山西省晉中市屯村中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

山西省晉中市屯村中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，=x+2y+3z，則x+y+z=（）A． B． C． D．參考答案：A考點(diǎn)：空間向量的基本定理及其意義．專題：空間向量及應(yīng)用．分析：根據(jù)題意，用、、表示出，求出x、y、z的值，計(jì)算x+y+z即可．解答：解：根據(jù)題意，得；=+=（+）+=++；又∵=x+2y+3z，∴x=1，y=，z=；∴x+y+z=1++=．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間向量的基本定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．2.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上，，若以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，則的方程為A.或

B.或

C.或

D.或

參考答案：C略3.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（3，1）、B（—1，3）若點(diǎn)C滿足，其中、，且，則點(diǎn)C的軌跡方程為

A．

B．

C．

D．參考答案：D4.設(shè)函數(shù)g（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）=ln（1﹣x），函數(shù)滿足f（2﹣x2）＞f（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．（﹣∞，1）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） C．（1，2） D．（﹣2，1）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】判斷函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化不等式為代數(shù)不等式，求解即可．【解答】解：當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x3，是增函數(shù)，并且f（x）≤f（0）=0；當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）=ln（1﹣x）函數(shù)是減函數(shù)，函數(shù)g（x）是R上的偶函數(shù)，x＞0，g（x）是增函數(shù)，并且g（x）＞g（0）=0，故函數(shù)f（x）在R是增函數(shù)，f（2﹣x2）＞f（x），可得：2﹣x2＞x，解得﹣2＜x＜1．故選：D．5.若實(shí)數(shù)x，y滿足|x﹣1|﹣ln=0，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象．【分析】先化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，函數(shù)中含有絕對(duì)值，故可先去絕對(duì)值討論，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及定義域、對(duì)稱性，即可選出答案．【解答】解：∵|x﹣1|﹣ln=0，∴f（x）=（）|x﹣1|其定義域?yàn)镽，當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=（）x﹣1，因?yàn)?＜＜1，故為減函數(shù)，又因?yàn)閒（x）的圖象關(guān)于x=1軸對(duì)稱，對(duì)照選項(xiàng)，只有B正確．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象問(wèn)題、考查識(shí)圖能力，屬于基礎(chǔ)題．6.任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)為（

）A．邏輯結(jié)構(gòu)

B．條件結(jié)構(gòu)

C．

循環(huán)結(jié)構(gòu)

D．順序結(jié)構(gòu)參考答案：D7.命題的否定是（

）．

．．，

．，參考答案：C特稱命題的否定是全稱命題，改量詞，且否定結(jié)論，故命題的否定是“”.本題選擇C選項(xiàng).

8.已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，以F為圓心且半徑為4的圓交C于M，N兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線l于A、B兩點(diǎn)，若A、F、N三點(diǎn)共線，則p=（）A．4 B．3 C．2 D．1參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由題意，M的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)取p，則p2+3p2=16，即可求出p的值．【解答】解：由題意，M的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)取p，則p2+3p2=16，∴p=2，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查圓與拋物線的位置關(guān)系，比較基礎(chǔ)．9.“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示橢圓”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】利用充分條件和必要條件的定義判斷．【解答】解：若方程+=1表示橢圓，則，所以，即﹣3＜m＜5且m≠1．所以“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示橢圓”的必要不充分條件．故選B．10.等比數(shù)列中，，，則的值是（

）A．14

B．18

C．16

D．20參考答案：C，在等比數(shù)列中構(gòu)成等比數(shù)列，二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，定點(diǎn)P（3，1），則+的最小值為

參考答案：略12.函數(shù)f（x）=+的定義域?yàn)椋畢⒖即鸢福海?，3）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】要使函數(shù)f（x）有意義，應(yīng)滿足，求出解集即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=+，∴，即，解得2＜x＜3；∴f（x）的定義域?yàn)椋?，3）．故答案為：（2，3）．13.函數(shù)的定義域是

.參考答案：

14.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝2n2＋pn，a7＝11.若ak＋ak＋1＞12，則正整數(shù)k的最小值為________．參考答案：615.已知直線，其方向向量為，過(guò)點(diǎn)（1，1），且其方向向量與滿足＝0,則的方程為

；參考答案：略16.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績(jī)分別為88，93，93，88，93①這種抽樣方法是一種分層抽樣；②這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣；③這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差；④該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)，則以上說(shuō)法一定正確的是

．參考答案：③【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生分別抽取6人、4人，由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，求出這五名男生成績(jī)的平均數(shù)、方差和這五名女生成績(jī)的平均數(shù)、方差，由此能求出結(jié)果．【解答】解：若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生分別抽取6人、4人，所以①錯(cuò)；由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，所以②錯(cuò)；這五名男生成績(jī)的平均數(shù)，男=（86+94+88+92+90）=90，這五名女生成績(jī)的平均數(shù)女=（88+93+93+88+93）=91，故這五名男生成績(jī)的方差為=（42+42+22+22+02）=8，這五名女生成績(jī)的方差為=（32+22+22+32+22）=6，故③正確，④錯(cuò)．故答案為：③．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、平均數(shù)、方差的性質(zhì)的合理運(yùn)用．17.的展開式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大44，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是第（）項(xiàng)參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知橢圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成集合，雙曲線實(shí)軸上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成集合．命題，命題．（Ⅰ）若命題是命題的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若命題為假命題，命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：見解析（Ⅰ），或，若是的充分不必要條件，則，則：或，無(wú)解，故．（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，或，若命題為假命題，為真命題，則真假或假真，當(dāng)真假時(shí)，，，當(dāng)假真時(shí)，或或或．綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是．19.（本小題12分）打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)．下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，(1)將本題的2*2聯(lián)表格補(bǔ)充完整。(2)用提示的公式計(jì)算，每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)嗎？提示：

患心臟病未患心臟病合計(jì)每一晚都打鼾317a=不打鼾2128b=合計(jì)c=d=n=參考答案：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到a=20b=130c=5d=145

n=150------------------------------------------4分--------------------------------------10分∵9.8>6.635，∴有99%的把握說(shuō)“每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)”．--------12分20.（本小題滿分15分）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．（I）求，的值；（II）對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）由而點(diǎn)在直線上，又直線的斜率為故有ks5u（Ⅱ）由（Ⅰ）得由及ks5u令令，故在區(qū)間上是減函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，，當(dāng)