六年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第三單元-分?jǐn)?shù)除法西師大版

本文由一線教師精心整理/word可編輯本文由一線教師精心整理/word可編輯/本文由一線教師精心整理/word可編輯西師版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元分?jǐn)?shù)除法3.1.1認(rèn)識倒數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版教材六年級下第三單元第一節(jié)例1、課堂活動第一題（1）、練習(xí)八1~3題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法，能熟練準(zhǔn)確地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。2．經(jīng)理探究倒數(shù)的意義的過程，培養(yǎng)觀察、比較、歸納概括的能力。3．通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重點：求一個數(shù)（真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)）倒數(shù)的方法。學(xué)習(xí)難點：“互為”的含義，1和0倒數(shù)的問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回顧舊知 1．將下列各數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)：6=EQ\F(（）,（）)0.25=EQ\F(（）,（）)0.3=EQ\F(（）,（）)1.2=EQ\F(（）,（）)2.算一算：EQ\F(4,5)×EQ\F(5,4)=EQ\F(5,16)×EQ\F(16,5)=EQ\F(9,11)×EQ\F(11,9)=1EQ\F(1,2)×EQ\F(2,3)=通過計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？3．EQ\F(2,3)×EQ\F(（）,（）)=1EQ\F(7,19)×EQ\F(（）,（）)=1EQ\F(12,7)－EQ\F(（）,（）)=1EQ\F(7,9)+EQ\F(（）,（）)=19×EQ\F(（）,（）)=1新課先知閱讀課本第31頁例1，思考并回答下面問題：1．觀察每組數(shù)中的分子、分母，找出規(guī)律：2．將每組數(shù)中的兩個數(shù)相乘，計算出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)：3．倒數(shù)的意義：4．舉例說明你是怎樣理解“互為”這個詞語的：5.根據(jù)倒數(shù)的意義，試求EQ\F(3,5)的倒數(shù)：第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建認(rèn)識倒數(shù)倒數(shù)的意義：求倒數(shù)的方法：1.求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)2.求代分?jǐn)?shù)的倒數(shù)3.求整數(shù)的倒數(shù)4.求小數(shù)的倒數(shù)1和0的倒數(shù)？自主檢測教材31頁“填一填”課堂活動第一題（1）求下列各數(shù)的倒數(shù)：1EQ\F(2,3)60.2510交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測內(nèi)容，通過生生、師生合作交流探究總結(jié)：1．倒數(shù)的意義：2．求倒數(shù)的方法：（1）.求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)（2）.求代分?jǐn)?shù)的倒數(shù)（3）.求整數(shù)的倒數(shù)（4.）求小數(shù)的倒數(shù)3．0是否有倒數(shù)？分層訓(xùn)練（一）課堂達(dá)標(biāo)1．練習(xí)八第1~3題2．填空1）eq\f(5,8)×（）＝１eq\f(21,23)×（）＝１2）eq\f(5,11)和它的倒數(shù)相乘，積是（）。3）eq\f(4,15)×a的倒數(shù)是eq\f(15,4)，a是（）。4）Ａ除以Ｂ，商正好是Ｂ的倒數(shù)，Ａ是（）。5）eq\f(7,5)與它的倒數(shù)的和是（），差是（）。6）一個數(shù)乘eq\f(5,23)所得的積是１，這個數(shù)的倒是（）。3.我能辯對錯。（對的打“√”，錯的打“×”）1）、所有自然數(shù)都有倒數(shù)。（）2）、因為eq\f(3,4)＋eq\f(1,4)＝1，所以eq\f(3,4)與eq\f(1,4)互為倒數(shù)。（）4）、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1。（）5）、一個數(shù)的倒數(shù)小于１，這個數(shù)就大于１。（）6）、Ａ是一個整數(shù)，它的倒數(shù)一定是（）7）、eq\f(2,5)是倒數(shù)，eq\f(5,2)也是倒數(shù)。（）8）、1eq\f(2,5)的倒數(shù)是1eq\f(5,2)。（）（二）拓展延伸1．已知a×eq\f(6,7)=b×eq\f(5,6)=c×eq\f(6,5)=1,那么a，b，c三個數(shù)中，（）最大，（）最小。2．×()=()×4=×()=1×()總結(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點知識。1．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)?；榈箶?shù)的兩個數(shù)是相互依存，不能獨立存在。2．求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法：3．1的倒數(shù)是本身，0沒有倒數(shù)：3.1.2分?jǐn)?shù)除以整數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版教材六年級上第三單元教科書第31頁例2，課堂活動第1、2題，練習(xí)九中相關(guān)的題目。課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義。掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。2．通過實踐活動和自主探究，培養(yǎng)學(xué)生動手能力及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。3．通過一系列“自主探究得出結(jié)論”的過程，體驗其中的成就感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)習(xí)重點：理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。學(xué)習(xí)難點：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計算法則的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體等。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回顧舊知 1．35×（）=175（）×8=10eq\f(5,8)×（）=12．已知一個因數(shù)是27，積是是81，另一個因數(shù)是（）。56÷8表示把（）平均分成（）份。3．根據(jù)乘法算式直接寫出除法算式的得數(shù)。eq\f(3,10)×eq\f(1,6)=()÷()=()()÷()=()小結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法意義（），都是（）。新課先知閱讀課本31頁例題2，思考并回答下面問題：1．問題一：平均分給2個班，每個班應(yīng)該打掃這個操場的幾分之幾。（1）：認(rèn)真讀題，理解題意（2）：列式解題。（3）：探究EQ\F(4,5)÷2的計算方法。2.問題二：平均分給3個班呢？（1）：理解題意并列式。（2）探究EQ\F(4,5)÷3的計算方法，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。（3）對比觀察，推導(dǎo)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想÷2＝×÷3＝×除變乘除變乘除變乘除變乘分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。自主檢測1．完成P32頁例2下面的試一試。2．完成P33頁練習(xí)八4—6題。交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測內(nèi)容，通過生生、師生合作交流探究總結(jié)：1．各小組依次提出組內(nèi)尚未解決的問題或本組內(nèi)有爭議的問題，通過全體同學(xué)討論、爭論、質(zhì)疑解決，教師再對全體學(xué)生不能解決的問題或難點問題進(jìn)行點撥。2．利用什么方法解答÷2？交流解決方法，并說明理由。預(yù)計學(xué)生的方法主要會有：①將化成小數(shù)0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即為2/5。②÷2==。③÷2可以看作將4個平均分成2份，每一份就是2個，即。3.引導(dǎo)學(xué)生對使用的算法算理進(jìn)行深入分析。(1)第①種方法中的0.8是怎樣得到的？0.4怎樣得到的？引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得出：=4÷5=0.8；0.4是一位小數(shù)，化成分?jǐn)?shù)分母為10，即，化簡后得到。(2)第②種方法根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法得到啟示：用分子除以分子后的結(jié)果作分子、分母除以分母后的結(jié)果作分母。由于2可以看作是分母是1的分?jǐn)?shù)，而任何數(shù)除以1都得原數(shù)，所以過程省略不寫。4.針對以上算法，你還有什么疑問？(若學(xué)生有問：如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”)5.如果沒有疑問，那就請同學(xué)們選擇合適的方法解決“將操場的平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”(1)先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問題？(用以上三種方法都出現(xiàn)了在解決過程中除不盡的情況)(2)獨立思考：怎樣解答這道題？提示：可借助畫圖的來理解，尋找解決方法。(3)引導(dǎo)學(xué)生交流方法，分析算理。(若學(xué)生無法使用以下方法，教師可加以指導(dǎo))預(yù)計學(xué)生的算法大概有：第①種方法：÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=第②種方法：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分子分母同時擴(kuò)大，使分子能被3整除。÷3==第③種方法：÷3=×=(加深學(xué)生對這種方法的理解，可用圖來說明)演示的形成過程。把平均分成3份，求其中的一份，就是求的。(4)再對比÷3=×兩個算式，有什么異同？(被除數(shù)沒變，除號變乘號、除數(shù)變成它的倒數(shù))(5)第③種方法是否對于所有的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)都能用？用這個方法解答剛才的÷2，驗證其結(jié)果。(6)通過驗證，你能否對第③種方法進(jìn)行總結(jié)嗎？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。這是運用轉(zhuǎn)換的方法將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法來解答。6.對比剛才的不同解答方法，說說你最喜歡哪種方法，你認(rèn)為哪種方法最方便又實用？分層訓(xùn)練（一）課堂達(dá)標(biāo)1．對口令：一人任意說一個分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算式，另一人將它轉(zhuǎn)換成相對應(yīng)的乘法。2．出示教P32課堂活動第2題：議一議，下面說法對嗎？(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，商一定小于被除數(shù)。（）(2)因為0.25×4=1，所以0.25和4互為倒數(shù)。（）(3)1除以一個整數(shù)(0除外)，商就是這個整數(shù)的倒數(shù)。（）(4)如果a不等于0，那么÷a=。（）要求學(xué)生說出判斷的根據(jù)或舉例說明。（）3．練習(xí)八7—16題（二）拓展延伸1．小雪在計算一道除法算式時，把除以6按照乘6計算了，結(jié)果得，正確結(jié)果應(yīng)該是多少？2.4÷4＝3.一根木料截6段用了小時，平均截一次用多少小時？總結(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點知識。1．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法是：3.1.3一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版教材六年級上第三單元第35、36頁例3、例4，課堂活動第1—2題，練習(xí)九第1—7題和第10題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．通過問題解決的探索，使學(xué)生理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確計算。2．通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3．引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)新意識。學(xué)習(xí)重點：掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。學(xué)習(xí)難點：理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。探究商與被除數(shù)的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體等。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回顧舊知 1．連一連（把互為倒數(shù)的兩個數(shù)連起來。）eq\f(4,3)4eq\f(11,5)eq\f(1,3)1.52eq\f(1,2)eq\f(2,5)3eq\f(2,3)eq\f(1,4)0.75eq\f(5,11)2.小紅步行2小時走了6千米，他每小時走多少千米？等量關(guān)系：路程÷=。新課先知閱讀課本35～36頁，思考并回答下面問題：1．帶著以下問題自學(xué)教材P35例3（1）讀題理解題意并列式。（根據(jù)什么列式）（2）探究900÷的計算方法。（3）比較并推導(dǎo)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。2.自學(xué)P36例4。（1）觀察算式的特點。（2）探究÷的計算方法。（3）正確計算。3.自學(xué)P35課堂活動第1題。（1）計算每道算式的結(jié)果。（2）觀察、探究商與被除數(shù)的關(guān)系。（3）歸納總結(jié)：第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)例3：900÷列4：÷＝900×＝×＝1200（m）＝一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。注意：為了計算簡便，能約分的要先約分，然后在乘。商與被除數(shù)的關(guān)系：如果除數(shù)＞1時，那么商＜被除數(shù)；如果除數(shù)＝1時，那么商＝被除數(shù)；如果除數(shù)＜1時，那么商＞被除數(shù)。自主檢測1．例3、例4下面的試一試。2．練習(xí)九第1—4題。3．P36課堂活動第2題。交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測內(nèi)容，通過生生、師生合作交流探究總結(jié)：1.先在小組里交流自學(xué)的問題和自學(xué)檢測題，組內(nèi)成員相互補(bǔ)充、完善，提出自己存在的問題，組內(nèi)成員互相幫助解決，共同的問題和有爭議的問題組長做好記錄。2.各小組依次提出組內(nèi)尚未解決的問題或本組內(nèi)有爭議的問題，通過全體同學(xué)討論、爭論、質(zhì)疑解決，教師再對全體學(xué)生不能解決的問題或難點問題進(jìn)行點撥。3.預(yù)設(shè)學(xué)生可能存在的問題（1）計算900÷。=1\*GB3①自己試算一下。(學(xué)生可能會把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)來計算，也可能運用商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大4倍來進(jìn)行計算都可以)=2\*GB3②引導(dǎo)激發(fā)思維：想一想能不能按照分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法計算？（2）討論算法。（借助線段圖分析）①根據(jù)題意畫出思路圖。②分析：A.已知分行900米，求分行多少米，該怎么算？(900÷3)B.900÷3，還可以寫成什么算式？(900×)C.分行“900×1/3(米)”，求1分行多少米，又怎樣？(900××4)D.900××4中的“×4”是什么意思？E.這個算式還可以寫成什么算式表示？③板書：④觀察思考：A.這個等式前后有什么變化？B.與是什么關(guān)系？C.由除法轉(zhuǎn)化為乘法，說明了什么？D.從900÷＝900×這個等式，可以得出什么結(jié)論？=5\*GB3⑤小結(jié)：由上例可知整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（3）計算÷①算式中的“÷”為什么可以變成“×”？②整數(shù)或者分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，計算時分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計算？③怎樣驗證這種計算結(jié)果是正確的？④指名學(xué)生板算出驗證過程。⑤分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法能用一句比較恰當(dāng)?shù)脑拋頂⑹鰡幔孔屚缹W(xué)生相互議論，再指名回答。⑥教師板書：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（4）探討：商與被除數(shù)的關(guān)系。如果除數(shù)＞1時，那么商＜被除數(shù)；如果除數(shù)＝1時，那么商＝被除數(shù)；如果除數(shù)＜1時，那么商＞被除數(shù)。分層訓(xùn)練（一）課堂達(dá)標(biāo)1．練習(xí)九第5、6題。2.計算。12÷＝÷＝÷÷＝÷＝3.練習(xí)九第7題。4.練習(xí)九第10題。5.交流反饋：小組內(nèi)評改，組內(nèi)能解決的問題自行解決，記錄下有疑問或有價值的問題，全班交流，校正。（二）拓展延伸1、張亮在計算一個數(shù)除以時誤以為當(dāng)成乘了，結(jié)果是。正確的答案是多少？2.計算：43÷總結(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點知識。1．一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法：2．商與被除數(shù)的關(guān)系：3.1.4分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運算學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版教材六年級上第三單元第36頁例5，課堂活動第3題，練習(xí)九第8—12題和思考題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握分?jǐn)?shù)連除、分?jǐn)?shù)乘除混合的運算計算方法，能正確計算分?jǐn)?shù)連除和分?jǐn)?shù)乘除混合運算。2．通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識。3．引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，提高計算能力，培養(yǎng)認(rèn)真、仔細(xì)的習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點：掌握分?jǐn)?shù)連除、分?jǐn)?shù)乘除混合的運算計算方法學(xué)習(xí)難點：理解分?jǐn)?shù)連除、分?jǐn)?shù)乘除混合運算的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體等。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回顧舊知 1．比較大小eq\f(1,2)÷3○eq\f(1,2)eq\f(17,9)÷eq\f(99,100)○eq\f(17,9)×eq\f(100,99)eq\f(17,25)÷eq\f(9,10)○eq\f(17,25)1×eq\f(9,10)○1÷eq\f(9,10)eq\f(99,98)÷1○eq\f(99,98)×0eq\f(7,6)÷eq\f(1,5)○eq\f(7,6)×eq\f(4,5)2.計算下面各題：（說一說：整數(shù)四則混合運算的順序。）24÷4+16×5－3746+50×[(900－90)÷9]新課先知閱讀課本第36頁，思考并回答下面問題：1．自學(xué)P36例5（1）（1）、觀察算式特點。（2）、明確運算順序和計算方法：（3）、計算過程：歸納總結(jié)：2．自學(xué)P36例5（2）（1）、觀察算式特點。（2）、明確運算順序和計算方法（3）、計算過程：得出結(jié)論：第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運算例5(1)÷÷(2)：×÷法則：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。注意：為計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。自主檢測1．例5下面的試一試。2．練習(xí)九第9題。3．P36課堂活動第3題。交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測內(nèi)容，通過生生、師生合作交流探究總結(jié)：1．先在小組里交流自學(xué)的問題和自學(xué)檢測題，組內(nèi)成員相互補(bǔ)充、完善，提出自己存在的問題，組內(nèi)成員互相幫助解決，共同的問題和有爭議的問題組長做好記錄。2．各小組依次提出組內(nèi)尚未解決的問題或本組內(nèi)有爭議的問題，通過全體同學(xué)討論、爭論、質(zhì)疑解決，教師再對全體學(xué)生不能解決的問題或難點問題進(jìn)行點撥。3．例5(1)：÷÷，(2)：×÷（1）可能兩種算法，請學(xué)生上臺計算。（2）交流匯報：哪種方法你比較喜歡？為什么？從例5的計算中可以看出：在分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運算中，遇到除以一個數(shù)時，應(yīng)當(dāng)怎么辦?啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：在分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運算中，遇到除以一個數(shù)時，只要乘以這個數(shù)的倒數(shù)就可以了。分層訓(xùn)練（一）課堂達(dá)標(biāo)1.÷÷÷÷×÷2．練習(xí)九8、11、12題。3．交流反饋：小組內(nèi)評改，組內(nèi)能解決的問題自行解決，記錄下有疑問或有價值的問題，全班交流，校正。（二）拓展延伸1．如果a和b互為倒數(shù)?！隆?．P38思考題?？偨Y(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點知識。1．分?jǐn)?shù)連除法，可以分步轉(zhuǎn)化為（）計算，也可以一次都轉(zhuǎn)化（）再計算，能（）的要（）。2．在一個分?jǐn)?shù)混合運算算式里，如果只含有同一級運算，按照（）的順序計算；如果既有乘除，又有加減，要先算（）再算（）。如果有小括號，要先算（），再算（）。3.2.1問題解決一學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版六年級下第三單元P39例1，課堂練習(xí)第1題，練習(xí)十第1、2、4、7、8題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．結(jié)合具體情境，學(xué)會用方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。2．在分析問題時，能運用畫線段圖的方法表示題中的數(shù)量關(guān)系。3．在學(xué)習(xí)過程中，感悟分?jǐn)?shù)乘、除法問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)推理能力。學(xué)習(xí)重點：會用方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。學(xué)習(xí)難點：運用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，找出題中的等量關(guān)系，正確列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體等。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回顧舊知 1．2．一個兒童體重35千克，他體內(nèi)所含水分占體重的eq\f(4,5)。他體內(nèi)的水分是多少千克？要求：先畫線段圖，寫出數(shù)量關(guān)系再解答。新課先知閱讀課本39頁例題1，思考并回答下面問題：1．理解題意。找單位“1”的量。畫線段圖理解題意。借助線段圖，找出題中的等量關(guān)系。2.探究解題方法并解答。方法一：列方程的方法解答。方法二：用算術(shù)方法解答。方法對比歸納總結(jié)：第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建問題解決（一）例1、24÷2×5＝60（噸）方法1、解：設(shè)運來的黃沙有X噸。x＝24x＝24÷x＝60方法2、24÷＝60（噸）答：黃沙有60噸。注意：畫線段圖時，如果是兩種不同的量相比較，要畫兩條線段。自主檢測1．課堂活動第1題2．練習(xí)十1、2、4題交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測內(nèi)容，通過生生、師生合作交流探究總結(jié)：各小組依次提出組內(nèi)尚未解決的問題或本組內(nèi)有爭議的問題，通過全體同學(xué)討論、爭論、質(zhì)疑解決，教師再對全體學(xué)生不能解決的問題或難點問題進(jìn)行點撥。怎樣快速找出例1的單位“1”？3．你是怎樣用線段圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系的？4．用算術(shù)方法解有難度，不明不白為什么要用除法？根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，可以直接用除法。5.總結(jié)方程解法和算術(shù)解法的相同的和不同點。分層訓(xùn)練（一）課堂達(dá)標(biāo)1．（通過比較復(fù)習(xí)題與例題1的聯(lián)系與區(qū)別，分析數(shù)量關(guān)系，在組內(nèi)講述自己的解題思路和過程，總結(jié)出解決此問題的方法。）根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的EQ\F(2,3)，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的EQ\F(4,5)，小明體內(nèi)有28千克的水分，小明的體重是多少千克？思路導(dǎo)航：讀題、理解題意，注意篩選與問題有關(guān)的條件，并畫出線段圖來表示題意：結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)，寫出等量關(guān)系式。（3）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。2．列式計算（1）、一個數(shù)的EQ\F(2,3)是64，求這個數(shù)。（2）、12的EQ\F(2,9)與什么數(shù)的2倍相等？3．解方程。2x=eq\f(4,5)eq\f(2,5)x=30eq\f(1,4)x=eq\f(5,6)4．畫線段圖表示下面各題中的數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。（1）鴨的只數(shù)是鵝的。（2）男生占全班人數(shù)的（二）拓展延伸1．校園里有35棵松樹和20棵楊樹，共占校園內(nèi)樹木總數(shù)的eq\f(5,7)。松樹和楊樹各占校園內(nèi)樹木總數(shù)的幾分之幾？2．生活中有很多有關(guān)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的應(yīng)用題，你能自主編一道與例題1類似的題嗎？總結(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點知識?！耙阎粋€數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的解題方法：1．用整數(shù)乘除法解答：先求出一份量，再求出總量。2．用方程解答：表示單位“1”的量（設(shè)為x）×對應(yīng)分率=幾分之幾對應(yīng)的具體量。3．用分?jǐn)?shù)除法解答：表示單位“1”的量未知，用除法計算。3.2.2問題解決二學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版六年級下第三單元P40例2，課堂練習(xí)第2題，練習(xí)十第3、5、6、9題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握用方程解決“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的實際問題。2．學(xué)會運用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系，提高分析問題和解決問題的能力。3．培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識，培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點：找準(zhǔn)單位“1”及數(shù)量關(guān)系。學(xué)習(xí)難點：能準(zhǔn)確分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體等。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回顧舊知 1．直接寫出得數(shù)。eq\f(4,5)÷eq\f(2,3)＝7÷eq\f(2,5)＝eq\f(8,15)÷4＝eq\f(2,5)×eq\f(3,5)＝2．畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。（1）、楊樹比柳樹少eq\f(1,4)。（2）、柳樹比楊樹多eq\f(1,4)。3．小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕，小明爸爸的體重是多少千克？思路導(dǎo)航：小明的體重比爸爸的體重輕，是把（）看作單位“1”，小明的體重是爸爸體重的（）。（1）自己動手，畫線段圖表示小明和他爸爸的體重，將已知條件和問題標(biāo)注在線段圖上，圖中的未知數(shù)可以用X表示。（2）結(jié)合線段圖，寫出等量關(guān)系:（3）用方程和算術(shù)方法解答，算完后梳理一下自己整道題的解題思路？（注意解題格式）新課先知閱讀課本40頁例題2，思考并回答下面問題：1．解決問題（1）①、分析題意。②、找單位“1”:③、確定等量關(guān)系:④、列式解答:2．解決問題（2）①、分析題意。②、找單位“1”:③、確定等量關(guān)系:④、列式解答:3．總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法在解決問題中的不同點:第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建問題解決（二）例2、（1）120×＝100(種)答：長江流域供開發(fā)的礦產(chǎn)資源有100種。（2）解：設(shè)全國礦產(chǎn)資源有x種。x=120x=120÷x=148方法二：算術(shù)方法：120÷=148（種）答：全國的礦產(chǎn)資源有148種。自主檢測1．課堂練習(xí)第2題2．練習(xí)十第3、5、6、9題。交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測內(nèi)容，通過生生、師生合作交流探究總結(jié)：1．各小組依次提出組內(nèi)尚未解決的問題或本組內(nèi)有爭議的問題，通過全體同學(xué)討論、爭論、質(zhì)疑解決，教師再對全體學(xué)生不能解決的問題或難點問題進(jìn)行點撥。2．兩幅線段圖的解題思路相同嗎？為什么？3．什么時候用分?jǐn)?shù)乘法？什么時候用分?jǐn)?shù)除法？分層訓(xùn)練（一）課堂達(dá)標(biāo)1．想一想，填一填。商店運來彩電150臺，（），運來空調(diào)多少臺？（1）、空調(diào)比彩電少eq\f(1,5)，列式是（）。（2）、150除以（1－eq\f(1,5)），條件是（）。（3）、空調(diào)比彩電多eq\f(1,5)，列式是（）。（4）、彩電比空調(diào)多eq\f(1,5)，列式是（）。2．我國鐵路已經(jīng)多次進(jìn)行了大規(guī)模提速。有一列火車現(xiàn)在每小時行駛112千米，比原來提速。現(xiàn)在每小時比原來提速多少千米？（二）拓展延伸1.超市運來一批洗衣粉，第一天賣出eq\f(2,9)，第二天賣出剩下的eq\f(1,7)，第三天和第二天賣得一樣多，這時還有500袋，超市一共進(jìn)了多少袋洗衣粉？2.有一塊近似三角形的綠地，三角形地的高是2千米，面積是0.4平方千米，這塊綠地的底長多少千米？總結(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點知識。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類型相同點不同點求一個數(shù)的幾分之幾是多少明確表示單位“1”的量表示單位“1”的量已知用乘法計算已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)表示單位“1”的量未知方程解答算術(shù)方法用除法計算3.2.3問題解決三學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版六年級下第三單元P42例3，課堂練習(xí)第1題，練習(xí)十一第1-7題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．通過問題解決，學(xué)會有條理分析信息，弄清數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系；學(xué)會用方程和算術(shù)方法解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法混合的實際問題。2．通過問題解決，熟練運用線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。3．通過問題解決，提高用多種策略分析問題，解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點：掌握綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的多種策略。學(xué)習(xí)難點：分析數(shù)量關(guān)系和正確列式。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體等。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回顧舊知 1．口算：4÷EQ\F(4,5)=EQ\F(3,4)×EQ\F(8,15)=18÷EQ\F(6,7)=EQ\F(4,5)×EQ\F(5,12)=EQ\F(3,5)÷EQ\F(1,6)=EQ\F(7,10)×EQ\F(5,14)=EQ\F(5,6)÷EQ\F(2,3)=EQ\F(3,8)×EQ\F(16,9)=2．畫出線段圖并列式計算：（1）爸爸體重72kg，小明的體重是爸爸體重的EQ\F(5,8)，小明的體重是多少千克？（2）媽體重是爸爸體重的EQ\F(7,9)，媽體重是多少千克？新課先知閱讀課本42頁例題3，思考并回答下面問題：1．分析題意，（1）畫線段圖理解題意。（2）從圖中找出等量關(guān)系。2．方法探究。方法一：列方程解答。方法二：用算術(shù)方法解答。分步計算：綜合計算：3．歸納總結(jié)：第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建問題解決（三）等量關(guān)系：小紅的存錢數(shù)×EQ\F(6,5)=小明的存錢數(shù)×EQ\F(3,4)方法一：解：設(shè)小紅存了x元錢。x＝88×x＝66÷x＝55方法二：（1）分步計算：小明存的錢數(shù)的：88×＝66(元)小紅存的錢數(shù)：66÷＝55(元)（2）綜合計算：88×÷＝55(元)答：小紅存了55元錢。自主檢測1．P43課堂活動第1題。2．練習(xí)十一第1、2、4、5題。交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測內(nèi)容，通過生生、師生合作交流探究總結(jié)：1．各小組依次提出組內(nèi)尚未解決的問題或本組內(nèi)有爭議的問題，通過全體同學(xué)討論、爭論、質(zhì)疑解決，教師再對全體學(xué)生不能解決的問題或難點問題進(jìn)行點撥。2．找單位“1”。=1\*GB3①小明存錢數(shù)的是把小明的錢數(shù)看作單位“1”。=2\*GB3②是小紅的是把小紅的錢數(shù)看作單位“1”。3．找等量關(guān)系：小紅所存錢數(shù)的＝小明所存錢數(shù)的4．用算術(shù)方法解答：分層訓(xùn)練（一）課堂達(dá)標(biāo)1．練習(xí)十一第6、7題。2．在（）里寫出單位“1”。（1）六（1）班女生人數(shù)是全班人數(shù)的EQ\F(3,7)。（）（2）張老師的月工資的EQ\F(5,6)等于李老師的月工資。（）（3）一筐蘋果的質(zhì)量相當(dāng)于一筐梨質(zhì)量的EQ\F(3,4)。（）3．一個玩具廠9月份計劃生產(chǎn)玩具500個，計劃生產(chǎn)玩具個數(shù)的EQ\F(4,5)是實際生產(chǎn)的EQ\F(2,3)。實際生產(chǎn)了多少個玩具？（二）拓展延伸1．熊的冬眠時間約是120天，熊的冬眠時間約是青蛙的EQ\F(4,5)，蛇的冬眠時間約是青蛙的EQ\F(6,5)。蛇的冬眠時間約是多少天2．白棋子比黑棋子多18枚，將白棋子和黑棋子各加上1枚以后，黑棋子恰好比白棋子少EQ\F(2,3)。黑棋子、白棋子原來各多少枚？（先根據(jù)題意畫線段圖，再列式計算）總結(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點知識。1．找準(zhǔn)單位“1”很關(guān)鍵，再找出題中的等量關(guān)系。2．單位“1”的量已知，用乘法計算。3．單位“1”的量未知，用方程或除法計算。4．分?jǐn)?shù)乘、除混合應(yīng)用題的解題關(guān)鍵是先（），再（），如果單位“1”的量已知，用（）計算；如果單位“1”的量未知，用()或（）計算。3.2.4問題解決四學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版六年級下第三單元P42例4，課堂練習(xí)第2題，練習(xí)十一第8-13題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．通過問題解決，學(xué)會有條理分析信息，弄清數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系；學(xué)會用方程和算術(shù)方法解決“已知比一個數(shù)的幾分之幾多（或少）幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。2．運用線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。3．會用多種策略解決問題，提高分析問題，解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點：掌握綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的多種策略。學(xué)習(xí)難點：分析數(shù)量關(guān)系和正確列式。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體等。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回顧舊知 1．六（1）班有男生20人，比女生多4人，女生有（）人。2．六（1）班有男生20人，男生的EQ\F(4,5)比女生多4人，女生有（）人。3．六（1）班有男生20人，比女生的EQ\F(4,5)多4人，女生有（）人。新課先知閱讀課本第42頁例4，思考并回答下面問題：1．分析題意，（1）畫線段圖理解題意。（2）從圖中找出等量關(guān)系。2．方法探究。方法一：列方程解答：方法二：用算術(shù)方法解答：3．歸納總結(jié)：第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建問題解決（四）方法一：解：設(shè)西陵峽長x千米。x＋2＝40x＋2－2＝40－2x＝38x＝38÷x＝76方法二：（40－2）÷＝76（km）答：西陵峽長76千米。自主檢測1．P43課堂活動第2題。2．練習(xí)十一第9—11題。交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測內(nèi)容，通過生生、師生合作交流探究總結(jié)：1．各小組依次提出組內(nèi)尚未解決的問題或本組內(nèi)有爭議的問題，通過全體同學(xué)討論、爭論、質(zhì)疑解決，教師再對全體學(xué)生不能解決的問題或難點問題進(jìn)行點撥。2．畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。3．找等量關(guān)系：4．兩種方法解答：分層訓(xùn)練（一）課堂達(dá)標(biāo)1．練習(xí)十一第12、13題。2．《同步練習(xí)》P25第1—5題。（二）拓展延伸1．育才小學(xué)六（1）班學(xué)生參加體育達(dá)標(biāo)測試，體育達(dá)標(biāo)人數(shù)占全班人數(shù)的，體育達(dá)標(biāo)的有24人。已知男生人數(shù)占全班人數(shù)的，六（1）班有男生多少人？2．?dāng)?shù)學(xué)書P44思考題。總結(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點知識?！耙阎粋€數(shù)比另一個數(shù)的幾分之幾多（少）幾，求另一個數(shù)”的稍復(fù)雜的應(yīng)用題的方法：1．用方程解答：一個數(shù)（設(shè)為x）×對應(yīng)分率±幾=已知數(shù)。2．用算術(shù)方法解答：（已知數(shù)±幾）÷對應(yīng)分率=一個數(shù)。3.3探索規(guī)律學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版教材六年級數(shù)學(xué)上P45例題，課堂活動，練習(xí)十二第1—4題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點及運算等知識發(fā)現(xiàn)一些分?jǐn)?shù)的排列規(guī)律。2．在小組內(nèi)開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究不同規(guī)律，初步掌握探索規(guī)律的方法。3．在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。學(xué)習(xí)重點：探索分?jǐn)?shù)的排列規(guī)律。學(xué)習(xí)難點：掌握探索規(guī)律的方法。從不同角度思考探索規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體等。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回顧舊知 找規(guī)律：（1）1、3、9、27、（）。（2）、、、（）、、（）。（3）96、48、24、12、（）（4）4、1、、（）、、（）。新課先知閱讀課本第45頁例題，思考并回答下面問題：1．觀察分?jǐn)?shù)的特點。2．探究排列規(guī)律。3．歸納總結(jié)：第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建找規(guī)律方法一：把分子相同的排成一行方法二：把分母相同的排成一行（可以排成幾種形狀）方法三：把分子相同的排成一列方法四：把分母相同的排成一列自主檢測1．P45課堂活動。2．練習(xí)十二第1—3題。交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測內(nèi)容，通過生生、師生合作交流探究總結(jié)：1．各小組依次提出組內(nèi)尚未解決的問題或本組內(nèi)有爭議的問題，通過全體同學(xué)討論、爭論、質(zhì)疑解決，教師再對全體學(xué)生不能解決的問題或難點問題進(jìn)行點撥。2．有同學(xué)不能找出有什么規(guī)律時同學(xué)間相互幫助。3．如出現(xiàn)未按一定規(guī)律排列分?jǐn)?shù)的結(jié)果，可先引導(dǎo)小組間正確評價，并給予幫助。遇困難時，教師適當(dāng)指導(dǎo)。分層訓(xùn)練（一）課堂達(dá)標(biāo)1．練習(xí)十