版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
2022-2023學年陜西省漢中市洋縣八年級(下)期中數(shù)學試卷
一、選擇題(本大題共8小題,共24.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
1.下列圖形中,可以看作是中心對稱圖形的是()
A.x+y<0B.x+l<y—3C.2x<2yD,-2x<—2y
3.若用反證法來證明命題“若a>1,則a2>1",第一步應(yīng)假設(shè)()
A.a2>1B.a2>1C.a2<1D.a2<1
4.如圖,8七14(:于點5,CF_LAB于點F,若BE=CF,貝ijRt△
BCF^Rt)
A.AAS
B.HL
C.S4S
D.ASA
5.如圖,在△力BC中,ZB=Z.C=70°,。為BC的中點,連接AD,則NB4D
的度數(shù)為()
A.55°
B.20°
C.25°
D.40°
6.在44BC中,AB=BC,兩個完全一樣的三角尺按如圖所示擺放,
它們一組較短的直角邊分別在力B、BC上,另一組較長的對應(yīng)邊的頂
點重合于點P,BP交4C于點D,則下列結(jié)論不正確的是()
A.BP平分"BC
B.AD=CD
C.BD垂直平分4c
D.AB=AC
7.已知關(guān)于x的不等式組修°有四個整數(shù)解,則m的取值范圍是()
A.6<m<9B.6<m<9C.6<m<9D.6<m<9
8.如圖,己知△4BC繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)a(0<a<NB4C)得到△
ADE,S.AB=AC,AD交BC于點、F,DE交BC、4c于點G、H,則以
下結(jié)論:①△4BF三△AE";@FG=CG;③連接4G、FH,則4G1
FH;④當DF的長度最大時,4。平分NB4C.其中正確的個數(shù)有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
二、填空題(本大題共5小題,共15.0分)
9.y與4的差不小于1,用不等式表示為.
10.命題“若ma2>na2,則m>n"的逆命題是.
11.在直角坐標平面內(nèi),已知點4(1,-3),8(4,-1),將線段4B平移得到線段&&(點4的對
應(yīng)點是點點B的對應(yīng)點是點BQ,如果點①坐標是(-2,0),那么點當?shù)淖鴺耸?
12.如圖,直線y=mx+n與%軸交于點(-2,0),與y軸交于點(0,5),
則關(guān)于x的不等式mx+n<0的解集為.
13.如圖,在AABC中,乙4cB=90。,將ZkABC繞點4順A
時針旋轉(zhuǎn)90。得至IJ△4DE,連接BD,若4c=2\^2,DE=
則線段BD的長為.
三、解答題(本大題共13小題,共8L0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
14.(本小題5.0分)
解不等式:亨-等20.
15.(本小題5.0分)
如圖,乙4BC=90°,將AABC沿力B方向平移4D距離得到^DEF,BC交DF于點G,已知:AB=
16,BE=6,BG=5,求圖中陰影部分的面積.
16.(本小題5.0分)
如圖,己知NB=NC,AB“DE,DE交BC于點E.求證:AOEC是等腰三角形.
17.(本小題5.0分)
請用尺規(guī)作圖法在直線上作一點P,連接PC,P。使得△PCC是以CO為底邊的等腰三角形.
18.(本小題5.0分)
如圖,點4、B、C都在格點上,在方格紙中畫出△ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖
形4A'BC.
19.(本小題5.0分)
如圖,在△4BC中,zB=ZC=30°,P是BC上的點且PA14B,求證:BP=2PC.
A
BPC
20.(本小題5.0分)
2(x—1)<4(T)
解不等式組:2)-1二并把它的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.
--<%+1(2)
□
—5—4—3—2—1012345
21.(本小題6.0分)
△4BC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)作4ABC關(guān)于點。成中心對稱的44B1G;
(2)作出將△4BC向右平移4個單位,再向上平移1個單位后的△4282c2.
yM
T5-
I4
3
個
4
。
一
一
卜
2
一
3
一
-,
-今
22.(本小題7.0分)
有甲、乙兩種客車,甲種客車載客量為45人/輛,乙種客車的載客量為生送到指定地點,學校
組織300名師生集體外出活動,擬租用甲、乙兩種客車共8輛,一次將全部師則至少需要租用
甲種客車多少輛?
23.(本小題7.0分)
如圖,在△48C中,D為AC邊上一點,AD=BD,AE1BD,交BD的延長線于點E,DF1BC,
垂足為F,且力E=DF.
(1)求證:CB=CD;
(2)若點。是4c的中點,求NC的度數(shù).
24.(本小題8.0分)
如圖,已知等腰△4BC中,AB=AC,^BAC=120°,4。18c于點。,點P是BA延長線上一
點,點0是線段4。上一點,OP=OC.
⑴求乙4P。+WCO的度數(shù);
(2)求證:點P在OC的垂直平分線上.
25.(本小題8.0分)
某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉,準備購買10副某種品牌的羽毛球拍,每副球拍配
久(x23)個羽毛球供社區(qū)居民免費借用,該社區(qū)附近4B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍
和羽毛球出售,且每副球拍的標價均為40元,每個羽毛球的標價為4元,目前兩家超市同時
在做促銷活動:
4超市:所有商品均打八折(按標價的80%銷售);
B超市:買一副羽毛球拍送3個羽毛球.
設(shè)在4超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為以(元),在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為
玲(元)?請解答下列問題:
(1)分別寫出為,功與X之間的關(guān)系式;
(2)若該活動中心只在一家超市購買,你認為在哪家超市購買更劃算?
26.(本小題10.0分)
【問題提出】在AABC和△OEC中,/.ACB=^DCE=60°,^.CBA=2LCAB,^.CED,UDE,
點E在△ABC內(nèi)部,直線力。與BE交于點尸,探究線段4尸、BF、CF之間的數(shù)量關(guān)
(1)先將問題特殊化.如圖(1),當點。,F(xiàn)重合時,寫出一個等式表示4尸、BF、CF之間的數(shù)關(guān)
系,并說明理由;
(2)再探究一般情形.如圖(2),當點。,F(xiàn)不重合時,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,請證明.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解:選項B、C、。中的圖形均不能找到一個點,使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖
形重合,所以不是中心對稱圖形;
選項A能找到一個點,使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合,所以是中心對稱圖形;
故選:A.
根據(jù)中心對稱圖形的定義:把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形
重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案.
本題主要考查了中心對稱圖形,解題的關(guān)鍵是找出對稱中心.
2.【答案】D
【解析】解:A.x>y,令x=2,y=—1,則x+y=2+(-1)=1>0,故x+y<0不成立,不
符合題意;
B.x>y,根據(jù)不等式的性質(zhì)1得%+1>y+1>y-3,故x+1<y-3不成立,不符合題意;
C.x>y,根據(jù)不等式的性質(zhì)2得2x>2y,故2x<2y不成立,不符合題意;
D.x>y,根據(jù)不等式的性質(zhì)3得一2x<—2y,符合題意;
故選:D.
根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可.
本題考查不等式的性質(zhì);解題關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì),性質(zhì)1:不等式兩邊同加或同減同一
個數(shù)或式子,不等號的方向不變;性質(zhì)2:不等式兩邊同乘或同除以同一個正數(shù),不等號的方向不
變;性質(zhì)3:不等式兩邊同乘或同除同一個負數(shù),不等號的方向改變.
3.【答案】C
【解析】解:用反證法來證明命題“若a>1,則a2>1",
第一步假設(shè)a?W1,
故選:C.
根據(jù)反證法的步驟中,第一步是假設(shè)結(jié)論不成立,反面成立解答即可.
本題考查的是反證法,解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮
結(jié)論的反面所有可能的情況,如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,則必須
一一否定.
4.【答案】B
【解析】證明:???8后工4。于點£,于點F,
乙BEC=4BFC=90°,
在RMBCF和中,
(BE=CF
IBC=CB'
???Rt△BCFmRt△CBE(HL),
Rt△BCFmRt△CBE的理由是HL.
故選:B.
由直角三角形全等的判定方法,即可判斷.
本題考查直角三角形全等的判定,關(guān)鍵是掌握直角三角形全等的判定方法:HL.
5.【答案】B
【解析】解:丫NB=4C=70°,
AB=AC,
v。為BC的中點,
???^ADB=90°,
/.BAD=90°一NB=20。,
故選:B.
根據(jù)等角對等邊可得48=AC,然后利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得=90°,從而利用
直角三角形的兩個銳角互余進行計算,即可解答.
本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
6.【答案】D
【解析】解:由題意得,PE_LAB,PF1BC,PE=PF,
BP平分N2BC,
AB=BC,
AD=DC,B。垂直平分AC,
故選項A、B、C正確,不符合題意;
只有當A力BC是等邊三角形時,才能得出ZB=AC,
故選項。錯誤,符合題意.
故選:D.
先根據(jù)角平分線的判定定理得到BP平分乙4BC,再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AC=DC,
8D垂直平分4C,進而即可求解.
本題考查的是角平分線的判定,等腰三角形的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì),掌握到角的兩邊距
離相等的點在角的平分線上是解題的關(guān)鍵.
7.【答案】A
【解析】解:解不等式3x—m>0,得:x>j,
解不等式X-1W5,得:x<6,
???不等式組有4個整數(shù)解,
2<^<3,
解得:6<m<9.
故選:A.
解不等式組的兩個不等式,根據(jù)其整數(shù)解的個數(shù)得出2W1V3,解之可得.
本題主要考查不等式組的整數(shù)解問題,根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)得出關(guān)于m的不等式組是解
題的關(guān)鍵.
8.【答案】C
【解析】解:???△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)Q(0<a<NB4C)得到△ADE,
???乙BAD=^CAE,Z.B=Z.D,Z.C=Z.E,AB—AD,AC=AE,
AB=4C,
:.乙B=Z.C,AB=AE,
???(B=Z-E,
/.△BAF^LEAH^ASA),故①正確;
/.AF=AH,Z,AFB=
DF=CH,
vZ.AFB=Z.DFG,乙AHE=cCHG,
乙DFG=4CHG,
又:4DGF=4CGH,
:.^DGF=^CGH(AAS),
;.FG=GH,故②錯誤;
"AF=AH,FG=HG,
???4G垂直平分FH,故③正確;
當。F最大時,即4F最短,
???AF1BC,
AB=AC,
4。平分NB4C,故④正確.
故正確的個數(shù)是3個,
故選:C.
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△B4F三△區(qū)4/7(454),故①正確;再證明△DGF三△CGH(44S),得FG=GH,
故②錯誤;由=FG=HG,得4G垂直平分FH,故③正確;當。尸最大時,即4尸最短,
得力F1BC,即可判斷.
本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),線段垂直平分線的
判定等知識,證明AOGF三ACGH是解題的關(guān)鍵.
9.【答案】y-4>1
【解析】解:根據(jù)題意得:y-4>l.
故答案為:y—4>1.
根據(jù)“y與4的差不小于1”,即可得出關(guān)于y的一元一次不等式,此題得解.
本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式,根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等
式是解題的關(guān)鍵.
10.【答案】若m>n,則>na2
【解析】解:命題“若ma2>ntl2,則巾>/’的逆命題是若血〉葭,則ma2>na2,
故答案為:若m>n,則ma?>na2.
根據(jù)逆命題的概念解答即可.
本題考查的是逆命題的概念,兩個命題中,如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論,而第一
個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件,那么這兩個命題叫做互逆命題.其中一個命題稱為另一個
命題的逆命題.
11.【答案】(1,2)
【解析】解:???4(1,-3)平移后對應(yīng)點A1的坐標為(-2,0),
???4點的平移方法是:先向左平移3個單位,再向上平移3個單位,
???B點的平移方法與4點的平移方法是相同的,
平移后的坐標是:(1,2).
故答案為:(1,2).
各對應(yīng)點之間的關(guān)系是橫坐標減3,縱坐標加3,那么讓點B的橫坐標減3,縱坐標加3即為點昂的
坐標.
此題主要考查了點的平移規(guī)律與圖形的平移,關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律,左右移,縱不變,橫減加,
上下移,橫不變,縱加減.
12.【答案】x<-2
【解析】解:???直線y=mx+n與支軸交于點(一2,0),
二關(guān)于x的不等式mx+n<0的解集為x<-2.
故答案為:x<—2.
一次函數(shù)y=mx+般的圖象落在x軸下方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即為不等式nix+n<0
的解集.
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b
的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在%軸
上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合.
13.【答案】3,2
【解析】解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:BC=DE=1,AB=AD,/.BAD=90°,
在RtAABC中,AC=BC=1,Z.ACB=90°,
由勾股定理得:AB=AD=VAC2+BC2=3,
在RMADB中,BD=7402+482=3。,
即:BD的長為34,
故答案為:3一臣.
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:BC=DE=1,AB=AD,/.BAD=90°,由勾股定理求出48的長,8。的
長.
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與勾股定理的應(yīng)用,掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.
14.【答案】解:寫一等20,
5(x+3)-2(5x-l)>0,
5%+15-10x+2>0,
5%—10%N—2—15,
-5%>-17,
,17
X^-5-
【解析】按照解一元一次不等式的步驟進行計算,即可解答.
本題考查了解一元一次不等式,熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵.
15.【答案】解:?.?將三角形ZBC沿方向平移AD距離得到三角形。EF,4B=16,BE=6,BG=5,
???AB=DE=16,AD=BE=6,
???BD=16-6=10,
???BG=5,
1
-XX5=25
???圖中陰影部分的面積為:210
【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)線段長,進而利用三角形面積求法得出答案.
此題主要考查了平移的性質(zhì),正確得出8D的長是解題關(guān)鍵.
16.【答案】證明:?:AB"DE,
:.乙DEC=乙B,
v乙B=ZC,
:?Z.DEC=Z-C,
??.△DEC是等腰三角形.
【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定定理即可得到結(jié)論.
本題考查了等腰三角形的判定,平行線的性質(zhì),熟練掌握等腰三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.
17.【答案】解:如圖,點P即為所求作.
【解析】作線段CD的垂直平分線交4B于點P,連接PD,PC即可.
本題考查作圖-復(fù)雜作圖,等腰三角形的判定等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運用所學知
識解決問題.
18.【答案】解:如圖,△4B'C'即為所求.
【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出4C的對應(yīng)點火,C'即可.
本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考常考題型.
19.【答案】證明:???4B=NC=30°,
???AB=AC,ABAC=120°,
vPALAB,
乙BAP=90°,
/.PAC=4BAC-乙BAP=30°,
:.乙C=z^PAC,
???AP=PC.
vZ-B=Z-C=30°,
???BP=24P,
???BP=2PC.
【解析】先求4C=/B,再求出4BAC=120。,得出NC=NP4C,即可證出4P=PC.
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及垂直的定義;弄清角之間的關(guān)系求出NC=NP4C是解題的關(guān)鍵.
,2(x-1)<4@
20.【答案】解:[不<x+l②'
解不等式①得:x<3,
解不等式②得:%>-2,
不等式組的解集為:一2<*33,
在數(shù)軸上表示為:
-5-4-3-2-10I2345
【解析】分別將兩個不等式的解集表示出來,再數(shù)軸上表示即可.
本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集,熟記數(shù)軸表示解集的步驟是解題關(guān)鍵.
21.【答案】解:(1)如圖,△&B1G即為所求;
(2)如圖,A&B2c2即為所求.
【解析】⑴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可作4ABC關(guān)于
點C成中心對稱的△4B1Q;
(2)根據(jù)平移的性質(zhì)即可將△為&&向右平移
4個單位,再向上平移1個單位作出平移后的△
4282c2.
本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換,平移變換,解決
本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì).
22.【答案】解:設(shè)需要租用x輛甲車,則租用(8-x)輛乙車,
依題意得:45%+30(8-%)>300,
解得:x>4,
》的最小值為4.
答:至少需要租用甲車4輛.
【解析】設(shè)需要租用x輛甲車,則租用(8-x)輛乙車,根據(jù)租用的8輛客車的總載客量不少于300人,
即可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.
本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式是解題的
關(guān)鍵.
23.【答案】(1)證明:-.-AE1.BD,交8D的延長線于點E,DF1BC,垂足為F,
???乙E=Z.DFB=90°,
在RtAADE和RMDBF中,
(AD=DB
UE=DF'
Rt△ADEmRt△DBF(HL),
???Z.ADE=乙DBF,
??,Z-ADE=Z-CDB,
:,乙CDB=eDBF,B|JzCDF=Z.CBD,
??.CB=CD.
(2)解:?.?點。是AC的中點,
AAD=CD9
vAD=BD,
CD=BD,
由(1)得CO=CB,
:*CD=BD=CB,
.?.△BCD是等邊三角形,
???ZC=60°,
???的度數(shù)是60。.
【解析】(1)由ZE1BD,DF1BC,得/E=NDFB=90。,由ZD=DB,AE=DF,根據(jù)直角三
角形全等的判定定理“HL”證明Rt△ADEmRtADBF,得NADE=乙DBF,而ZJ1DE=乙CDB,
即可證明NCDB=乙CBD,則CB=CD;
(2)由點。是4c的中點,得40=CO,而4。=8。,所以CO=BD,因為CO=CB,所以△BCD是
等邊三角形,則4c=60。.
此題重點考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識,
證明Rt△ADE三Rt△DBF是解題的關(guān)鍵.
24.【答案】解:(1)如圖1,連接。B,
P
vAB=AC,AD1BC,月
BD=CD,/.BAD=^BAC=x120°=60°,\
OB=OC,/.ABC=90°-/.BAD=30°瑞0
vOP=OC,
.?.OB=OC-OP,
???Z.APO=乙ABO,Z-DCO=乙DBO,
???Z,APO+乙DCO=乙ABO+乙DBO=Z.ABD=30°;
(2),??Z.APC+乙DCP+乙PBC=180°,
???Z,APC+Z.DCP=150°,
???^LAPO+乙DCO=30°,
AZOPC+ZOCP=120°,
???Z,POC=180°-QLOPC+(OCP)=60°,
???OP=OC,
:.△OPC是等邊三角形,
AOP=PC,
,點P在OC的垂直平分線上.
【解析】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的
判定與性質(zhì),正確作出輔助線是解決問題的關(guān)鍵.
(1)利用等邊對等角,即可證得:乙4P0=4AB。,乙DCO=乙DBO,則乙4PO+△。。。=乙430+
(DBO=LABD,據(jù)此即可求角制
(2)證明4Poe=60。且OP=0C,即可證得AOPC是等邊三角形,進而解答即可.
25.【答案】解:(1)根據(jù)題意得:
在4超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為為=40x
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- YC/T 616-2024殘次煙判定及處理規(guī)范
- 醫(yī)院住院樓混凝土施工承包合同
- 生態(tài)農(nóng)業(yè)管理創(chuàng)新技巧
- 企業(yè)資金管理辦法:資金結(jié)構(gòu)調(diào)整
- 鋼鐵冶煉工程招投標實施策略
- 2024年鏟車節(jié)能減排協(xié)議3篇
- 2024展廳裝飾裝修承包合同(含展品保管與維護)3篇
- 2024年度趙苑離婚協(xié)議中子女探望權(quán)及監(jiān)護權(quán)協(xié)議書3篇
- 社會工作教師聘用協(xié)議
- 施工協(xié)議書與材料質(zhì)量
- 期末測試卷(一)2024-2025學年 人教版PEP英語五年級上冊(含答案含聽力原文無聽力音頻)
- 2023-2024學年廣東省深圳市南山區(qū)八年級(上)期末英語試卷
- 期末 (試題) -2024-2025學年人教PEP版(2024)英語三年級上冊
- 漢服娃衣創(chuàng)意設(shè)計與制作智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年四川文化產(chǎn)業(yè)職業(yè)學院
- 《大數(shù)據(jù)技術(shù)原理與應(yīng)用(第3版)》期末復(fù)習題庫(含答案)
- 廣東省中山市2023-2024學年四年級上學期期末數(shù)學試卷
- 8款-組織架構(gòu)圖(可編輯)
- 海螺牌水泥質(zhì)量檢驗報告28天報告425加章2015
- 云南省教育科學規(guī)劃課題開題報告 - 云南省教育科學研究院
- 二年級上,數(shù)學,3個兩位數(shù)加減,80題,(豎式計算)
- 人民法院涉訴信訪案件終結(jié)辦法
評論
0/150
提交評論