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文檔簡介
圓錐的認識教學目標:1.在探究、交流等活動中認識圓錐各部分的名稱和特征,掌握高的特征,知道測量高的方法。2.通過看、剪、拼等方法對圓錐進行剖析,利用旋轉等手段形成立體圖形,發(fā)展空間觀念,促進數(shù)學思考,掌握學習方法。3.感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點:認識圓錐各部分名稱及特征,理解圓錐的高,發(fā)展學生的空間觀念。教學難點:理解什么是圓錐的高。課前準備:(師)課件、圓錐模型、圓錐圖、側面展開圖、直角三角形、剪刀、膠帶、圓。(生)學具袋(模型、三角形、插片)、剪刀、膠帶、量角器教學過程:一、活動引入師:如果把這個看成數(shù)學中的一個點,這是什么?(線段)我們讓它動起來,你看到了什么?(圓形)這是一個平面圖形。現(xiàn)在呢?(圓錐形)它是一個立體圖形。師:今天,我們就一起來認識一下圓錐(出示圓錐,揭題)二、探究新知師:對于圓錐,你們打算通過什么方法去認識它?(板書:看、剪、拼……)可能還會有其它方法。1.看(圓錐的組成部分)師:想想看,生活中你見過哪些圓錐形物體?同學們講到了……(還可以是……)(出示舞臺燈光、沙堆、房頂?shù)龋煟赫业綀A錐了嗎?從表面看,它們有什么共同的特點?(有一個頂點,只有一個底面是一個圓,側面是一個曲面)這是你的發(fā)現(xiàn),繼續(xù)。觀察得真細致,圓錐是這樣的(抽象出圓錐)。出示:上圖中這些物體的形狀都是圓錐體,簡稱圓錐。(板貼圓錐,標各部分名稱)2.剪、圍(圓錐側面展開圖)師:圓柱的側面展開圖是長方形,那圓錐呢?可能是什么?(如果有學生說到三角形:你覺得呢?怎么辦?)會是什么呢?(真的是大家說的扇形嗎?)怎么驗證?(剪開來)師操作驗證。師:不用懷疑,就是……(貼展開圖)師:如果給你們一些圓,它們的半徑一樣長,你能剪出扇形,圍成一個圓錐嗎?想一想,做成的圓錐會一樣嗎?有什么不一樣?師:唉,到底是不是這樣的呢?讓我們動手去做一做,好嗎?先一起來看看活動要求。小組合作:1.先剪出扇形。2.量出圓心角并標上。3.再把扇形圍成圓錐(溫馨提示:可以用膠帶固定)。拿出課桌里周老師給大家準備的圓,開始吧。師:都舉起來,互相看一看,你們做的圓錐一樣嗎?嗯,看來大家剛才想對了。你們剪了圓心角是幾度的扇形?(板書2-3個圓心角)估計一下,哪個圍成的圓錐最高?底面積哪個最大?和你們想的一樣嗎?(誰想對了呢?)請這4個小組派代表把你們做好的圓錐拿上來。師:現(xiàn)在一起來看看,你有什么發(fā)現(xiàn)?(圓心角越大底面積越大,圓錐越矮)師:為什么扇形大的圍出的圓錐底面積要大?(扇形的弧長就是圓錐底面周長,扇形大了,弧長就長了,底面周長就長了)3.切(理解圓錐的高)師:剛才同學們還說到了它們的高矮,你們說的圓錐的高到底指的是什么?有不同的想法嗎?(如果有同學說到母線:能不能用這幾個圓錐來解釋一下?)誰再來說一說?師:圓錐的高隱藏在圓錐里,有什么辦法可以找到它?(切)師:想一想,縱切后我們會看到一個什么形狀的切面?(等腰三角形)你看到高了嗎?在哪兒呢?(三角形的高和圓錐有什么聯(lián)系?課件展示,再出示概念)圓錐的高有幾條?(只有一條,板畫)師:可是生活中很多圓錐都是沒法切開的,同學們手里就有個圓錐形,你能量出它的高嗎?拿出學具,四人小組討論一下。反饋。方法1:插個切面(插根棒子)方法2:(書上方法)請學生一起上臺演示。師:唉,他量的是線段AB,為什么就是高OP了呢?(動畫平移)三、激發(fā)想象,拓展思維師:同學們了不起,用到這么多有效的方法去認識圓錐,想一想,一開始周老師用一根線演示出了圓錐,你們還可以用什么方法形成圓錐呢?自己試一試。師:誰來分享一下你的方法?來,你來試試。看到圓錐了嗎?他用了什么方法?同學們拿起來,一起轉一轉,看到圓錐了嗎?師:都會轉會看,唉,那你會解決這個問題嗎?以一條直角邊為軸旋轉,求圓錐的底面積。(出示三角形,兩條直角邊分別為3厘米,5厘米)師:把你的想法寫下來。(反饋一種)他是怎么轉的?這個問題解決了嗎?為什么還有同學舉著手?你說。怎么會有第二種答案?師:他們倆以兩條直角邊為軸分別旋轉,形成的這兩個圓錐原來是不一樣的(課件演示),現(xiàn)在清楚它們的區(qū)別在哪里了嗎?(能用數(shù)據(jù)具體說說嗎?)師:那如果以斜邊為軸旋轉,會轉出什么來?一起來看看,這兩個圓錐有什么聯(lián)系嗎?(底面是一樣的)師:唉,一個平面圖形通過旋轉可以形成圓錐,那圓錐還和前面學過的什么圖形有聯(lián)系?(圓柱)說說你的想法。(你來補充)師:真會聯(lián)系,它與今天認識的圓錐有什么不同?如果想把它變成一個最大的圓錐,該怎么辦?現(xiàn)在是了嗎?要怎么樣才是?師:在這個過程中,什么沒變?(一個底面和高都沒變)師:看來可以形成圓錐的方法很多,我們再一起來思考一下。把這樣一個長方體削成一個最大的圓錐,圓錐的底面直徑和高是多少?(6,4,4)師:靜靜地想一想。把你的答案寫下來。好了的同學同桌交流交流。你的答案是什么,怎么削的?有沒有不同的想法?(如果有其它答案:你是怎么想的?如果沒有:那圓錐的底面可不可以在長方體的上面或者下面呢?為什么?)四、知識回顧師:今天我們認識了圓錐,你對圓錐有了什么了解?你們是通過什么方法去認識圓錐的?師:是的,這節(jié)課我們不僅學到了很多知識,還用到了很多探索知識的方法。特別是在圍、切、轉這些學習過程中,同學們充分地進行了想象與思考,希望能對你以后的學習有所啟發(fā)。關于圓錐,你還有什么想知道的?都是愛思考的孩子,同學們可以課后尋找合適的學習方法先試著研究研究。這節(jié)課我們就上到這里,下課。七、布置作業(yè)填空。(1)把50個草莓10個裝一袋,可以裝_______袋。(2)酸奶30元一箱,123元錢可以買_______箱。2.計算180÷60=240÷80=810÷90=360÷60=125÷40≈423÷60≈355÷70≈164÷60≈3.解答題。(1)一箱蘋果有30個,149個蘋果可以裝幾箱?(2)把200平均分成40
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