湖北省武漢市二橋中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

—2024學(xué)年度九（下）數(shù)學(xué)模擬測試卷考試時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1．實(shí)數(shù)2023的相反數(shù)是（）A． B．2023 C． D．2．下列事件：（1）“武漢明天是晴天”；（2）“鉛球漂浮在水面上”；其中是隨機(jī)事件的是（）A．只有（2） B．只有（1） C．（1）（2） D．無3．下列四個高校?；罩黧w圖案是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．下列運(yùn)算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．5．如圖是由5個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，其左視圖是（）A． B．C． D．6．若點(diǎn)，，在反比例（k為常數(shù)）的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．《九章算術(shù)》記載：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日長七寸；瓠生其下，蔓日長一尺．問幾何日相逢？（大意是有一道墻，高9尺，上面種一株瓜，瓜蔓向下伸，每天長7寸；地上種著瓠，向上長，每天長1尺，問瓜瓠，瓠蔓要多少天才相遇？）（1尺=10寸）圖是瓜蔓與瓠蔓離地面的高度h（單位：尺）關(guān)于生長時間x（單位：日）的函數(shù)圖象，則由圖可知則兩圖象交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是（）A． B．5 C． D．308．在學(xué)校運(yùn)動會上，小明和小亮各報名參加百米賽跑，預(yù)賽分甲、乙、丙、丁四組進(jìn)行，運(yùn)動員通過抽簽確定要參加的預(yù)賽小組，小明和小亮恰好抽到同一組的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，等腰的頂點(diǎn)B、C在圓O上，點(diǎn)A在圓O外，于D點(diǎn)，若，，，則圓O的半徑為（）A．3 B．4 C．5 D．610．已知關(guān)于x的一元三次方程的解為，，．請運(yùn)用函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合的思想方法，判斷關(guān)于x的不等式的解集是（）A．或 B．或C．或或 D．或二、填空題（每小題3分，共18分）11．寫出一個小于3的正無理數(shù)是__________．12．黨的二十大報告提到，新時代十年來我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值大幅度增長，從39800元增加到81000元，81000用科學(xué)記數(shù)法表示是__________．13．計算的結(jié)果是__________．14．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向，距離燈塔海里的A處，海輪沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東方向上的B處，這時B處距離燈塔P的距離約為__________海里（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）．15．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)，對稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②當(dāng)時，；③若點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)均在該圖象上，則；④若關(guān)于x的方程的兩根都是整數(shù)，則這樣的p值有3個．其中正確的結(jié)論有__________（填序號）．16．如圖，中，，，點(diǎn)D在BC上，．點(diǎn)E在AD上，且，則的值為__________．三、解答題（共8小題，共72分）17．（本題滿分8分）解不等組，請按下列步驟完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得____________________；（Ⅱ）解不等式②，得____________________；（Ⅲ）將不等式①和②的解集在數(shù)軸表示出來；（Ⅳ）原不等式組的解集為____________________．18．（本題8分）如圖，已知，，點(diǎn)D，F(xiàn)是垂足，．（1）求證：；（2）若BD平分，，求的度數(shù)．19．（本題滿分8分）網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展對學(xué)生學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生巨大的影響，學(xué)校為了解學(xué)生每周課余利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的時間，在本校內(nèi)隨機(jī)抽取m名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題．組別學(xué)習(xí)時間頻數(shù)（人數(shù)）A8B24C32DnE4小時以上4（1）隨機(jī)抽取問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)__________，表中的__________，扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)的圓心角為__________度；（2）若該校有2400名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計自主學(xué)習(xí)的時間超過3小時的學(xué)生有多少人？20．（本題滿分8分）如圖，已知等腰，，以AB為直徑作交BC于點(diǎn)D，過D作于點(diǎn)E，交BA延長線于點(diǎn)F．（1）求證：DF是的切線．（2）若，，求圖中陰影部分的面積．21．（本題滿分8分）如圖，是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示．（1）如圖1，在AC上畫一點(diǎn)E，使；過點(diǎn)E作，垂足為F；（2）如圖2，D是網(wǎng)格中的格點(diǎn)，在線段CD上找一點(diǎn)G，使得AG平分；在AC上找點(diǎn)P，連接BP，使．22．（本小題滿分10分）2022年北京冬季奧運(yùn)會的吉祥物冰墩墩在冬奧會期間火遍全國．某網(wǎng)店也借機(jī)售賣一款冰墩墩．進(jìn)價為30元/個，規(guī)定單個銷售利潤不低于10元，且不高于31元，試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為40元時，每天可以售出500個，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10個，該網(wǎng)店決定提價銷售，設(shè)銷售單價為x元，每天銷售量為y個．（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，每日銷售利潤為8960元？（3）網(wǎng)店為響應(yīng)“助力疫情防控，回饋社會，共渡難關(guān)”活動，決定每銷售1個冰墩墩就捐贈m元給希望工程，若每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為8120元，則m的值是多少？23．（本題滿分10分）【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在和中，，，，連接AC，BD交于點(diǎn)M．求出的值及的度數(shù)；【類比探究】（2）如圖2，在和中，，，連接AC，交BD的延長線于點(diǎn)M，求出的值及的度數(shù)；【拓展延伸】（3）在（2）的條件下，若，，將繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周．①當(dāng)直線DC經(jīng)過點(diǎn)B且點(diǎn)C在線段BD上時，直接寫出AC的長為__________；②請直接寫出運(yùn)動過程中M點(diǎn)到直線OB距離的最大值__________．24．（本題滿分12分）如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，連接BC，R為BC上一點(diǎn)，連AR并延長交拋