2023年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷真題

2023年雅安市初中畢業(yè)暨高中階段教育學(xué)校招生考試

數(shù)學(xué)試題

本試題卷全卷滿分120分，考試時間120分鐘

注意事項：

1.答題前，考生身必擠自己的姓名、準考證號用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上。

并檢查備形碼粘貼是否正確

2.選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對應(yīng)題目標號位置上；非選擇題用0.5毫米黑色墨透簽字筆

書寫在答題卡的對應(yīng)樞內(nèi)。超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效

3.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并收回.

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分.共36分）每小題的四個選項中，有且僅有一個是正確的.

1.在0,I；-V3,2四個數(shù)中，負數(shù)是

1L

A.OB.-C.-V3D.2

2

2.計算20-1的結(jié)果是

A.-1B.1C.19D.0

3.如圖，是由3個相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖是

由日一田一由

無■ABe

4.如圖,AB〃CD,ACJ_BC于點C.N1=65。，則N2的度數(shù)為

A.65°B.25°

C.35°D.45°

5,若加2+2m-1=0.則2祝+43的值是

A.-1B、-5C.5D.-3

6.下列運算正確的是

A.2a+3b=5abB.(a2)3=a6

C.a2-a4=a8D.a3+a=a2

fx+1>0

7.不等式組x-i的解集是

[~<r

A.-1<X<1B.-]<x<lC.-]<x<3D."l<r<3

8.如圖，某小區(qū)要綠化一扇形OAB空地，準備在小扇形OCD內(nèi)種花.在其余區(qū)域內(nèi)(陰影部分)種草。

測得NAOB=120。。OAo1.5"。OC=10/n.則種草區(qū)域的面積為

257roc1257ro2407T21252

A.——mC------mDn.——7rr

3333

9.某位運動員在一次射擊訓(xùn)練中，10次射擊的成績?nèi)鐖D，則這10次成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別是成

A.9.7,9.5

B.9.7.9.8

C.9.8.95

D.9.8.9.8

10.在平面直角坐標系中，將函數(shù)產(chǎn)工的圖象繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)90。，再向上平移1個單位長度,

所得直線的函數(shù)表達式為

A.y=-x+lB.y=x+lC.y=-xlD.y=x-\

11.如圖，在DABCD中。F是AD上一點,CF交BD于點E,CF的延長線交BA的延長線于點G,EF=1,

EC=3,則GF的長為G

A.4B.6

C.8D.10

12.如圖，二次函數(shù))，=or+fex+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B兩點，對稱軸是直線x=2,下列結(jié)論中，所

有正確結(jié)論的序號為

①a>0;②點B的坐標為(6.0);③c=3b;④對于任意實數(shù)機。都有4a+2b>am2+bm.

A.①②B.②③

C.②③④D.③④

二、填空題(本大題共5個小題。每小題3分，共15分)將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上，

13.在一個不透明的口袋中，裝有1個紅球和若干個黃球，它們除顏色外都相同.從中隨機摸出一

個球是紅球的概率為p則口袋中黃球有__個.

4

14.若a+6=2,a-b=l,貝！It?的值為.

15.已知關(guān)于x的方程.加松-4=0的一個根為1,則該方程的另一個根為_____

16.如圖，在aABC中,NC=9(T,AC=BC=6。P為邊AB上一動點。作PD_LBC于點D,PE_LAC于

點E,則DE的最小值為.

17.如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,BC=DC./C=60。,AE〃CD交BC于點E,BC=8,AE=6.則AB

的長為,

第16國圖第J7區(qū)圖

三、解答題(本大題共7個小題，共69分)解答要求寫出必要的文字說明、演算步驟或

推理過程

18.(本題12分,每小題6分)

⑴計算：G)+(V2)2-4x|-11

(2)先化簡，再求值：(1+W)+令等，其中。=2.

19.(本題8分)

某校為了調(diào)查本校學(xué)生對航空航天知識的知曉情況，開展了航空航天知識競賽，

從參賽學(xué)生中，隨機抽取若干名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計。得到如下不完整的統(tǒng)計圖

表：

成績/分頻數(shù)/人頻率

60WK70100.1

70WM8015b

80^X90a0.35

90WW0040C

請根據(jù)圖表信息解答下列問題:

(1)求a、b、c的值；

(2)補全頻數(shù)直方圖；

(3)某班有2名男生和1名女生的成績都為100分，若從這3名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)

生參加演講。用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的2名學(xué)生恰好為1男1女的概

率.

20.(本題8分)

如圖，已知E.F是OABCD對角線AC上兩點，AE=CF.

⑴求證：4ABE0ACDF;

⑵若CH1AB交AB的延長線于點H,g=3,BC=710,

tan^CAB=三,求1BCD的面積.

4

RH

21.(本題9分)

李叔叔批發(fā)甲、乙兩種藍菜到菜市場去賣。已知甲、乙兩種蔬菜的批發(fā)價和零售

價如下表所示：

品名甲蔬菜乙蔬菜

批發(fā)價/(元/炮)4.84

零售價/(元/炮)7.25.6

(1)若他批發(fā)甲、乙兩種蔬菜共40炮花180元，求批發(fā)甲、乙兩種蔬菜各多少千

克?(列方程或方程組求解)

(2)若他批發(fā)甲，乙兩種菠菜共80炮花m元，設(shè)批發(fā)甲種蔬菜〃炮，求相與〃的函數(shù)

關(guān)系式：

(3)在(2)的條件下，全部實完蔬菜后要保證利潤不低于176元，至少批發(fā)甲種蔬菜多少

千克？

22.(本題10分)

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形0ABC是邊長為2的正方形,

點A,C在坐標軸上，反比例函數(shù)y=￡(x>0)的圖象經(jīng)過點B.

(1)求反比例函數(shù)的表達式；

(2)點D在反比例函數(shù)圖象上.旦橫坐標大于2.Scamp=3.-

求直線BD的函數(shù)表達式

23.(本題10分)

如圖，在Rf^ABC中，ZABC=90°,以AB為直徑的與AC交于點

D,點E是BC的中點，連接BD,DE.

(1)求證：DE是。。的切線；

(2)若DE=2,tan^BAC=也求人口的長；

(3)在⑵的條件下,點P是。0上一動點,求PA+PB的最大值.

24.(本題12分)

在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過點A(0,2).對稱軸是直線42.

(1)求此拋物線的函數(shù)表達式及頂點M的坐標；

(2)