【物理】向心加速度課件 2023-2024學年高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

向心加速度拿一個小球在細線的牽引下，繞光滑桌面上的圖釘做圓周運動，用剪刀將細線剪斷，觀察小球將做什么運動？你認為使小球做圓周運動的力指向何方？研究小球所受合力的方向受力分析：經過受力分析可得小球受到重力，桌面支持力和細線的拉力作用。FN與G相平衡，所以合力為F，沿著繩子指向圓心。用剪刀將細線剪斷，小球將沿切線方向飛出，做勻速直線運動。OFOGFN根據牛頓第二定量，運動物體加速度的方向跟合外力的方向相同。做勻速圓周運動的物體加速度總指向圓心。這個加速度稱為向心加速度。向心加速度：1、方向指向圓心2、意義：反映速度方向改變快慢的物理量3、向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小4、物體做勻速圓周運動時，向心加速度始終指向圓心，方向在時刻變化，所以勻速圓周運動是變加速曲線運動向心加速度注意事項：

思考一個問題：

思考第二個問題：勻速圓周運動的加速度還始終指向圓心變速圓周運動的加速度a還始終指向圓心嗎？為什么？分解變速圓周運動加速度ao切向加速度aτ：改變線速度的大小向心加速度an：改變線速度的方向勻速圓周運動有切向加速度嗎？勻速圓周運動中切向加速度為零，只有向心加速度，即：a=an；其合外力必須指向圓心。anaτ例題

例一.對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是A.做勻速圓周運動的物體的加速度恒定B.做勻速圓周運動的物體所受合外力恒定C.做勻速圓周運動的物體處于平衡狀態(tài)D.做勻速圓周運動的物體的加速度始終指向圓心

做勻速圓周運動的物體的加速度大小不變，方向時刻改變，即合外力的大小不變，方向始終指向圓心，有加速度，故不是平衡狀態(tài)，故A、B、C錯誤，D正確.

例二（圓錐擺模型）：長為L的細線，下端拴一質量為m的小球，上端固定，讓小球在水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，細線與豎直方向成θ角時，求：(重力加速度為g)(1)細線上的拉力大小；(2)小球運動的線速度的大小和角速度的大小.

(1)小球受重力及細線的拉力的作用，如圖所示，由平衡條件可知，豎直方向：FTcosθ＝mg，

（2）由Fn＝mrω2

例三（漏斗模型）：如圖所示，豎直固定的錐形漏斗內壁是光滑的，內壁上有兩個質量相等的小球A和B，在各自不同的水平面內做勻速圓周運動.下列關于A、B兩球做圓周運動時的線速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和對內壁的壓力(FNA、FNB)的關系式正確的是A.vA>vB B.ωA>ωBC.aA>aB D.FNA>FNB

對小球受力分析如圖所示，可得FN＝

，由于兩個小球的質量相同，并且都是在水平面內做勻速圓周運動，即θ相同，所以兩個小球的向心力大小和受到的支持力大小都相等，所以有FNA＝FNB，aA＝aB，故C、D錯誤；向心力大小相等，由Fn＝

可知，半徑大的，線速度大，所以vA>vB，故A正確；由Fn＝mrω2可知，半徑大的，角速度小，所以ωA<ωB，故B錯誤.練習題

練習題一.如圖所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω勻速旋轉，A、B為球體表面上兩點，下列說法正確的是A.A、B兩點具有相同的角速度B.A、B兩點具有相同的線速度C.A、B兩點的向心加速度的方向都指向球心D.A、B兩點的向心加速度大小之比為2∶1

A、B為球體表面上兩點，因此，A、B兩點的角速度與球體繞軸O1O2旋轉的角速度相同，A正確；如圖所