浙江省金華市師范大學附屬中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

浙江省金華市師范大學附屬中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用到這個數(shù)字，可以組成沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．參考答案：B2.已知復數(shù)=（

）A.2

B.-2

C.

D.參考答案：C3.點P是曲線x2－y－2ln＝0上任意一點，則點P到直線4x＋4y＋1＝0的最短距離是()參考答案：B4.復數(shù)z滿足(1+2i)z=4+ai(a∈R，i是虛數(shù)單位)，若復數(shù)z的實部與虛部相等則a等于

A．12

B．4

C．

D．l2參考答案：D略5.已知命題：若，則；命題：若，則．在命題：①；②；③；④中，真命題是（

）A．①③

B．①④

C．②③

D．②④參考答案：C略6.是的導函數(shù)，的圖象如右圖所示，則的圖象只可能是（

）A

B

C

D參考答案：D7.下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分條件C．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題參考答案：D【考點】2J：命題的否定；2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】對于A：因為否命題是條件和結(jié)果都做否定，即“若x2≠1，則x≠1”，故錯誤．對于B：因為x=﹣1?x2﹣5x﹣6=0，應為充分條件，故錯誤．對于C：因為命題的否定形式只否定結(jié)果，應為?x∈R，均有x2+x+1≥0．故錯誤．由排除法即可得到答案．【解答】解：對于A：命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”．因為否命題應為“若x2≠1，則x≠1”，故錯誤．對于B：“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分條件．因為x=﹣1?x2﹣5x﹣6=0，應為充分條件，故錯誤．對于C：命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”．因為命題的否定應為?x∈R，均有x2+x+1≥0．故錯誤．由排除法得到D正確．故答案選擇D．8.已知函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.若某人在點A測得金字塔頂端仰角為30，此人往金字塔方向走了80米到達點B，測得金字塔頂端的仰角為45，則金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（參考數(shù)據(jù)）

A.110米

B．112米

C220米

D．224米參考答案：A略10.已知△ABC的頂點B，C在橢圓+y2=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（）A． B．6 C． D．12參考答案： C【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由橢圓的定義：橢圓上一點到兩焦點的距離之和等于長軸長2a，可得△ABC的周長．【解答】解：由橢圓的定義：橢圓上一點到兩焦點的距離之和等于長軸長2a，可得△ABC的周長為4a=，故選C【點評】本題主要考查數(shù)形結(jié)合的思想和橢圓的基本性質(zhì)，難度中等二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知F1、F2為橢圓的左右焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若，則=_____________參考答案：712.設(shè)AB是橢圓（）的長軸，若把AB給100等分，過每個分點作AB的垂線，交橢圓的上半部分于P1、P2、…、P99，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，則+…的值是__________．參考答案：13.已知輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時速在的汽車大約有___________輛.參考答案：80略14.已知直線與垂直，則的值是______________.

參考答案：1或4略15.已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)單調(diào)遞增，若,則滿足的的取值范圍是（

）A.(－∞,－1)∪(3,+∞)

B.(－∞,－1]∪[3,+∞)C.[－1,－3]

D.(－∞,－2]∪[2,+∞)參考答案：B16.曲線(為參數(shù))的焦點坐標是

參考答案：（0，3）（0，-3）17.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

.參考答案：[-1,1]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）從區(qū)間內(nèi)任取一個實數(shù)，設(shè)事件={函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點}，求事件發(fā)生的概率；（2）若連續(xù)擲兩次骰子(骰子六個面上標注的點數(shù)分別為）得到的點數(shù)分別為和，記事件{在恒成立}，求事件發(fā)生的概率．參考答案：（1）；（2）．試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，得知有兩個不同的正根和，由不等式組，利用幾何概型得解．（2）應用基本不等式得到，由于在恒成立，得到；討論當，，的情況，得到滿足條件的基本事件個數(shù)，而基本事件總數(shù)為，故應用古典概型概率的計算公式即得解．試題解析：（1）函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，，即有兩個不同的正根和

4分

6分（2）由已知：，所以，即，在恒成立

8分當時，適合；

當時，均適合；

當時，均適合；滿足的基本事件個數(shù)為．

10分而基本事件總數(shù)為，

11分．

12分考點：古典概型，幾何概型，一元二次方程根的分別，基本不等式的應用，不等式恒成立問題．19.在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，，E是AB的中點，F(xiàn)是BB1的中點.（1）求證：EF∥平面A1DC1；（2）求點A到平面A1DC1的距離.參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）通過證明得到平面.（2）利用等體積法計算，得到答案.【詳解】（1）證明：連接，∵分別為的中點，∴∵長方體中，，，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴∵平面，平面，∴平面（2）解：由底面是邊長為2的正方形，知長方體中，，，由，知設(shè)到平面的距離為面積為，的面積為由，得，∴，即點到平面的距離為.【點睛】本題考查了線面平行，等體積法，意在考查學生的計算能力和空間想象能力.20.（本小題滿分12分）已知y=是二次函數(shù)，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1

(1）求的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及值域..參考答案：（本小題滿分12分）

解:(1)設(shè)f(0)=8得c=8

2分f(x+1)-f(x)=-2x+1得a=－１，b=2………………..5分(2)=當時,

8分單調(diào)遞減區(qū)間為(1,4).值域…………..12分略21.已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的對稱軸；

（2）設(shè)的內(nèi)角的對應邊分別為，且，，求的值。參考答案：（1）。∵，∴，∴的對稱軸是:,。（2），則，∵，∴，∴，解得?！撸烧叶ɡ淼?，①由余弦定理得，，即②由①②解得。略22.在平面直角坐標系中，F(xiàn)是拋物線的焦點，圓Q過O點與F點，且圓心Q到拋物線C的準線的距離為.（1）求拋物線C的方程；（2）過F作傾斜角為的直線L，交曲線C