




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
浙江省溫州市臺(tái)州第一中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知復(fù)數(shù)z=x+(x﹣a)i,若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈(1,2),恒有|z|>|+i|,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(﹣∞,] B.(﹣∞,) C.[,+∞) D.(,+∞)參考答案:A【考點(diǎn)】A4:復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.【分析】求出復(fù)數(shù)的模,把|z|>|+i|,轉(zhuǎn)化為a<x(1<x<2)恒成立,再求出x﹣的范圍得答案.【解答】解:∵z=x+(x﹣a)i,且|z|>|+i|恒成立,∴>,兩邊平方并整理得:a<x﹣.∵x∈(1,2),∴x﹣∈(,).則a.∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為(﹣∞,].故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)模的求法,考查恒成立問(wèn)題的求解方法,運(yùn)用了分離變量法,是中檔題.2.過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交曲線于A、B兩點(diǎn),若則這樣的直線存在(
)A.
0條
B.1條
C.2條
D.3條參考答案:B3.若,則下列不等式不正確的是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:C4.若曲線與在處的切線互相垂直,則等于(
).A.
B.
C.
D.或0參考答案:A略5.拋物線的準(zhǔn)線方程是,則的值為(
) A. B.
C.8 D.-8參考答案:B略6.如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A(0,),B(,0),頂點(diǎn)C,D位于第一象限,直線l:x=t()將正方形ABCD分成兩部分,設(shè)位于直線l左側(cè)部分(陰影部分)的面積為f(t),則函數(shù)S=f(t)的圖象大致是(
)(A)
(B)
(C)
(D)參考答案:C略7.已知兩個(gè)非零實(shí)數(shù)滿足,下列選項(xiàng)中一定成立的是(
)(A)
(B)
(C)
(D)
參考答案:B8.直線的傾斜角為(
).A.
B.
C.
D.參考答案:C略9.已知函數(shù)f(x)=xex,則f′(2)等于()A.e2 B.2e2 C.3e2 D.2ln2參考答案:C【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.【分析】先根據(jù)兩乘積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則求出f(x)的導(dǎo)數(shù),然后將2代入導(dǎo)函數(shù),即可求出所求.【解答】解:∵f(x)=xex,∴f′(x)=ex+xex.∴f′(2)=e2+2e2=3e2.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,以及函數(shù)的求值,解題的關(guān)鍵是兩乘積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則,屬于基礎(chǔ)題.10.若點(diǎn)A(x2+4,4-y,1+2z)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B(-4x,9,7-z),則x,y,z的值依次為(
)A.1,-4,9
B.2,-5,-8
C.2,5,8
D.-2,-5,8參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義:若數(shù)列對(duì)任意的正整數(shù)n,都有(d為常數(shù)),則稱為“絕對(duì)和數(shù)列”,d叫做“絕對(duì)公和”,已知“絕對(duì)和數(shù)列”,“絕對(duì)公和”,則其前2012項(xiàng)和的最大值為
參考答案:2012略12.已知f(x)=x2+2xf′(1),則f′(0)=.參考答案:﹣4【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.【分析】把給出的函數(shù)求導(dǎo)得其導(dǎo)函數(shù),在導(dǎo)函數(shù)解析式中取x=1可求f′(1)的值,再代入即可求出f′(0)的值.【解答】解:由f(x)=x2+2xf′(1),得:f′(x)=2x+2f′(1),取x=1得:f′(1)=2×1+2f′(1),所以,f′(1)=﹣2.故f′(0)=2f′(1)=﹣4,故答案為:﹣4.13.若實(shí)數(shù)x,y滿足則z=x+2y的最大值是參考答案:214.橢圓的焦點(diǎn)為、,為橢圓上的一點(diǎn),,則△F1PF2的面積為
.參考答案:4【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì).【分析】設(shè)|PF1|=m,|PF2|=n,由于∠F1PF2=90°,根據(jù)勾股定理與橢圓的定義可得m+n=2a=6,m2+n2=(2c)2=20,解出mn即可【解答】解:設(shè)|PF1|=m,|PF2|=n,∵∠F1PF2=90°,根據(jù)勾股定理與橢圓的定義可得m+n=2a=6,m2+n2=(2c)2=20,解出mn=8,△F1PF2的面積為mn=4.故答案為:4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了焦點(diǎn)三角形的面積,要充分利用定義和平面幾何的知識(shí).屬于基礎(chǔ)題.15.已知向量,則與相互垂直的充要條件為
▲
.參考答案:16.已知,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍為
▲
.參考答案:略17.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為
參考答案:
三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)=sinx﹣2sin2(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在區(qū)間上的最小值.參考答案:【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法;兩角和與差的正弦函數(shù);三角函數(shù)的最值.【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).【分析】(1)由三角函數(shù)恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得f(x)=2sin(x+)﹣,由三角函數(shù)的周期性及其求法即可得解;(2)由x∈,可求范圍x+∈,即可求得f(x)的取值范圍,即可得解.【解答】解:(1)∵f(x)=sinx﹣2sin2=sinx﹣2×=sinx+cosx﹣=2sin(x+)﹣∴f(x)的最小正周期T==2π;(2)∵x∈,∴x+∈,∴sin(x+)∈,即有:f(x)=2sin(x+)﹣∈,∴可解得f(x)在區(qū)間上的最小值為:﹣.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用,三角函數(shù)的周期性及其求法,三角函數(shù)的最值的應(yīng)用,屬于基本知識(shí)的考查.19.(本小題滿分13分)已知函數(shù),.(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求的值;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(3)當(dāng),且時(shí),證明:.參考答案:解:(1)函數(shù)的定義域?yàn)椋智€在點(diǎn)處的切線與直線垂直,所以,即.---------4分(2)由于.當(dāng)時(shí),對(duì)于,有在定義域上恒成立,即在上是增函數(shù).
---------6分
當(dāng)時(shí),由,得.當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減.-----------8分(3)當(dāng)時(shí),,.令..--------10分當(dāng)時(shí),,在單調(diào)遞減.又,所以在恒為負(fù).-------12分所以當(dāng)時(shí),.即.故當(dāng),且時(shí),成立.---------13分20.用反證法證明:關(guān)于的方程
、、,當(dāng)或時(shí),至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根.參考答案:證明:設(shè)三個(gè)方程都沒(méi)有實(shí)根,則有判別式都小于零得:,與或矛盾,故原命題成立;略21.(本小題滿分10分)調(diào)查在2~3級(jí)風(fēng)時(shí)的海上航行中男女乘客的暈船情況,共調(diào)查了71人,其中女性34人,男性37人。女性中有10人暈船,另外24人不暈船;男性中有12人暈船,另外25人不暈船。(1)
根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立有關(guān)2×2的列聯(lián)表;(2)
判斷暈船是否與性別有關(guān)系。(3)
參考公式:(其中)參考答案:解:(1)2×2的列聯(lián)表:
暈船情況性別暈船不暈船總計(jì)女102434男122537總計(jì)224971(2)計(jì)算………8分因?yàn)?lt;2.706,所以我們沒(méi)有理由說(shuō)“暈船與性別有關(guān)”……10分略22.已知函數(shù)f(x)=4x+m?2x+1(x∈(﹣∞,0],m∈R)(Ⅰ)當(dāng)m=﹣1時(shí),求函數(shù)f(x)的值域;(Ⅱ)若f(x)有零點(diǎn),求m的取值范圍.參考答案:【考點(diǎn)】34:函數(shù)的值域.【分析】(Ⅰ)當(dāng)m=﹣1時(shí),可得f(x)=)=4x﹣2x+1,轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題求解值域即可.(Ⅱ)f(x)有零點(diǎn),利用分離參數(shù)m,討論單調(diào)性即可得m的取值范圍.【解答】解:當(dāng)m=﹣1時(shí),可得f(x)=)=4x﹣2x+1,令t=2x,x≤0,由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和值域t∈(
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年保安證考試正確路徑試題及答案
- 2025年保安證導(dǎo)學(xué)試題及答案
- 關(guān)注2025年保安證考試試題及答案核心
- 2025年保安證考試專題復(fù)習(xí)試題及答案
- 加工食品項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力試題及答案
- 2025年保安證考試提升計(jì)劃及試題及答案
- 高速公路工程可行性研究報(bào)告
- 浙江省江山市2025年高三下學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量陽(yáng)光指標(biāo)調(diào)研數(shù)學(xué)試題試卷含解析
- 2025保安證考試重點(diǎn)內(nèi)容試題及答案
- GB/T 44328-2024七氟異丁腈
- 微流控器官芯片的醫(yī)療應(yīng)用
- 液化氣站雙重預(yù)防體系手冊(cè)
- 春季中醫(yī)養(yǎng)生課件
- 我國(guó)商業(yè)銀行中間業(yè)務(wù)的發(fā)展現(xiàn)狀、存在問(wèn)題及對(duì)策研究-以中國(guó)建設(shè)銀行為例
- JT-T 1432.4-2023 公路工程土工合成材料 第4部分:排水材料
- 江蘇省藥品上市許可持有人藥品生產(chǎn)質(zhì)量安全主體責(zé)任正面清單、負(fù)面清單(2023年版)
- 兩地研學(xué)合作協(xié)議合同范本
- 勾股定理求最短路徑問(wèn)題市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件
- 2024年漯河食品職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握新殬I(yè)適應(yīng)性測(cè)試題庫(kù)及答案解析
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論