2023年湖北省咸豐縣忠堡鎮(zhèn)民族中學中考模擬數(shù)學試卷

2023年湖北省咸豐縣忠堡鎮(zhèn)民族中學中考模擬數(shù)學

試卷

一、單選題

1.5的倒數(shù)是（）

A.1B.一看C.5D.-5

2.2020年底，中國高鐵里程達3.79萬千米.將數(shù)字“3.79萬”用科學記數(shù)法表

示為（）

A.3.79x104B.0.379x1（）5C.3.79x105D.3.79xlO3

3.在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

a-?B?cC

4.下列計算中正確的是()

A.3y2-2y=yB.x8x2=x4C.(a3)2=a6D.(2W+〃)2=4m2+n2

5.如圖，AD\\BC,ZC=30°,BD平分乙4DC,則4。8c的度數(shù)是()

,__D

A\r\

C

A.50°B.60°C.70°D.75°

6.一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球，這些球除顏色不同外其余都相同，

隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是黑球的

概率是（）

A.gB.1C.吉D.J

7.如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）.

上視方向

8.要使代數(shù)式范7有意義，則尤的取值范圍是（）

A.x>-1B.X2-1C.D.x>-1且"0

9.已知關于x的不等式組1XW4恰有4個整數(shù)解，則。的取值范圍是（）

\a-x<2

A.a<3B.2<a<3C.2<a<3D.2<a<3

10.某服裝進貨價80元/件，標價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后

仍獲利50%，則x為（）

A.5B.6C.7D.8

11.如圖，AB為。O的切線，切點為B,連接AO,AO與。。交于點C,

8。為。。的直徑，連接CD.若乙A=30°,。0的半徑為2,則圖中陰影部分

的面積為（）

A.普-4B.號-C.n-^3D.竽-/

12.拋物線y=ax2+bx+c（a^O）的對稱軸為直線x=-l,與x軸的一個交點

在（-3,0）和（-2,0）之間，其部分圖象如圖，則下列結論：①abc>0；

②4ac-b2V0；③a+b+c>0；43a<-c；（5）am2+bm^a-b（m為任意實

數(shù)）.正確結論的個數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

二、填空題

13.4的平方根是.

14.分解因式：4ax2-16a=.

15.在RtAABC中,AB=i,Z.A=60°,2力8c=90°,如圖所示將用A/8C

沿直線/無滑動地滾動至RtADEF,則點8所經(jīng)過的路徑與直線/所圍成的封

閉圖形的面積為.（結果不取近似值）

16.我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄

數(shù)量，即“結繩記數(shù)”.如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結,

滿六進一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量

17.先化簡，再求值：占1n,當.品，其中工地7

18.如圖，在RtA/BC中，2478=90。，。為48的中點，且

BE\\CD,CE\\AB.

（1）證明；四邊形80CE是菱形.

⑵若2/8。=60。，8。=6,求菱形8DCE的高.（計算結果保留根號）

19.為了解某校九年級男生1000米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試,

并把測試成績分為。、。、8、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,

請你依圖解答下列問題：

（1）a=,b-,c=；

（2）扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為度；

（3）學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加

全市中學生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時

被選中的概率.

20.如圖.為測量學校旗桿48的高度.小明從旗桿正前方.4ni處的點C出發(fā)沿

坡度為/=1:G的斜坡C。前進2Gm到達點D,在點D處放置測角儀.測得旗

桿頂部A的仰角為37。量得測角儀。片的高為1.6m,A、B、C、D、E在同一

平面內(nèi).且旗桿和測角儀都與地面垂直.

⑴求點。到地面8c的鉛垂高度.（結果保留根號）

⑵求旗桿力/?的高度.（結果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):

sin37°~0.60,cos37°~0.80,tan37°~0.75,^3~1.73）

21.如圖I,矩形。/8C的頂點A,C分別在x,y軸的正半軸上，點。為對角線

。8的中點，點￡(4,〃)在邊力打上，反比例函數(shù)少=§(kwo)在第一象限內(nèi)的圖

(1)求反比例函數(shù)的解析式和n的值.

⑵線段。8上是否存在一點M.使得四邊形尸的面積等于A0/8的面積?若

存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

22.某商城銷售A型，8型兩種自行車，A型自行車售價為4000元/輛，B型

自行車售價為3500元/輛，每輛A型自行車的進價比每輛B型自行車的進價多

700元，商城在上次進貨時用14萬元購進A型自行車的數(shù)量與用11.2萬元購進

3型自行車的數(shù)量相等.

(1)求A型，8型兩種自行車每輛的進價分別是多少？

(2)現(xiàn)在商城準備一次購進這兩種自行車共100輛，設購進A型自行車〃輛，這

100輛自行車的銷售總利潤為y元，要求購進B型自行車數(shù)量不超過A型自行

車數(shù)量的1.5倍，總利潤不低于6萬元，求獲利最大的方案以及最大利潤.

23.如圖，心A/8c中，乙/。8=90。，40是△/8C的角平分線.以。為圓心,

OC為半徑作。0.

(1)求證：48是。。的切線.

(2)已知/。交。。于點凡延長，。交。。于點。，tanO=*求兼的值.

24.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為正方形，點4△在x軸上,

拋物線J=x2+6x+c經(jīng)過點A,0（-4,5）兩點，且與直線。C交于另一點發(fā)

（1）求拋物線的解析式；

（2）/為拋物線對稱軸上一點，