2023年山東省臨沂市羅莊區(qū)中考二模數(shù)學(xué)模擬試題（B）（含答案）

初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（B卷）數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘總分：120分）2023.05注意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)先認(rèn)真瀏覽試卷；然后按要求操作；2.答題時(shí)，端正心態(tài)，認(rèn)真審題，認(rèn)真書(shū)寫(xiě)，規(guī)范作圖，保持卷面整潔！一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.在1，，0，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.1 B. C.0 D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.將直尺和一塊含和角的三角板按如圖的位置放置，若，那么的大小為（）A. B. C. D.4.甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位：環(huán)）如下表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）甲乙丙丁98891.60.830.8A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.6.從圖1的正方體上截去一個(gè)三棱錐后，得到如圖2所示的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）圖1圖2A. B. C. D.7.不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外兩個(gè)小球無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于P，Q兩點(diǎn)；②作直線(xiàn)交于點(diǎn)D；③以點(diǎn)D為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)M，連接，.若，則的長(zhǎng)為（）A.4 B.2 C. D.9.某市舉行中學(xué)生黨史知識(shí)競(jìng)賽，如圖用四個(gè)點(diǎn)分別描述甲、乙、丙、丁四所學(xué)校競(jìng)賽成績(jī)的優(yōu)秀率（該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競(jìng)賽人數(shù)的比值）y與該校參加競(jìng)賽人數(shù)x的情況，其中描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，則這四所學(xué)校在這次黨史知識(shí)競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)最多的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)處，與相交于點(diǎn)O，小正方形的邊長(zhǎng)為1，則的長(zhǎng)等于（）A.2 B. C. D.11.某工廠(chǎng)生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人B型機(jī)器人比A型機(jī)器人每小時(shí)的清掃面積多；清掃所用的時(shí)間A型機(jī)器人比B型機(jī)器人多用40分鐘.兩種型號(hào)掃地機(jī)器人每小時(shí)分別清掃多少面積?若設(shè)A型掃地機(jī)器人每小時(shí)清掃，可列方程為（）A. B. C. D.12.如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)C為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)M為線(xiàn)段的中點(diǎn)，連接，則的最大值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.在反比例函數(shù)的圖象的每一支上，y都隨x的增大而減小，且整式是一個(gè)完全平方式，則該反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_____.14.分解因式：______.15.如圖，已知F是內(nèi)的一點(diǎn)，，，若面積為2，，，則的面積是____________.16.當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代，“二維碼”具有存儲(chǔ)量大、保密性強(qiáng)、追蹤性高等特點(diǎn)，它已被廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期間，區(qū)區(qū)“二維碼”已經(jīng)展現(xiàn)出無(wú)窮威力.看似“碼碼相同”，實(shí)則“碼碼不同”.通常，一個(gè)“二維碼”由1000個(gè)大大小小的黑白小方格組成，其中大約80%的小方格專(zhuān)門(mén)用做糾錯(cuò)碼和其他用途的編碼，這相當(dāng)于1000個(gè)方格中只有200個(gè)方格作為數(shù)據(jù)碼.根據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，這200個(gè)方格可以生成個(gè)不同的數(shù)據(jù)二維碼，現(xiàn)有四名網(wǎng)友對(duì)的理解如下：（永遠(yuǎn)的神）：就是200個(gè)2相乘，它是一個(gè)非常非常大的數(shù)；（懂的都懂）：等于；（覺(jué)醒年代）：的個(gè)位數(shù)字是6；（強(qiáng)國(guó)有我）：我知道，，所以我估計(jì)比大.其中對(duì)的理解錯(cuò)誤的網(wǎng)友是___________（填寫(xiě)網(wǎng)名字母代號(hào)）.三、解答題（本大題共7小題，共72分）17.（本小題滿(mǎn)分12分）（1）計(jì)算：； （2）化簡(jiǎn)：18.（本小題滿(mǎn)分8分）某小組對(duì)當(dāng)?shù)?022年3月至10月西紅柿與黃瓜市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行調(diào)研，經(jīng)過(guò)整理、描述和分析得到了部分信息.a.西紅柿與黃瓜市場(chǎng)價(jià)格的折線(xiàn)圖：b.西紅柿與黃瓜價(jià)格的眾數(shù)和中位數(shù)：蔬菜價(jià)格眾數(shù)中位數(shù)西紅柿（元/千克）6m黃瓜（元/千克）n6根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）______，_____；（2）在西紅柿與黃瓜中，__________的價(jià)格相對(duì)更穩(wěn)定；（3）如果這兩種蔬菜的價(jià)格隨產(chǎn)量的增大而降低，結(jié)合題中信息推測(cè)這兩種蔬菜在_____月的產(chǎn)量相對(duì)更高.19.（本小題滿(mǎn)分8分）某數(shù)學(xué)小組要測(cè)量學(xué)校路燈的頂部到地面的距離，他們借助皮尺、測(cè)角儀進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如下：測(cè)量項(xiàng)目測(cè)量數(shù)據(jù)從A處測(cè)得路燈頂部P的仰角α從D處測(cè)得路燈頂部P的仰角β測(cè)角儀到地面的距離兩次測(cè)量時(shí)測(cè)角儀之間水平距離計(jì)算路燈頂部到地面的距離約為多少米?（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：，，，）20.（本小題滿(mǎn)分10分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出一個(gè)探究問(wèn)題：圖1圖2制作一個(gè)體積為，底面為正方形的長(zhǎng)方體包裝盒，當(dāng)?shù)酌孢呴L(zhǎng)為多少時(shí)，需要的材料最?。ǖ酌孢呴L(zhǎng)不超過(guò)，且不考慮接縫）.某小組經(jīng)討論得出：材料最省，就是盡可能使得長(zhǎng)方體的表面積最小.下面是他們的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）設(shè)長(zhǎng)方體包裝盒的底面邊長(zhǎng)為，表面積為.可以用含x的代數(shù)式表示長(zhǎng)方體的高為.根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：長(zhǎng)方體表面積底面積側(cè)面積.得到y(tǒng)與x的關(guān)系式：______（）；（2）列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：…0.51.01.52.02.53.0…80.542.031.2a28.531.3（說(shuō)明：表格中相關(guān)數(shù)值精確到十分位）表中____________.（3）在圖2的平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；21.（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，是的直徑，是的一條弦，，連接，.（1）求證：；（2）連接，過(guò)點(diǎn)C作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，若F為的中點(diǎn)，求證：直線(xiàn)為的切線(xiàn).22.（本小題滿(mǎn)分12分）圖1圖2問(wèn)題解決：如圖1，在矩形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，邊上，，于點(diǎn)G.（1）求證：四邊形是正方形；（2）延長(zhǎng)到點(diǎn)H，使得，判斷的形狀，并說(shuō)明理由.（3）類(lèi)比遷移：如圖2，在菱形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，邊上，與相交于點(diǎn)G，，，，，求的長(zhǎng).23.（本小題滿(mǎn)分12分）在一條筆直的滑道上有黑、白兩個(gè)小球同向運(yùn)動(dòng)，黑球在A處開(kāi)始減速，此時(shí)白球在黑球前面處.小聰測(cè)量黑球減速后的運(yùn)動(dòng)速度v（單位：）、運(yùn)動(dòng)距離y（單位：）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）變化的數(shù)據(jù)，整理得下表.運(yùn)動(dòng)時(shí)間01234運(yùn)動(dòng)速度109.598.58運(yùn)動(dòng)距離09.751927.7536小聰探究發(fā)現(xiàn)，黑球的運(yùn)動(dòng)速度v與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系：，運(yùn)動(dòng)距離y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間成二次函數(shù)關(guān)系.（1）寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（2）當(dāng)黑球減速后運(yùn)動(dòng)距離為時(shí)，求它此時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度；（3）若白球一直以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)黑球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)不會(huì)碰到白球?請(qǐng)說(shuō)明理由.2023初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（B卷）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案DAADBDABCADB二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13. 14. 15.12 16.三、解答題（本大題共7小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題12分）解：（1）原式；（2）原式.18.（本小題8分）（1）6.5，6；（2）西紅柿；（3）6.19.（本小題8分）解：如圖：延長(zhǎng)，交于點(diǎn)F，則，，，設(shè)，，在中，，，在中，，，，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，，，路燈頂部到地面的距離約為3.5米.20.（本小題10分）解：（1）由題意，；（2）當(dāng)時(shí)，（3）函數(shù)圖像如圖所示：21.（本小題10分）證明：（1）設(shè)交于點(diǎn)H，連接，由題可知，，，，，，，；（2）如圖，連接，，，同理可得：，，點(diǎn)H是的中點(diǎn)，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，，，，，為的直徑，，，，，，，直線(xiàn)為的切線(xiàn).22.（本小題12分）（1）證明：四邊形是矩形，，，，，，，，，，四邊形是矩形，四邊形是正方形；圖1（2）解：是等腰三角形，理由：由（1）知四邊形是正方形，，，，，，，，是等腰三角形；（3）解：延長(zhǎng)到點(diǎn)H，使，連接，四邊形是菱形，，，，，，，，，，是等邊三角形，，.圖223.（本小題12分）解：（1）設(shè)