2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考模擬數(shù)學試卷

2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考模擬數(shù)學試卷

一、單選題

1.2023的相反數(shù)是（）

A.2Q23B.—2023C.2023D.-2由g

2.2023年2月24日，“逐夢寰宇問蒼穹——中國載人航天工程三十年成就展”

在中國國家博物館開幕，系統(tǒng)展示了載人航天事業(yè)取得的跨越式發(fā)展和歷史性

成就.下列航天圖標中，是中心對稱圖形的是（）

3.下列運算錯誤的是()

A.(-d)4=a4B.-a+3a=2aC.(2a2)3=6(z5D.加一展=〃

4.如圖，將一副直角三角板重疊擺放，其中乙8=30。，乙CDE=45。，且

DEL4B于點、D,交BC點、F,則Z。C9的度數(shù)為（）

E

A.75°B.55°C.35°D.15°

5.如圖所示的幾何體由六塊相同的小正方體搭成，若移走一塊小正方體，幾何

則移走的小正方體是（)

A.①B.②C.③D.④

6.若關(guān)于x的分式方程出+號￥=1有解，則a的取值范圍是（）

A.a^2B.C.a=-\D.a#?且”

7.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽為“中國

第五大發(fā)明”.小文購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立

夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的一張送給好朋友小樂，小文將它們背面朝

上放在桌面上（郵票背面完全相同），則小樂抽到的郵票恰好是“立夏”的概率

是（）

A.qB.qC.gD.4

8.如圖1,正方形A8CO的邊長為4,E為邊的中點.動點。從點/出發(fā)沿

/8-8C勻速運動，運動到點。時停止.設(shè)點。的運動路程為x,線段PE的長

為K歹與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則點〃的坐標為（）

B

上

一

A'---------'D

圖1圖2

A.(4,273)B.(4,4)C.(4,2⑸D.(4,5)

9.在某學校舉行的課間“桌面操”比賽中，為獎勵表現(xiàn)突出的班級，學校計劃

用260元錢購買A、B、。三種獎品，A種每個10元，B種每個20元，。種

每個30元，在C種獎品只能購買3個或4個且錢全部用完的情況下（注：每

種方案中都有三種獎品），共有多少種購買方案（）

A.12種B.13種C.14種D.15種

10.如圖，已知二次函數(shù)尸ar2+bx+c（分0）的圖象如圖所示，對于下列結(jié)論,

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

iI'1abc>0；②(a+c)2-Z?2=o；③3a+c=0；④若zn為任意實數(shù);則

am2+bm~b>~6a；⑤當x=-左?-2時，y隨x增大而先增大后減小.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

11.2023年5月30日上午，我國載人航天飛船“神舟十六號”發(fā)射圓滿成功，

與此同時，中國載人航天辦公室也宣布計劃在2030年前實現(xiàn)中國人首次登陸距

地球平均距離為38.4萬千米的月球，將384000用科學記數(shù)法表示為

12.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA,對角線AC與BD相交于點

O.若不增加任何字母與輔助線，要使得四邊形ABCD是正方形，則還需添加

的一個條件是.

13.在函數(shù)業(yè)二1中，自變量x的取值范圍是.

14.小明在手工制作課上，用面積為9（hrcm2,半徑為15cm的扇形卡紙，圍成一

個圓錐側(cè)面，則這個圓錐的高為cm.

15.如圖，在平面直角坐標系中，A4BC為等腰直角三角形，Z/I5C=90°,

仇軸，經(jīng)過點月的反比例函數(shù)§（左＞0）交/C于點D,過點。作OEJLx軸

于點E,若AO=3CO,DE=6,則上=.

16.在矩形中，過點A作3。的垂線，垂足為點矩形48。。的兩邊長

分別是2和3,則C0SN8/H的值是.

17.如圖，在平面直角坐標系X。,中，有一個等腰三角形408,2048=120。,

邊04在x軸上，且A0=1.將A40B繞原點。逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到等腰三角形

%。當，且。坊=2。8,再將A/O*繞原點。逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到等腰三角形

A2OB2,且082=2。坊……依此規(guī)律，點82023的坐標為

三、解答題

18.⑴計算:里_|小3|+2sin60。-(隹廠；

(2)因式分解:薜-4-3(a+2).

19.解關(guān)于x的方程：4(2X-5)2=9(3X-1)2.

20.某校舉辦以2022年北京冬奧會為主題的知識競賽，從七年級和八年級各隨

機抽取了50名學生的競賽成績進行整理、描述和分析，部分信息如下:

?：七年級抽取成績的頻數(shù)分布直方圖如圖.

(數(shù)據(jù)分成5組，50gx<60,60sx<70,70<x<80,80<x<90,

b,七年級抽取成績在70Wx<80這一組的是：

70,72,73,73,75,75,75,76,77,77,78,78,79,79,79,79.

c：七、八年級抽取成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級平均數(shù)中位數(shù)

七年級76.5m

八年級78.279

請結(jié)合以上信息完成下列問題：

(1)七年級抽取成績在60Wx<90的是人，并補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)表中m的值為；

(3)七年級學生甲和八年級學生乙的競賽成績都是78,則誰的成績在本年級抽取

成績中排名更靠前？說明理由.

(4)七年級的學生共有450人，請你估計七年級競賽成績90分及以上的學生有多

少人？

21.如圖，A/BC內(nèi)接于。0,8。為O。的直徑，過點。作。。于點E,

Q)若AB=2,EF=2OE,求力"的長.

22.在一條平坦筆直的道路上依次有A,B,C三地，甲從8地騎電瓶車到C

地，同時乙從8地騎摩托車到A地，到達A地后因故停留1分鐘，然后立即掉

頭(掉頭時間忽略不計)按原路原速前往。地，結(jié)果乙比甲早2分鐘到達C地,

兩人均勻速運動，如圖是兩人距B地路程y(米)與時間九(分鐘)之間的函數(shù)

請解答下列問題：

(1)填空：甲的速度為米/分鐘，乙的速度為米/分鐘；

⑵求圖象中線段FG所在直線表示的y(米)與時間x(分鐘)之間的函數(shù)解析

式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)出發(fā)多少分鐘后，甲乙兩人之間的路程相距600米？請直接寫出答案.

23.綜合與實踐

旋轉(zhuǎn)是幾何圖形運動中的一種重要變換，通常與我們所學過的全等三角形等等

數(shù)學知識相結(jié)合來解決問題，有時我們還能從中探索學習一些新知.小苗在研

究三角形旋轉(zhuǎn)過程中，進行如下探究：如圖，已知正方形/8CO和正方形

AEFG.

圖2圖3圖4

觀察猜想：

(1)在圖1中，點E,F,G分別在邊力8,AC,4。上，直接寫出

GD=?

FC——，

實踐發(fā)現(xiàn)：

(2)將正方形AE/G繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置，連接。G,FC,請

問(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？并加以證明：

聯(lián)系舊知：

(3)如果正方形48co的邊長為5,正方形/E/G的邊長為3.將正方形/E/G

繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖3所示位置，連接EG交/用于點M,交/C于點N,若

NG=卑，直接寫出月歷的長一；

探求新知：

(4)在(3)的條件下，當正方形/EbG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至點E,F,B三

點共線時，直接寫出CG的長—.

24.綜合與探究

如圖，已知直線y=3x+4與x軸交于點A,與y軸交于點C,拋物線

y="2+bx+c經(jīng)過A,C兩點，且與x