四川省瀘州市合江縣合江少岷初中2023-2024學年八年級下學期3月月考數(shù)學試題（含答案）

合江少岷初中八年級下期3月定時作業(yè)檢測數(shù)學試卷（總分：120分時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分；在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡上相應的位置）1.下列各式中一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，則不能構成直角三角形的是（）A.，2， B.6，8，10 C.3，4，5 D.5，12，133.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.4.點到原點的距離為（）A.3 B.4 C.5 D.75.代數(shù)式有意義的條件是（）A.且 B. C.且 D.且6.如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)是0，點表示的數(shù)是1，，垂足為，且，以點為圓心，的長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點，則點表示的數(shù)為（）A.1.4 B. C. D.27.下列計算中，正確的是（）A. B. C. D.8.如圖所示的圖形是由兩個直角三角形和三個正方形組成，則其中陰影部分的面積是（）A.16 B.25 C.144 D.1699.（2021·杭州）下列計算正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，在四邊形中，，，，，則四邊形的面積為（）A. B.4 C. D.11.已知，則化簡二次根式的正確結果是（）A. B. C. D.12.《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”意思是：一根竹子，原來高一丈（一丈為十尺），蟲傷有病，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部三尺遠，問：原處還有多高的竹子？（）A.4尺 B.4.55尺 C.5尺 D.5.55尺二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13.寫出命題“如果，那么”的逆命題：______.14.若，則的值為______.15.已知是的邊上的高，若，，，則的長為______.16.觀察下列二次根式的化簡：；；；…則______.三、（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）17.18..19.如圖，，，，，則的長是？四、本大題共2個小題，每小題7分，共14分20.如圖，點在數(shù)軸上對應的數(shù)為，點在，兩點之間.化簡：21.如圖，在中，于點，，，.求與的長.五、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）22.如圖，在中，，，，的垂直平分線交于點，交于點，求的長.23.我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？六、解答題（本題共2個小題，每小題12分，共24分）24.小明準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形區(qū)域，用于飼養(yǎng)家兔.已知第一條邊長為米，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米.（1）請用含的式子表示第三條邊長.（2）第一條邊長可以為7米嗎？請說明理由，并求出的取值范圍.（3）能否使得圍成的區(qū)域形狀是直角三角形，且各邊長均為整數(shù)？若能，說明你的圍法；若不能，說明理由.25.已知是等腰直角三角形，動點在斜邊所在的直線上，以為直角邊作等腰，其中.探究并解決下列問題：圖1圖2（1）如圖1，若點在線段上，且，，則：①線段______，______.②猜想：，，三者之間的數(shù)量關系為______.（2）如圖2，若點在的延長線上，（1）中所猜想的結論仍然成立，請你利用圖2給出證明過程.合江少岷初中八年級2024年3月定時作業(yè)檢測數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分：在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡上相應的位置）1.A2.A3.A4.C5.D6.B7.C8.B9.A10.D11.A12.B二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13.如果，那么14.415.或16.三、（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）17.解：原式.18.解：原式.19.13四、本大題共2個小題，每小題7分，共14分20.解：原式.21.解：，在中，，即，解得.在中，，即，解得..五、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）22.解：連接.為的垂直平分線，.在中，，，，.設，則.在中，由勾股定理，得，解得.的長為.23.解：如圖，設水池的水深為尺，則這根蘆葦長尺，在直角三角形中，尺，由勾股定理得，即，，，.答：水池的水深12尺，這根蘆葦長13尺.六、解答題（本題共2個小題，每小題12分，共24分）24.解：由題意知，第二條邊長為米，第三條邊長為米.解：當時，三邊長分別為7，16，7.，不能構成三角形，即第一條邊長不能為7米.根據(jù)題意，得解得.解：在（2）的條件下，為整數(shù)，只能取5或6.當時，三角形的三邊長分別為5，12，13，，能構成直角三角形.當時，三角形的三邊長分別為6，14，10，，不能構成直角三角形.綜