2023-2024學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)第一次月考模擬卷Ⅱ（人教版考試范圍：二次根式+勾股定理）(無答案)

-2024學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考模擬卷班級：姓名：學(xué)號：得分：選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）1、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=90° B．∠AC．a(chǎn)：b：2、如圖，數(shù)軸上的點A對應(yīng)的實數(shù)是0，點B對應(yīng)的實數(shù)是1，過點B作BC⊥AB于點B，使得BC＝1，連接AC，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點D，則點D對應(yīng)的實數(shù)是（）A．1.2 B．1.3 C．2 D．33、若x+12?xA．-2 B．0 C．2 D．34、若3?2的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式2+A．-2 B．0 C．1 D．25、圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若AB=BC=2，且∠AOB=30°，則OC的長度為（）A．22 B．23 C．4 6、《九章算術(shù)》提供了許多整勾股數(shù)，如（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）等，并把一組勾股數(shù)中最大的數(shù)稱為“弦數(shù)”.后人在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究，得到如下規(guī)律：若m是大于1的奇數(shù)，把它平方后拆成相鄰的兩個整數(shù)，那么m與這兩個整數(shù)構(gòu)成組勾股數(shù)；若m是大于2的偶數(shù)，把它除以2后再平方，然后把這個平方數(shù)分別減1，加1得到兩個整數(shù)，那么m與這兩個整數(shù)構(gòu)成組勾股數(shù).由上述方法得到的勾股數(shù)稱為“由m生成的勾股數(shù)”.根據(jù)以上規(guī)律，“由8生成的勾股數(shù)”的“弦數(shù)”為（）A．16 B．17 C．25 D．64填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）7、函數(shù)y=x?2x?5的自變量x的取值范圍是8、已知x，y是有理數(shù)，且y=x?29、如圖所示，有一條小路穿過長方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，則這條小路的面積是．第9題圖第9題圖第12題圖10、某樓梯如圖所示，欲在樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價為30元，樓梯寬為2m，則購買這種地毯至少需要元．11、對于任意的正數(shù)m，n，定義新運算※：m※n=m?nm12、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”，若BC=3，AC=4，則圖中陰影部分的面積為．三、（本大題共5個小題，每小題6分，共30分）13、計算：（1）(π?(14、如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的頂點均在格點上.(1)直接寫出線段AC、CD、AD的長；(2)求∠ACD的度數(shù)；(3)求四邊形ABCD的面積15、在修建某高速公路的線路中需要經(jīng)過一座小山．如圖，施工方計劃從小山的一側(cè)C處沿AC方向開挖隧道到小山的另一側(cè)三點在同一直線上處．為了計算隧道CD的長，現(xiàn)另取一點B，測得，，，求隧道CD的長．16、如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當(dāng)秋千繩子自然下垂時，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計），右圖是從側(cè)面看，當(dāng)秋千踏板蕩起至點B位置時，點B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.

17、如圖，A、B兩個花圃相距150m，C為水源地，水源地C距離A花圃120m，水源地C距離B花圃90m，為了方便灌溉，某工程隊想修筑水渠．現(xiàn)有兩種方案修筑水渠．甲方案：從水源地C直接修筑兩條水渠分別到A、B；乙方案；過點C作AB的垂線，垂足為點H，先從水源地C修筑一條水渠到AB所在直線上的點H處，再從點H分別向A、B進(jìn)行修筑．（1）請判斷△ABC的形狀并寫出推理過程；（2）按照乙方案，求從水源地點C修筑水渠到點H處，即CH的長度．四、（本大題共3個小題，每小題8分，共24分）18、如圖，某自動感應(yīng)門的正上方A處裝著一個感應(yīng)器，離地高度AB=2.5米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時，感應(yīng)門就會自動打開．一個身高1.6米的學(xué)生CD正對門，緩慢走到離門1.2米的地方時（BC=1.19、看著冉冉升起的五星紅旗，你們是否想過旗桿到底有多高呢？某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量旗桿高度，進(jìn)行以下操作：如圖1，先將升旗的繩子拉到旗桿底端，發(fā)現(xiàn)繩子末端剛好接觸到地面；如圖2，再將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)繩子末端距離地面2m．請根據(jù)以上測量情況，計算旗桿的高度．20、某班將本校的辦學(xué)理念“學(xué)會生活，學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會做人”做成宣傳牌AB，放置在教室的黑板上方（如圖所示），在一次活動中，小明搬來一架2.5米長的梯子AE，靠在宣傳牌AB的頂部A處，底端落在地板E處，然后移動梯子使頂端落在宣傳牌AB的底部B處，而底端E向外移了0.5米到C處（即CE=0.5米）．已知黑板的上邊距地板高度BM=2米．求宣傳牌的頂部A距地板的高度AM為多少米（結(jié)果保留根號）．五、（本大題共1小題，共10分）21、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB也向點B方向運動．