2023年杭州中考數(shù)學(xué)真題匯編(5年中考1年模擬)7填空基礎(chǔ)題一含詳解

專題07填空基礎(chǔ)題一

1.（2022?杭州）計(jì)算：√4=；（-2）2=.

2.（2022?杭州）有5張僅有編號(hào)不同的卡片，編號(hào)分別是1,2,3,4,5.從中隨機(jī)抽取一張，編號(hào)是偶數(shù)的概

率等于.

3.（2022?杭州）已知一次函數(shù)y=3x-l與y=fcφl(shuí)是常數(shù)，ZXO）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）,則方程組￡"一）'=:

［履_y=O

的解是—.

4.（2021?杭州）計(jì)算：sin30°=.

5.（2021?杭州）計(jì)算：2α+34=.

6.（2021?杭州）如圖，已知。的半徑為1,點(diǎn)P是，O外一點(diǎn)，且OP=2.若PT是。的切線，7為切點(diǎn)，連

結(jié)Oτ,則Pr=

7.（2020?杭州）若分式」一的值等于1,則X=

x+1

8.（2020?杭州）如圖，AB//CD,即分別與AB,CD交于點(diǎn)、B,F.若NE=30。，NEFC=I30。，則NA=

9.（2020?杭州）設(shè)M=x+y,N=x-y,P=xy.若Λ∕=l,N=2,則P=.

10.（2019?杭州）某計(jì)算機(jī)程序第一次算得機(jī)個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為X,第二次算得另外"個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y,則這

（〃?+〃）個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于—.

11?（2019?杭州）如圖是一個(gè)圓錐形冰淇淋外殼（不計(jì)厚度），已知其母線長(zhǎng)為12c?m,底面圓半徑為3C7TI,則這個(gè)

冰淇淋外殼的側(cè)面積等于—cm2（結(jié)果精確到個(gè)位）.

12.（2018?杭州）計(jì)算：a-3a=

13.（2018?杭州）如圖，直線α∕∕b,直線C與直線0,匕分別交于點(diǎn)A,B.若/1=45。，則/2=

14.（2018?杭州）因式分解：（α-?）2-（?-α）=.

15.（2022?上城區(qū)一模）因式分解：√-4=.

16.（2022?上城區(qū)一模）疫情防控期間，杭州市紅十字會(huì)陸續(xù)收到了愛(ài)心市民的捐款.某位愛(ài)心市民于2022年3

月份通過(guò)杭紅捐贈(zèng)平臺(tái)累計(jì)捐款6000元3次，3000元2次，8000元1次，5000元4次，則這位愛(ài)心市民平均每

次捐款—元.

17.（2022?上城區(qū)一模）心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用時(shí)間X（分）之間滿足關(guān)系

），=-0.52+2.6]+43（噴衣30）＞值越大，表示接受能力越強(qiáng)，在第分鐘時(shí)，學(xué)生接受能力最強(qiáng).

18.（2022?拱型區(qū)一模）因式分解：X2-9=.

19.（2022?拱墅區(qū)一模）已知扇形的圓心角為120。，半徑為6,則扇形的弧長(zhǎng)是—.

20.（2022?拱Ig區(qū)一模）滿足不等式3（2+x）＞2x的負(fù)整數(shù)可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）.

21.（2022?西湖區(qū)一模）分解因式：/-9=

22?（2022?西湖區(qū)一模）植樹(shù)節(jié)過(guò)后，歷下區(qū)園林綠化管理局為了考察樹(shù)苗的成活率，于是進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，表中

記錄J'樹(shù)苗的成活情況，則由此估計(jì)這種樹(shù)苗成活的概率約為一（結(jié)果精確到0?l）.

移植總數(shù)"400150035007000900014000

成活數(shù)機(jī)369133532036335807312628

成活的頻率%0.9230.8900.9150.9050.8970.902

n

23.（2022?西湖區(qū)一模）小明早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工推車步行了一段路，到學(xué)校共用時(shí)16分鐘.如

果他騎自行車的平均速度是每分鐘240米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學(xué)校的路程是3000米，設(shè)

他推車步行的時(shí)間為X分鐘，則可列方程—.

24.（2022?錢塘區(qū)一模）當(dāng)x=l時(shí)，分式—的值是_.

X—2

25.（2022?錢塘區(qū)一模）已知線段α=√^+l,?=√5-l,則6的比例中項(xiàng)線段等于.

26?（2022?錢塘區(qū)一模）已知一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球.從中任

意摸出兩個(gè)球，則摸出兩球顏色相同的概率是—.

27.（2022?淳安縣一模）計(jì)算：sin45°=

28.（2022?淳安縣一模）因式分解：1-Y=

29.（2022?淳安縣一模）半徑為6cm,圓心角為60。的扇形面積為cm2（結(jié)果保留萬(wàn)）.

30.（2022?富陽(yáng)區(qū)一模）分解因式：ab2-a=.

31.（2022?富陽(yáng)區(qū)一模）已知關(guān)于X的一元二次方程Y-2x+%=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則人值為—

32.（2022?富陽(yáng)區(qū)一模）如圖，平移圖形M,與圖形N可以拼成一個(gè)平行四邊形，則圖中α的度數(shù)是

33.（2022?臨安區(qū)一模）因式分解：X2-3X=

34.（2022?臨安區(qū)一模）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員10次選拔賽成績(jī)數(shù)據(jù)信息.要根據(jù)表中的信

息選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇的運(yùn)動(dòng)員是

甲乙丙T

平均數(shù)H（Cm）562559562560

方差夕（on2）3.53.515.516.5

35.（2022?臨安區(qū)一模）如圖，己知直線機(jī)//“，將一塊含45。角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置

（NABC=45。），其中點(diǎn)8在直線〃上，若Nl=25。，則/2的度數(shù)為.

36.（2022?錢塘區(qū)二模）已知J（3+a）2=-3-α,則。的取值范圍.

37.（2022?錢塘區(qū)二模）已知一組數(shù)據(jù)4,X,5,y,7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

38.（2022?錢塘區(qū)二模）把下面的角度化成度的形式：118o20'42"=.

39.（2022?西湖區(qū)校級(jí)一模）因式分解：ai-a=.

40.（2022?西湖區(qū)校級(jí)一模）說(shuō)明命題“若x>-4,則d>16”是假命題的一個(gè)反例可以是—.

41.（2022?西湖區(qū)校級(jí)一模）如果在五張完全相同的卡片背后分別寫(xiě)上平行四邊形、矩形、菱形、等邊三角形、圓,

打亂后隨機(jī)抽取其中一張，那么抽取的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率等于

42?（2022?蕭山區(qū)校級(jí)一模）十邊形的內(nèi)角和是度.

43.（2022?蕭山區(qū)校級(jí)一模）化簡(jiǎn)：（2∕n-rt）-（2w+rt）=

44.（2022?蕭山區(qū)校級(jí)一模）小明上下學(xué)的交通工，具是公交車，上學(xué)、放學(xué)都可以坐3路、5路和7路這三路車

中的一路，則小明當(dāng)天上學(xué)、放學(xué)坐的是同一路車的概率為

專題07填空基礎(chǔ)題一

1.（2022?杭州）計(jì)算：√4=；（-2）2=.

【答案】2,4

【詳解】√4=2,（-2）2=4,

故答案為:2,4.

2.（2022?杭州）有5張僅有編號(hào)不同的卡片，編號(hào)分別是1,2,3,4,5.從中隨機(jī)抽取一張，編號(hào)是偶數(shù)的概

率等于—.

【答案】-

5

【詳解】從編號(hào)分別是1,2,3,4,5的卡片中，隨機(jī)抽取一張有5種可能性，其中編號(hào)是偶數(shù)的可能性有2種可

能性，

從中隨機(jī)抽取一張，編號(hào)是偶數(shù)的概率等于2,

5

故答案為：-.

5

3.（2022?杭州）已知一次函數(shù)y=3x-l與y=fcc（左是常數(shù)，ZNO）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）,則方程組［“一）=：

口一y=O

的解是-.

【答案】\x=\

l>=2

【詳解】?一次函數(shù)y=3x-l與y=fcφl(shuí)是常數(shù)，ZWo）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）,

聯(lián)立y=3x-l與y=質(zhì)的方程組的解為：?,

Iy=2

故答案為：

ly=2

4.（2021?杭州）計(jì)算：sin30°=___.

【答案】-

2

【詳解】sin?θ^?.

2

5.（2021?杭州）計(jì)算：24+3a=.

【答案】5?

【詳解】2a+3α=5α,

故答案為：5a.

6.（2021?杭州）如圖，已知。的半徑為1,點(diǎn)P是IO外一點(diǎn)，且OP=2.若Pr是］。的切線，T為切點(diǎn)，連

【答案】√3

【詳解】PT是:。的切線，7為切點(diǎn)，

.'.OTA.PT,

在RtAOPT中，OT=I,OP=2,

.?.PT=>JOP2-OT2=√22-l2=√3,

故：PT=G

7.（2020?杭州）若分式的值等于1,則X=.

x+1

【答案】0

【詳解】由分式一L的值等于1,得

x+l

」一=1,

x+l

解得X=O,

經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分式方程的解.

故答案為：0.

8?（2020?杭州）如圖，AB//CD,EF分別與AB,CD交于點(diǎn)、B,F,若NE=30。，ZEFC=130°,則NA=

【答案】20°

【詳解】ABUCD,

\ZABF+ZEFC=180°,

ZEFC=?30o,

.?.ZABF=50o,

ZA+Z?=ZABF=50o,ZE=30o,

.?.ZA=20o.

故答案為：20°.

9.（2020?杭州）設(shè)M=X+y,N=x-y,P=xy.若M=1,N=2,則P=.

【答案】-3

4

【詳解】法一：（x+y）2=x2+2xy+y2=1,（x-y）2=x2-2xy+y2=4,

兩式相減得4孫=-3,

解得W=一（，

則P=--.

4

法二：由題可得［χ+y=;,

［χ-y=2

,3

X二-

解之得：2,

y="

3

P=xy=--,

故答案為：一3.

4

10.（2019?杭州）某計(jì)算機(jī)程序第一次算得m個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為X,第二次算得另外〃個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y,則這

（〃?+〃）個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于.

［答案］“?

m+n

【詳解】.?某計(jì)算機(jī)程序第一次算得加個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為工，第二次算得另外〃個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y,

則這根+〃個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于：”土絲.

∕n+n

故答案為："士圖.

m+n

11?（2019?杭州）如圖是一個(gè)圓錐形冰淇淋外殼（不計(jì)厚度），已知其母線長(zhǎng)為12cm,底面圓半徑為3cm,則這個(gè)

冰淇淋外殼的側(cè)面積等于—cm1（結(jié)果精確到個(gè)位）.

?*

車y

T

【答案】113

（詳解】這個(gè)冰淇淋外殼的側(cè)面積=gX2乃X3x12=36乃=113（cτ√）.

故答案為：113.

12.（2018?杭州）計(jì)算：a-3a=.

【答案】-2a

【詳解】a-3a=-2a.

故答案為：—2a.

13.（2018?杭州）如圖，直線直線C與直線α,人分別交于點(diǎn)A,B.若Nl=45。，則N2=

【答案】135°

【詳解】直線a〃A,Zl=45°,

.?.N3=45°,

.?.Z2=I80o-45o=135o.

故答案為：135。.

14.(2018?杭州)因式分解：(a-b)2-(b-a)=

【答案】(a-b')(a-b+?')

［詳解］原式=(α-O)?+(a-6)=(α-?)(α-?+l),

故答案為：3)3-6+1)

15.(2022?上城區(qū)一模)因式分解：X2-4=.

【答案】(x+2)(x-2)

【詳解】X2-4=(X+2)(X-2).

故答案為：（x+2）（x-2）.

16.（2022?上城區(qū)一模）疫情防控期間，杭州市紅十字會(huì)陸續(xù)收到了愛(ài)心市民的捐款.某位愛(ài)心市民于2022年3

月份通過(guò)杭紅捐贈(zèng)平臺(tái)累計(jì)捐款6000元3次，3000元2次，8000元1次，5000元4次，則這位愛(ài)心市民平均每

次捐款—元.

【答案】5200

60∞×3+30∞×2+80∞×l+5000×4

【詳解】這位愛(ài)心市民平均每次捐款:=52∞（元），

3+2+1+4

故答案為：5200.

17.(2022?上城區(qū)一模)心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用時(shí)間X(分)之間滿足關(guān)系

y=-0.1√+2.6x+43(m30)y值越大，表示接受能力越強(qiáng)，在第一分鐘時(shí)，學(xué)生接受能力最強(qiáng).

【答案】13

【詳解】-0,1<0,

.??函數(shù)開(kāi)口向下，有最大值，

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)X=-一生一=13時(shí)，y最大，

2×(-0.1)

即在第13分鐘時(shí)，學(xué)生接受能力最強(qiáng).

18.(2022?拱墅區(qū)一模)因式分解：X2-9=—.

【答案】(x+3)(x-3)

【詳解】原式=(X+3)(x-3),

故答案為：(x+3)(x-3).

19?(2022?拱墅區(qū)一模)已知扇形的圓心角為120。，半徑為6,則扇形的弧長(zhǎng)是—.

【答案】4?

【詳解】?扇形的圓心角為120。，半徑為6,

???扇形的弧長(zhǎng)是：”也3=.

180

故答案為：4萬(wàn).

20.(2022?拱墅區(qū)一模)滿足不等式3(2+x)>2x的負(fù)整數(shù)可以是(寫(xiě)出一個(gè)即可).

【答案】-5,(答案不唯一)

【詳解】不等式3(2+x)>2x的解集為x>-6,

所滿足不等式3(2+x)>2x的負(fù)整數(shù)可以是-5?

故答案為：-5,(答案不唯一).

21.(2022?西湖區(qū)一模)分解因式：α2-9=.

【答案】(α+3)(α-3)

【詳解】/-9=(α+3)(4-3).

故答案為：(α+3)(α—3).

22.(2022?西湖區(qū)一模)植樹(shù)節(jié)過(guò)后，歷下區(qū)園林綠化管理局為了考察樹(shù)苗的成活率，于是進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，表中

記錄了樹(shù)苗的成活情況，則由此估計(jì)這種樹(shù)苗成活的概率約為—(結(jié)果精確到0.1)?

移植總數(shù)〃400150035007000900014000

成活數(shù)”369133532036335807312628

成活的頻率”0.9230.8900.9150.9050.8970.902

n

【答案】0.9

【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：樹(shù)苗移植成活的頻率近似值為0?9,

所以估計(jì)這種樹(shù)苗移植成活的概率約為0.9.

故答案為：0.9.

23.（2022?西湖區(qū)一模）小明早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工推車步行了一段路，到學(xué)校共用時(shí)16分鐘.如

果他騎自行車的平均速度是每分鐘240米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學(xué)校的路程是3000米，設(shè)

他推車步行的時(shí)間為X分鐘，則可列方程—.

【答案】80x+240（16-X）=3000

【詳解】設(shè)他推車步行的時(shí)間為X分鐘，則騎自行車的時(shí)間為（16-X）分鐘，

依題意得：80%+240（16-%）=3（X）0,

故答案是：80x+240（16-%）=3000.

24.（2022?錢塘區(qū)一模）當(dāng)x=l時(shí)，分式—的值是_.

x-2

【答案】-1

【詳解】當(dāng)X=I時(shí)，原式=—匚=—1.

1-2

故答案為：-1.

25.（2022?錢塘區(qū)一模）已知線段α=石+1,?=√5-l,則“，力的比例中項(xiàng)線段等于.

【答案】2

【詳解】設(shè)。、分的比例中項(xiàng)為X,

a=?/?+1,b=?/5—1?

.?.x2=α?=（√5+l）（√5-l）=（√5）2-I2=5-1=4

:.X=R=2（舍去負(fù)值），

即0、6的比例中項(xiàng)線段等于2,

故答案為：2.

26.（2022?錢塘區(qū)一模）已知一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球.從中任

意摸出兩個(gè)球，則摸出兩球顏色相同的概率是—.

【答案】-

5

【詳解】列表得:

紅紅紅白白

白（紅，白）（紅，白）（紅，白）（白，白）

白（紅，白）（紅，白）（紅，白）（白，白）

紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，白）（紅，白）

紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，白）（紅，白）

紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，白）（紅，白）

一共有20種情況，摸出兩球顏色相同的有8種情況,

摸出兩球顏色相同的概率是2=2,

205

故答案為：-.

5

27.（2022?淳安縣-一模）計(jì)算：sin45°=.

【答案】—

2

【詳解】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得：sin45。=*.

2

故答案為：立.

2

28.（2022?淳安縣一模）因式分解：I-%2=___.

【答案】（1—x）（l+x）

【詳解】1-Λ2=（1-X）（1+X）,

故答案為：（l-x）（l+x）.

29.（2022?淳安縣一模）半徑為6cm,圓心角為60。的扇形面積為C7”~（結(jié)果保留7T）.

【答案】6乃

r、生kjι、60zrX36,2

【詳解】-------=6τrcm.

360

故答案為：6兀.

30.（2022?富陽(yáng)區(qū)一模）分解因式：ab2-a=

【答案】α(?+l)(?-l)

［詳解】原式=a(bl-1)=a(b+I)S-1),

故答案為：0（?+1）（?-1）.

31.（2022?富陽(yáng)區(qū)一模）已知關(guān)于X的一元二次方程V—2x+々=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k值為.

【答案】1

【詳解】根據(jù)題意得4=（-2）2-4k=0,

解得Z=L

故答案為1.

32.（2022?富陽(yáng)區(qū)一模）如圖，平移圖形M,與圖形N可以拼成一個(gè)平行四邊形，則圖中α的度數(shù)是

.-.Z￡>+ZC=180o,

.?.Na=180o-(540o-70o-140o-l80o)=30o,

故答案為：30.

33.(2022?臨安區(qū)一模)因式分解：X2-3X=.

【答案】X(X-3)

【詳解】X2-3x=x(x-3).

故答案為：X(X-3)

34.(2022?臨安區(qū)一模)下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員10次選拔賽成績(jī)數(shù)據(jù)信息.要根據(jù)表中的信

息選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇的運(yùn)動(dòng)員是—.

甲乙丙T

平均數(shù)以CM562559562560

方差S?(cm2)3.53.515.516.5

【答案】甲

【詳解】甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員10次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)中，甲與丙的平均數(shù)最高，四名運(yùn)動(dòng)員10次選

拔賽成績(jī)的方差甲和乙的最小，方差越小，波動(dòng)性越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，故選擇甲運(yùn)動(dòng)員.

故答案為：甲.

35.(2022?臨安區(qū)一模)如圖，已知直線〃?//〃，將一塊含45。角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置

(NABC=45。)，其中點(diǎn)B在直線〃上，若Nl=25。，則N2的度數(shù)為

A

B

【答案】20。

【詳解】作直線CE∕∕m,

B

直線mlIn>

:,直城CEllmIIn,

.?.NACE=N2,ZBCE=Zl=25°,

ZACB=45°f

.?.z≤ACE+ZBCE=45°,

.?.ZACE=20°，

.?.Z2=20o,

故選：20。.

36?(2022?錢塘區(qū)二模)已知J(3+af=-3-〃,則。的取值范圍.

【答案】％-3

【詳解】√(3+tz)2=?3+a?=-3-a,

3+6ζ,O,

4,—3,

故答案為：＜2,,—3.

37.(2022?錢塘區(qū)二模)已知一組數(shù)據(jù)4,X,5,y,7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

【答案】5.5

【詳解】?一組數(shù)據(jù)4,X,5,y,7,9的眾數(shù)為5,

.?.x,y中至少有一個(gè)是5,

;一組數(shù)據(jù)4,X,5,y,7,9的平均數(shù)為6,

.?.'(4+x+5+y+7+9)=6,

6

.,.x+y=ll,

.?.X,y中一個(gè)是5,另一個(gè)是6,

.?.這組數(shù)為4,5,5,6,7,9,

.?.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是:(5+6)=5.5,

故答案為：5.5.

38.(2022?錢塘區(qū)二模)把下面的角度化成度的形式：118。20'42'=___.

【答案】118.345°

【詳解】r=60”,

.?.42,,=0.7,,

.?.20,+0.7,=20.7,,

1。=60,，

20.7=0.345°,

.?.118o20,42^=118.345°.

故答案為：11