經(jīng)典遺傳算法雖然可以解決低維、非線性程度低的簡單優(yōu)化問題，但是在面對更加復(fù)雜的優(yōu)化問題時，往往捉襟見肘。主要存在以下問題：算法存在早熟現(xiàn)象，收斂過早容易得到局部最優(yōu)解，無法獲得全局最優(yōu)解二進(jìn)制編碼便于解決整數(shù)型變量，但是難以處理實數(shù)型變量同時，在解決能源領(lǐng)域的實際優(yōu)化問題時，還會遇到下列問題：如何處理變量間的約束？啟發(fā)式算法可以應(yīng)用于哪些場景？140應(yīng)用舉例——中央空調(diào)水系統(tǒng)參數(shù)尋優(yōu)141應(yīng)用舉例——中央空調(diào)水系統(tǒng)參數(shù)尋優(yōu)首先將該問題抽象為數(shù)學(xué)最優(yōu)化模型：·適應(yīng)度函數(shù)：將最大化問題轉(zhuǎn)化為最小化問題·參數(shù)設(shè)定：個體數(shù)量：50

變異率：0.0001

最大迭代次數(shù):800142·求解結(jié)果：冷水機(jī)組頻率為30Hz，冷凍水泵頻率為21.9Hz，冷卻水泵頻率為18.4Hz時，該系統(tǒng)的EER值最高，為4.078粒子群算法

粒子群算法（ParticleSwarmOptimization，PSO）是通過模擬鳥群捕食行為而發(fā)展起來的一種基于群體協(xié)作的啟發(fā)式算法。鳥類捕食時，找到食物最簡單有限的策略是搜尋當(dāng)前距離食物最近的鳥的周圍。143粒子群算法流程粒子：優(yōu)化問題的候選解位置：候選解所在的位置速度：候選解移動的速度適應(yīng)度：評價粒子優(yōu)劣的值，一般設(shè)置為目標(biāo)函數(shù)值個體最佳位置：單個粒子迄今為止找到的最佳位置群體最佳位置：所有粒子迄今為止找到的最佳位置144粒子群算法流程圖粒子群算法流程示例145優(yōu)化問題：min fx=x1^2+x2^2s.t. x1>=-10 x2<=10第一步：初始化假設(shè)種群大小是N=3;在搜索空間中隨機(jī)初始化每個解的速度和位置,計算適應(yīng)函數(shù)值,并且得到粒子的歷史最優(yōu)位置和群體的全局最優(yōu)位置。粒子群算法流程示例146優(yōu)化問題：min fx=x1^2+x2^2s.t. x1>=-10 x2<=10第二步：粒子的速度和位置更新根據(jù)自身的歷史最優(yōu)位置和全局的最優(yōu)位置,更新每個粒子的速度和位置。對于越界的位置,需要進(jìn)行合法性調(diào)整慣量權(quán)重，一般取[0,1]區(qū)間的數(shù)，這里假設(shè)為0.5加速系數(shù),通常取固定值2.0[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)粒子群算法流程示例147優(yōu)化問題：min fx=x1^2+x2^2s.t. x1>=-10 x2<=10第三步：評估粒子的適應(yīng)度函數(shù)值更新粒子的歷史最優(yōu)位置和全局的最優(yōu)位置。第四步：如果滿足結(jié)束條件，則輸出全局最優(yōu)結(jié)果并結(jié)束程序，否則，轉(zhuǎn)向第二步繼續(xù)執(zhí)行。應(yīng)用舉例——中央空調(diào)水系統(tǒng)參數(shù)尋優(yōu)用粒子群算法求解148應(yīng)用舉例——中央空調(diào)水系統(tǒng)參數(shù)尋優(yōu)·適應(yīng)度函數(shù)：·參數(shù)設(shè)定：粒子種群規(guī)模:100學(xué)習(xí)因子c1：2

學(xué)習(xí)因子c2：2

最大迭代次數(shù):1000·求解結(jié)果：冷水機(jī)組頻率為30.00Hz，冷凍水泵頻率為21.87Hz，冷卻水泵頻率為18.35Hz時，該系統(tǒng)的EER值最高，為4.078將最大化問題轉(zhuǎn)化為最小化問題啟發(fā)式優(yōu)化算法比較150衡量不同啟發(fā)式優(yōu)化算法性能的指標(biāo)不僅僅是最優(yōu)解的準(zhǔn)確率，算法的收斂時間、全局搜索能力等也是評價算法是否適用于某個具體問題的重要指標(biāo)。遺傳算法粒子群算法啟發(fā)式優(yōu)化算法比較151例：求下列函數(shù)的最大值該函數(shù)是一個多峰函數(shù)，其中“o”點是函數(shù)的最大值。由于該函數(shù)存在很多局部最大值，優(yōu)化過程對算法全局搜索能力的性能有高的要求。啟發(fā)式優(yōu)化算法比較152例：求下列函數(shù)的最大值遺傳算法尋優(yōu)結(jié)果粒子群算法尋優(yōu)結(jié)果遺傳算法在每次迭代得到的最優(yōu)值幾乎都重合在理論最優(yōu)值附近粒子群算法出現(xiàn)了陷入局部最優(yōu)解的情況粒子群算法中在該問題中的全局搜索能力不如遺傳算法，需要對其進(jìn)行改進(jìn)，也需要根據(jù)具體問題的特點來選擇合適的算法。能源系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計案例

以住宅建筑供熱系統(tǒng)為對象，以年總費用值為目標(biāo)函數(shù)，以供熱負(fù)荷為約束條件，采用遺傳算法對其系統(tǒng)設(shè)備容量配置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。住宅建筑供熱系統(tǒng)模型參數(shù)如下表所示。153目標(biāo)函數(shù)：年總費用值（AC）是能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益評價中常用的評價指標(biāo)，主要由年初投資費用（ACC）、年運行費用（AMC）、年維護(hù)費用（AOC）3部分組成，對于本案例所述能源系統(tǒng)，其年總費用值可表示為：

式中，C是初投資（元）；i是年利率；n是設(shè)備使用年限（年）；PE是電價（元/kWh）；E是用電量（kWh）；α是設(shè)備年維護(hù)費用與初投資的比值(%,一般取1%)。

PC是太陽能集熱板單價（元/m2）；PT是蓄熱水箱單價（元/m3）；A是太陽能集熱板總面積（m2）；V是蓄熱水箱總體積（m3）；CWSHP是水源熱泵機(jī)組初投資（元）；CP&P是水泵和管道初投資（元）。154能源系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計案例QWSHP是水源熱泵制熱量（kJ）；QT是蓄熱水箱供熱量（kJ）；Qheat是熱負(fù)荷（kJ）。熱量平衡方程：太陽能集熱板面積：蓄熱水箱體積：優(yōu)化算法：采用Geapy中的SEGA算法（增強(qiáng)精英保留的遺傳算法）對上述優(yōu)化問題進(jìn)行求解，種群中的個體數(shù)量為40，最大進(jìn)化代數(shù)為25。155案例分析約束條件：遺傳算法求解過程的軌跡圖由遺傳算法優(yōu)化求解結(jié)果得到該系統(tǒng)最優(yōu)容量配置，即太陽能集熱板面積為84.0m2，蓄熱水箱體積為13.3m3時，系統(tǒng)的年總費用值最低，為14007元。效益評價該系統(tǒng)的經(jīng)驗方案為太陽能集熱板面積為40.0m2，蓄熱水箱體積為40.0m3。優(yōu)化方案與經(jīng)驗方案對比表評價指標(biāo)經(jīng)驗方案優(yōu)化方案年總費用值/元15,41314,007初投資/元127,680121,831年維護(hù)費用/元1,2771,218年用電量/kWh2,185737156案例分析優(yōu)化方案相比經(jīng)驗方案年總費用值、初投資和年維護(hù)費用分別節(jié)省9.1%、4.6%和4.6%，年用電量減少66.3%，具有更優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效益。目錄引言優(yōu)化問題數(shù)學(xué)規(guī)劃算法啟發(fā)式優(yōu)化算法多目標(biāo)優(yōu)化算法157多目標(biāo)優(yōu)化算法多目標(biāo)優(yōu)化問題能源系統(tǒng)優(yōu)化問題常涉及需要多個目標(biāo)在給定區(qū)間內(nèi)同時盡可能最佳的情況，這種類型的問題稱為多目標(biāo)優(yōu)化問題（multi-objectiveoptimizationproblem，MOO）。多目標(biāo)優(yōu)化的基本思想是一個目標(biāo)的優(yōu)化是以其他目標(biāo)劣化為代價，因此需要對其協(xié)調(diào)和折衷處理，使總目標(biāo)盡可能最優(yōu)。多目標(biāo)優(yōu)化問題多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解方法甚多，主要方法有基于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃原理的加權(quán)法和基于啟發(fā)式優(yōu)化算法的Pareto法158由于多目標(biāo)優(yōu)化問題中各個目標(biāo)之間是相互沖突的，其最優(yōu)解是一個解集而非單一解，也稱為帕累托（Pareto）解集。Pareto解集的基本概念159多目標(biāo)優(yōu)化算法支配解非支配解帕累托前沿Pareto前沿：Pareto最優(yōu)解集中所有解對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值組成的集合。加權(quán)法線性加權(quán)法指根據(jù)各目標(biāo)的重要程度，設(shè)定權(quán)重進(jìn)行線性加權(quán)，將多目標(biāo)優(yōu)化問題按下式表示：160多個目標(biāo)加權(quán)成為單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)點：簡單有效局限性：權(quán)重難以確定，使得解集的優(yōu)劣難以評價。主要目標(biāo)法主要目標(biāo)法的基本思想是從K個目標(biāo)中選擇最重要的子目標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)，其余的子目標(biāo)作為約束條件，可按下式表示：161將次要目標(biāo)作為約束優(yōu)點：能夠在其他子目標(biāo)取值允許的條件下，求出盡可能好的主要目標(biāo)值。局限性：若界限值取值不恰當(dāng)，則易導(dǎo)致約束條件得到的可行域為空集.Pareto法基于啟發(fā)式優(yōu)化算法的Pareto法具有高度的并行機(jī)制，可以對多個目標(biāo)同時進(jìn)行優(yōu)化。比較典型的Pareto法有非支配排序遺傳算法（NondominatedSortingGeneticAlgorithm，NSGA）、多目標(biāo)進(jìn)化算法（MOEA）、多目標(biāo)粒子群算法（MOPSO）等。NSGA算法流程圖162最優(yōu)解的選擇在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，每個帕累托最優(yōu)解表示不同目標(biāo)的折中，每個解都是非支配的，不同目標(biāo)不能同時得到改進(jìn)。因此，最優(yōu)解的選擇對多目標(biāo)優(yōu)化問題起著至關(guān)重要的作用多維偏好線性規(guī)劃法（LINMAP）信息熵法（ShannonEntropy）TOPSIS法（TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoanIdealSolution）163如何從帕累托前沿中選擇最終解？LINMAP法進(jìn)行決策時引入了“理想”點的概念，理想點是值各單一目標(biāo)最優(yōu)解組成的點，該點不位于帕累托邊界上，是一個不可實現(xiàn)的理想解。LINMAP方法計算了帕累托邊界上的各點與理想點之間的歐幾里得距離，如下式所示，具有最小距離的帕累托邊界上的點被認(rèn)為是最優(yōu)點其中i為帕累托邊界上的各個解，j為所考慮目標(biāo)的維度。164最優(yōu)解的選擇理想點最小距離最優(yōu)解TOPSIS法的基本原理是通過計算帕累托邊界上的各點與“理想點”和“最劣解”之間的歐幾里得距離EDi+和EDi-來對Pareto最優(yōu)解Yi進(jìn)行排序。該方法通過評價指標(biāo)評價最優(yōu)的解，可按下式165最優(yōu)解的選擇理想點歐幾里得距離最優(yōu)解最劣解信息熵法可量化信息源的不確定性，其值越大代表該值具有較大的不確定性，意味著此信息的權(quán)重應(yīng)該降低。在多目標(biāo)優(yōu)化問