山西省晉城市高平山丹中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

山西省晉城市高平山丹中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，使不等式在上的解集不是空集，則的取是（

）（Ａ）

（Ｂ）

（Ｃ）

（Ｄ）以上都不對(duì)參考答案：C略2.“k＜0”是“方程表示雙曲線”的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A若方程表示雙曲線，則k（1-k）＜0，即k（k-1）＞0，解得k＞1或k＜0，即“k＜0”是“方程表示雙曲線”的充分不必要條件故選A

3.對(duì)于函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A.函數(shù)的極值不能在區(qū)間端點(diǎn)處取得B.若為的導(dǎo)函數(shù)，則是在某一區(qū)間存在極值的充分條件C.極小值不一定小于極大值D.設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有極值，那么在區(qū)間內(nèi)不單調(diào).參考答案：B【分析】利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷得解.【詳解】A.函數(shù)的極值不能在區(qū)間端點(diǎn)處取得，故該選項(xiàng)是正確的；B.若為的導(dǎo)函數(shù)，則是在某一區(qū)間存在極值的非充分條件，如函數(shù)，但是函數(shù)是R上的增函數(shù)，所以x=0并不是函數(shù)的極值點(diǎn).故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；C.極小值不一定小于極大值，故該選項(xiàng)是正確的；D.設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有極值，那么在區(qū)間內(nèi)不單調(diào).故該選項(xiàng)是正確的.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查極值的概念和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.4.在等差數(shù)列{an}中，a1＝21，a7＝18，則公差d＝()A.

B.

C．－

D．－參考答案：D5.對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每個(gè)個(gè)體每次被抽到的機(jī)會(huì)（） A．相等 B．不相等 C．無(wú)法確定 D．與抽取的次數(shù)有關(guān) 參考答案：A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣． 【專題】概率與統(tǒng)計(jì)． 【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義、特征可得，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都是相等的，由此得到答案． 【解答】解：根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義可得，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都是相等的， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義和特點(diǎn)，屬于對(duì)基本概念的考查，屬于基礎(chǔ)題． 6.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.如圖，長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是DD1，AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成的角是（）A．90° B．60° C．45° D．30°參考答案：A【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角．【分析】異面直線所成的角通過(guò)平移相交，找到平面角，轉(zhuǎn)化為平面三角形的角求解，由題意：E，F(xiàn)，G分別是DD1，AB，CC1的中點(diǎn)，連接B1G，F(xiàn)B1，那么∠FGB1就是異面直線A1E與GF所成的角．【解答】解：由題意：ABCD﹣A1B1C1D1是長(zhǎng)方體，E，F(xiàn)，G分別是DD1，AB，CC1的中點(diǎn)，連接B1G，∵A1E∥B1G，∴∠FGB1為異面直線A1E與GF所成的角．連接FB1，在三角形FB1G中，AA1=AB=2，AD=1，B1F==B1G==，F(xiàn)G==，B1F2=B1G2+FG2．∴∠FGB1=90°，即異面直線A1E與GF所成的角為90°．故選A．8.原點(diǎn)和點(diǎn)在直線的兩側(cè),則的取值范圍是(

)A.或

B.或

C.

D.參考答案：D9.不等式－6x2－x＋2≤0的解集是()A. B.C. D.參考答案：B試題分析：．故選B．考點(diǎn)：解一元二次不等式．10.△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是

（

）A.b=6，A=30°，C=60°

B.b=3，c=2，B=60°C.a=7，b=5，A=60°

D.a=3，b=4，A=45°參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若P是以F1F2為焦點(diǎn)的橢圓＋＝1上一點(diǎn)，則DPF1F2的周長(zhǎng)等于__________。參考答案：3612.已知圓O：，圓O1：（、為常數(shù)，）對(duì)于以下命題，其中正確的有_______________．①時(shí)，兩圓上任意兩點(diǎn)距離②時(shí)，兩圓上任意兩點(diǎn)距離③時(shí)，對(duì)于任意，存在定直線與兩圓都相交④時(shí)，對(duì)于任意，存在定直線與兩圓都相交參考答案：②③13.若關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .參考答案：[4,9)略14.半徑為的圓的面積，周長(zhǎng)，若將看作上的變量，則，①

①式可用語(yǔ)言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)。對(duì)于半徑為的球，若將看作上的變量，請(qǐng)你寫出類似于①的式子:

(注：球體積公式為為球體半徑)參考答案：略15.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子n次，構(gòu)造數(shù)列，使得。記，則的概率為。（用數(shù)字作答）參考答案：

.

16.某程序框圖如圖所示，則輸出的???????????????????????.參考答案：2617.已知，則________.參考答案：試題分析：考點(diǎn)：函數(shù)求導(dǎo)數(shù)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），且l與曲線M交于A，B兩點(diǎn).以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線M的極坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，若，求.參考答案：（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為，即，∵，，∴，即，此即為曲線的極坐標(biāo)方程.（2）點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，設(shè)，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，，將直線的參數(shù)方程代入，得，則，由參數(shù)的幾何意義可知，，，故.19.在中，、、分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，且滿足:．(1)證明：；(2)如圖，點(diǎn)是外一點(diǎn)，設(shè)，，當(dāng)時(shí)，求平面四邊形面積的最大值．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】正弦定理、余弦定理、三角形面積公式【答案解析】B解析：解：（1）證明：由已知得：，（2）由余弦定理得，則=，當(dāng)即時(shí)，【思路點(diǎn)撥】再解三角形問(wèn)題時(shí)，恰當(dāng)?shù)睦谜叶ɡ砘蛴嘞叶ɡ磉M(jìn)行邊角的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.在求三角形的面積時(shí)，若已知內(nèi)角，可考慮用含夾角的面積公式進(jìn)行計(jì)算.20.已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且半焦距為1，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2，當(dāng)l垂直于x軸時(shí)，與橢圓C交于A1，B1兩點(diǎn)，且．(1)求橢圓C的方程；(2)當(dāng)直線l不與x軸垂直時(shí)，與橢圓C相交于A2，B2兩點(diǎn)，取的取值范圍．參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由c＝1，根據(jù)橢圓的通徑公式及a2﹣b2＝c2，求得a和b的值，即可求得橢圓的方程；（2）分類討論，設(shè)直線方程，代入橢圓方程，利用韋達(dá)定理及向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，即可求得?的取值范圍．【詳解】由題意可知：，由橢圓的通徑公式可知：，即，，解得：，，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；由可知橢圓的右焦點(diǎn)，當(dāng)直線l與x軸不重合時(shí)，設(shè)直線l方程，，，聯(lián)立直線與橢圓方程，整理得：，則，，，，，當(dāng)直線l與x軸重合時(shí)，則，，則，的取值范圍【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與橢圓的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理，向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，考查分類討論思想，屬于中檔題．21.（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列滿足，.（1）求的通項(xiàng)公式（2）求的前項(xiàng)和及使得最大時(shí)的值.參考答案：解：（1）由題意得，解得.∴

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