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隨機變量及其分布列知識點_圖文.pptξ取每一個值的概率ξx1x2…xi…pp1p2…pi…為隨機變量x的概率分布列，簡稱x的分布列.則稱表格設(shè)離散型隨機變量ξ可能取的值為注:離散型隨機變量的分布列具有下述兩個性質(zhì)：離散型隨機變量的分布列如果隨機變量ξ的分布列為：一、兩點分布列ξ10Pp1-p這樣的分布列稱為兩點分布列(又稱0-1分布),稱隨機變量ξ服從兩點分布,而稱P(ξ=1)=p為成功概率.二、超幾何分布k=0,1,2,……,

m則隨機變量X的概率分布列如下：像上面這樣的分布列稱為超幾何分布列.如果隨機變量X的分布列為超幾何分布列，就稱X服從超幾何分布。X01……mP……注:超幾何分布的模型是不放回抽樣三、二項分布于是得到隨機變量X的概率分布如下：X01…k…np……（即n=1的二項分布）四、正態(tài)分布X落在區(qū)間(a,b]的概率為:abXY特殊區(qū)間的概率:μ-aμ+ax=μ上述計算結(jié)果可用下表和圖來表示：區(qū)間取值概率一般地，隨機變量ξ的概率分布列為則稱為的數(shù)學期望或均值，簡稱為期望.它反映了離散型隨機變量取值的平均水平.結(jié)論1：則;結(jié)論2：若ξ~B(n，p)，則Eξ=np.數(shù)學期望的定義:結(jié)論3:若隨機變量服從幾何分布，則E=1/p離散型隨機變量取值的方差和標準差:一般地,若離散型隨機變量x的概率分布列為：············它們都是反映離散型隨機變量偏離于均值的平均程度的量，它們的值越小，則隨機變量偏離于均值的平均程度越小，即越集中于均值。性質(zhì)2：（1）若

~兩點分布，則D

=p(1-p);（2）若~B(n,P),則D=np(1-p);（3）若～幾何分布，則D=(1-p)/p2.易證離散型隨機變量的方差滿足以下性質(zhì)：

ABAB條件概率：相互獨立事件的定義:設(shè)A,B兩個事件,如果事件A是否發(fā)生對事件B發(fā)生的概率沒有影響(即),則稱事件A與事件B相互獨立.顯然:(1)必然事件及不可能事件與任何事件A相互獨立.①②③(2)若事件A與B相互獨立,則以下三對事件也相互獨立:(2)相互獨立事件:指在不同試驗下的兩個事件互不影響.(1)互斥事件:指同一次試驗中的兩個事件不可能同時發(fā)生.注：(2)一般地,如果事件A1,A2,…,An兩兩相互獨立,那么這n個事件同時發(fā)生的概率,等于每個事件發(fā)生的概率的積，即注:(1)若事件A1，A2，…，An中任意兩個事件相互獨立，則稱事件A1，A2，…，An兩兩相互獨立.n次獨立重復試驗:一般地,在相同條件下，重復做的n次試驗稱為n次獨立重復試驗.注:獨立重復試驗模型滿

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