人教版2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末文化水平測(cè)試卷

人教版2022——2023學(xué)年度第二學(xué)期期末文化水平測(cè)試

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題（每小題4分，共40分）

1.下列是無(wú)理數(shù)的是（）

2TT

A.√4B.-C.-D.5

2.已知點(diǎn)M在第四象限，且到X軸的距離為2,到）’軸的距離為4,則M的坐標(biāo)為（）

A.（-2,4）B.（2,-4）C.(Y,2)D.(4,-2)

3.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.5的平方根是

B.0.2的算術(shù)平方根是0.02

C.-9是81的一個(gè)平方根D.√125=5

4.如果關(guān)于X的不等式（α+l）x>2的解集為χ>l,則。的值是（）

A.α=-lB.6z>-lC.a=lD.a>?

fx+4v=3

5.若C(，則尤+y的值為()

{2x-y=6

A.3B.4C.5D.6

6.如圖，直線小。被直線C所截，若要使?！ㄗt需滿(mǎn)足的條件是（)

A.Z1=Z2B.NI=N3C.Z1=Z4D.Z2+Z3=180o

7.^∣3x-2γ-l∣+√x÷y-2=0,則％,y的值為()

A.I,4B.2,0C.0,2D.1,1

y=2xφ

8.已知方程組將①代入②得（)

x+2y=6②

A.x+4x=6B.2x+2γ=6C.x÷2γ=6D.2x+γ=6

9?已知關(guān)于X,y的方程叫2X+3—I'以下結(jié)論其中成立的是（）

①不論Z取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變

②存在實(shí)數(shù)鼠使得x+N=O

③當(dāng)y-χ=T[?,Ic=I

④當(dāng)&=0,方程組的解也是方程x-2y=-3的解

A.①③④B.①②④C.①②③D.①②③④

10?小華和爸爸玩“擲飛鏢，，游戲.游戲規(guī)則：小華投中1次得5分，爸爸投中1次得3

分，兩人一共投中30次.經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)爸爸比小華多得2分.設(shè)小華投中的次數(shù)為X,

爸爸投中的次數(shù)為九根據(jù)題意列出的方程組正確的是（）

JX+y=30∫Λ+J=30JX+y=30Jx+y=30

,[3x+2=5y'∣3x=5y+2'15x+2=3y'∣5%=3γ+2

二、填空題（每小題4分，共40分）

11.比較大小:2+3√2（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)，或“=”

12.若的相反數(shù)是；6-2的絕對(duì)值是.

13.若3∕"τ+5y"i=4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則竺的值等于

n

fx+5>0*

14.不等式組、<z的解集為_(kāi)______________；

[2x>6

15.如圖，直線A3、CD、E尸相交于點(diǎn)。，貝∣JN1+N2+N3=°.

16.如圖，點(diǎn)A、。、B在同一條直線上，OO平分/AOC,NBoC=20。,則/QOB=

17.如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3Cm得到三角形Z）EF,若三角形A8C的周長(zhǎng)

為20cm,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為Cm.

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

18.如圖，直線A8〃CD,點(diǎn)E、N位于直線AB上，點(diǎn)尸、M、G位于直線8上,

且EN:FG=I:2,若,.EMN的面積為5,則EFG的面積為

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為（T,0）,（3,0）.現(xiàn)將線段A3

向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到線段AB的對(duì)應(yīng)線段C。,連接AC,8O?若

在，軸上存在一點(diǎn)P,連接R4,尸8,且,/AB的面積是AOC面積的2倍，則滿(mǎn)足條

的解為則方程組

j=2

ax-by+2a+b=-2

C的解為

三、解答題（6大題，共70分）

21.（16分）解方程組:

3x-4y=13x-2γ=ll

5%+2y=6'4%÷3γ=9'

12±1=12(x+y)-3(x-y)=3

23x+y^x-y_11

x+y=?236

22.(10分)如圖，直線AB和直線C￡＞相交于點(diǎn)。，OELAB,垂足為O,FO*■分NBoD.

E

(1)若NCoE=40。，求NBO尸的度數(shù)；/C

(2)若NCOE=?ZDOF,求NCoE的度數(shù)。/

23.(10分)如圖,AB//CD,AE交CD于點(diǎn)F,DEVAE,垂足為E.

(1)若ZA=37。，求"的度數(shù);

(2)直接寫(xiě)出圖中與NO互余的所有角.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

24.（10分）如圖，已知點(diǎn)E、尸在直線AB上，點(diǎn)G在線段CO上，ED與FG交于點(diǎn)

H,NC=NEFG,ZCED=ZGHD.

（1）試判斷-血＞與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由;

（2）若NE〃F=85。，ND=25。，求NAEM的度數(shù).

25.（12分）為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，某中學(xué)在課后托管時(shí)間里開(kāi)展了A（圍棋社團(tuán)）、

以書(shū)法社團(tuán)）、C（合唱社團(tuán)）、。（剪紙社團(tuán)）活動(dòng).該校從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽

取了部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪種社團(tuán)活動(dòng)（每人必選且只選一種）”的問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)

查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題:

調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）你最喜歡社團(tuán)活動(dòng)問(wèn)卷調(diào)查中，眾數(shù)是,條形統(tǒng)計(jì)圖中〃?的值為

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中α的度數(shù)；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)該校1500名學(xué)生中最喜歡“書(shū)法社團(tuán)”的約有多少人?

26.（12分）如圖，直線43C。，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)尸在直線CD上，點(diǎn)尸在直

線A8,CD之間，連接PE,PF,EF,NPfE=50°,直線/與直線用?,。）分別交于

點(diǎn)M,N,ZAflVC=α（0o<α<90o）,EO是ZME尸的平分線，交直線CD于點(diǎn)0.

（1）求證：ZAEP+ZPFC=ZEPFi

Q）若PF〃MN,OE〃肱V時(shí)，求a；

（3）將直線/向左平移，并保持PFMN,在平移的過(guò)程中（除點(diǎn)M與點(diǎn)E重合時(shí)），求

NEOF的度數(shù)（用含a的式子表示）.

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案:

I.C

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.

【詳解】解：A、√4=2.2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、5是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

c、I■是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

D、5是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意：

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)

小數(shù)為無(wú)理數(shù).如不，√6,0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

2.D

【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，結(jié)合點(diǎn)到X軸的距離等于其縱

坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可.

【詳解】解：點(diǎn)M在第四象限，且到X軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離是4個(gè)

單位長(zhǎng)度，

???點(diǎn)4的橫坐標(biāo)是4,縱坐標(biāo)是-2,

.?.點(diǎn)4的坐標(biāo)是（4,-2）.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離.熟記點(diǎn)到X軸的距離等于縱

坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.

3.B

【分析】根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義及平方根的定義即可解答.

【詳解】解：A.V

的平方根是±g"正確，故A項(xiàng)不符合題意；

“0.2的算術(shù)平方根是0.02?錯(cuò)誤,故B項(xiàng)符合題意;

答案第1頁(yè)，共18頁(yè)

C√.?(±9)2=8L

???“-9是81的一個(gè)平方根''正確，故C項(xiàng)不符合題意；

D>V51=125,

，%25=5正確,故D項(xiàng)不符合題意.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，算術(shù)平方根的定義，平方根的定義，理解平方根的概念

是解題的關(guān)鍵.

4.C

【分析】根據(jù)不等式(a+l)x>2的解集為x>l,可得方程α+l=2,再解方程即可.

【詳解】解：,關(guān)于X的不等式(α+l)x>2的解集為χ>l,

?,?4+l=2,

解得：a=?f

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等式的解集情況求參數(shù)，解一元一次方程，熟練掌握不等式的性

質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.A

【分析】根據(jù)加減消元法①+②，即可求解.

【詳解】解:祟

[2x-y=6②

①+②得：3x+3y=9,

x+y=3,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組

是解題的關(guān)鍵.

6.A

【分析】根據(jù)平行線的判定定理直接判斷即可得出結(jié)論.

【詳解】A、?..∕1=∕2,(同位角相等兩直線平行)，故此選項(xiàng)符合題意；

B、N1=N3,對(duì)頂角相等不能判定兩直線平行，故此選項(xiàng)不符合題意；

答案第2頁(yè)，共18頁(yè)

C、Z1=Z4.不能判定兩直線平行，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、Z2+Z3=180o,不能判定兩直線平行，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.

7.D

【分析】根據(jù)∣3x-2y-l∣+"+y-2=(),可得3x-2y-I=O①，x+y-2=0②，根據(jù)加減

消元法求解二元一次方程組即可.

【詳解】解：?.[3x-2y7∣+Jx+y-2=0,

.,.3x—2y—1=O(T),x+?—2=0(2),

①+②’2,得5x-5=0,

解得x=l,

將X=I代入②，得1+廣2=0,

解得y=ι,

χ=ι,y=ι,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性以及算術(shù)平方根的非負(fù)性，分別得出3x-2y-l=0①,

x+y-2=0②是解本題的關(guān)鍵.

8.A

【分析】將①代入②消去y即可.

【詳解】解：Uz2X^

將①代入②得，X+2x(2x)=6,

即x+4x=6.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的代入消元法是解題的關(guān)

鍵.

9.C

【分析】把人看成常數(shù)，解出關(guān)于X,)，的二元一次方程組(解中含有幻，然后根據(jù)選項(xiàng)逐

一分析即可.

答案第3頁(yè)，共18頁(yè)

x+2y=k

【詳解】解:

2x+3y=3k-l

x=3k-2

解得

y=-k+↑

不論/取何值，x+3y=3Z—2+3(—&+l)=l,值始終不變，故①正確；

當(dāng)弘一2+(-4+1)=0時(shí)，解得〃=則存在實(shí)數(shù)比使得x+y=O,故②正確；

當(dāng)y-x=T,即-4+1-(3左一2)=-1時(shí)，解得Z=I,故③正確；

當(dāng)A=0時(shí)，A=72,則x-2y=-2-2=T≠-3,故④錯(cuò)誤；

[y=ι

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了含有參數(shù)的二元一次方程組的解法，正確解出含有參數(shù)的二元一次方程

組(解中含有參數(shù))是解決本題的關(guān)鍵.

10.C

【分析】根據(jù)“兩人一共投中30次，且爸爸比小華多得2分”，可得出關(guān)于X,y的二元一

次方程組即可.

【詳解】解：?.?兩人一共投中30次，

.?.x+y=3()；

???小華投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，爸爸比小華多得2分，

/.5x+2=3y.

fx+y=30

???根據(jù)題意得可列二元一次方程組,。.

[5x+2=3y

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次

方程組是解題的關(guān)鍵.

II.<

【分析】先將兩個(gè)無(wú)理數(shù)平方后比大小，進(jìn)而可得兩個(gè)無(wú)理數(shù)的大小.

【詳解】解：(2Wy=I2,(3&『=18,

V12<18,

答案第4頁(yè)，共18頁(yè)

.,.2√3<3√2,

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)比大小.解題的關(guān)鍵在于熟練掌握無(wú)理數(shù)比大小的方法.

12.-√52-√3

【分析】利用相反數(shù)概念和絕對(duì)值的性質(zhì)可得答案.

【詳解】解：石的相反數(shù)是-石，

6-2的絕對(duì)值是2-6，

故答案為：-石，2-√3.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)和絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握正有理數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)有理

數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，O的絕對(duì)值是0.

13.4

【分析】根據(jù)二元一次方程的概念即可解答.

【詳解】解：???3/1+5〉"1=4是關(guān)于衣V的二元一次方程，

4n-l=l

"7-1=1

故答案為4.

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的概念，理解二元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵.

14.x>3

【分析】分別求解兩個(gè)不等式，得到不等式組的解集，然后判斷即可.

x+5>0φ

【詳解】解：

2x>6②

解不等式①得：x>-5,

解不等式②得：x>3,

???不等式組的解集為：x>3,

答案第5頁(yè)，共18頁(yè)

故答案為：x>3.

【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同

大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

15.180

【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等得到/2=NE8,即可得到答案.

【詳解】解：YZ2=NEOD,Nl+NEOD+/3=180°,

，Zl+Z2+Z3=180o,

故答案為：180.

【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)和平角的定義，正確理解對(duì)頂角的定義及性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

16.IOO

【分析】由角平分線的定義得到NAOD=NCOD,根據(jù)鄰補(bǔ)角求出/4OC,從而求出

NCO￡>=80。，利用角的和差計(jì)算即可.

【詳解】解：???OO平分NAOC,

ZAOD=NCOD,

'：ZBOC=IQo,

.?.Z40C=1800-2()0=160p,

ZAOD=NCOD=-ZAOC=80°,

2

ZDOB=ZLCOD+ZBOC=100°,

故答案為：100.

【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算，鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是由角平分線定義求出

ZAOD=NCoD=-ZAOC=80°.

2

17.26

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得OF=AGA。=CF=女m,然后求出四邊形ABH)的周長(zhǎng)等

于一ABC的周長(zhǎng)與ADC尸的和，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.

【詳解】解：：將ABC沿BC方向平移3cm得到..?！晔?/p>

，AD=CF=3-cm,

：三角形ABC的周長(zhǎng)為20cm,

.*.AB+BC+AC=AB+BC+DF-20cm,

答案第6頁(yè)，共18頁(yè)

???四邊形AB陽(yáng)的周長(zhǎng)為：20+3+3=26（CM.

故答案為：26.

【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)

所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.

18.10

【分析】根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，結(jié)合三角形的面積公式，知EMN和.EFG的面

積比等于尸G:EN,從而進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】解：AB//CD,

■■Sefc;SAEMN=FG：EN=2:1,

'''=5×2=10.

故答案為：10.

【點(diǎn)睛】此題考查了平行線間的距離以及三角形的面積比的一種方法，即等高的兩個(gè)三角形

的面積比等于它們的底的比.

19.（0,1）或（0,—1）

【分析】設(shè)點(diǎn)戶(hù)到48的距離為〃，貝US.=JxABxZ2,根據(jù)Sftui=2,列方程求力的值，

確定尸點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】???點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（T,0）,（3,0）.現(xiàn)將線段AB向上平移2個(gè)單位，再向右

平移1個(gè)單位，

.?.C（0,2）'

則SAOC=；XOAXOC=；xlx2=l

一∕?B的面積是AoC面積的2倍，

??JPAB一L，

設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為〃，則SΛ4B=3×AB×h=2h,

?SPAB=2,

.?.2Λ=2,

解得：∕ι=l,

答案第7頁(yè)，共18頁(yè)

.?.P(o,1)或(0,-1).

故答案為：(0,1)或(0,-1).

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形平移的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解平移的規(guī)律.

X=I

20.

y=3

ax-by+2a+b=-2-Λ(X+2)-?(V-1)=-2

C(Λ-÷2)÷^-1)=4'由關(guān)于…的二元

【分析】將方程組"λ變形為

cx+ay-d=4-2c

cιx-by=-2的,,解,為.x=3

一次方程組CMy=4C，可得出關(guān)于(x+2),(y-l)的二元一次方程組

J=2

x÷2=3

)1=2,解之即可得出結(jié)論?

ax-by+2a+b=-2?tz(x+2)-?(γ-l)=-2

【詳解】解：方程組可變形為

cx-^-dy-d=4-2cc(x+2)÷√(y-l)=4

ax-hy=-2x=3

：關(guān)于x、y的二元一次方程組:4的解為

cx+dy=A)=2

a(x+2)-b(y-1)^-2x+2=3

.?.關(guān)于(x+2),(y—l)的二元一次方程組以》+2)+4(丫-1)=4的解為

y-l=2,

%=1

解得:

y=3'

c二ιx-by-i-2a+-b=—2的解為x-l

二方程組C

y=3

x=l

故答案為:

y=3

【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是掌握換元思想的運(yùn)用.

X=I

21.(1)

y=-

2

x=3

⑵

y=-l

X=2

(3)

y=-ι

答案第8頁(yè)，共18頁(yè)

x=2

(4)

y=ι

【分析】(1)①+②x2得出13x=13,,求出X,再把x=l代入①求出y即可;

(2)①x3+②x2得出17x=51,求出X,再把x=3代入①求出y即可；

(3)整理后①+②X2得出5x=10,求出X,再把x=2代入②求出y即可；

(4)②X5-①得出26x=52,求出X,再把x=2代入①求出y即可.

3x-4y=1①

【詳解】(1)

5x+2y=6②

①+②x2,得13x=13,,

解得：x=l,

把X=I代入①，得3-4y=L,

解得：y=g,

x=l

所以方程組的解是1;

Iy--2

[3x-2y=ll①

⑵說(shuō)+3>=9②)

①x3+②x2,得17x=51,

解得：x=3,

把x=3代入①，W9-2>-=ll,

解得：y=τ,

x=3

所以方程組的解是

y=-l

J3x-2y=8?

(3)整理得:Ix+y=l②

①+②x2,得5x=10,

解得：x=2,

把X=2代入②,得2+y=1,

解得：y=τ,

答案第9頁(yè)，共18頁(yè)

fx=2

所以方程組的解是.；

(4)整理得：kx+5ylS,

[5x+y=ll②

②x5-①，得26x=52,

解得：X-I,

把x=2代入①，得2—5y=-3,

解得：y=ι,

X=2

所以方程組的解是1.

y=l

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元

法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.

22.(1)65°

(2)30°

【分析】(1)先根據(jù)垂直的定義得N80E的度數(shù)，根據(jù)已知NCoE的度數(shù)可得/30C的度

數(shù)，由平角的定義可得,8。D的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論；

(2)設(shè)NeOE=X,則NDOF=N5。f=2x,根據(jù)/3?！?90。，列方程可得結(jié)論.

【詳解】(1)解：OELAB,

.?./EOB=90。，

.NeOE=40°,

.-.ZBOC=90°-40°=50°,

.?.NfiOD=130°,

.平分NBO。，

.?.NBOF=-NBoD=65°；

2

(2)設(shè)NeOE=X,則ZDOF=ZBOF=2x,

.?.ZBOC=180o-4x,

NBOE=90°,

.?.x+180o-4x=90o,

答案第10頁(yè)，共18頁(yè)

x=30o,

.?./COE=30。.

【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義、角平分線的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、一元一次方程的幾何應(yīng)

用；熟練掌握垂線的定義和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

23.(1)53°

(2)ZCFA,ZA,EFD

【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NEED=NA=37。，再利用直角三角形兩銳角互余求出

NT)的度數(shù)；

(2)根據(jù)(1)及對(duì)頂角相等的性質(zhì)解答即可.

【詳解】(1)解：VAB//CD,

：.NEFD=ZA=37°,

"：DELAE,

：.ZDEF=90°,

：.ZEFD+"=90。，

：.ZD=90o-ZDFE=53°；

(2)VZCFA=ZEFD=ZA,NEFD+ND=90°,

：.ZA+ZD=90o,ZCFA+ZD=90°,

即NCE4,NA,NEFD都與一?；ビ?

【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，余角的定義，正確理解平行線的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

o

24.(?)ZAED+ZD=?8Qi理由見(jiàn)解析

(2)110°

【分析】(D先判定CE〃尸G,再證明ABj/CD即可得證.

(2)利用平行線的性質(zhì)計(jì)算即可.

【詳解】(1)-AED與/。之間的數(shù)量關(guān)系是NAED+Nr)=I80。.

理由：VZCED=ΛGHD,

：.CE〃GF,

：.NC=ZFGD,

答案第Il頁(yè)，共18頁(yè)

又：ZC=ZEFG,

：.ZEFG=NFGD,

：.ABCD,

.?.ZAED+ZD=180o.

（2）由（1）知CE〃GF,

.*.NCED=NEHF=85°,

由（1）知AB,,CD,

：.ZBED=ND=25。,

：.ABEC=NBED+NCED=1IOo,

ZAEM=ZBEC=IIOO.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

25.（1）B（書(shū)法社團(tuán)）；11

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中α的度數(shù)90°

（3）估計(jì)該校1500名學(xué)生中最喜歡“書(shū)法社團(tuán)”的約有600人

【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖即可求解；根據(jù)8（或書(shū)法社團(tuán)）的人數(shù)的占比求

得樣本的容量，進(jìn)而求得加的值；

（2）根據(jù)C（合唱社團(tuán)）的人數(shù)除以樣本的容量，乘以360度，即可求解；

（3）樣1500乘以40%,即可求解.

【詳解】（1）解：你最喜歡社團(tuán)活動(dòng)問(wèn)卷調(diào)查中，眾數(shù)是B（或書(shū)法社團(tuán)）；

樣本容量為：24+40%=60,

故機(jī)=60—10—24—15=11.

故答案為：8（書(shū)法社團(tuán)）；11；

oo

（2）解：由題意得，a=360×^=90i

60

（3）解：1500x40%=600（名），

答：估計(jì)該校1500名學(xué)生中最喜歡“書(shū)法社團(tuán)”的約有.600人.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，樣本估計(jì)總體,讀懂統(tǒng)計(jì)圖，

從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目

的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

答案第12頁(yè)，共18頁(yè)

26.⑴見(jiàn)解析

(2)ez=50o

(3)N比下的度數(shù)為:α+25?；?5?！?/p>

【分析】（1）根據(jù)ABCDf得到NAEF+NeFE=I80。，進(jìn)而得到

ZAEP+APEF+ZPFE+ZPFC=180°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理

NPEF+/PFE+NEPF=180。,即可得證；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及角平分線平分角，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化，求解即可;

（3）分點(diǎn)M在點(diǎn)E右側(cè)和點(diǎn)M在點(diǎn)E左側(cè)，兩種情況進(jìn)行討論求解.

【詳解】⑴解：???4BCD9

：.ZAEF+ZCFE=180°,

：.ΛAEP+APEF÷ZPFE+ZPFC=180°,

VZPEF+ZPFE+ZEPF=180°,

：?ZAEP+ZPFC=ZEPF.

（2）VPF//EO,

/.ZFEO=ZPFE=50°,

丁EO是ZMEF的平分線，

o

，ZMEO=ZFEO=50f

?.,AB,CD,

???ZEOF=ZMEO=50°,

?.?OEMN,

ZMNC=ZEOF=50。，

Λα=50o.

（3）當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)E右側(cè)時(shí),

?.?PFMN,

答案第13頁(yè)，共18頁(yè)

/.ZPFC=NMNC=a,

?/ABCD,

：.NBEF=NCFE=a+50o,

?/EO是ZMEF的平分線，

.?.NBEo=-NBEF=-a+25o,

22

,.?ABCD,

.?.NEoF=NBEo=La+25°；

2

當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)E左側(cè)時(shí)，如圖,

?；PFMN,

二ZPFC=ZMNC=a,

：.ACFE=a+5Qo,

'：ABCD,

.?.∠S4EF=180o-ZCFE=130°-?,

?/EO是ZMEF的平分線，

.?.ZAEO=-NBEF=65o--a,

22

?：ABCD,

：.NEOF=ZAEO=65°--a,

2

：.NEoF的度數(shù)為1α+25?；?5。-11.

22

【點(diǎn)睛】本題考查利用平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理.熟練掌握平行線的性質(zhì)，是解

題的關(guān)鍵.

答案第14頁(yè)，共18頁(yè)

人教版2022——2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末文化水平測(cè)試卷

題答題卡

姓名：里級(jí)：條碼粘貼處

準(zhǔn)考證號(hào)