四川省德陽市廣漢連山鎮(zhèn)中學高二數(shù)學理模擬試題含解析

四川省德陽市廣漢連山鎮(zhèn)中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若直線與平面、、滿足∥，，則有（

）

A．∥且

B．⊥且

C．⊥且∥

D．∥且⊥參考答案：B略2.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是

（

）A

B

C

D

參考答案：3.若a1=1，然后猜想(

)

A．n

B．n2

C．n3

D．參考答案：B略4.若函數(shù)f(x)＝x3＋f′(1)x2－f′(2)x＋3，則f(x)在點(0，f(0))處切線的傾斜角為()參考答案：D5.設(shè)是兩條直線，是兩個平面，下列能推出的是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20﹣80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上，屬于醉酒駕車．據(jù)《法制晚報》報道，2011年3月15日至3月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如下圖是對這28800人酒后駕車血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為（）A．2160 B．2880 C．4320 D．8640參考答案：C【考點】用樣本的頻率分布估計總體分布；頻率分布直方圖．【專題】計算題；圖表型．【分析】由題意規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20﹣80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車，有頻率分布直方圖即其定義即可求得．【解答】解：由題意及頻率分布直方圖的定義可知：屬于醉酒駕車的頻率為：（0.01+0.005）×10=0.15，又總?cè)藬?shù)為28800，故屬于醉酒駕車的人數(shù)約為：28800×0.15=4320．故選C【點評】此題考查了學生的識圖及計算能力，還考查了頻率分布直方圖的定義，并利用定義求解問題．7.過點且與有相同漸近線的雙曲線方程是A．

B．

C．

D．參考答案：A8.已知集合A={x|x+2＞0}，B={x|x2+2x﹣3≤0}，則A∩B=（）A．[﹣3，﹣2） B．[﹣3，﹣1] C．（﹣2，1] D．[﹣2，1]參考答案：C【考點】交集及其運算．【分析】化簡集合A、B，根據(jù)交集的定義寫出A∩B．【解答】解：集合A={x|x+2＞0}={x|x＞﹣2}，B={x|x2+2x﹣3≤0}={x|﹣3≤x≤1}，則A∩B={x|﹣2＜x≤1}=（﹣2，1]．故選：C．9.命題“存在，使得”的否定是（

）A．“任意，均有”

B．“任意，均有”C．“存在，使得”

D．“不存在，使得”參考答案：B略10.1．若隨機變量的概率分布如下表，則表中的值為（

）

（A）1

（B）0.8

（C）0.3

（D）0.2參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則的值為

．參考答案：－

12.如圖，是一座鐵塔，線段和塔底在同一水平地面上，在兩點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為和，又測得則此鐵塔的高度為

.參考答案：1213.若，則的最小值為

．參考答案：14.①一個命題的逆命題為真，它的否命題一定也為真：②在中，“”是“三個角成等差數(shù)列”的充要條件；③是的充要條件；④“”是“”的充分必要條件；以上說法中，判斷錯誤的有_______________.參考答案：③④對于①，一個命題的逆命題與其否命題互為逆否命題，則若其逆命題為真，其否命題也一定為真，①正確；對于②，若，則，有，則三個角成等差數(shù)列，反之若三個角成等差數(shù)列，有，又由，則，故在中，“”是“三個角成等差數(shù)列”的充要條件，②正確；對于③，當，則滿足，而不滿足，則是的不必要條件，③錯誤；對于④，若，當時，有，則“”是“”的不必要條件，④錯誤，故答案為③④.15.圓x2+y2=r2（r>0）經(jīng)過橢圓+=1（a>b>0）的兩個焦點F1，F(xiàn)2，且與該橢圓有四個不同的交點，設(shè)P是其中的一個交點，若△PF1F2的面積為26，橢圓的長軸為15，則a+b+c=

。參考答案：13+16.已知離散型隨機變量X的分布列為X123Pm

則m=________參考答案：【分析】根據(jù)所有可能取值對應(yīng)的概率和為可構(gòu)造方程求得結(jié)果.【詳解】由題意得：，解得：本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查分布列中概率的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.17.如圖，根據(jù)如圖的框圖所打印出數(shù)列的第四項是

參考答案：870【考點】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出滿足條件N≤10時，打印A值，模擬程序的運行即可得解．【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是：輸出N≤10時，打印A值．模擬程序的運行，可得A=3，N=1，打印A的值為3，N=2，滿足條件N≤10，執(zhí)行循環(huán)體，A=6，打印A的值為6，N=3，滿足條件N≤10，執(zhí)行循環(huán)體，A=30，打印A的值為30，N=4，滿足條件N≤10，執(zhí)行循環(huán)體，A=870，打印A的值為870，N=5，所以這個數(shù)列的第4項是870．故答案為：870．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）已知函數(shù)的圖象在點處的切線的方程為。（I）若對任意有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（II）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，求實數(shù)的最大值。參考答案：（Ⅰ）點在函數(shù)圖像上

，由題意

即

當時，

在上為減函數(shù)

若任意使恒成立

即實數(shù)的取值范圍為

7分（II）的定義域為

令得

而為的最右側(cè)得一個零點，故的最大值為1.

14分略19.設(shè)p：對任意的x∈R，不等式x2﹣ax+a＞0恒成立，q：關(guān)于x的不等式組的解集非空，如果“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】復合命題的真假．【分析】分別求出p，q成立的x的范圍，結(jié)合p，q一真一假，求出a的范圍即可．【解答】解：由已知要使p正確，則必有△=（﹣a）2﹣4a＜0，解得：0＜a＜4，由≥0，解得：x≤﹣3或x＞2，∴要使q正確，則a＞2，由“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，得p和q有且只有一個正確，若p真q假，則0＜a≤2，若p假q真，則a≥4，故a∈（0，2]∪[4，+∞）．20.已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由已知條件利用等差數(shù)列的通項公式求出數(shù)列的首項和公差,由此可得出其通項公式；

（2）由（1）可得出，再利用裂項求和法可求出數(shù)列前項的和.【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為,

因為公差不為零的等差數(shù)列,滿足.所以，解得，所以，故；

（2）由（1）得：,

,

.故得解.【點睛】本題考查等差數(shù)列的通項公式和運用裂項求和法求數(shù)列的前n項和,注意裂項時式子的系數(shù)，屬于中檔題.21.（本小題滿分14分）數(shù)列的前項和滿足.（1）計算的值；（2）猜想數(shù)列的通項公式并用數(shù)學歸納法證明.參考答案：解：（1）.…………4分

（2）猜想證明如下：

…………6分①當時，成立.